第5章機(jī)器人控制系統(tǒng)

1、第5章 機(jī)器人控制系統(tǒng)v5.1 控制系統(tǒng)概述v5.2 工業(yè)機(jī)器人控制的分類v5.3 工業(yè)機(jī)器人的位置控制v5.4 工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡控制v5.5 智能控制技術(shù)5.1 5.1 控制系統(tǒng)概述控制系統(tǒng)概述 機(jī)器人控制系統(tǒng)是機(jī)器人的大腦，是決定機(jī)器人功能和性能的主要因素。工業(yè)機(jī)器人控制技術(shù)的主要任務(wù)就是控制工業(yè)機(jī)器人在工作空間中的運(yùn)動(dòng)位置、姿態(tài)和軌跡、操作順序及動(dòng)作的時(shí)間等。 機(jī)器人控制系統(tǒng)有三種結(jié)構(gòu)：集中控制、主從控制和分布式控制。 5.1.1 機(jī)器人控制系統(tǒng)的基本功能 機(jī)器人控制系統(tǒng)是機(jī)器人的重要組成部分，用于對(duì)操作機(jī)的控制，以完成特定的工作任務(wù)，其基本功能如下： （1）記憶功能 （2）示教功能

2、（3）與外圍設(shè)備聯(lián)系功能 （4）坐標(biāo)設(shè)置功能 （5）人機(jī)接口 （6）傳感器接口 （7）位置伺服功能 （8）故障診斷安全保護(hù)功能5.1.2 機(jī)器人控制系統(tǒng)的組成 （1）控制計(jì)算機(jī) （2）示教盒 （3）操作面板 （4）硬盤和軟盤存儲(chǔ) （5）數(shù)字和模擬量輸入輸出 （6）打印機(jī)接口 （7）傳感器接口 （8）軸控制器 （9）輔助設(shè)備控制 （10）通信接口 （11）網(wǎng)絡(luò)接口5.1.3 機(jī)器人控制的關(guān)鍵技術(shù)1. 關(guān)鍵技術(shù)關(guān)鍵技術(shù) (1) 開放性模塊化的控制系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu) (2) 模塊化層次化的控制器軟件系統(tǒng) (3) 機(jī)器人的故障診斷與安全維護(hù)技術(shù) (4) 網(wǎng)絡(luò)化機(jī)器人控制器技術(shù)2. 機(jī)器人示教機(jī)器人示教 (1

3、) 直接示教 手把手示教，由人直接搬動(dòng)機(jī)器人的手臂對(duì)機(jī)器人進(jìn)行示教，如示教盒示教或操作桿示教等。 (2) 離線示教 不對(duì)實(shí)際作業(yè)的機(jī)器人直接進(jìn)行示教，而是脫離實(shí)際作業(yè)環(huán)境生成示教數(shù)據(jù)，間接地對(duì)機(jī)器人進(jìn)行示教。 典型的微機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖所示。圖中的輸入量一般由程序給定，也可以由輸入裝置給定。典型的微機(jī)控制系統(tǒng)框圖微機(jī)控制系統(tǒng)的輸出通道 微機(jī)控制系統(tǒng)的輸入通道 在工業(yè)機(jī)器人控制中，進(jìn)行軌跡規(guī)劃等需要完成大量的計(jì)算工作，因此，一般采用監(jiān)督控制系統(tǒng)（SCCSupervisory Computer Control）。其組成如圖所示 SCC+模擬調(diào)節(jié)節(jié)器 SCC+DDC 5.1.4 工業(yè)機(jī)器人控制的特點(diǎn)

4、 1) 傳統(tǒng)的自動(dòng)機(jī)械是以自身的動(dòng)作為重點(diǎn)，而工業(yè)機(jī)器人的控制系統(tǒng)則更著重本體與操作對(duì)象的相互關(guān)系。 2) 工業(yè)機(jī)器人的控制與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)密切相關(guān)。 3) 每個(gè)自由度一般包含一個(gè)伺服機(jī)構(gòu)，多個(gè)獨(dú)立的伺服系統(tǒng)必須有機(jī)地協(xié)調(diào)起來，組成一個(gè)多變量的控制系統(tǒng)。 4) 描述工業(yè)機(jī)器人狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性模型，隨著狀態(tài)的變化，其參數(shù)也在變化，各變量之間還存在耦合。因此，僅僅是位置閉環(huán)是不夠的，還要利用速度、甚至加速度閉環(huán)。系統(tǒng)中還經(jīng)常采用一些控制策略，比如使用重力補(bǔ)償、前饋、解耦、基于傳感信息的控制和最優(yōu)PID控制等。 5) 工業(yè)機(jī)器人還有一種特有的控制方式示教再現(xiàn)控制方式。 總之，工業(yè)

