滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8-4因式分解(1)測(cè)試題

1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)第8章整式乘除與因式分解8.5因式分解第一課時(shí)名師導(dǎo)航:1 .把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫做因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.2 .因式分解與整式乘法是兩種互逆的恒等變形的過(guò)程.如：(x1)(x+2)=x2+x2是整式乘法.反過(guò)來(lái)，x2+x 2=(x1)( x+2)則是因式分解.3 .理解因式分解時(shí)應(yīng)注意：(1)因式分解是對(duì)多項(xiàng)式而言的，單項(xiàng)式不存在因式分解問(wèn)題，因?yàn)?其本身就是積的形式了 .(2)因式分解的結(jié)果必須是積的形式，并且每一個(gè)因式都是整式.(3)因式分 解要徹底，即要保證分解的結(jié)果中每一個(gè)因式都不能再分解為止 .典例精析：例下列分解因式正

2、確的是().A. 2x2xyx 2x(x y 1)B. xy22xy 3yy(xy2x 3)22C. x(xy)y(x y) (x y)D.x x3 x(x 1)3思路點(diǎn)撥：根據(jù)因式分解的定義和因式分解與整式乘法的關(guān)系進(jìn)行判斷解析：D中的結(jié)果不是乘積的形式，不是因式分解，對(duì)A、B C中分解后的結(jié)果利用整式的乘法 化簡(jiǎn)后與左邊的多項(xiàng)式比較，可知正確的應(yīng)為C.規(guī)律總結(jié)：因式分解必須化成積的形式，并且可以利用整式的乘法判斷因式分解的正確性.跟蹤訓(xùn)練:1 .下列各式的變形是因式分解的是().A.3x (2x+5) =6x2+15x B.2x2 x+1=x (2x-1) +1C.x2 xy=x (x y

3、)D.a2+b2= (ab) (a+b)2 .下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是().A.(a+3)(a-3)=a 2-9B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1C.a2b+ab2=ab(a+b)D.x2+1=x(x+ 1)x3 .下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是().232,、，、A. (3 x)(3 x) 9 xB.m mn m(m n)(m n)C. (y 1)( y 3)(3 y)(y 1) D. 4yz 2y2z z 2y(2z yz) z4 .在下列四個(gè)式子中： 6a 2b= 2a2 3b; x 2- 4- 3x=(x+2)(x- 2)- 3x; ab2- 2ab=

4、ab(b- 2);(2 a)(2 +a)=4- a2從左到右變形是因式分解的有()A. 4個(gè) B .3個(gè) C .2個(gè) D .1個(gè)5 .下列因式分解正確的是().A. 4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3x B . -x2+3x+4=-(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x2=(1-2x) 2D. x2y-xy+x 3y=x(xy-y+x 2y)6 .下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是(A. a(x+y)=ax+ayB . x2-4x+4=x(x-4)+4信達(dá)C. 10x2-5x=5x(2x-1)D. x2-16+3x=(x+4)( x-4)+3 x7 .因式分解(x-1 ) 2

5、-9的結(jié)果是()A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)8 .下列分解因式正確的是()A . 9m2- 1 = (9m+ 1)(9m- 1)B. m4+4=(m2+2)211C. 3x2y- 2xy2+xy = xy(3x - 2y) D . x2 x - (x -)429 .我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式(x+a)( x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)( x+b)是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡(jiǎn)單.如：(1) x2+5x+6=x2+(3+2) x+3X 2=(

6、x+3)( x+2); (2) x2-5x-6=x2+(-6+1) x+(-6) X 1=(x-6)( x+1).請(qǐng)你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式:(1) x2-8x+7；(2) x2+7x-18 .10.已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式3x2 m奸n分解因式的結(jié)果式(3x+2) (x1),試求m n的值.I.C.提示：因式分解的結(jié)果必須是積的形式,因此A、B是錯(cuò)誤的,又D中左右兩邊的式子不相等, 因此只有C正確.2c.提示：因式分解的結(jié)果必須是積的形式,因此A、B是錯(cuò)誤的,又D中分解后的式子不是整 式，也不對(duì).3.B.提示：由因式分解的結(jié)果是整式先排除掉A D,又C只是對(duì)乘積的結(jié)果進(jìn)行了變形,不是因式分解，只有B正確.4. D.提示:只有是因式分解,其余不是.SC.提示:A中的結(jié)果沒(méi)有化成積的形式建中的等式不成立,D中的結(jié)果投有分解秧底.6.C.提示:兒B, D中的結(jié)果都不是積的形式. 提示:對(duì)所紿的答案利用整式的乘法化簡(jiǎn),與所給式子比較后的正確答案.&D.提示:對(duì)分解后的式子利用