滬科版九年級數(shù)學上冊第21章二次函數(shù)和反比例函數(shù)單元測試題【有答案】(2)z

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達第21章二次函數(shù)和反比例函數(shù)單元測試題（2）班級:姓名:學號:得分:.選擇題（10 X4）1.二次函數(shù)y （x1)22的最小值是（|OA.2B. 2C.D.2.如圖，拋物線y2axbxc(a0）的對稱軸是直線x1 ,且經過點P （3,0),則a b c的值為A. 0 B.C. 1D.3.二次函數(shù)_2y 2(x 1)3的圖象的頂點坐標是（A. (1,3)B. ( 1,3)C. (1, 3) D. ( 1, 3)ax b 和 y axbx c在同一直角坐標系內的圖象大致是4.函數(shù)y25.將一張邊長為30 cm的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為x cm的小正方形

2、,然后折疊成一個無蓋的長方體.當x取下面哪個數(shù)值時，長方體的體積最大A. 7B.C. 5D. 46.下列命題:若a0 ,則 b2 4ac0;若bc,二次方程2ax bx c 0有兩個不相等的實數(shù)根;若b2a 3c,則二次方程 ax2 bx c 0有兩個不相等的實數(shù)根;若b2 4ac 0 ,則二次函數(shù)的圖象與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或3.其中正確的是().A .只有 B .只有C .只有D .只有.17.如圖所不是一次函數(shù) y x2 2的圖象在X軸上方的一部分，對于這段圖象與X軸所2圍成的陰影部分的面積，你認為與其最.接近的值是()A. 4B. C. 2 兀D. 8310.一個函數(shù)的圖象如圖，給

3、出以下結論:8 .在平面直角坐標系中，如果拋物線y= 2x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移 2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是A. y=2(x 2)2 + 2B. y=2(x + 2) 2-2C. y=2(x 2)22D. y=2(x + 2) 2 + 2k9 .如圖，正萬形 ABOC的邊長為2,反比例函數(shù)y 過點A,則k的值是()當x 0時，函數(shù)值最大;當0 x 2時，函數(shù)y隨x的增大而減小;存在0 xo1 ,當xX0時，函數(shù)值為0.其中正確的結論是（A.B.C.D.二、填空題（5 x 5）鉛球行進高度y （單位：mD與水平距離x （單位：m）之間的11.如圖，一名男生推鉛球

4、,12.初三數(shù)學課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)213.已知函數(shù)y x2xc的部分圖象如圖所示，則c=時,y隨x的增22（x 0 ）的圖象上，有點XP, P2, P3, P4,它們的橫坐標依次為 1, 2, 3, 4.分別過這些點作X軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S,S3 ,則S S2 S3y ax bx c的圖象時，列了如下表格:x21012y6242122212根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y ax2 bx c在x 3時，y（第7題）k 一 一 一15 .如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù) y _(X 0,常數(shù)k 0)的圖象 x經過點A(1,2) , B(m, n

5、), ( m 1),過點B作y軸的垂線，垂足為C .若 ABC的面積為2,則點B的坐標為4T,16 .(8分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù) y 一 的圖象交于 A(2, 2),m),求一次函數(shù)的解析式.17 .(8分)已知二次函數(shù)y=x2-2x-1 。(2)求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標.(2)將y=x2的圖象經過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象18.(11分)已知二次函數(shù)y x2 bx c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:x101234y1052125(1)求該二次函數(shù)的關系式;(2)當x為何值時，y有最小值，最小值是多少?(3)若A(m, y1

6、)，B(m 1, y2)兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大小.19(10分)如圖，點A (m m+ 1), B (m+ 3, m- 1)都在反比例函數(shù) y K的圖象上. x7(1)求m k的值；(2)如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A B, M N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線 MN的函數(shù)表達式.奮斗沒有終點任何時候都是一個起點20.(10分)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P( 3, m), Q(2,3).(1)求這兩個函數(shù)的函數(shù)關系式；(2)在給定的直角坐標系(如圖)中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；(3)當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當x為何值時,

7、于反比例函數(shù)的值？一次函數(shù)的值小200元時，房21.(12分)某賓館客房部有 60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天信達間可以住滿當每個房間每天的定價每增加10 元時，就會有一個房間空閑對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20 元的各種費用設每個房間每天的定價增加 x元.求：（1）房間每天的入住量 y （間）關于x （元）的函數(shù)關系式.（3分）（2）該賓館每天的房間收費 z （元）關于x （元）的函數(shù)關系式.（3分）（3）該賓館客房部每天的利潤 w （元）關于x （元）的函數(shù)關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，W有最大值？最大值是多少？ （ 6分）22.（12 分 ） 桂林紅

8、橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風景線，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個經過A、C、B三點的拋物線，以橋面的水平線為X軸，經過拋物線的頂點C與X軸垂直的直線為Y軸，建立直角坐標系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為2米(圖中用線段A D、CO、BE等表示橋柱)CO=1米，F(xiàn)G=2米(1)求經過A、B、C三點的拋物線的解析式。(2)求柱子A D的高度。奮斗沒有終點任何時候都是一個起點乙、丙三種型號器材若干臺,64萬元和其他各項支出（含人型號甲乙丙進價（力兀/臺）0.91.21.1售價（力兀/臺）1.21.61.323.（14分）“5?12”汶川大地震后，某健身器材銷售公司

9、通過當?shù)亍凹t十字會”向災區(qū)獻愛心，捐出了五月份全部銷售利潤.已知該公司五月份只售出甲、每種型號器材不少于 8臺，五月份支出包括這批器材進貨款 員工資和雜項開支）3.8萬元.這三種器材的進價和售價如下表，人員工資yi（萬元）和雜項支出y2 （萬元）分別與總銷售量 x （臺）成一次函數(shù)關系（如圖）.（1）求yi與x的函數(shù)解析式；（2）求五月份該公司的總銷售量；（3）設公司五月份售出甲種型號器材t臺，五月份總銷售利為 W（萬元），求W與t的函數(shù)關系式；（銷售利潤=銷售額-進價-其他各項支出）（4）請推測該公司這次向災區(qū)捐款金額的最大值.信達參考答案一、選擇題 BAACC BCBDCT、填空題 11.