5、機(jī)器人控制系統(tǒng)是一個(gè)與運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)原理密切相關(guān)的、有耦合的、非線性的多變量控制系統(tǒng)。5.2 工業(yè)機(jī)器人控制的分類 工業(yè)機(jī)器人控制結(jié)構(gòu)的選擇，是由工業(yè)機(jī)器人所執(zhí)行的任務(wù)決定的，對(duì)不同類型的機(jī)器人已經(jīng)發(fā)展了不同的控制綜合方法。工業(yè)機(jī)器人控制的分類，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。 按運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)控制的方式來分：有關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)控制、直角坐標(biāo)空間運(yùn)動(dòng)控制 按控制系統(tǒng)對(duì)工作環(huán)境變化的適應(yīng)程度來分：有程序控制系統(tǒng)、適應(yīng)性控制系統(tǒng)、人工智能控制系統(tǒng) 按同時(shí)控制機(jī)器人數(shù)目的多少來分：可分為單控系統(tǒng)、群控系統(tǒng) 按運(yùn)動(dòng)控制方式的不同：將機(jī)器人控制分為位置控制、速度控制、力控制(包括位置/力混合控制)三類5.2.1 位置控制方式 工

6、業(yè)機(jī)器人位置控制分為點(diǎn)位控制（如圖a）和連續(xù)軌跡控制（如圖b）兩類。 (1) 點(diǎn)位控制 這類控制的特點(diǎn)是僅控制離散點(diǎn)上工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，要求盡快而無超調(diào)地實(shí)現(xiàn)相鄰點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)，但對(duì)相鄰點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)軌跡一般不作具體規(guī)定。 (2) 連續(xù)軌跡控制 這類運(yùn)動(dòng)控制的特點(diǎn)是連續(xù)控制工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，使某點(diǎn)按規(guī)定的軌跡運(yùn)動(dòng)。 5.2.2 速度控制方式 工業(yè)機(jī)器人，在位置控制的同時(shí)，有時(shí)還要進(jìn)行速度控制。例如，在連續(xù)軌跡控制方式的情況下，工業(yè)機(jī)器人按預(yù)定的指令，控制運(yùn)動(dòng)部件的速度和實(shí)行加、減速，以滿足運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、定位準(zhǔn)確的要求，如圖5.7所示。由于工業(yè)機(jī)器人是一種工作情況(行程負(fù)載)多變、慣

7、性負(fù)載大的運(yùn)動(dòng)機(jī)械，要處理好快速與平穩(wěn)的矛盾，必須控制起動(dòng)加速和停止前的減速這兩個(gè)過渡運(yùn)動(dòng)區(qū)段。機(jī)器人行程的速度/時(shí)間曲線 5.2.3 力(力矩)控制方式 在進(jìn)行裝配或抓取物體等作業(yè)時(shí)，工業(yè)機(jī)器人末端操作器與環(huán)境或作業(yè)對(duì)象的表面接觸，除了要求準(zhǔn)確定位之外，還要求使用適度的力或力矩進(jìn)行工作，這時(shí)就要采取力(力矩)控制方式。力(力矩)控制是對(duì)位置控制的補(bǔ)充，這種方式的控制原理與位置伺服控制原理也基本相同，只不過輸入量和反饋量不是位置信號(hào)，而是力(力矩)信號(hào)，因此，系統(tǒng)中有力(力矩)傳感器。5.3 工業(yè)機(jī)器人的位置控制工業(yè)機(jī)器人的位置控制 工業(yè)機(jī)器人位置控制的目的，就是要使機(jī)器人各關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)預(yù)先所規(guī)劃

