福建省泉州五中2019-2020年初三下數(shù)學(xué)期中考試卷(含答案)

1、C泉州五中20192020學(xué)年下學(xué)期初三年期中考試（總分150分；考tO寸間120分鐘）6.將某班女生的身高分成三組，情況如右表所示。 則表中a的值是（）8.如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O,作OE/AB,交BC于點(diǎn)E,則OE的長(zhǎng)一定等于（）溫馨提醒：考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器.、選擇題：本大題共 10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得 4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.）B. 了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C.考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)D .檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件A .C.0 12第7題a的值

2、是（）；，-2 1D . 22.卜列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是（）A . 2cm, 2cm, 3.5cmC. 5cm, 8cm, 10cm3.如圖，是一個(gè)圓柱體筆筒和一個(gè)正方體箱子.那么它的主視圖是（D5.卜列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ A. 了解一批圓珠筆的壽命2B. 46D. 87.關(guān)于x的不等式-2x+a M2的解集如圖所示，那么1.下面的數(shù)中，與 4的和為0的是（13B.4cm, 5cm, 9cmD.6cm, 8cm, 9cm正面A直線y =-3x +2與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是4.A . (0,2)B加C.(0, -3)D.(0,0)C. ADJiA . 3B.C.D.BA .B.

3、 -2C. 0A . BEB. AO第9題第10題13D. OB第一組第二組第三組頻數(shù)610a頻率bC20%9 .如圖，以點(diǎn) P為圓心，以2 J5為半徑的圓弧與 x軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,0）,則圓心P的坐標(biāo)為（）A. （4,炳 B. （4,2）C. （4,4）D. （2,2t/6）10 .已知一個(gè)圓心角為 270。扇形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，A、B兩點(diǎn)觸地放置，搬動(dòng)時(shí)，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動(dòng)，當(dāng) A、B兩點(diǎn)再次觸地時(shí)停 止，半圓的直徑為 6m,則圓心。所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是（）m。（結(jié)果用含n的式子表示）A. 6nB.

4、8nC. 10兀D. 12n二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11 .點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA = 5,則PB =.12 . 一次函數(shù)y=（2m-1）x+1,若y隨x的增大而增大，則 m的取值范圍是 . .3213 .計(jì)算：（2 a） （與a）=.14 .圓錐的底面半徑是 1,母線長(zhǎng)是4,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 度.15 .如圖，過(guò) A、C、D三點(diǎn)的圓的圓心為 巳過(guò)B、F、E三點(diǎn)的圓的圓心為 D,如果/ 0 = 20 ,° 那么/ A =度.16 .在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三

5、角形紙片的斜邊長(zhǎng)是解答題（本題有 9小題共86分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.（本題8分）計(jì)算:+而tan45o| +(72-1.41)0;18.（本題8分）解方程：3 =工x x 119 .（本題8分）某校課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（由高到低分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的片賺（人皴）條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)該課題研究小組共抽查了 名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比b=, D級(jí)所在小扇形的圓心角的大小為 ;(2)請(qǐng)直

6、接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校九年級(jí)共有 600名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)(測(cè)試成績(jī)C級(jí)以上,含C級(jí))的人數(shù).20 .(本題 8 分)已知兩個(gè)一次函數(shù) li：y=kix+bi, L：y = k2x + b2 ( ki,k2 #0 ),若 li _LI2 ,則有ki k2 =.(1)應(yīng)用：已知 y =2x+1與y = kx 一1垂直，求k;(2)若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) A(2,3),且與y=_x+3垂直，求一次函數(shù)的解析式.321 .(本題8分)知識(shí)背景：在高中數(shù)學(xué)必修 4三角函數(shù)一章中有如下一組公式： sin(o( + P) =sino( cos B +cosa sin 口 ； s

7、in(a - P) =sin ct cos P -cosct sin 口 cos” + 口)= cosc( cos P sin a sin P ; cos(a -P) = cosot ,cos 口 +sina sin Ptan 二" tan :tan 二 一tan :tangP)T _tan-anP； tan=R0n0不知識(shí)應(yīng)用：(1)填空：sin75*=; tan15'=.(2)請(qǐng)你應(yīng)用初中解直角三角形中有關(guān)知識(shí)對(duì)第(1)題兩個(gè)等式任選一個(gè)加以證明。22 . (10分)如圖，在四邊形紙片 ABCD中，AD/BC, AD >CD ,將紙片沿過(guò)點(diǎn) D的直線折疊,使點(diǎn)C落在

