股票預(yù)測(cè)模型

1、2014高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽

2、規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： 我們的報(bào)名參賽隊(duì)號(hào)為（8位數(shù)字組成的編號(hào)）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。） 日期： 年 月 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)

3、閱前進(jìn)行編號(hào)）：2014高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：題目摘要針對(duì)（寫清楚什么問題），通過（方式怎么分析），考慮到（約束/限制條件），運(yùn)用（方法），解決（問題） （300-500左右）逐個(gè)問題來表述問題一：?jiǎn)栴}二：?jiǎn)栴}三：?jiǎn)栴}四：?jiǎn)栴}五：?jiǎn)栴}六：【關(guān)鍵詞】：3-5個(gè)1.問題的重述股票交易數(shù)據(jù)的分析1.1問題的背景新中國(guó)股份公司的出現(xiàn)和股票市場(chǎng)的形成出現(xiàn)于20世紀(jì)八十、九十年代，特別，上海證券交易所

4、、深圳證券交易所的成立標(biāo)志著我國(guó)證券市場(chǎng)開始發(fā)展。1990年12月19日，上海證券交易所開業(yè)；1991年7月3日，深圳證券交易所正式開業(yè)。中國(guó)證券市場(chǎng)作為一個(gè)新興的高速成長(zhǎng)的證券市場(chǎng)，在短短十幾年的時(shí)間里取得了舉世矚目的成就。證券市場(chǎng)在促進(jìn)國(guó)有企業(yè)改革、推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和技術(shù)進(jìn)步方面發(fā)揮了突出的作用，目前我國(guó)股票總市值已經(jīng)超過日本，位于世界第二。1.2問題所給信息及數(shù)據(jù)股票市場(chǎng)的發(fā)育程度與活躍狀態(tài)，通常與一個(gè)國(guó)家或國(guó)際社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顟B(tài)關(guān)聯(lián)，同時(shí)也受風(fēng)險(xiǎn)投資者（機(jī)構(gòu)、散戶）對(duì)企（行）業(yè)成長(zhǎng)環(huán)境的評(píng)估與發(fā)展前景的預(yù)判等多方面因素的影響，特別，不同投資者基于市場(chǎng)投機(jī)的利益博弈，有時(shí)成為證券交易

5、市場(chǎng)風(fēng)云起伏的重要主導(dǎo)因素。通常用“牛市-熊市-牛市-熊市-.”這樣的交替轉(zhuǎn)化來描述股票市場(chǎng)的景氣度周期性質(zhì)。所謂“牛市”，也稱多頭市場(chǎng)，指多數(shù)上市公司的股票的行情（交易價(jià)格）普遍看漲，延續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的大升市。而“熊市”則正好相反，也稱空頭市場(chǎng)，指行情普遍看淡，延續(xù)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)的大跌市。圖B1：上證指數(shù)歷史數(shù)據(jù)圖（19901219-20150717，共6013個(gè)交易日數(shù)據(jù)），不難發(fā)現(xiàn)其交易記錄上的幾個(gè)階段性高點(diǎn)，分別以HP1、HP2、HP3、HP4標(biāo)示，特別HP3對(duì)應(yīng)發(fā)生在2007年10月16日的高點(diǎn)6124.04, 而HP4對(duì)應(yīng)發(fā)生在2015年06月12日5178.19。1.3所要解決的問題通

6、過一些主要門戶網(wǎng)站或股票交易的專業(yè)網(wǎng)站，可以獲取非常豐富的上市公司股票交易歷史數(shù)據(jù)。通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的有效建模分析，我們希望在如下方面得到有價(jià)值的結(jié)論：1）近25年的股票交易歷史，有何典型的周期性結(jié)論？2）可以獲取國(guó)際上其它一些重要經(jīng)濟(jì)體的證券交易指數(shù)歷史數(shù)據(jù)，分析其變動(dòng)有無共同的特點(diǎn)；3）請(qǐng)結(jié)合我國(guó)的一些主要經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)指標(biāo)，給出上證指數(shù)目前的合理估值；4）HP3與HP4在適宜的時(shí)間跨度下，顯示出極強(qiáng)的相似性，升也匆匆，落也洶洶。一方面，從大眾對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資概念與心理意識(shí)，兩次過山車行情的心理把握與介入節(jié)奏有非常大的不同；另一方面，股市行情與外圍經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支撐數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)也有很大差異。百尺巨浪，成于萬

