初中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)

1、中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)(1) 實 數(shù)一、 實數(shù)的有關(guān)概念1、 相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)，即a的相反數(shù)為-a.注意:0的相反數(shù)為0;兩個相反數(shù)和為0.2、 倒數(shù):兩個數(shù)的積為1,這兩個數(shù)互為倒數(shù).即a的倒數(shù)為.注意:0沒有倒數(shù).3、 絕對值:a的絕對值為|a|,|a|=4、 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。5、 實數(shù)大小比較：正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小6、 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)7、 實數(shù)分類：實數(shù)8、 科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a×的形式（其中1 a<10，n是整數(shù)）9、 非負(fù)數(shù)：指 a0，非負(fù)數(shù)有|a|，.注意：幾個非負(fù)

2、數(shù)的和為0，則每一個非負(fù)數(shù)為0.二、 實數(shù)的有關(guān)計算1、 六種基本運算：加、減、乘、除、乘方、開方2、 運算順序：先算乘方、開方，再算乘、除，最后算加、減。如果有括號，就先算括號；同級運算應(yīng)從左到右；如果符合運算律，可以變更運算順序，簡便計算。3、 運算律：（1） 加法交換律：a+b=b+a（2） 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3） 乘法交換律：ab=ba（4） 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)（5） 乘法對于加法的分配律：(a+b)c=ac+bc中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)（2）整 式一、整式1、 整式定義：沒有除法運算，或雖有除法運算但除式中不含字母的有理式叫整式。2、 整

3、式運算：（1）整式的加減法：實質(zhì)是去括號后合并同類項同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫同類項合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。注意：不是同類項不能合并。去括號法則： a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c添括號法則：a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)(2)整式的乘、除法：冪的運算法則： （a0） （ b 0） （a 0） （a0）乘法公式：平方差公式 完全平方公式單項式乘以（或除以）單項式單項式乘以多項式： 多項式乘以多項式：多項式除以單項式：二、因式分解1、概念：把一個多項式化成幾個多項式的積的形式叫因式分解2、因式分

4、解方法與步驟：一提（公因式）：二用（公式）：平方差公式 完全平方公式三試（十字相乘）四查：檢查每一個因式都不能分解為止中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)（3）分式與根式一、分式1、 分式：除式中含有分母的有理式叫分式2、 分式基本性質(zhì)： （m0）3、 約分和通分：約分，通分4、 分式運算分式的加減法：同分母 異分母分式的乘除、乘方： 注意：分式運算時先把分子和分母能因式分解的都因式分解，然后進行約分和通分。二、根式1、 方根的有關(guān)概念（1） 平方根： a的平方根（a0），注意：負(fù)數(shù)沒有平方根（2） 算術(shù)平方根： a的算術(shù)平方根（a0）（3） 立方根： a 的立方根（a為全體實數(shù)）2、 二次根式（1）

5、式子（a0）叫二次根式（2）二次根式的性質(zhì)： （a0） |a|= （a0，b0）（3）最簡二次根式：被開方數(shù)開不盡，并且分母的二次根式叫最簡二次根式（4） 同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫同類二次根式3、 二次根式的運算：（1） 加減法：把各個二次根式化為最簡二次根式后，再合并同類二次根式（2） 乘除法：（a0，b0）（3） 分母有理化：把分母中根號去掉叫分母有理化：， 中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)（4）方程與不等式（組）一、 一元一次方程1、 標(biāo)準(zhǔn)形式：（a、b為常數(shù)，且a0）2、 解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1二、 二

6、元一次方程組1、 概念：由幾個一次方程組組成并含有兩個未知數(shù)的方程組2、 解法：代入（消元）法；加減（消元）法三、一元二次方程1、 概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是： 2、 解法和步驟：一看（直接開平方法）：（k0）二試（因式分解法）：提公因式（）；用公式（如）；十字相乘三用（求根公式）：，注：0，方程沒實數(shù)根四配（配方法）：二次項系數(shù)化為1，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方3、簡單的二元二次方程組的解法：代入（消元）法四、一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系1、根的判別式：一元二次方程的根的判別式=（1）當(dāng)0時，方程有兩個不相等的

7、實數(shù)根（2）當(dāng)0時，方程有兩個相等的實數(shù)根（3）當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根反之也成立！注意：0時，方程有實數(shù)根2根與系數(shù)關(guān)系（韋達定理）一元二次方程的兩個根為，則 利用它求含根代數(shù)式的值的方法有：（1）通分：如倒數(shù)和（2） 配方：如（3） 去括號：如（4） 提公因式：如五、分式方程1、概念：分母含有未知數(shù)的有理方程叫分式方程2、解法步驟：（1）去分母：方程兩邊同時乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程 （2）解所得整式方程 （3）檢驗：把解得的整式方程根代入最簡公分母，不為0是原方程根，為0不是原方程根（是增根）六、方程應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列方程（

