2016年汕頭市聿懷初級中學數(shù)學第一次中考模擬試題含答案

1、.汕頭市聿懷初級中學20152016學年度下學期九年級數(shù)學科第一次模擬考試問卷命題人：林少銳（考試時間：100分鐘，總分：120分）一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1. 計算4×（3）的結果是（ ）.A. -12 B. 12 C. 7 D. -72下列運算正確的是（ ）.A B C D3甲、乙、丙、丁四名選手參加200米決賽，賽場共設1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道，若甲首先抽簽，則甲抽到第1道的概率是（ ）.A0 B C D14方程解是（ ）.A 4 B 5 C 3 D65下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）.AB CD6如圖

2、，菱形ABCD中，對角線AC、BC相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為32，則OH =（ ）.A8 B6 C3 D4 第6題 第9題第10題 7一次函數(shù)的圖象不經過下列哪個象限（ ）.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8不等式組的解集是（ ）.A xB1xCx Dx19如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心， 把CDB順時針旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D的坐標是（ ）.A（2，10） B（2，0） C（2，10）或（2，0） D（10，2）或（2，0）10. 如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍

3、成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點A，B在圍成的正方體上的距離是（ ）.A B C1 D 0二、填空題： (本大題共6小題，每小題4分，共24分)11計算：= 12二次根式中x的取值范圍是是 13如圖，BCAE于點C，CDAB，B=55°，則1等于(填寫度數(shù)) 第13題第14題第15題14一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M.如果ADF =100°，那么BMD為(填寫度數(shù))15已知二次函數(shù)的圖象如圖，且關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，有下列結論：；其中正確結論的個數(shù)是 個16在平面直角坐標系中，智多星做走棋的游

4、戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向上走1個單位，第2步向上走2個單位，第3步向右走1個單位，第4步向上走1個單位依此類推，第步的走法是：當能被3整除時，則向右走1個單位；當被3除，余數(shù)為1時，則向上走1個單位；當被3除，余數(shù)為2時，則向上走2個單位；當走完第2015步時，棋子所處位置的坐標是_三、解答題：（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟. 17（6分）計算：18（6分）先化簡，再求值：，其中19（6分）如圖，點B在射線AE上，1=2，3=4求證：AC=AD四、解答題：（本大題共3個小題，每小題7分，共21分）解答時每小題必須給出必要的演

5、算過程或推理步驟.20(7分) ABC中，ABC=80°, BAC=40°, AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點D、E.（1）尺規(guī)作圖：在圖中作出AB的垂直平分線DE.（2）連接BD，證明ABCBDC . 21(7分) 在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字-1、0、1的乒乓球(形狀、大小一樣)，先從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個乒乓球，記下數(shù)字. (1)請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率； (2)求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之積等于0的概率.22. (7分) 在2014年6月23日第十屆保護韓江母親河徒步節(jié)上，

6、如圖所示，某同學為了測得一段南北流向的河段的寬，在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這段河段的寬度（參考數(shù)值：tan31°）五、解答題：（本大題共3個小題，每小題9分，共27分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.23(9分) 在荔枝種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多20元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需200元（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？（2）為擴大種植，某農戶準備購買A、B兩種樹苗共36株，且A種樹

7、苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請求出費用最省的購買方案 24. (9分) 已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC=10， BD=8 （1）若ACBD，試求四邊形ABCD的面積 ；（2）若AC與BD的夾角AOD=60°，求四邊形ABCD的面積；（3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且AOD=，AC=，BD=，試求四邊形ABCD的面積（用含，的代數(shù)式表示）25(9分) 如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在軸、軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交軸于點A、D，交軸于點E，連結AB、AE、BE已知tanCBE ，A(3，0)，D(1，0)

8、，E(0，3)(1)求拋物線的解析式及頂點B的坐標；(2)求證：CB是ABE外接圓的切線；(3)試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；(4)設AOE沿軸正方向平移t個單位長度(0t3)時，AOE與ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍圖甲AEDCByxO圖乙(備用圖)AEDCByxO汕頭市聿懷初級中學20152016學年度九年級數(shù)學科第一次模擬考試試卷參考答案選擇題（每題3分，共30分）BCBADDAABC填空題（每題4分，共24分）11. 1 ；12. x2 ；13. 35&#

9、176; ；14. 85° ；15. 2 ；16. （671，2016） 解答題：17.（本題6分）解：原式=4分=106分18. （本題6分）解：原式= 2分= 4分當時，原式 = = 26分19. （本題6分）證明：3、4分別是ABC和ABD的外角3=1+C，4=2+D又1=2，3=4C = D3分又AB=AB，1=2ABCABD（AAS）5分AC=AD.6分20. （本題7分）解：（1）如圖，直線DE為所求.3分（2）DE是AB的垂直平分線BD=ADABD=A=40°BDC是ABD的外角BDC=A+ABD=80°BDC=ABC C=CABCBDC7分21.

10、（本題7分）解： (1)樹狀圖: 由圖可知，共產生9種等可能結果,兩次數(shù)字相同的有3種.P(兩次數(shù)字相同) 5分（）（數(shù)字之積為有種情況，(兩數(shù)之積為) 7分D22. （本題7分）解：過點C作CDAB于D ， 1分由題意，設CD=米，則BD = CD = 米，AD =AB+BD =（40+）米，在Rt中，tan=， ，解得 = 606分答：這段河段的寬度約為60米. 7分23. （本題9分）解：（1）設A種樹苗每株元，則B種樹苗每株元，依題意得：解得：答：A種樹苗每株80元，則B種樹苗每株60元.4分（2）設購買A種樹苗株，費用為元，則即：由得：200，隨的增大而增大當時，有最小值為：費用最省

11、的方案是：購買A種樹苗12株，B種樹苗24株. 9分24. （本題9分）解：（1）ACBD四邊形ABCD的面積為： =40 2分 （2）過點A分別作AEBD于E 3分四邊形ABCD為平行四邊形， 在RtAOE中， 4分 5分 四邊形ABCD的面積為：6分 (3）如圖所示過點A,C分別作AEBD，CFBD，垂足分別為E,F 7分 在RtAOE中， 同理可得： 8分 四邊形ABCD的面積為： AEDCByxOP3123P2M9分25. （本題9分）解：（1）由題意，設拋物線解析式為拋物線經過E(0,3)解得：頂點B為（1，4）2分(2)如圖，證明：過點B作BMy于點M，則M(0，4)在RtAOE中

12、，OAOE3，1245°，AE3在RtEMB中，EMOMOE1BM，MEBMBE45°，BEBEA180°1MEB90°AB是ABE外接圓的直徑3分在RtABE中，tanBAEtanCBE，BAECBE又在RtABE中，BAE390°，CBE390°CBA90°，即CBABCB是ABE外接圓的切線4分 (3)P1(0，0)，P2(9，0)，P3(0，)6分（注：第3小題共2分，對一個或兩個得1分，全對得2分）(4)解：設直線AB的解析式為則解得過點E作射線EFx軸交AB于點F，當y3時，得x，F(xiàn)(，3)：如圖7，當0t時，設AOE平移到DNM的位置，MD交AB于點H，MN交AE于點G則ONAIt，過點H作LKx軸于點K，交EF于點L由AHIFHM，得即解得HK2tS陰SMNDSGNASHAD×3×3(3t)2t·2tt23t7分備用