7、里浩淼碧波，我們通常認(rèn)為，系統(tǒng)的大范圍坍塌必然可以從一些局部環(huán)節(jié)的表現(xiàn)上發(fā)現(xiàn)線索。因此，我們希望能從一些個(gè)別上市公司的交易數(shù)據(jù)的奇異變化，來做出市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)積累與釋放前兆的預(yù)警方法。比方給出類似一輪行情延續(xù)的時(shí)限（顯然能做到最切近的提示是最有價(jià)值的）和沖高的幅值等的預(yù)判；5）一些觀點(diǎn)認(rèn)為，近期股市交易的大幅起落，只是宏觀慢牛當(dāng)中的一次短暫性修復(fù)，請(qǐng)通過嚴(yán)肅的建模分析，給出相應(yīng)的分析結(jié)論；6）結(jié)合你的工作，請(qǐng)給出你對(duì)目前中國(guó)股市發(fā)展的政策建議，篇幅限制在1000字以內(nèi)。2.問題的分析市場(chǎng)上，股票價(jià)格起伏無常，投資者往往面臨著市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于多種股票的價(jià)格變化，投資者要逐一了解，既不容易，也不勝其煩

8、。題目中提供了1990-2015年上證指數(shù)的6000多個(gè)交易日數(shù)據(jù)，作為股票市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的指標(biāo)，供我們參考。我們通過找出影響股票價(jià)格指數(shù)的各種因素，并根據(jù)這些因素，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)的建模分析，借以預(yù)測(cè)股市未來走勢(shì)。同時(shí)，搜集了我國(guó)的一些主要經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)指標(biāo)，并選取有代表性的股票的成交數(shù)據(jù)，為當(dāng)前的上證指數(shù)合理估值。2.1問題（1）的分析觀察近25年來的股票交易歷史數(shù)據(jù)，有波峰，有波谷，震蕩起伏，體現(xiàn)出一定的周期性。所以我們采用周期性函數(shù)擬合的方法，假設(shè)擬合函數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)展開到5階。股票的歷史數(shù)據(jù)系列，可以看做是一系列不同振幅與相位的正弦函數(shù)迭代所構(gòu)成，？在計(jì)算機(jī)上我們給定了置信度P與檢驗(yàn)的最大最小

9、周期，使之自動(dòng)進(jìn)行時(shí)間序列的周期性檢驗(yàn)，找出最顯著的周期進(jìn)行擬合，一直到再也找不出顯著周期為止。？2.2問題（2）的分析本題選取的數(shù)據(jù)是道瓊斯指數(shù)1896-2012年的完整收盤價(jià)數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)性分析。具體操作是采用？散點(diǎn)圖？的方法，顯著性水平為0.05，同時(shí)通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)R？進(jìn)行深入的定量考察。2.3問題（3）的分析此問我們結(jié)合了國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄、居民消費(fèi)指數(shù)CPI、M1供給量、M2供給量及其各自的同比增長(zhǎng)率，共計(jì)5組10個(gè)主要的經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)指標(biāo)，運(yùn)用多元回歸的方法，在matlab軟件上求出各組數(shù)據(jù)的權(quán)重系數(shù)？，確定至少3個(gè)關(guān)鍵的影響因素，進(jìn)而給出上證指數(shù)目前的合理估值。2.

