信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

1、信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究摘 要：將信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)整合在一起，不僅可以將數(shù)學(xué)圖象變得直觀、形象，便于學(xué)生的理解與觀察，而且還可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。本文結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)例，談?wù)勑畔⒓夹g(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。關(guān)鍵詞：信息技術(shù);幾何畫板;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)中圖分類號(hào)：G633.6          文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A    文章編號(hào)：1992-7711202101-102-2現(xiàn)代社會(huì)已經(jīng)逐步進(jìn)入了信息技術(shù)時(shí)

2、代，多媒體技術(shù)的開展日新月異，而多媒體教學(xué)也應(yīng)運(yùn)而生。一批優(yōu)秀的教學(xué)軟件如幾何畫板、GeoGebra等被越來(lái)越多地運(yùn)用到了數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中來(lái)。今天，我就以幾何畫板為例，淺談如何將信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)整合在一起，一、信息技術(shù)在概念教學(xué)中的應(yīng)用在某些章節(jié)的概念教學(xué)中，如果借助于信息技術(shù)，可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)營(yíng)造出更適宜的教學(xué)環(huán)境，可以更真實(shí)地復(fù)原數(shù)學(xué)思維過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究與觀察，親身體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成及開展的過(guò)程，從而將機(jī)械的、抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，更容易接受及理解。在學(xué)習(xí)圓錐曲線這一章內(nèi)容的時(shí)候，學(xué)生對(duì)于拋物線可能相對(duì)熟悉一些，但是橢圓和雙曲線的概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就過(guò)于抽象了。如

3、果照本宣科地讀一遍定義，學(xué)生可能也能記住，但是這個(gè)記憶層次是淺顯的，因?yàn)閷W(xué)生根本就不明白為什么滿足這個(gè)定義的曲線就是圓錐曲線了。我們以橢圓的定義為例：平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)2a2a>|F1F2|的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離|F1F2|叫做橢圓的焦距。在以往的課堂教學(xué)中，教師利用直尺、細(xì)線確實(shí)可以在黑板上作出橢圓的圖形來(lái)，但是實(shí)際操作還是相當(dāng)不便的。很難作出一個(gè)美觀的橢圓，而且對(duì)于圖形的變化也很難操作演示。但是，如果我們采用幾何畫板來(lái)演示的話，那么這個(gè)工作會(huì)變得相當(dāng)輕松。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以借助幾何畫板在平面中畫出一個(gè)半徑為r的圓

4、F1，在圓F1內(nèi)任取一個(gè)定點(diǎn)F2，設(shè)點(diǎn)Q是圓F1上的任意一點(diǎn)，連接線段QF1、QF2，作線段QF2的垂直平分線交線段QF1于點(diǎn)P。此時(shí)教師可以提問(wèn)：如果點(diǎn)Q在圓上繞著圓周運(yùn)動(dòng)的話，那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？如圖1。在學(xué)生作出自己的判斷以后，教師可以拖動(dòng)點(diǎn)Q在圓周上變化，演示點(diǎn)P的變化規(guī)律便于學(xué)生觀察如圖2。最后，教師同時(shí)選擇假設(shè)P，Q兩點(diǎn)，利用構(gòu)造軌跡功能，得到圖3所示的P點(diǎn)的軌跡。借助圖3，教師可以提問(wèn)：在該變化過(guò)程中的恒量是什么？變量是什么？你可以總結(jié)出橢圓的定義是什么嗎？在具體教學(xué)中，學(xué)生興致勃勃地猜測(cè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)他們發(fā)表意見后，教師就可借助幾何畫板生動(dòng)演示，學(xué)生很容易就能明白各個(gè)數(shù)