8、找等量關(guān)系）；（4）解方程（組）；（5）檢驗作答2、幾個重要關(guān)系式（1）路程=速度×時間（2）工作量=工作時間×工作效率（3）增長（降低）量=原量×增長（降低）率連續(xù)增長（降低）兩次后的量=原量（1增長（降低）率）（4）利潤=售價-進價總利潤=單個利潤×銷售量三、 一元一次不等式（組）1、 不等式基本性質(zhì)：（1） 若ab,則acbc（2） ab，c0，則acbc，（3） ab，c0，則acbc，2、 一元一次不等式解法；去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1（特別注意：兩邊除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向一定要改變）3、 一元一次不等式組的解法：（1）

9、求每個不等式的解集（2） 在數(shù)軸上找這些解集的公共部分，并寫出不等式組的解集。中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)（5） 函 數(shù)一、 平面直角坐標(biāo)系1、 坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一、一對應(yīng)的2、 坐標(biāo)平面內(nèi)的點的特點：（1）原點（0，0） 在x軸上點（x，0） 在y軸上點（0，y）（2）第一象限的點（+，+） 第二象限的點（-，+） 第三象限的點（-，-） 第四象限的點（+，-）二、 函數(shù)有關(guān)概念1、 概念：在某一變化過程中有兩個變量 x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一值和它對應(yīng)，那么y是x的函數(shù)，x叫自變量。2、 函數(shù)自變量的取值范圍：（1） 使函數(shù)關(guān)系式有意義：整式：全體實數(shù) 分式（）：

10、分母a0 二次根式（）：被開方數(shù)a0（2） 使實際問題有意義，如時間不能為負(fù)等3、 函數(shù)值：對于自變量取的每一個值，函數(shù)有唯一確定的值和它對應(yīng)，這個值是函數(shù)值。4、 待定系數(shù)法：先根據(jù)條件設(shè)函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)條件求出待定的系數(shù)，從而求出函數(shù)關(guān)系式的方法三、四種特殊函數(shù)圖象和性質(zhì)函數(shù)名稱解析式象性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx(k0)一條直線（過原點）k0，圖象在第一、三象限，y隨x增大而增大k0，圖象在第二、四象限，y隨x增大而減小一次函數(shù)y=kx+b(k0)一條直線k0，y隨x增大而增大，圖象在第一、三象限外，還要經(jīng)過一個象限，通過b0上移或b0下移得到k0，y隨x增大而減小，圖象在第二、四象限外，

11、還要經(jīng)過一個象限，通過b0上移或b0下移得到反比例函數(shù)y=(k0)雙曲線k0，圖象在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)y隨x增大而減小k0，圖象在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)y隨x增大而增大二次函數(shù)一般式( a0)拋物線開口方向a0，向上，a0，向下對稱軸頂點坐標(biāo)最值，若a0，當(dāng)時，若a0，當(dāng)時頂點式(a0)開口方向a0，向上，a0向下對稱軸頂點坐標(biāo)最值，若a0，當(dāng)時k，若a0，當(dāng)時k中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)（6） 圖形基礎(chǔ)一、 角1、 角度進制：1°=60，1=602、 對頂角：相等。如圖1=23、 余角、補角及其性質(zhì)（1） 余角：1+2=90°。同角（或等角）的余角相等（

12、2） 補角：1+2=180°。同角（或等角）的補角相等二、 線1、 直線：兩點確定一條直線2、 線段：兩點之間線段最短3、 垂線：（1）經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線（2）垂線段最短（3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段長度4、線段的垂直平分線：線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等。反之也成立MN是線段AB的垂直平分線，PA=PB5、角平分線：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。反之也成立。OC是AOB的平分線上一點，且PDOA，PEOB，PD=PE6、平行線：（1）經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線（2）平行線間距離：相等。如圖，ab，OPb，O

13、P為平行線間距離（3）平行線的性質(zhì)和判定：圖形平行線的判定平行線的性質(zhì)同位角相等（1=2）內(nèi)錯角相等（2=3）同旁內(nèi)角互補（2+4=180°）兩直線平行中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)（7） 三角形一、三角形的有關(guān)概念1、 三角形的邊、角關(guān)系：圖形角與角邊與邊（1）A+ B+ ACB=180°（2）1=A+B（3）1A，1Ba-bca+b2、三角形的“五線”、“四心”線圖形心性質(zhì)角平分線內(nèi)心到三邊距離相等IA=IB=IC中線D重心到對邊中點距離是到頂點距離的一半GD=AG垂線垂心四點共圓（不要求掌握）線段的垂直平分線外心到三個頂點的距離相等OA=OB=OC中位線平行于第三邊，并