10、4問題（4）的分析本題建立了系統(tǒng)模型以方便求解，在股票市場(chǎng)這個(gè)現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)中，以？為輸入，以？為輸出，利用？方程，約束條件有？，系統(tǒng)的目標(biāo)在于通過一些個(gè)別上市公司的交易數(shù)據(jù)的奇異變化，做出市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)積累與釋放前兆的預(yù)警方法。2.5問題（5）的分析每日股票交易的數(shù)據(jù).可以看作是隨著時(shí)間的推移而形成的一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，通過對(duì)該時(shí)間序列上股票指數(shù)的隨機(jī)性、平穩(wěn)性以及周期性等因素的分析，將這些單日股指數(shù)之間所具有的相關(guān)性或依存關(guān)系用數(shù)學(xué)模型描述出來，從而達(dá)到利用過去及現(xiàn)在的股票指數(shù)信息來預(yù)測(cè)未來股票價(jià)格情況的目的。對(duì)此我們運(yùn)用了自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA模型），以時(shí)間序列的自相關(guān)分析為基礎(chǔ)，而且對(duì)

11、序列？“取對(duì)數(shù)和作差分”等平穩(wěn)化處理，既考慮了股票指數(shù)在時(shí)間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動(dòng)的干擾性。除此之外，結(jié)合了？參數(shù)估計(jì)，通過了假設(shè)檢驗(yàn)，診斷了殘差序列，對(duì)于股票交易短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)很有依據(jù)性。3.模型的假設(shè)3.1基本假設(shè)3.1.1模型一1）2）3.1.2模型二1）2）3）3.1.3模型三1）假設(shè)股票交易市場(chǎng)是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)2）假設(shè)當(dāng)任意兩支大盤股相關(guān)度足夠高（大于？）時(shí)，可以以其中一支為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，近似預(yù)測(cè)另一支3）3.1.4模型四1）2）3）4.變量假設(shè)4.1變量的符號(hào)說明符號(hào)表示的內(nèi)容5.模型的建立與求解5.1問題（1）的模型建立與求解5.1.1圖像解釋近25年來的股票歷史交易數(shù)

12、據(jù)如圖？，隨著時(shí)間的推移 震蕩上揚(yáng)，連續(xù)3次包絡(luò)線，指數(shù)遞增，迅速又衰減， 對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)，詳細(xì)函數(shù)變化要說清楚5.1.2構(gòu)造函數(shù)擬合5.1.3發(fā)現(xiàn)周期性結(jié)論5.2問題（2）的模型建立與求解5.2.1其他重要經(jīng)濟(jì)體的證券歷史交易數(shù)據(jù)表格 1道瓊斯股票指數(shù)歷史收盤數(shù)據(jù)5.2.2相關(guān)性分析5.2.3模型求解沿用問題（1）的模型，解題說明如下：5.2.4結(jié)論5.2.4.1道瓊斯歷史股指數(shù)變化趨勢(shì)分析5.2.4.2與上證的共同點(diǎn)挖掘5.3問題（3）的模型建立與求解5.3.1參考數(shù)據(jù)指標(biāo)本題所參考的主要經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)包括“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄、居民消費(fèi)指數(shù)CPI、M1供給量、M2供給量及其各自的同

13、比增長(zhǎng)率”，共計(jì)5組10個(gè)，同時(shí)提供有有上證指數(shù)的相關(guān)信息。而每一類數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度均在1990-2013年。表格 2 我國(guó)主要的經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)5.3.2相關(guān)矩陣計(jì)算各個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)用分別用列向量組？表示，而24年來的上證指數(shù)以向量組？表示，依次將每一個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)與對(duì)應(yīng)時(shí)期的上證指數(shù)做相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)？，通過協(xié)方差計(jì)算，協(xié)方差矩陣如下：結(jié)果得出？（列向量組）相當(dāng)于？（向量組）的系數(shù)矩陣，建立公式？5.3.3偏最小二乘法分析偏最小二乘回歸多元線性回歸分析典型相關(guān)分析主成分分析方法體現(xiàn)：設(shè)有q個(gè)因變量和p個(gè)自變量。為了研究因變量與自變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，觀測(cè)了n個(gè)樣本點(diǎn)，由此構(gòu)成了自變量與因變量的數(shù)據(jù)

