力矩分配法(兩個例題)ppt課件

1、普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 第二十三章第二十三章 力力 矩矩 分分 配配 法法第一節(jié) 力矩分配法的基本原理第二節(jié)力矩分配法計算連續(xù)梁及無側(cè)移剛架 主要任務(wù)掌握轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)的概念掌握力矩分配法的基本原理熟練掌握力矩分配法計算連續(xù)梁和無側(cè)移剛架普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 與前面兩章比較說明力矩分配法的優(yōu)缺點。與前面兩章比較說明力矩分配法的優(yōu)缺點。 本章所介紹的力矩分法只適合于連續(xù)梁及無側(cè)移剛架的計算。本章所介紹的力矩分法只適合于連續(xù)梁及無側(cè)移剛架的計算。 由于力矩分配法是以位移法為基礎(chǔ)的，因此本章中的基本結(jié)構(gòu)及有關(guān)的正負號規(guī)定等，由于力矩分配法是以位移法為基礎(chǔ)的

2、，因此本章中的基本結(jié)構(gòu)及有關(guān)的正負號規(guī)定等，均與位移法相同。如桿端彎矩仍規(guī)定為：對桿端而言，以順時針轉(zhuǎn)向為正，逆時針轉(zhuǎn)均與位移法相同。如桿端彎矩仍規(guī)定為：對桿端而言，以順時針轉(zhuǎn)向為正，逆時針轉(zhuǎn)向為負；對結(jié)點或支座而言，則以逆時針轉(zhuǎn)向為正，順時針轉(zhuǎn)向為負；而結(jié)點上的外向為負；對結(jié)點或支座而言，則以逆時針轉(zhuǎn)向為正，順時針轉(zhuǎn)向為負；而結(jié)點上的外力矩仍以順時針轉(zhuǎn)動為正等。力矩仍以順時針轉(zhuǎn)動為正等。普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材第一節(jié)第一節(jié) 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理 一、名詞解釋表示桿端對轉(zhuǎn)動的抵抗能力。表示桿端對轉(zhuǎn)動的抵抗能力。1 1、轉(zhuǎn)動剛度、轉(zhuǎn)動剛度S：在數(shù)值上在數(shù)值上 =

3、= 僅使桿端發(fā)生單位轉(zhuǎn)動時需在桿端施加的僅使桿端發(fā)生單位轉(zhuǎn)動時需在桿端施加的力矩力矩。SAB與桿的與桿的i（材料的性質(zhì)、橫截面的形狀和尺寸、桿長）及遠端支承有關(guān)，（材料的性質(zhì)、橫截面的形狀和尺寸、桿長）及遠端支承有關(guān)，普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 2. 傳遞系數(shù)傳遞系數(shù)C 對于單跨超靜定梁而言，當(dāng)一端發(fā)生轉(zhuǎn)角而具有彎矩時（稱為近端彎矩），其另一端即遠端一對于單跨超靜定梁而言，當(dāng)一端發(fā)生轉(zhuǎn)角而具有彎矩時（稱為近端彎矩），其另一端即遠端一般也將產(chǎn)生彎矩（稱為遠端彎矩），如圖所示。通常將遠端彎矩同近端彎矩的比值，稱為桿件般也將產(chǎn)生彎矩（稱為遠端彎矩），如圖所示。通常將遠端彎矩同近端彎矩的比值

4、，稱為桿件由近端向遠端的傳遞系數(shù)，并用由近端向遠端的傳遞系數(shù)，并用C表示。表示。顯然，對不同的遠端支承情況，其傳遞系數(shù)顯然，對不同的遠端支承情況，其傳遞系數(shù)也將不同，下面表示的是三種單跨超靜定梁也將不同，下面表示的是三種單跨超靜定梁的傳遞系數(shù)的傳遞系數(shù) 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材MAB = 4 iAB AMBA = 2 iAB A21ABBAABMMCMAB = 3iABA0ABBAABMMCMAB= iABAMBA = - iAB A1ABBAABMMCAlAB近端近端遠端遠端ABAAAB普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 二、力矩分配法的基本原理二、力矩分配法的基本原理下面，我

5、們以具有結(jié)點外力矩的單結(jié)點結(jié)構(gòu)為例，說明力矩分配法的基本原理。AAAAAAAAAAAAAAAiSMiSMiSM33322211143利用結(jié)點A（圖b）的力矩平衡條件得 M= MA1+ MA2+ MA3= (SA1+ SA2+ SA3)A所以A = AkSM將所求得的A代入前式，得普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 MAk=AkM MSSMMSSMMSSMAkAAAkAAAkAA332211MSSMAkAkAk令 AkAkAkSS1321AAAAk由上述可見，加于結(jié)點A的外力矩M，按各桿桿端的分配系數(shù)分配給各桿的近端。各桿的遠端彎矩MkA可以利用傳遞系數(shù)求出，即 MkA=CAk MAk 最后，

6、作出彎矩圖如圖c所示。即 式中Ak稱為各桿在A端的分配系數(shù)。匯交于同一結(jié)點的各桿桿端的分配系數(shù)之和應(yīng)等于1，即上述求解桿端彎矩的方法稱為力矩分配法。 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 三、非結(jié)點荷載作用下單結(jié)點結(jié)構(gòu)的計算三、非結(jié)點荷載作用下單結(jié)點結(jié)構(gòu)的計算圖a所示為一等截面兩跨連續(xù)梁，在荷載作用下，結(jié)點B產(chǎn)生轉(zhuǎn)角 ，設(shè)為正向。梁的變形曲線如圖中虛線所示。BFBM約束力矩 稱為結(jié)點B上的不平衡力矩。 將圖b 和圖 c所示兩種情況相疊加，就得到圖a原結(jié)構(gòu)的情況。 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 通過以上分析，我們將單結(jié)點結(jié)構(gòu)力矩分配法的計算步驟歸納如下：通過以上分析，我們將單結(jié)點結(jié)構(gòu)力矩

