重要立體角復(fù)習(xí)進(jìn)程

1、Page 1重要立體角Page 2光既然是一種傳播著的能量，如何度量和定量研究 n 光度學(xué)與輻射度學(xué)：對(duì)光能進(jìn)行定量研究的科 學(xué).n 光 度 學(xué)只限于可見(jiàn)光范圍，包含人眼特性。n 輻射度學(xué)規(guī)律適用于從紫外到紅外波段（光能的大小是客觀的）.有些規(guī)律適用于整個(gè)電磁波譜。n 紅外物理就是從光是一種能量出發(fā)，定量地討 論光的計(jì)算和測(cè)量問(wèn)題（當(dāng)然不只是可見(jiàn)光）.Page 32-1 描述輻射場(chǎng)的基本物理量n 一、立體角： n 在光輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間問(wèn)題。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周?chē)囊欢臻g內(nèi)。因此，在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計(jì)算時(shí)，也將是一個(gè)立體空間問(wèn)題。與平

2、面角度相似，我們可把整個(gè)空間以某一點(diǎn)為中心劃分成若干立體角。Page 4定義:一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間稱(chēng)為立體角。符號(hào)： 單位：Sr （球面度）n 如圖所示，A是半徑為R的球面的一部分，A的邊緣各點(diǎn)對(duì)球心O連線所包圍的那部分空間叫立體角。n 立體角的數(shù)值為部分球面面積A與球半徑平方之比，即 2RA Page 5n 單位立體角：以O(shè)為球心、R為半徑作球，若立體角截出的球面部分的面積為R2，則此球面部分所對(duì)應(yīng)的立體角稱(chēng)為一個(gè)單位立體角，或一球面度。n 對(duì)于一個(gè)給定頂點(diǎn)O 和一個(gè)隨意方向的微小面積dS ，它們對(duì)應(yīng)的立體角為n 其中為dS 與投影面積 dA的夾角，R為O 到dS中心的距離。2cos

3、RdSdPage 6例n 1、球面所對(duì)應(yīng)的立體角：根據(jù)定義n 全球所對(duì)應(yīng)的立體角n (全球所對(duì)應(yīng)的立體角是整個(gè)空間，又稱(chēng)為4空間.)n 同理，半球所對(duì)應(yīng)的立體角為2空間。n 球冠所對(duì)應(yīng)的立體角：（見(jiàn)P9圖2-3）n 當(dāng)很小時(shí)，可用小平面代替球面，5以下時(shí)誤差1%。2RS4422RR2sin4)cos1 (222RRPage 7 2.球臺(tái)側(cè)面所對(duì)應(yīng)的立體角：n面積為大球面積減去小球面積（見(jiàn)P9圖2-4）)cos(cos2)cos(cos2212122RRPage 83.用球坐標(biāo)表示立體角n （見(jiàn)P9圖2-5）微小面積n 則dS對(duì)應(yīng)的立體角為n 計(jì)算某一個(gè)立體角時(shí)，在一定范圍內(nèi)積分即可。ddrdS

4、sin2dddsindPage 9二、輻射量n 通常，把以電磁波形式傳播的能量稱(chēng)為輻射能，用Q表示，單位為焦耳。 h是普朗克常數(shù)，是光的頻率，與光速c、波長(zhǎng)之間都是可換算的. 輻射能即可以表示輻射源發(fā)出的電磁波的能量，也可以表示被輻射表面接收到的電磁波的能量。n 輻射功率以及由它派生出來(lái)的幾個(gè)輻射度學(xué)中的物理量，屬于基本物理量。它們的量值都可以用專(zhuān)門(mén)的紅外輻射計(jì)在離開(kāi)輻射源一定的距離上進(jìn)行測(cè)量。所以其他輻射量都是由輻射功率（或稱(chēng)為輻射通量）定義的。hQ Page 10輻射通量:單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一面積的光輻射 能量 單位：W（瓦） Q是輻射能量。與功率意義相同。（見(jiàn)P10：輻射能量與輻射功率P混

5、用）dtdQdPage 111.輻射強(qiáng)度：In 數(shù)學(xué)描述：若點(diǎn)輻射源在小立體角內(nèi)的輻射功率為，則與之比的極限值定義為輻射強(qiáng)度. 單位：W/Sr （瓦/球面度）n 物理描述：點(diǎn)輻射源在某一方向上的輻射強(qiáng)度，是指輻射源在包含該方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)出的輻射通量。lim0IPage 12 n點(diǎn)輻射源： （相對(duì)概念）輻射源與觀測(cè)點(diǎn)之間距離大于輻射源最大尺寸10倍時(shí)，可當(dāng)做點(diǎn)源處理，否則稱(chēng)為擴(kuò)展源（有一定面積）.n P11第一句話(huà)重要，“輻射強(qiáng)度是描述點(diǎn)源特性的輻射量”。（畫(huà)）Page 132.輻射出射度：Mn 數(shù)學(xué)描述：若輻射源的微小面積A向半球空間的輻射功率為，則與A之比的極限值定義為輻射出射度.