8、的運(yùn)動(dòng)，最終保證工業(yè)機(jī)器人終端(手爪)沿預(yù)定的軌跡運(yùn)行。 下圖所示表示機(jī)器人本身、控制器和軌跡規(guī)劃器之間的關(guān)系。圖中的軌跡規(guī)劃器由監(jiān)督計(jì)算機(jī)來完成，控制器則由模擬調(diào)節(jié)器或DDC計(jì)算機(jī)來完成。 工業(yè)機(jī)器人接受控制器發(fā)出的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩矢量，裝于機(jī)器人各關(guān)節(jié)上的傳感器測(cè)出關(guān)節(jié)位置矢量和關(guān)節(jié)速度矢量，再反饋到控制器上，因此，工業(yè)機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)的控制系統(tǒng)都是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。 5.4 工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡控制工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡控制 由機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)可知，只要知道機(jī)器人的關(guān)節(jié)變量，就能根據(jù)其運(yùn)動(dòng)方程確定機(jī)器人的位置，或者已知機(jī)器人的期望位姿，就能確定相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量和速度。路徑和軌跡規(guī)劃與受到控制

9、的機(jī)器人從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置的方法有關(guān)。 目標(biāo)軌跡的給定方法和如何控制機(jī)器人手臂使之高精度地跟蹤目標(biāo)軌跡的方法是軌跡控制的兩個(gè)主要內(nèi)容 。 機(jī)器人的規(guī)劃是分層次的，從高層的任務(wù)規(guī)劃，動(dòng)作規(guī)劃到手部軌跡規(guī)劃和關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃，最后才是底層的控制 。 5.4.1 路徑和軌跡 所謂軌跡、是指操作臂在運(yùn)動(dòng)過程中的位移、速度和加速度。路徑是機(jī)器人位姿的一定序列,而不考慮機(jī)器人位姿參數(shù)隨時(shí)間變化的因素。 對(duì)于點(diǎn)位作業(yè)，需要描述它的起始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，對(duì)于曲面加工，不僅要規(guī)定操作臂的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，而且要指明兩點(diǎn)之間的若干中間點(diǎn)（稱路徑點(diǎn)）、必須沿特定的路徑運(yùn)動(dòng)（路徑約束）。這類稱為連續(xù)路徑運(yùn)動(dòng)或輪廓運(yùn)動(dòng)

10、。 路徑機(jī)器人以最快和最直接的路徑（省時(shí)省力）從一個(gè)端點(diǎn)移到另一 個(gè)端點(diǎn)。通常用于重點(diǎn)考慮終點(diǎn)位置，而對(duì)中間的路徑和速度不做主要限制的場(chǎng)合。實(shí)際工作路徑可能與示教時(shí)不一致。軌跡機(jī)器人能夠平滑地跟蹤某個(gè)規(guī)定的路徑。 5.4.2 軌跡規(guī)劃1. 軌跡規(guī)劃目的軌跡規(guī)劃目的 軌跡規(guī)劃的目的是將操作人員輸入的簡(jiǎn)單的任務(wù)描述變?yōu)樵敿?xì)的運(yùn)動(dòng)軌跡描述。對(duì)一般的工業(yè)機(jī)器人來說，操作員可能只輸入機(jī)械手末端的目標(biāo)位置和方位，而規(guī)劃的任務(wù)便是要確定出達(dá)到目標(biāo)的關(guān)節(jié)軌跡的形狀、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度等。 任務(wù)規(guī)劃器 2軌跡規(guī)劃的過程軌跡規(guī)劃的過程 1) 對(duì)機(jī)器人的任務(wù)，運(yùn)動(dòng)路徑和軌跡進(jìn)行描述。 2) 根據(jù)已經(jīng)確定的軌跡參數(shù),

11、在計(jì)算機(jī)上模擬所要求的軌跡。 3) 對(duì)軌跡進(jìn)行實(shí)際計(jì)算,即在運(yùn)行時(shí)間內(nèi)按一定的速率計(jì)算出位置、速度和加速度,從而生成運(yùn)動(dòng)軌跡。 軌跡規(guī)劃框圖 關(guān)節(jié)軌跡的插值： 為了求得在關(guān)節(jié)空間形成所要求的軌跡，首先運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解將路徑點(diǎn)轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)矢量角度值，然后對(duì)每個(gè)關(guān)節(jié)擬合一個(gè)光滑函數(shù)，使之從起始點(diǎn)開始，依次通過所有路徑點(diǎn)，最后到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。 在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃，需要給定機(jī)器人在起始點(diǎn)、終止點(diǎn)手臂的形位。對(duì)關(guān)節(jié)進(jìn)行插值時(shí)，應(yīng)滿足一系列約束條件。在滿足所有約束條件下，可以選取不同類型的關(guān)節(jié)插值函數(shù)，生成不同的軌跡。插值方法插值方法有： 1）三次多項(xiàng)式插值 2）過路徑點(diǎn)的三次多項(xiàng)式插值 3）高階多項(xiàng)式插值