14、且等于第三邊的一半DEBC，DE=BC3、三角形分類：（1） 按角分：（2） 按邊分：二、全等三角形全等三角形判定一般三角形直角三角形邊角邊SAS二直角邊對應(yīng)相等角邊角ASA一邊一銳角對應(yīng)相等角角邊AAS邊邊邊SSS斜邊、直角邊(HL)對應(yīng)相等性質(zhì)（1）對應(yīng)角相等（2）對應(yīng)線段（邊、中線、高、角平分線）相等三、等腰三角形和等邊三角形類型圖形性質(zhì)判定等腰三角形（1）等邊對等角AB=ACBC（2）三線合一（3）軸對稱圖形等角對等邊BCABAC等邊三角形（1）具有等腰三角形一切性質(zhì)（2）ABC=60°（3）軸對稱圖形（1）ABC（2）有一個角是60°的等腰三角形備注：三線：頂角平

15、分線、底邊上的高、中線四、直角三角形圖形性質(zhì)判定其它（C=90°）（1）A+B=90°（2）勾股定理（1）A+B=90°（2）勾股定理的逆定理（1）直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半（2）直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)（8） 四邊形1、 四邊形內(nèi)角和360°，外角和360°2、 n邊形內(nèi)角和(n-2)180°，外角和360°3、 梯形中位線：MN是梯形ABCD的中位線，則MNADBC，MN=（AD+BC）4、 特殊四邊形的性質(zhì)：名稱圖形邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且

16、相等對角相等，鄰角互補互相平分中心對稱矩形對邊平行且相等四個角是直角互相平分且相等中心對稱、軸對稱菱形對邊平行四條邊相等對角相等，鄰角互補互相平分且垂直，每條對角線平分一組對角中心對稱、軸對稱正方形對邊平行四條邊相等，鄰邊垂直四個角是直角互相平分、相等、垂直，每條對角線平分一組對角中心對稱、軸對稱等腰梯形兩底平行，兩腰相等同一個底上兩個角相等對角線相等軸對稱5、 特殊四邊形的判定：平行四邊形1、兩組對邊分別平行 2、兩組對邊分別相等 3、一組對邊平行且相等4、兩組對角分別相等 5、兩條對角線互相平分矩形1有三個角是直角 2、有一個角是直角的平行四邊形 3、兩條對角線平分且相等菱形1、四條邊相等

17、 2、一組鄰邊相等的平行四邊形 3、兩條對角線平分且垂直正方形1、一組鄰邊相等的矩形2、有一個角是直角的菱形 3、兩條對角線平分相等垂直等腰梯形1、同一個底上兩個角相等的梯形 2、對角線相等的梯形中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)（9） 解直角三角形1、銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)（C90°）正弦sinA=余弦cosA= =正切tanA= =2、特殊角的三角函數(shù)值：角度30°45°60°sincostan13、解直角三角形：利用直角三角形已知2個條件（除直角外，至少一個為邊）求其它邊和角的過程，叫解直角三角形（1）三邊關(guān)系：勾股定理（2）銳角關(guān)系：A+B=90&#

18、176;（3）邊角關(guān)系（銳角三角函數(shù)）：sinA= cosA= tanA= cotA= 4、坡度：i=中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)（10） 圓1、 圓的有關(guān)性質(zhì)：（1）經(jīng)過不在同一直線上三個點確定一個圓，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧MN是O的直徑，MNAB，AC=BC，AM=BM，AN=BN（3）圓心角：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等（4）圓周角：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。 BAC=BOC同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是

19、直徑。2、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（1）點與圓的位置關(guān)系圖形點與圓的位置關(guān)系d與r關(guān)系點在圓內(nèi)dr_P_O點在圓上dr點在圓外dr（2）直線與圓的位置關(guān)系圖形直線與圓的位置關(guān)系d與r關(guān)系相交dr相切dr相離dr（3）切線（長）性質(zhì)與切線判定：圖形切線（長）性質(zhì)切線判定a為O的切線，則OPa經(jīng)過半徑外端并且垂直與這條半徑的直線是圓的切線PA=PB，APO=BPO（4）圓與圓的位置關(guān)系圖形圓與圓的位置關(guān)系d與 R、r關(guān)系(Rr)外離dR+r外切dR+r相交R-rdR+r內(nèi)切dR-r內(nèi)含0dR-r3、與圓有關(guān)的計算(1) 弧長公式：(2) 扇形面積公式：(3) 圓柱的側(cè)面積： +(4) 圓錐的側(cè)面積： +中考第一輪復(fù)習(xí)-數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)（11） 圖形變換、相似、視圖一、 對稱、平移、旋轉(zhuǎn)1、 軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓、正n 邊形2、 中心對稱圖形：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、正n 邊形（n 為偶數(shù)）二、 相似1、 比例線段：（1） 基本性質(zhì)：（2） 合比：（3） 等比：2、平行線分線段成比例： abcDEBC3、相似三角形：判定兩角對應(yīng)相等兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等三邊對應(yīng)成比例性質(zhì)(1)對應(yīng)角相等(2)對應(yīng)邊成比例(3)對應(yīng)線段（中線、高、角平分線）比等于相似比(4)周長比等于