5、量之間的關(guān)系，并能較為準(zhǔn)確地總結(jié)出橢圓的定義。二、信息技術(shù)在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用三角函數(shù)這一章也是高中數(shù)學(xué)里相當(dāng)重要的內(nèi)容，是高考的必考知識(shí)點(diǎn)之一。這一章節(jié)中有很多內(nèi)容都具有較高的概括性與抽象性，不利于學(xué)生的理解和掌握。因此，在課堂教學(xué)中，教師可借助幾何畫板在作圖方面的優(yōu)勢(shì)，將抽象的三角函數(shù)具體化、形象化，使學(xué)生有時(shí)機(jī)親自參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究與應(yīng)用過(guò)程中來(lái)。信息技術(shù)借助抽象、歸納、類比、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式使得學(xué)生感知到創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，并調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，從而促使他們?cè)谟H自操作中不斷提高自身的建模意識(shí)、協(xié)作能力及操作能力。下面我們以蘇教版必修4第一章1.3.3函數(shù)y=Asinx+的圖

6、象為例，來(lái)說(shuō)明各個(gè)參數(shù)A、的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響。教師可以在同一坐標(biāo)系中作出以下三個(gè)函數(shù)的圖像：fx=sinx，gx=12sinx，hx=2sinx。可讓學(xué)生判斷這三支圖像之間的聯(lián)系。利用圖像，此時(shí)學(xué)生可以大概作出正確判斷。為了驗(yàn)證我們的猜測(cè)，此時(shí)可以作出一條垂直于x軸的直線l，標(biāo)記l與三個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)分別為A、B、C，并顯示出三點(diǎn)的坐標(biāo)。拖動(dòng)直線l左右移動(dòng)，得到如上圖所示的三組坐標(biāo)。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析參數(shù)A的改變對(duì)于原函數(shù)圖像的影響，哪些量不變，哪些量改變。如此，我們可以很容易地驗(yàn)證我們的猜測(cè)并作出正確的歸納總結(jié)。同樣，我們可以借助圖像得出另外兩個(gè)參數(shù)、的改變對(duì)于函數(shù)圖像的影響。在此

7、過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，分別作出各個(gè)函數(shù)的草圖，鼓勵(lì)學(xué)生深入分析圖像的“形與對(duì)應(yīng)的“數(shù)之間的關(guān)系，從而幫助學(xué)生找出曲線上的點(diǎn)所具有的規(guī)律性。教師可借助多媒體設(shè)備的動(dòng)畫演示功能展示圖像動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，使學(xué)生更直觀體會(huì)變換規(guī)律的特點(diǎn)。三、信息技術(shù)在函數(shù)解題中的應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題始終處于核心地位。數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)知識(shí)均是在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中開展與形成的。所以，如何解決具體問(wèn)題，便是我們能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。在2021年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中，填空題的壓軸題第14題便是一道函數(shù)題。它涉及到的思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想;涉及到的知識(shí)點(diǎn)有函數(shù)的奇偶性、周期性、直線與

8、圓的位置關(guān)系等。下面，我們便來(lái)看看如何利用幾何畫板解決此題。首先，我們可以利用幾何畫板作出fx在區(qū)間0，2上的圖像，這是一個(gè)圓的上半局部，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)作出其在區(qū)間-2，0之間的局部，兩者關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。而區(qū)間-2，2長(zhǎng)度為4，正好是函數(shù)的一個(gè)周期。再利用函數(shù)的周期性可以得到所需要的區(qū)間0，9上的函數(shù)圖像，如下圖：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，信息技術(shù)不僅能方便快捷地作出函數(shù)圖像，還能動(dòng)態(tài)地演示圖像的變化。教學(xué)實(shí)踐說(shuō)明，信息技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，更為生動(dòng)直觀，可以提高學(xué)生探究函數(shù)、研究函數(shù)的興趣，有助于他們更精準(zhǔn)感知并掌握相關(guān)解題方法?？傊?，將信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)恰當(dāng)?shù)卣显谝黄穑梢杂行У靥岣呓處煹恼n堂效率，幫助學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與規(guī)律，有助于學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的提高，因此，教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，恰當(dāng)應(yīng)用信息技術(shù)，可以切實(shí)有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)