12、 4）用拋物線過渡的線性插值 5）過路徑點(diǎn)的用拋物線過渡的線性插值 假設(shè)機(jī)器人的初始位姿是已知的,通過求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以求得機(jī)器人期望的手部位姿對(duì)應(yīng)的形位角。若考慮其中某一關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻ti的角度為i, 希望該關(guān)節(jié)在時(shí)刻tf運(yùn)動(dòng)到新的角度f。軌跡規(guī)劃的一種方法是使用多項(xiàng)式函數(shù)以使得初始和末端的邊界條件與已知條件相匹配,這些已知條件為i和f及機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)開始和結(jié)束時(shí)的速度,這些速度通常為0或其他已知值。這四個(gè)已知信息可用來求解下列三次多項(xiàng)式方程中的四個(gè)未知量: （5.1） （5.2） （5.3） （5.4） 初始和末端條件 對(duì)式(5.1)求一階導(dǎo)數(shù)得到: 將初始和末端條件代入式(5.1)和

13、(5.3)得到: 通過聯(lián)立求解這四個(gè)方程, 得到方程中的四個(gè)未知的數(shù)值, 便可算出任意時(shí)刻的關(guān)節(jié)位置, 控制器則據(jù)此驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)到達(dá)所需的位置。 盡管每一關(guān)節(jié)是用同樣步驟分別進(jìn)行軌跡規(guī)劃的, 但是所有關(guān)節(jié)從始至終都是同步驅(qū)動(dòng)。3.笛卡爾空間規(guī)劃法笛卡爾空間規(guī)劃法（1）物體對(duì)象的描述 相對(duì)于固接坐標(biāo)系，物體上任一點(diǎn)用相應(yīng)的位置矢量表示，任一方向用方向余弦表示，給出物體的幾何圖形及固接坐標(biāo)系后，只要規(guī)定固接坐標(biāo)系的位姿，便可重構(gòu)該物體。（2）作業(yè)的描述 在這種軌跡規(guī)劃系統(tǒng)中，作業(yè)是用操作臂終端抓手位姿的笛卡爾坐標(biāo)結(jié)點(diǎn)序列規(guī)定的，因此，結(jié)點(diǎn)是指表示抓手位姿的齊次變換矩陣。相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量可用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解程序

14、計(jì)算。（3）兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的“直線”運(yùn)動(dòng) 操作臂在完成作業(yè)時(shí)，抓手的位姿可以用一系列結(jié)點(diǎn)P來表示。因此，在直角坐標(biāo)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃的首要問題是由兩結(jié)點(diǎn)pi和pi+1所定義的路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)之間，如何生成一系列中間點(diǎn)。兩結(jié)點(diǎn)間最簡(jiǎn)單的路徑是在空間的一個(gè)直線移動(dòng)和繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)時(shí)間給定之后，則可產(chǎn)生一個(gè)使線速度和角速度受控的運(yùn)動(dòng)。（4）兩段路徑之間的過渡為了避免兩段路徑銜接點(diǎn)處速度不連續(xù)，當(dāng)由一段軌跡過渡到下一段軌跡時(shí)，需要加速或減速。（5）運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的有關(guān)問題 主要是笛卡爾路徑上解的存在性（路徑點(diǎn)都在工作空間之內(nèi)與否）、唯一性和奇異性。 1）第一類問題：中間點(diǎn)在工作空間之外。在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行