14、表X和Y。偏最小二乘回歸分別在X與Y中提取出t和u，要求：（1）t和u應(yīng)盡可能大地?cái)y帶它們各自數(shù)據(jù)表中的變異信息；（2）t和u的相關(guān)程度能夠達(dá)到最大。在第一個(gè)成分被提取后，偏最小二乘回歸分別實(shí)施X對(duì)t的回歸以及Y對(duì)t的回歸。如果回歸方程已經(jīng)達(dá)到滿意的精度，則算法終止；否則，將利用X被t解釋后的殘余信息以及Y被t解釋后的殘余信息進(jìn)行第二輪的成分提取。如此往復(fù)，直到能達(dá)到一個(gè)較滿意的精度為止。若最終對(duì)X共提取了多個(gè)成分，偏最小二乘回歸將通過施行yk對(duì)X的這些成分的回歸，然后再表達(dá)成yk關(guān)于原自變量的回歸方程。為自變量、因變量賦值！展示最終表達(dá)式！5.3.4求解5.3.5上證目前的合理估值5.4問題

15、（4）的模型建立與求解5.4.1數(shù)據(jù)的分析比較首先，根據(jù)所提供的B題參考數(shù)據(jù)-601318文檔中平安證券自20070301-20150717的歷史交易數(shù)據(jù)，以交易日t為橫軸，以每日交易的最高價(jià)X(t)為縱軸，作出平安證券8年來股票交易歷史數(shù)據(jù)的曲線圖。？圖+上證在一張圖上我們發(fā)現(xiàn)，該曲線的數(shù)據(jù)震蕩變化態(tài)勢(shì)大體類似于題目中“圖B1：上證指數(shù)歷史數(shù)據(jù)圖（19901219-20150717，共6013個(gè)交易日數(shù)據(jù)）”的變化走勢(shì)。通過其相關(guān)矩陣的推導(dǎo)求解，得知兩組大盤數(shù)據(jù)的相關(guān)度在95%以上。據(jù)此，我們大膽猜想，上證的大盤指數(shù)可以由平安提供的大盤歷史數(shù)據(jù)經(jīng)一定的拉伸變換和時(shí)延操作近似得來。5.4.2模

16、型的建立這里要給出一個(gè)系統(tǒng)框圖！本題建立一系統(tǒng)模型H，把整個(gè)股票交易市場(chǎng)看作是一個(gè)系統(tǒng)，令Y(t)=X(t)*h(t)，其中X(t)代表平安證券的每日交易指數(shù)，作為系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)；Y(t)代表上證的大盤指數(shù)，作為系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)；而h(t)則表示系統(tǒng)所發(fā)揮的作用。研究清楚h(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，將對(duì)于股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)估及未來股指的預(yù)判有重要意義。5.4.3模型求解在這樣一個(gè)系統(tǒng)模型中，實(shí)際上輸入X(t)與輸出Y(t)已經(jīng)能夠從附件所給出的“平安歷史交易數(shù)據(jù)”和“上證歷史交易指數(shù)”中有所窺見，通過已有的數(shù)據(jù)，我們可以采用逆卷積的方法去求解系統(tǒng)h(t)?？梢约僭O(shè)h(t)=A*(t)+B*(t-t0)，t0

17、作為時(shí)延。以下是詳細(xì)求解過程：配部分程序語言和求解用圖！5.4.4風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)和行情預(yù)判可能的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策建議預(yù)測(cè)圖！5.5問題（5）的模型建立與求解5.5.1應(yīng)用ARIMA模型建模的步驟Step1L: 求出該觀察值序列的樣本自相關(guān)系數(shù)(ACF)和樣本偏自相關(guān)系數(shù)(PACF)的值。Step2: 根據(jù)樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，選擇階數(shù)適當(dāng)?shù)腁RMA(p,q)模型進(jìn)行擬合。Step3: 估計(jì)模型中未知參數(shù)的值。Step4: 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴Ｈ绻麛M合模型通不過檢驗(yàn)；轉(zhuǎn)向步驟(2)，重新選擇模型再擬合。Step5: 模型優(yōu)化。如果擬合模型通過檢驗(yàn)，仍然轉(zhuǎn)向步驟(2)，充分考慮各種可能，建立多個(gè)擬合