6、單位：w/n 物理描述：擴(kuò)展源單位面積向半球空間發(fā)射的功率（或輻射通量）。 擴(kuò)展源總的輻射通量，等于輻射出射度對(duì)輻射表面積的積分： A為擴(kuò)展源面積。AAMAlim0dAMAPage 143.輻射亮度：Ln 物理描述：輻射源在給定方向上的輻射亮度，是源在該方向上的投影面積上、單位立體角內(nèi)發(fā)出的輻射功率。 面積元A向小立體角內(nèi)發(fā)射的輻射功率 是二階小量()2；n 在方向看到的源面積是A的投影面積 AAcos ，Page 15n 因此，在方向上觀測(cè)到的源表面上該位置的輻亮度就定義為2與A及之比的極限值 單位：w/(Sr) 瓦/（平方米球面度）coslim22200AAALAPage 164.輻射照度

7、：En 被照表面積的單位面積上接收到的輻射功率稱(chēng)輻射照度. 單位：w/ （瓦/米2） AAEAlim0Page 172.2光譜輻射量與光子輻射量n 光譜輻射通量：輻射源在+波長(zhǎng)間隔內(nèi)發(fā)出的輻射功率，稱(chēng)為在波長(zhǎng)處的光譜輻射功率（或單色輻射功率） 單位：W/m （瓦/米） 嚴(yán)格地講，單色輻射通量和光譜輻射通量不同，其區(qū)別在于“單色輻射通量”比“光譜輻射通量”的 波長(zhǎng)范圍更小一些。0limPage 18n 注意單位（W/m），光譜輻射通量不是輻射通量的單位W/m2，而是輻射通量與波長(zhǎng)的比值，描述的是某一波長(zhǎng)或波段的輻射特性。 于是有： 光譜輻射強(qiáng)度 光譜輻射出射度 光譜輻射亮度 光譜輻射照度 IIl

8、imI0MMlimM0LLlimL0EElimE0Page 19二、光子輻射量n 光子輻射量是單位時(shí)間間隔內(nèi)傳輸?shù)墓庾訑?shù),(發(fā)送或接收). 光子數(shù)量：NP（無(wú)量綱，是純數(shù)字） Q是用頻率表示的輻射能。h是一個(gè)光子的能量。 光子數(shù)=總的能量除一個(gè)光子的能量 又：=c =c/ 所以有第二個(gè)等號(hào) 即 （書(shū)3-23式） 波長(zhǎng) 頻率 h普朗克常數(shù) c光速所以 或 dhQdNpdhQdhQdNpdQh1dNNppdQhc1dNNppPage 20 n 光子通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)傳輸?shù)墓庾訑?shù) 單位：1/S （1/秒）于是有（用光子通量表示的光子輻射量）： 光子強(qiáng)度 光子亮度 光子輻射度 光子照度 tNpPPPIA

9、cosLP2PdcosLAMPPPAEPPPage 212.3光度量n 光度量：輻射量對(duì)人眼視覺(jué)的刺激值。（P16） 是主觀的，不管輻射量大小，以看到為 準(zhǔn)。 光譜光視效能是評(píng)定該刺激值的參數(shù)。Page 221.光譜光視效能和光譜光視效率 n 光視效能 光通量 e輻射通量 即人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的輻射產(chǎn)生光感覺(jué)的效率。 說(shuō)明即使輻射通量e不變，光通量v也隨著波長(zhǎng)不同而變化，K是個(gè)比例,但不是常數(shù)，是隨波長(zhǎng)變化的。于是人們又定義了光譜光視效率。n 光譜光視效率 在波長(zhǎng)處的光通量 e 在波長(zhǎng)處的輻射通量eKeK)(Page 23n 光視效率 （物理意義： 以光視效能最大處的波長(zhǎng)為基準(zhǔn)來(lái)衡量其波長(zhǎng)處引起的