8、AD上的點(diǎn)C '處，折痕 DE交BC于點(diǎn)E,連結(jié)C E .(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)A、B、D三點(diǎn)的圓(1)根據(jù)題意，請(qǐng)畫出點(diǎn) E和C'的位置, (2)求證：四邊形CDCE是菱形.第23題23 .(本題10分)如圖，在 RtABC中，/ ABC = 90 ,° D是AC的中點(diǎn)，過(guò) 交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：AE = CE ;1(2)右sin/CAB=, BC=1,求過(guò) A、B、D二點(diǎn)的圓的直徑。3224 .(本題12分)已知：y關(guān)于x的函數(shù)y=(k1)x 2kx+k+2的圖象與x軸有交點(diǎn).(1)求k的取值范圍；(2)若xi, X2是函數(shù)圖象與x軸

9、兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足 (k_1)x12+2kx2+k+2 = 4xix2.求k的值；當(dāng)k Ex Ek+2時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定25 .(本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(12,0)、 3(12,6),直線y=-2X+b與y軸交于點(diǎn)P,與邊OA交于點(diǎn)D,與邊BC交于點(diǎn)E.3 (1)右直線y = x+b平分矢1形OABC的面積，求b的值；23(2)在(1)的條件下，當(dāng)直線 y=3x+b繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與 直線BC和x軸分別交于點(diǎn) 2, ,N、M,問(wèn)：是否存在 ON平分/ CNM的情況？若存在，求線段 DM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由；(3)在

10、(1)的條件下，將矩形 OABC沿DE折疊，若點(diǎn)O落在邊BC上，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不 在邊BC上，求將(1)中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形 OABC沿平移后的直線折疊，點(diǎn) 。恰好落在邊BC上.除林琳昌7匡第25題考場(chǎng)座位號(hào)封泉州五中20192020學(xué)年下學(xué)期初三年期中考試數(shù)學(xué)試題答題卷題號(hào)12345678910答案、選擇題：（共10小題，每題4分）二、填空題：（共6小題，每題4分）12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題（本大題共 86分） 11- o -017. （8 分）計(jì)算：（§J 卜2+*tan45 |+（72-1.41）3418. （8分）解萬(wàn)程：一=x x 119

11、. （8 分）（1）該課題研究小組共抽查了 名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比b =, D級(jí)所在小扇形的圓心角的大小為 ;23. （10 分）第23題24. （12 分）第24題25. （14分）除珠麻泉州五中20192020學(xué)年下學(xué)期初三年期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案、選擇題題號(hào)12345678910答案_ABCBDBCACA二、填空題：11. 5 12. m >-13. 24a514. 90 15. 6016. 6。2或 2ji32三、解答題（本大題共 86分）17 .（本題滿分8分）解：原式=3-|-2十褥|十1 6分=2十點(diǎn)8分18 .（本題滿分8分）解：去分母，得3

12、（x 1） =4x 去括號(hào)，得3x 3 =4x 移項(xiàng)，得3x -4x = -3.x=37 分經(jīng)檢驗(yàn)：x =3是原分式方程的解 8分19 .（本題滿分8分）解：（1） 80, 40%, 18° ; （3 分）（2）補(bǔ)全條形圖（如右圖）； （5分）（3） 600 父20 +32 +24 -570 80所以，估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)的人數(shù)約為570人.（8分）20 .（本題滿分8分）解：（1） l1 ,Ll2 ,則 k1 k2 =-1 ,2k =1 ,1 k = 一 ； 4分21（2）二.過(guò)點(diǎn)A直線與y =x+3垂直，3，設(shè)過(guò)點(diǎn)A直線的解析式為y=3x+b,把A（2,3）代入得，b