7、分配法的計算步驟歸納如下： （1）固定結(jié)點B，即在結(jié)點B加附加剛臂。計算各桿的固端彎矩 ，并求出結(jié)點不平衡力矩 FBKMFBKFBMM （2）放松結(jié)點B，相當(dāng)于在結(jié)點B加力矩- FBM計算下列各項 分配系數(shù) BBKBKSS分配彎矩 BKMBKFBM （-） 傳遞彎矩 CKBMBKBKMC（3）疊加，計算各桿桿端最后彎矩BKFBKBKMMMCKBFKBKBMMM普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材4i3i51.477 .1-77 .100-30*3/7=-12.9需要-30-30*4/7=-17.1形常數(shù)（表22-2） 00試用力矩分配法計算圖所示的連續(xù)梁，并繪M圖。90-60600載常數(shù)（表2

8、2-1）固端彎矩2i3/74/71/2分配系數(shù)-8.6求和桿端彎矩普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材需要需要-3001/251.477 .1-77 .100-30*3/7=-12.9-30*4/7=-17.1形常數(shù)（表形常數(shù)（表22-2） 90-606004i3i02i載常數(shù)（表載常數(shù)（表22-1）固端彎矩固端彎矩3/74/7分配系數(shù)分配系數(shù)-8.6求和求和桿端彎矩桿端彎矩試用力矩分配法計算圖所示試用力矩分配法計算圖所示的連續(xù)梁做出的連續(xù)梁做出M M圖圖普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 例例 試用力矩分配法計算試用力矩分配法計算圖所示的連續(xù)梁，并繪圖所示的連續(xù)梁，并繪M圖。圖。整個計算過

9、程用圖表表示普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材例例 試用力矩分配法計算圖試用力矩分配法計算圖a所示剛架，并繪所示剛架，并繪M圖。圖。表23-2 桿端彎矩的計算用力矩分配法計算剛架時，可列成表格進行，（后面）最后彎矩圖如圖b所示。 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材結(jié)點結(jié)點BACD桿端桿端BAABADACCADA分配系數(shù)分配系數(shù)0.30.30.4固端彎矩固端彎矩0 60.0-48.000 72.0分配和傳遞彎矩分配和傳遞彎矩0-3.6-3.6-4.8-2.4-1.8最后彎矩最后彎矩0 56.4-51.6-4.8-2.4 70.2mkN 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材第二節(jié)第二節(jié) 力矩分

10、配法計算連續(xù)梁及無側(cè)移剛架力矩分配法計算連續(xù)梁及無側(cè)移剛架普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材第二節(jié)第二節(jié) 力矩分配法計算連續(xù)梁及無側(cè)移剛架力矩分配法計算連續(xù)梁及無側(cè)移剛架普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材需要需要-3001/251.477 .1-77 .100-30*3/7=-12.9-30*4/7=-17.1形常數(shù)（表形常數(shù)（表22-2） 90-606004i3i02i載常數(shù)（表載常數(shù)（表22-1）固端彎矩固端彎矩3/74/7分配系數(shù)分配系數(shù)-8.6求和求和桿端彎矩桿端彎矩試用力矩分配法計算圖所示試用力矩分配法計算圖所示的連續(xù)梁做出的連續(xù)梁做出M M圖圖普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教

11、材求和求和最后彎矩最后彎矩142.7-142.771.35293.5-293.506i12i8i形常數(shù)（表形常數(shù)（表22-2）(B) 4i1/23/52/51/2分配系數(shù)分配系數(shù)(B)和傳遞系數(shù)和傳遞系數(shù)1/21/20.50分配系數(shù)分配系數(shù)(C)和傳遞系數(shù)和傳遞系數(shù)012i12i6i形常數(shù)（表形常數(shù)（表22-2）(C) 1201806090-105-105-52.5021.031.510.515.75-7.88-7.88-3.9401.582.630.791.18-0.59-0.59-0.300.120.180.060.09-0.04-0.04載常數(shù)（表載常數(shù)（表22-1）固端彎矩固端彎矩0-

12、300-18003000試用力矩分配法計算圖所示試用力矩分配法計算圖所示的連續(xù)梁做出的連續(xù)梁做出M M圖圖力矩的分配與傳遞力矩的分配與傳遞普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 求出匯交于各結(jié)點每一桿端的力矩分配系數(shù)求出匯交于各結(jié)點每一桿端的力矩分配系數(shù)，并確定其傳遞系數(shù)，并確定其傳遞系數(shù)C； 計算各桿桿端的固端彎矩計算各桿桿端的固端彎矩 進行第一輪次的分配與傳遞，從不平衡力矩較大的結(jié)點開始，依次放松各結(jié)點，對相進行第一輪次的分配與傳遞，從不平衡力矩較大的結(jié)點開始，依次放松各結(jié)點，對相應(yīng)的不平衡力矩進行分配與傳遞。應(yīng)的不平衡力矩進行分配與傳遞。 循環(huán)步驟循環(huán)步驟3，直到最后一個節(jié)點的傳