10、視覺(jué)。） 在相同的輻射能量下，看到的亮度不同。 (P16圖2-9 ) 具體某個(gè)波長(zhǎng)上的光視效率稱(chēng)為光譜光視效率：mKKV mKKV)()(Page 24幾點(diǎn)說(shuō)明：n1.對(duì)于相同的輻射能量，光視效率不同。n2.“光視效率的最大值在=555nm處”是實(shí)驗(yàn)證明。n3.絕大部分人眼符合此規(guī)律，略有小差異（尤其在可見(jiàn)光波段兩端）。n4.通過(guò)這個(gè)結(jié)論，可知輻射量與光度量的換算關(guān)系 X光度量；Xe輻射量；Km是常數(shù)；V()查表。n5.明視覺(jué)和暗視覺(jué)：人眼在環(huán)境亮度不同時(shí)對(duì)顏色的視覺(jué)效率不同。（P1617）n 明視覺(jué)：光亮度大于幾個(gè)cd/m2； 暗視覺(jué)：光亮度小于0.01cd/m2。emX)(VKXPage

11、252、光通量 n 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一面積的光能量（功率）。 單位：Lm (流明)n 對(duì)于明視覺(jué)： n 對(duì)于暗視覺(jué)： nmnmemdVK780380)(nmnmedV780380)(683nmnmedV780380)( 1755Page 26n 3、發(fā)光強(qiáng)度:點(diǎn)光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。 單位：cd (坎德拉) 國(guó)際單位制中，candela (坎德拉)的定義是在1979年才更新的。 P19“1979年10月，” 其中5401012Hz頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)就是555nm。n 4、光出射度:擴(kuò)展源單位面積向2空間發(fā)出的全部光通量。 單位：Lm/m2 (流明) A為擴(kuò)展源面積 2空間：（半球空間）

12、因擴(kuò)展源有面積，不同于點(diǎn)光源， 不能向下或向內(nèi)輻射。IAMPage 275、光亮度n 光源在給定方向上的光亮度L，是在該方向上的單位投影面積上、單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。 單位：cd/m2 （坎德拉/平方米）發(fā)光強(qiáng)度 光亮度又可表示為 即在給定方向上的光亮度也就是該方向上單位投影面積上的發(fā)光強(qiáng)度。 cos2ALIcosIALPage 286、光照度 定義:被照表面積的單位面積上接收到的光通量稱(chēng)為光照度. 單位：Lux （勒克斯） A為被照面積AEPage 29描述輻射場(chǎng)的基本物理量小節(jié)：輻射量 光譜輻射量 光子輻射量 光度量 通量 強(qiáng)度 亮度 出射度 照度 dtdQdtNpPnmnmemdVK

13、780380)(IIIPPIIcos2APLLLAcosLP2Pcos2ALAMAEMMEEAMPPAMAEPPAEPage 30注:1. 光度量的定義和輻射度量的定義只一字之差，“輻射”“光”。2. 下角標(biāo)有e、p、，輻射量在與其它量同用時(shí)標(biāo)e。3. 從表達(dá)式可直接說(shuō)出定義及物理意義4. 從表達(dá)式可直接說(shuō)出單位5. 出射度和照度的表達(dá)式相同、單位也相同，注意一個(gè)是發(fā)射，一個(gè)是接收。Page 31三個(gè)發(fā)射量的區(qū)別和關(guān)系輻射強(qiáng)度I 輻射出射度 M輻射亮度L 源特點(diǎn) 點(diǎn)源 面源 面源輻射特點(diǎn) 立體角內(nèi) 2空間 立體角內(nèi) Page 322-4 朗伯余弦定律和漫輻射源的輻射特性 一、漫輻射源： 輻射亮

14、度L與方向無(wú)關(guān)的輻射源。（太陽(yáng)、熒光屏等） 漫輻射：漫輻射源發(fā)出的輻射 漫反射：與漫輻射具有相同特性的反射。 （電影屏幕等）Page 33舉例：很光滑的反射（鏡）面，當(dāng)有一束光入射其上時(shí)，具有很好的（反射）方向性；表面粗糙的反射器，在很大的空間內(nèi)都有反射，沒(méi)有強(qiáng)弱之分。n 描述這種輻射的空間分布的特性公式為 式中 B常數(shù) 輻射法線與觀察方向夾角 A輻射源面積 輻射立體角即：“理想漫反射源單位表面積向空間指定方向單位立體角 內(nèi)發(fā)射（或反射）的輻射功率和該指定方向與表面法線夾角的余弦成正比。” 這就是朗伯余弦定律。具有這種特性的發(fā)射體（或反射體）稱(chēng)為余弦發(fā)射體（或余弦反射體）。 ABcos2Pag