18、模型，從所有通過檢驗(yàn)的擬合模型中選擇最優(yōu)模型。Step6: 利用擬合模型，預(yù)測(cè)序列的將來走勢(shì)。5.5.2隨機(jī)序列的確定5.5.2.1數(shù)據(jù)的來源基本數(shù)據(jù)選取的是B題目提供的19901219-20150717，共6013個(gè)交易日的上證歷史指數(shù)，擬對(duì)2015年7月以后約百日內(nèi)的上證綜合指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和實(shí)證分析。我們把這部分隨機(jī)數(shù)據(jù)用時(shí)間序列 yt 來表示。圖 1 上證指數(shù)歷史數(shù)據(jù)圖（19901219-20150717，共6013個(gè)交易日數(shù)據(jù)）5.5.2.2原隨機(jī)序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)1）平穩(wěn)性的時(shí)序圖檢驗(yàn)觀察時(shí)間序列 yt 圖譜是否圍繞著一個(gè)常數(shù)附近作隨機(jī)波動(dòng)，波動(dòng)幅度范圍是否基本一致、有界。由圖 1斷定，

19、上證指數(shù)的時(shí)序圖尚不夠穩(wěn)定。 2）平穩(wěn)性的自相關(guān)圖檢驗(yàn)以下作出自相關(guān)圖: 一個(gè)坐標(biāo)軸表示延遲時(shí)期數(shù)k，另一個(gè)坐標(biāo)軸表示自相關(guān)系數(shù)ACF，通常以懸垂線表示自相關(guān)系數(shù)的大小。給出自相關(guān)圖？觀察？自相關(guān)系數(shù)ACF隨延遲期數(shù)k的增加并沒有快速衰減到零，在k=3以后仍舊大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差。初步判斷，已知的時(shí)間序列 yt 尚不夠穩(wěn)定。5.5.2.3平穩(wěn)化處理對(duì)時(shí)間序列 yt 進(jìn)行若干次差分，可使序列平穩(wěn)化。將一階差分的序列記為Y，進(jìn)行ADF檢驗(yàn),從圖？可看出,差分后的序列為平穩(wěn)時(shí)間序列ADF檢驗(yàn)的一些設(shè)定形式或公式？配一階差分的ADF檢驗(yàn)圖！有差分序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)圖也要？序列蘊(yùn)含著顯著的線性趨勢(shì)，1

20、階差分就可以實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)平穩(wěn)？序列蘊(yùn)含著曲線趨勢(shì)，通常低階(2階或3階)差分就可以消除曲線趨勢(shì)的影響5.5.3模型定階與識(shí)別自回歸模型AR(p)（AR：Auto-regressive）移動(dòng)平均模型MA(q)（MA：Moving-Average）混合模型ARMA(p,q)（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）模型ARMA(p,q)的一般表達(dá)式為：et是白噪聲,并且對(duì)于所有的t,滿足: E(et|yt-1,yt-2,)=0引進(jìn)延時(shí)算子B：yt-1=Byt 則有：其中：5.5.3.1p,q參數(shù)的處理令求和自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA(p,d,q)配參數(shù)求解結(jié)果？或者必要的說明5.5.3.2白噪聲檢驗(yàn)對(duì)ARMA(p,d,q)的殘差序列進(jìn)行Q檢驗(yàn)，具體結(jié)果如下配白噪聲檢驗(yàn)相關(guān)圖！由圖？可知該殘差序列為白噪聲過程。因此確定用模型ARMA(p,d,q)來擬合時(shí)間序列 yt 是合適的。5.5.4模型的求解及結(jié)果輸出我們可以得到y(tǒng)t+l的預(yù)測(cè)值yt(l):預(yù)測(cè)的置信區(qū)間對(duì)于ARMA(p,q)模型