15、規(guī)劃不會(huì)出現(xiàn)這類問題。 2）第二類問題：在奇異點(diǎn)附近關(guān)節(jié)速度激增。想PUMA這類機(jī)器人具有兩種奇異點(diǎn)，工作空間邊界奇異點(diǎn)和工作空間內(nèi)部的奇異點(diǎn)。在處于奇異位姿時(shí)，與操作速度（笛卡爾空間速度）相對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)速度可能不存在（無限大）?？梢韵胂螅?dāng)沿笛卡爾空間的直線路徑運(yùn)動(dòng)到奇異點(diǎn)附近時(shí)，某些關(guān)節(jié)速度將會(huì)趨于無限大。實(shí)際上，所容許的關(guān)機(jī)速度是有限的，因而會(huì)導(dǎo)致操作臂偏離預(yù)期軌跡。 3）第三類問題：起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)有多重解。問題在于起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)若不用同一個(gè)反解，這時(shí)關(guān)節(jié)變量的約束和障礙約束便會(huì)產(chǎn)生問題。5.5 智能控制技術(shù)智能控制技術(shù)5.5.1 概述 控制的本意是為了達(dá)到某種目的對(duì)事物進(jìn)行支配、管束、管

16、制、管理、監(jiān)督、鎮(zhèn)壓。自動(dòng)控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（被控對(duì)象）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。自動(dòng)控制系統(tǒng)是由控制裝置和被控對(duì)象所組成，它們以某種相互依賴的的方式組合成為一個(gè)有機(jī)整體，并對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行自動(dòng)控制。 傳統(tǒng)的控制理論 傳統(tǒng)控制理論都是建立在以微分和積分為工具的精確模型之上的。從工程技術(shù)用于到數(shù)學(xué)描述的映射過程中丟失了很多信息。而新型的復(fù)雜系統(tǒng)要求會(huì)“思考”，會(huì)“推理”，能部分的實(shí)現(xiàn)人的“智能”，用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)語言去分析和設(shè)計(jì)已無能為力。 (2) 自適應(yīng)控制理論 自適應(yīng)控制是以補(bǔ)償?shù)姆椒?/p>

17、來克服干擾和不確定性的，只適合于慢變化情況 。5.5.2 模糊控制的相關(guān)知識(shí) 模糊控制是在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)發(fā)上展起來的。只有掌握了模糊數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)，才能實(shí)現(xiàn)模糊控制。1普通集合及其運(yùn)算規(guī)則普通集合及其運(yùn)算規(guī)則（1）普通集合的基本概念 論域論域：被討論的對(duì)象的全體稱作論域。論域常用大寫字母U、X、Y、Z等來表示。 元素元素：論域中的每個(gè)對(duì)象稱為元素。元素常用小寫字母a、b、x、y等來表示。 集合集合：給定一個(gè)論域，論域中具有某種相同屬性的元素的全體稱為集合。集合常用大寫字母A、B、C等來表示，集合的元素可用列舉法（枚舉法）和描述法表示。 全集全集：若某集合包含論域里的全部元素，則稱該集合為全集。

18、全集常用E來表示。 空集空集：不包含論域中任何元素的集合稱作空集?？占脕肀硎?。 子集子集：設(shè)A、B是論域U上的兩個(gè)集合，若集合A上的所有元素都能在集合B中找到，則稱集合A是集合B的子集。 集合相等集合相等：設(shè)A、B為同一論域上的兩個(gè)集合，若A是 B的子集，且B 是A的子集，則稱集合A與集合B相等。記作A=B。（2）普通集合的基本基本運(yùn)算并集并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集并集 交集交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集交集 各類AB并集與交集 全集全集：一般地，如果一DJGS；個(gè)集合含有我們所研究問題中

19、所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（全集（Universe），通常記作U。補(bǔ)集補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementary set）,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論： 補(bǔ)集圖 2. 模糊集合及其運(yùn)算模糊集合及其運(yùn)算（1）模糊集合的基本概念模糊集合：模糊集合是用從0到1之間連續(xù)變化的值描述某元素屬于特定集合的程度，是描述和處理概念模糊或界限不清事物的數(shù)學(xué)工具。隸屬度：某元素屬于模糊集合的程度稱為隸屬度，用隸屬度函數(shù)（x）描述。隸屬度函數(shù)（x）的函數(shù)值是閉區(qū)間0，1上的一個(gè)數(shù)，表示