13、=與，解析式為 y=3x_3. 8分21 .(本題滿分8分)(1)解：sin75°=；& tan 15=2-734 分(2)證明：第二個(gè)等式構(gòu)造RtMBC,使得 /ACB=90。ZBAC=15°,如圖所示，在 RtMBC 內(nèi)作 ZABD ,使得 ZABD =15°B則 ZABD=/BAC=15% ZBDC =30°BD =AD/、一一一 A yD設(shè) BC =a，貝U BD=AD=2a , CD 二屬CAC =AD +CD =2a +T3a 在 RtMBC 中，tan/BAC =a-AC 2a . 3a tan15J2一百8分22 .(本題滿分10

14、分) (1)如圖，圖形就是所畫的圖形 4 分(2)證明：根據(jù)題意可知CDE C'DE則 CD=C'D, /C'DE=/CDE, CE=C'E AD/BC /C 'DE =/CED ./ CDE = /CED CD = CE. CD =C'D =C'E =CE ，四邊形 CDC'E 為菱形。-23 .（本題滿分10分）解：（1）證明：連接 DE, ABC = 90 ；ABE = 90 ；.AE是過(guò) A、B、D三點(diǎn)的圓的直徑. （2分） ./ ADE = 90 °, DEL AC.(4分)第23題又 D是AC的中點(diǎn)，DE是A

15、C的垂直平分線.AE = CE.(2)連結(jié)DE由(1)得AE是過(guò) A、B、D三點(diǎn)的圓的直徑ZADE =/ABE =90"= ZABC = 90"，/CAB=/CED (同角的余角相等)在RtMBC中，sin/CAB =毀=1 AC 3又 BC =1AC =3. D為AC的中點(diǎn)CD =-2CD 1在 RtACDE 中，sin/CAB =sinNCED =一CE 399CE=3CD= ，由（1）得 AE =CE =223 i過(guò) A、B、D三點(diǎn)的圓的直徑為 9。 彳/工、2 / :;24 .（本題滿分12分）T：解：（1）當(dāng)k = 1時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù) y=Nx+3,其圖象與x軸

16、有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)k#1時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，其圖象與x軸有一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn)，；/* =令 y = 0 得（k1）x22kx+k+2=0 .J , =(-2k)2 4(k1)(k +2)至0,解得 k <2 ,即 kE2 且 k#1。綜上所述，k的取值范圍是k <2 o 4分(2)x1 "x2,由(1)知 k<2且 k¥1。由題意得(k -1)x2 +(k +2) =2kx1(*),將(*)代入(k -1)x； +2kx2 +k +2 =4x1x2中得：2k(x1 +x2) =4x1x2 °p .2kk 22k k 2乂 x1 +x2 =, x1x2

17、=，2k=4,如圖，畫出圖形 10分2 .1 1 :2 . 3 -. k1 = -1 , y =-2x +2x +1 = -2 . x 十，且-1 < x < 1 ,.22由圖象知：當(dāng)x = T時(shí)，y最小=-3；當(dāng)x=1時(shí)，y最大=3。22，y的最大值為-,最小值為-3。 12分解得：k1=1,k2=2(不合題意，舍去)。，所求k值為1。8分225 .（本題滿分14分）3解：（1）.直線y= x+b平分矩形OABC的面積，2，其必過(guò)矩形的中心由題意得矩形的中心坐標(biāo)為（6,3）,3 - -3 6 b2 解得b = 12; 4分（2）如圖1假設(shè)存在 ON平分/ CNM的情況當(dāng)直線PM與

18、邊BC和邊OA相交時(shí)，過(guò)。作OH XPM于H . ON 平分/CNM, OCX BC,OH = OC = 6由（1）知 OP = 12, ./ OPM = 30 °OM =OP tan30 ' =4.3當(dāng) y = 0 時(shí)，由一（x+12=0解得 x = 8,.OD = 8DM =84陰；7分當(dāng)直線PM與直線BC和x軸相交時(shí)同上可得 DM =8 +473 （或由 OM = MN解得）；9 分（3）如圖2假設(shè)沿DE將矩形OABC折疊，點(diǎn)O落在邊BC上O處連接PO '、OO 則有PO ' OP 由（1）得BC垂直平分 OP,.PO' OO' OPO 為等邊三角形，/ OPD = 30 °而由（2）知 ZOPD >30°所以沿DE將矩形OABC折疊，點(diǎn)O不可能落在邊 BC上； 11分3如圖3設(shè)沿直線y=至x+a將矩形OABC折疊，點(diǎn)O恰好落在邊BC上O處連接 P' O' OO