15、e 34 由輻射亮度的定義知： 與上式相比較，則 （常數(shù)）cosAL2BcosAL2Page 35“朗伯余弦定律”為另一種形式（書(shū)25頁(yè)） 亮度 法向亮度 方向亮度 因?yàn)槁椛湓锤鞣较蛄炼认嗟?，即L=L，（上二式相等），則I=I0cosn 該式是朗伯余弦定律的另一種形式，敘述為“各個(gè)方向上輻射亮度相等的發(fā)射表面，其輻射強(qiáng)度按余弦規(guī)律變化”。（物理意義）cosAL2IcosAILAIcosAIL00cosAILPage 36二、漫輻射源的輻射特性1、朗伯輻射源的輻射亮度 =B （常數(shù)）2、朗伯輻射源的輻射強(qiáng)度 注意：雖各方向亮度相同，但輻射強(qiáng)度不同。 I=I0cos =90時(shí)，I=0 （見(jiàn)P25

16、圖2-12）cosAL2Page 373、輻射出射度為輻射亮度的倍，即M=L由：和 （朗伯余弦定律）有 IdddAcosIdAIL0dI dLdAcos dLdAcossindd2020AdcossinddALLA2sin2LA022Page 38由定義M = /A = LA/A =L 書(shū)26頁(yè) 由定義 有 “小面積dA在方向的小立體角d內(nèi)的輻射功率” 則，小面積dA向半球空間發(fā)怵的輻射功率為：2cossrMLd2cosdLd dA22cossrddLd dA半球空間2cosdLdAdPage 39用球坐標(biāo)表示 由定義，綜上，朗伯輻射體的特性有 sindd d 2/2200cos sinddL

17、 dd dA 半球空間2/200cos sindML ddLdA L=L0=C （常數(shù)） I0=L0A=I0M=L Page 402-5輻射量的基本規(guī)律及計(jì)算一、距離平方反比定律:描述點(diǎn)輻射源產(chǎn)生的照度的規(guī)律。 設(shè)：點(diǎn)輻射源的輻射強(qiáng)度為I;源到被照表面P點(diǎn)的距離為d （P點(diǎn)為小面元dA）;小面元dA的法線與到輻射源之間的夾角為， 求：點(diǎn)輻射源在P點(diǎn)產(chǎn)生的照度 由輻射強(qiáng)度的定義知 由立體角的定義 則 由照度的定義 如=0 （垂直照射），則 此乃距離平方反比定律，是描述點(diǎn)輻射源在某點(diǎn)產(chǎn)生的 照度的規(guī)律。ddI22cosddAdSd2cosddAIIddcoscosA22dIdAddAIddE2dI

18、E Page 41n 描述：點(diǎn)輻射源在距離d處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻射強(qiáng)度I成正比，與距離的平方成反比。 但必須注意，被照的平面一定要垂直于輻射投射的方向，如果有一定的角度，則情況如下圖所示 此時(shí)的照度為 該式也被稱(chēng)為照度的余弦法則。 從圖中可見(jiàn)，CD=ABcos，即垂直照射時(shí)落在CD上的光通量被分散開(kāi)來(lái)落到較大的面積AB上，所以照度就減小了。源越傾斜，照射面積越大，照度就越小。從照度的定義也可看出， ，在通量不變的情況下，被照面積越大照度越小。cos2dIE AddEPage 42二.立體角投影定律:描述面源所產(chǎn)生的照度的定律. 已知條件如圖：小面源尺寸dAs，小面源亮度L，被照表面積為

19、dA，兩者距離d，s 和分別為dAs和dA的法線與d的夾角，并設(shè)輻射源為朗伯體。 求：一個(gè)小面源在平面dA產(chǎn)生的照度。 Page 43n 將小面元看成點(diǎn)光源，根據(jù)距離平方反比定律，小面源在平面dA產(chǎn)生的照度由亮度的定義 又： 此公式稱(chēng)為距離平方反比定律。cos2dIE SdAILcos2coscosdLdAES2cosddAdScos LdEPage 44 描述：面輻射源在P點(diǎn)產(chǎn)生的照度，與光源對(duì)P點(diǎn)所張的立體角在P點(diǎn)的投影成正比，比例系數(shù)是亮度L。 dcos是整個(gè)面源對(duì)P點(diǎn)所張立體角的投影。由此得名。 注意不是立體角本身的投影（立體角倒下的投影），而是該立體角在半徑為R=1的單位球面上所切出