20、元素x屬于模糊集合的程度。（2）模糊集合的表示方法扎得表示法向量表示法（3）隸屬度函數(shù)表示法 模糊集合也能表示為隸屬度函數(shù)的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式，但比較煩瑣，也不方便運(yùn)算。3. 模糊集合的基本運(yùn)算模糊集合的基本運(yùn)算 模糊集合有并運(yùn)算、交運(yùn)算和補(bǔ)運(yùn)算等三種基本運(yùn)算。這些運(yùn)算規(guī)則要熟練掌握。4. 隸屬度函數(shù)隸屬度函數(shù)（1）隸屬度函數(shù)的確定方法 模糊集合由其隸屬度函數(shù)確定，正確構(gòu)造隸屬度函數(shù)是能否用好模糊集合的關(guān)鍵。隸屬度函數(shù)有效的確定方法有模糊統(tǒng)計(jì)法等。 模糊統(tǒng)計(jì)法的基本思想模糊統(tǒng)計(jì)法的基本思想是：對(duì)確定的模糊概念，在討論的論域中逐一寫出定量范圍，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，以確定能被大多數(shù)人認(rèn)可的隸屬度函數(shù)。（2

21、）隸屬度函數(shù)曲線 隸屬度的分布可按以下原則確定：將最大適合區(qū)間的隸屬度定為1，中等適合區(qū)間的隸屬度定為0.5，較小適合區(qū)間的隸屬度定為0.25，最小隸屬度定為0。由此可得近似的隸屬度函數(shù)曲線。 根據(jù)模糊集合隸屬度的分布情況，選擇形狀最接近的常用基本隸屬度曲線的表達(dá)式作為該模糊集合的隸屬度函數(shù)。5. 5. 模糊關(guān)系模糊關(guān)系（1）模糊關(guān)系與模糊關(guān)系矩陣模糊關(guān)系描述論域中元素之間的關(guān)聯(lián)程度，可由其隸屬度函數(shù)來描述：設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合，則直積（x,y） x，X，y，Y中的一個(gè)模糊集合稱為從X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系，即 （x,y）：XY0，1式中，序偶（x,y）對(duì)的隸屬度表明了元素x與元素y具有的關(guān)系程

22、度。模糊關(guān)系可用模糊關(guān)系矩陣來表示 。 （2）模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算 模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算也有并運(yùn)算、交運(yùn)算和補(bǔ)運(yùn)算等最基本的三種運(yùn)算。（3）截集與截關(guān)系矩陣 在處理實(shí)際問題時(shí)，常需要將模糊概念或模糊關(guān)系轉(zhuǎn)化為明確的概念或關(guān)系，這里需要用到截集的概念。模糊集合的截集是一個(gè)普通集合。 6. 模糊語言變量與模糊語句模糊語言變量與模糊語句（1）模糊語言 自然語言具有模糊性，而機(jī)器語言是一種形式語言，為使計(jì)算機(jī)在一定程度上具有判斷和處理模糊信息的能力，有效的方法是在形式語言中滲入自然語言，這種具有模糊概念的語言稱為模糊語言。（2）模糊算子 1）語氣算子H1時(shí)，H稱為集中化算子，能加強(qiáng)語氣的肯定程度。

23、1 時(shí)，H稱為散漫化算子，能減弱語氣的肯定程度。 2）模糊化算子：模糊化算子采用“大約”、“近似”等詞匯，把肯定轉(zhuǎn)化為模糊。 3）判斷化算子：判斷化算子采用“傾向于”、“偏向于”等詞匯，對(duì)模糊值進(jìn)行肯定化處理或作出傾向性判斷。（3）模糊語言變量 模糊語言變量是以自然語言或人工語言表達(dá)的變量，適于表示無法用通常的精確術(shù)語進(jìn)行描述的現(xiàn)象。模糊語言變量的作用是把人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量化，轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可操作的數(shù)值運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)模糊控制。(4）模糊條件語句 模糊條件語句有三種基本句型：(5）模糊推理 模糊推理有多種模式，其中最重要的且廣泛應(yīng)用的是基于模糊規(guī)則的推理。模糊規(guī)則由應(yīng)用領(lǐng)域?qū)＜覒{經(jīng)驗(yàn)知識(shí)來制定，并可在應(yīng)用

