平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)和判定菱形的判定PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)和判平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)和判定菱形的判定定菱形的判定1.1.菱形有哪些性質(zhì)？菱形有哪些性質(zhì)？復(fù)習(xí)與引入復(fù)習(xí)與引入ACODB角角對角相等；鄰角互補對角相等；鄰角互補邊邊對邊平行且四條邊都相等對邊平行且四條邊都相等對角線對角線互相垂直平分且每條對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角平分一組對角對稱性對稱性軸對稱圖形軸對稱圖形 ；中心對稱圖形；中心對稱圖形 S菱形菱形ABCD= ACBD 12第1頁/共17頁2.2.菱形形的定義是如何描述的菱形形的定義是如何描述的？3.3.判定一個圖形是菱形的方法判定一個圖形是菱形的方法還有哪些？還有哪些？復(fù)習(xí)與引

2、入復(fù)習(xí)與引入第2頁/共17頁2 2、菱形的判定、菱形的判定(1)(1)一組鄰邊一組鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形( (定義定義).).(2)(2)四條邊四條邊都相等的都相等的四邊形四邊形是菱形；是菱形；(3)(3)對角線互相對角線互相垂直垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形, ,使用判定定理是要注意基礎(chǔ)圖形是使用判定定理是要注意基礎(chǔ)圖形是四邊形還是平行四邊形四邊形還是平行四邊形復(fù)習(xí)與引入復(fù)習(xí)與引入第3頁/共17頁2.2.四條邊都相等的四條邊都相等的四邊形四邊形是菱形是菱形ACODB證明：證明： AB=CD AB=CD，BC=DABC=DA四邊形四邊形ABCDABCD為平行

3、四邊為平行四邊形形又又AB=BCAB=BC平行四邊形平行四邊形ABCDABCD是菱是菱形形已知：已知： 在四邊形在四邊形 ABCDABCD中，中，AB=BC=CD=DA AB=BC=CD=DA 求證：求證： 四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形( (兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形) )( (有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形) )新新 課課3 3、菱形的判定的證明、菱形的判定的證明第4頁/共17頁 ABCDABCD是菱形是菱形. . （一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）3.3.對角線互相

4、垂直的對角線互相垂直的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .ACODB證明：在證明：在 ABCDABCD中中又又ACBDACBDBDBD為為ACAC的中垂線的中垂線AB=ADAB=ADAO=CO AO=CO ，BO=DOBO=DO已知：已知： 在在 ABCDABCD中，對角線中，對角線ACBDACBD于點于點O O 求證：求證： ABCDABCD是菱形是菱形( (垂直平分線的性質(zhì)垂直平分線的性質(zhì)) )新新 課課3 3、菱形的判定的證明、菱形的判定的證明第5頁/共17頁 你能用直尺和圓規(guī)作一個菱形嗎你能用直尺和圓規(guī)作一個菱形嗎？請作圖并說明理由。？請作圖并說明理由。思考與探索思考與探索第6頁/共

5、17頁DBCAENMO第7頁/共17頁 D C B A E F第8頁/共17頁1 1、已知：如圖，矩形、已知：如圖，矩形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、 BDBD相交于點相交于點OO，APBDAPBD，DPACDPAC，APAP、DPDP相交于點相交于點P P。求證：四邊形求證：四邊形AODPAODP是菱形。是菱形。練練 習(xí)習(xí)第9頁/共17頁鄰邊相等鄰邊相等對角線互相垂直對角線互相垂直O(jiān)ADBCOADBC平行四邊形平行四邊形A AD DB BC C平行四邊形平行四邊形A AB BC CD DAD=DCAD=DC ACBD ACBD 四邊相等四邊相等OADBC四邊形四邊形A AB BC

6、 CD DAD=DC=CB=BAAD=DC=CB=BA對角線互相垂直平分對角線互相垂直平分OADBC四邊形四邊形A AB BC CD DACBD,AO=CO,BO=DOACBD,AO=CO,BO=DOO O歸歸 納納第10頁/共17頁 A B C D第11頁/共17頁2.2.已知：平行四邊形已知：平行四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC的垂直的垂直平分線與邊平分線與邊AD,BCAD,BC分別交于分別交于E,FE,F。 求證：四邊形求證：四邊形AFCEAFCE是菱形。是菱形。ABEDCFO12證明：平行四邊形證明：平行四邊形ABCDABCD中中ADBCADBC1=21=2，3=43=4

7、43EFEF垂直平分垂直平分ACACAO=CO,AO=CO,AF=CFAF=CF, , AOFAOFCOECOE AF=CEAF=CE平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形AFCEAFCE是菱形是菱形又又AFCEAFCE四邊形四邊形AFCEAFCE是平行四邊形是平行四邊形一組鄰邊一組鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形第12頁/共17頁3.3.如圖，已知如圖，已知ADAD是是ABCABC的角平分線，的角平分線，DEACDEAC交交ABAB于于E E，DFABDFAB交交ACAC于于F F，求證：求證：ADEFADEF。1 23ABCEDF證明：證明：DEAC ,DFABDEAC ,DFA

8、B四邊形四邊形AEDFAEDF是平行四邊形是平行四邊形 2=3 2=3 AD AD是是ABCABC的角平分線的角平分線 1=2 1=2 1=3 1=3 AE=DE AE=DE AEDFAEDF是菱形是菱形 ADEF ADEFDEAC DEAC 第13頁/共17頁4.4.如圖如圖, , 在在ABCABC中中, AB=AC, , AB=AC, 點點M M在邊在邊BCBC上上, , 過點過點M M分別作分別作ABAB、ACAC的平行線的平行線, , 與與ACAC、ABAB分分別相交于點別相交于點D D、E. E. 當(dāng)點當(dāng)點M M位于位于BCBC的什么位置的什么位置時時, , 四邊形四邊形AEMDAEMD是菱形是菱形? ?請給予證明請給予證明. .MEDCBA證明：證明：EMAC,DMABEMAC,DMAB四邊形四邊形AEMDAEMD是平行四邊形是平行四邊形若若EM=DM,EM=DM,則則AEMDAEMD是菱形是菱形AB=AC, B=CAB=AC, B=C又又EMAC,DMABEMAC,DMABBEM=EMD=MDCBEM=EMD=MDCB=C, BEM=CDM, EM=DMB=C, BEM=CDM, EM=DM在在BMEBME和和CMDCMD中中 BME BME CDMCDMBM=CMBM=CM當(dāng)當(dāng)M