20、的的面積A在被照明面上的投影A. (d在數(shù)值上等于以P為球心的單位半徑球面上切出的一塊面積A，而dcos則是這塊面積在P平面上的投影A) 所以可稱(chēng)為“立體角的等值球面在被照面的投影”。投影立體角的圖解求法Page 45“立體角投影定律”(書(shū)P33)n 規(guī)定了輻射表面是朗伯體后，有又 （ 此為書(shū)中第一個(gè)等號(hào)。）cosdAIL ddIdLdAcosdPage 46又 （輻射源對(duì)被照面元張角） 而 （第二個(gè)等號(hào)）由照度的定義： 與前述結(jié)果相同。（注意此處帶的量與前述不帶的量同義）整個(gè)面輻射源的照度 P為整個(gè)面輻射源對(duì)P點(diǎn)所張的立體角。2dcosAdd2dcosAdLdAcosddddAcos2dco

21、sALdcosLdAddEPLdLcosEPage 47三、朗伯余弦定律(前已述) 四、組合定律 多個(gè)輻射源照射同一點(diǎn)時(shí)，照度相加。 如果有N個(gè)輻射源，I相同，則被照點(diǎn)處的總照度 n1i2iidcosIEPage 48五、塔爾伯特定律n 描述輻射通過(guò)調(diào)制盤(pán)后輻射量的減小。n 調(diào)制盤(pán)：把恒定的輻射通量變?yōu)閿嗬m(xù)的輻射通量。 X 通過(guò)調(diào)制盤(pán)某輻射量 t 輻射量通過(guò)調(diào)制盤(pán)開(kāi)口的時(shí)間 t總 總的時(shí)間 X0 原來(lái)的輻射量 XX0 （因子） 為總開(kāi)口的角度。每轉(zhuǎn)一周360。0XXtt總總tt360調(diào)幅式調(diào)制盤(pán)Page 492-6輻射的反射、吸收和透射n如圖所示，投射到某介質(zhì)表面上的輻射功率i分為三部分被表面

22、反射，被介質(zhì)吸收，從介質(zhì)中透射過(guò)去。根據(jù)能量守恒定律有 或?qū)憺?其中反射率、吸收率和透射率的定義如下： 反射率為 吸收率為 透射率為 （ 三參數(shù)亦稱(chēng)比輻射量） 與上式比較，有 iiii1iii1Page 50n 光譜比輻射量：在+波長(zhǎng)間隔內(nèi)的、： 光譜反射率為 光譜吸收率為 光譜透射率為 ()、()和()都是波長(zhǎng)的函數(shù)，它們也滿(mǎn)足:iii1Page 51在1+2波長(zhǎng)間隔內(nèi)的、2121iiidd2121iiidd2121iiidd Page 522 朗伯定律和朗伯-比耳定律n 1. 朗伯定律 假設(shè)介質(zhì)對(duì)輻射只有吸收作用，我們來(lái)討論輻射的傳播定律。如圖所示，設(shè)有一平行輻射束在均勻(即不考慮散射)的

23、吸收介質(zhì)內(nèi)傳播距離為dx路程之后，其輻射功率減少d。實(shí)驗(yàn)證明，被介質(zhì)吸收掉的輻射功率的相對(duì)值d/與通過(guò)的路程dx成正比，即 式中稱(chēng)為介質(zhì)的吸收系數(shù)，負(fù)號(hào)表示d是從中減少的數(shù)量。將上式從0到x積分，得到在x點(diǎn)處的輻射功率為 式中(0)x=0處的輻射功率 (x) x處的輻射功率dxd xex0Page 53n 上式就是吸收定律，它表明，輻射功率在傳播過(guò)程中，由于介質(zhì)的吸收，數(shù)值隨傳播距離增加作指數(shù)衰減。n 吸收率和吸收系數(shù)是兩個(gè)不同意義的概念。n 介質(zhì)的吸收系數(shù)一般與輻射的波長(zhǎng)有關(guān)。對(duì)于光譜輻射功率，可以把吸收定律表示為 式中()為光譜吸收系數(shù). xex0Page 54具有兩個(gè)表面的介質(zhì)的透射情形