24、系統(tǒng)的調(diào)試和運(yùn)行過程中，逐步修正和完善。 建立在論域 U1，U2，Un上的一個(gè)模糊關(guān)系是 笛卡爾積 U1U2Un上的模糊集合。若這些論域的元素變量分別為 則R的隸屬函數(shù)記為 模糊關(guān)系 可形式地定義為 1) 直接基于模糊規(guī)則的推理 當(dāng)模糊推理的輸人信息是量化的數(shù)值時(shí)，可以直接基于模糊規(guī)則作推理，然后把推理結(jié)論綜合起來，典型的推理過程可以分為兩個(gè)階段，其中第一階段又分為三個(gè)步驟：第一階段第一階段：計(jì)算每條模糊規(guī)則的結(jié)論： 輸入量模糊化，即求出輸入量相對(duì)于語言變量各定性值的隸屬度； 計(jì)算規(guī)則前提部分模糊命題的邏輯組合（合取、析取和取反的組合）； 將規(guī)則前提邏輯組合的隸屬程度與結(jié)論命題的隸屬函數(shù)作mi

25、n運(yùn)算，求得結(jié)論的模糊程度。第二階段第二階段：對(duì)所有規(guī)則結(jié)論的模糊程度作max運(yùn)算，得到模糊推理結(jié)果。2) 基于模糊關(guān)系的推理 當(dāng)模糊推理的輸人信息是定性術(shù)語（以相應(yīng)的模糊集表示）時(shí)，可以基于模糊關(guān)系作推理。 設(shè)模糊規(guī)則形如 模糊命題 P和H相應(yīng)的模糊集 和 分別建立在論域UP和UH上（相應(yīng)的元素變量為xP，xH）。令 指示從P推出H的模糊關(guān)系，則定義 ：當(dāng)實(shí)際的輸人信息是模糊命題P（相應(yīng)的模糊集為 ）的，則模糊推理的輸出H（相應(yīng)的模糊集為 ）表示為：設(shè)UP=UH=1，2，3，4，5，是關(guān)于長(zhǎng)度的論域，論域中元素的量度單位是“米”?，F(xiàn)有模糊規(guī)則為“ ”，定義定性術(shù)語“短”和“長(zhǎng)”模糊集 和 分

26、別為（隸屬程度為0的項(xiàng)省略）。 在求模糊關(guān)系時(shí)，忽略模糊集中元素的表示（以排列次序指示），則可表示成矩陣。則有： 若模糊推理的實(shí)際輸入是模糊命題“xP略短”，其相應(yīng)模糊集定義為： 則有： 即： 前面的推理結(jié)果不很合理，因?yàn)閷?shí)際輸入為“xP略短”和“xP短”時(shí)的推理結(jié)果似乎不應(yīng)相同。主要原因在于模糊關(guān)系只基于一條規(guī)則求出，當(dāng)模糊規(guī)則增加時(shí)，即可以求得較為貼切的模糊關(guān)系和更合理的推理結(jié)果。 每條規(guī)則的模糊關(guān)系分別為 、 則綜合的模糊關(guān)系定義為： 在實(shí)際應(yīng)用中，規(guī)則的前提常表示為若干模糊命題的合取，則： 5.5.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)1. 概述概述 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ：是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)

27、行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到處理信息的目的。2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn) 1) 巨量并行性。 2) 高度魯棒性和容錯(cuò)能力。 3) 分布存儲(chǔ)和自組織自學(xué)習(xí)能力。 4) 能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系。3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究?jī)?nèi)容人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究?jī)?nèi)容（1）理論研究：ANN模型及其學(xué)習(xí)算法（2）實(shí)現(xiàn)技術(shù)的研究：探討利用電子、光學(xué)、生物等技術(shù)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)計(jì)算機(jī)的途徑。（3）應(yīng)用的研究 5.5.4 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型和基礎(chǔ)1 神經(jīng)元模型神經(jīng)元模型 輸入標(biāo)量通過乘以權(quán)重為標(biāo)量w的連結(jié)點(diǎn)得到結(jié)果wp，加權(quán)的輸入wp僅僅是轉(zhuǎn)移函數(shù)f的參數(shù)，函數(shù)的輸出是標(biāo)量a。神經(jīng)元模型 2帶向量輸入的神經(jīng)元帶向量輸入的神經(jīng)元3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（1）單層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)（2）輸入向量元素經(jīng)加權(quán)矩陣W作用輸入網(wǎng)絡(luò)4多層神經(jīng)元網(wǎng)多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)絡(luò) 一個(gè)網(wǎng)絡(luò)可以有幾層，每一層都有權(quán)重矩陣W，偏置向量b和輸出向量a。為了區(qū)分這些權(quán)重矩陣、輸出矩陣等等，在圖中的