10、10 ,12.-4 ,13. 3 x >1 , 14. 3 , 15. (3, 3 )22三、解答題16.先求得m=-4, 二一次函數(shù)y=ax + b 的圖象過點 A (2, 2) B (-1 , -4)2a b2 - 解得a=2 ,4b=-2所求一次函數(shù)的解析式為y=2x-217.解方程x2-2x-1=0 得x=1 土 <2二.二次函數(shù)y=x2-2x-1 與x軸的交點坐標為(1+ 2 ,0),(1-. 2 ,0)y=x2-2x-1=(x-1) 2-2 頂點坐標為(1,-2).把y=x2向右平移1個單位再向下平移 2單位就可以得到y(tǒng)=x2-2x-1的圖象18.(所以解得所以，1)根

11、據(jù)題意，當x 0時，y 5；當x 1時，y 2 .5 c, 2 1 b cb 4, c 5.該二次函數(shù)關系式為y x2 4x 5.因為 y x2 4x 5 (x 2)2 1 ,所以當x 2時，y有最小值，最小值是 1.2(3)因為A(m, y1)，B(m 1, y2)兩點都在函數(shù)y x 4x 5的圖象上，所以，y1 m2 4m 5,y2(m1)24(m 1) 5 m22m 2 .22一 一 一一3y 小(m 2m 2)(m4m5)2m 3 .所以，當2m 30,即 m 時，2y y2；3當 2m 3 0,即 m 一時，y y2;23當 2m 3 0,即 m 時，y1 y2.219.解：(1)由

12、題意可知，m m 1 m 3 m 1 .解，得 my= 3. 3分 A (3, 4), B (6, 2);k = 4X3=12. 4 分(2)存在兩種情況，如圖：當M點在x軸的正半軸上，N點在y軸的正半軸上時，設 M點坐標為（xi, 0）, N點坐標為（0, yi）.四邊形ANMB為平行四邊形，.線段NM可看作由線段 AB向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的（也可看作向下平移2個單位，再向左平移 3個單位得到的）.由（1）知A點坐標為（3, 4）, B點坐標為（6, 2）,N1 點坐標為（0, 42）,即 N1 （0, 2）;M 點坐標為（6- 3, 0）,即 M （3, 0）.2設直線

13、MN的函數(shù)表達式為 y k1x 2 ,把x=3, y=0代入，解得k1.3直線MN的函數(shù)表達式為y -x 2 . 3當M點在x軸的負半軸上，N點在y軸的負半軸上時，設 M點坐標為（x2, 0）, N點 坐標為（0, v2 - AB/ NM, AB/ MN, AB= NM, AB= MN,NM/MN2, NM=MN.線段MN與線段N1M關于原點O成中心對稱.M點坐標為（-3, 0）, N2點坐標為（0,-2）.設直線MN2的函數(shù)表達式為 y k2x 2 ,把x=-3, y=0代入，解得k2（,直線MN2的函數(shù)表達式為y 2x 2 .3所以，直線MN勺函數(shù)表達式為v -x 2或y -x 2 .33

14、20. （1）設一次函數(shù)的關系式為 y kx b,反比例函數(shù)的關系式為y -,Q反比例函數(shù)的圖象經過點Q(2, 3),3 n, n 6.2所求反比例函數(shù)的關系式為y 6 .x將點P( 3, m)的坐標代入上式得 m 2 ,點P的坐標為(3,2).由于一次函數(shù)y kx b的圖象過3k 2k-mk 解得bP( 3,2)和 Q(2, 3),b 2,b 3.1,1.所求一次函數(shù)的關系式為y x 1 .(2)兩個函數(shù)的大致圖象如圖.(3)由兩個函數(shù)的圖象可以看出.當x 3和0 x 2時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.當3 x 0和x 2時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.21.25.1 y 60 3

15、分10x1 2八2 z 200 x 60 x2 40x 120003分10103 w 200 x 60 20 60 2分10101 212八x 42x 10800 一 x 210152104分1010當x 210時，w有最大值.此時，x 200 410,就是說，當每個房間的定價為每 天410元時,w有最大值，且最大值是15210元6分22.根據(jù)題意 可設所求函數(shù)解析式為：y=ax 2+1, 它過點F（-4,2），2=16a+1a=，所求拋物線的解析式為Y=x2+11616把x=-8代入 Y=-x2+1得y=-x 64+1=51616柱子AD的高度為 5米.23.,(1)設力=kx + bk > 0), !M!l：0,050,2Jb = 0.2I120k + & = .25 與x的函數(shù)關系式為,1 =+ 0.2(2)依題意得：w 十%=0.05x + 0.2 + 0.005第 + 03 二 3.S解得+ # 60五月份帙公司的總銷售量為60臺（3）涉五月份售出乙種型號器材p臺,則售出兩種型號器材（60 -。- 臺 0.9（ + 14 + LM60 - £ - p）