24、 n 設(shè)介質(zhì)表面(1)的透射率為1()，表面(2)的透射率為2()。對(duì)表面(1)有(0)=1() i。若表面(1)和(2)的反射率比較小，且只考慮在表面(2)上的第一次透射(即不考慮在表面(2)與表面(1)之間來(lái)回反射所產(chǎn)生的各項(xiàng)透射)，則有(0)= 2() (x)。于是，利用以上兩式，得到介質(zhì)的透射率為n 由上式可以看出，一介質(zhì)的透射率()等于兩個(gè)表面的透射率1 ()、2 ()和內(nèi)透射率i ()的乘積。 iixx21211200輻射在兩個(gè)表面的介質(zhì)中傳播Page 55n 設(shè)有一功率為的平行單色輻射束，入射到包含許多微粒的非均勻介質(zhì)上。由于介質(zhì)中微粒的散射作用，使一部分輻射偏離原來(lái)的傳播方向，

25、因此，在介質(zhì)內(nèi)傳播距離dx路程后，繼續(xù)在原來(lái)方向上傳播的輻射功率(即通過(guò)dx之后透射的輻射功率) ，比原來(lái)入射功率衰減少了d，實(shí)驗(yàn)證明，輻射衰減的相對(duì)值d/與在介質(zhì)中通過(guò)的距離dx成正比，即 n 其中，稱(chēng)()為散射系數(shù)。式中的負(fù)號(hào)表示d是減少的量。散射系數(shù)與介質(zhì)內(nèi)微粒(或稱(chēng)散射元)的大小和數(shù)目以及散射介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。dxdPage 56n 如果把上式從0到x積分，則得 n 式中，(0)是在x=0處的輻射功率，(x)是在只有散射的介質(zhì)內(nèi)通過(guò)距離x后的輻射功率。介質(zhì)的散射作用，也使輻射功率按指數(shù)規(guī)律隨傳播距離增加而減少。n 以上我們分別討論了介質(zhì)只有吸收或只有散射作用時(shí)，輻射功率的傳播規(guī)律。只考慮

26、吸收的內(nèi)透射率i()和只考慮散射的內(nèi)透射率”i()的表示式為 xex0 xiex0 xiex 0Page 57n 如果在介質(zhì)內(nèi)同時(shí)存在吸收和散射作用，并且認(rèn)為這兩種衰減機(jī)理彼此無(wú)關(guān)。那么，總的內(nèi)透射率應(yīng)該是 n 于是，我們可以寫(xiě)出，在同時(shí)存在吸收和散射的介質(zhì)內(nèi)，功率的i 輻射束傳播距離為x的路程后，透射的輻射功率為 式中，()=()+()稱(chēng)為介質(zhì)的消光系數(shù)。這就叫朗伯定律。 xxiiii exp0 xKxxiiexp0exp0Page 582. 朗伯-比耳定律n 假設(shè)在一定的條件下，每個(gè)單元的吸收不依賴(lài)于吸收元的濃度。則吸收系數(shù)就正比于單位程長(zhǎng)上所遇到的吸收元的數(shù)目，即正比于這些單元的濃度n，

27、可以寫(xiě)為 式中()(通常是波長(zhǎng)的函數(shù))是單位濃度的吸收系數(shù)。上式叫做比耳定律。 nPage 59n 散射系數(shù)可以寫(xiě)為 式中，n是散射元的濃度，()是單元濃度的散射系數(shù)。n 因?yàn)?)和()具有面積的量綱，所以又稱(chēng)為吸收截面和散射截面。 我們就可以把朗伯定律寫(xiě)為 上式稱(chēng)為朗伯-比耳定律。 n xnnxiexp0Page 60n 該定律表明：在距離表面為x的介質(zhì)內(nèi)透射的輻射功率將隨介質(zhì)內(nèi)的吸收元和散射元的濃度的增加而以指數(shù)規(guī)律衰減。這個(gè)定律的重要應(yīng)用之一是用紅外吸收法做混合氣體組分的定量分析。常用的紅外氣體分析儀就是按此原理工作的。 Page 612-7輻射量的計(jì)算舉例 n 1、 圓盤(pán)的輻射強(qiáng)度和輻射功率 設(shè)圓盤(pán)的輻射亮度為L(zhǎng)，面積為A，如圖所示。圓盤(pán)在與其法線成角的方向上的輻射強(qiáng)度為 式中I0=LA，為圓盤(pán)在其法線方向上的輻射強(qiáng)度。 n 圓盤(pán)向半球空間發(fā)射的輻射功率為，按輻射亮度的定義有coscos0ILAIcosdLAd 圓盤(pán)輻射照度圓盤(pán)輻射照度Page 62n 因?yàn)榍蜃鴺?biāo)的d=si