2.9 有理數(shù)的乘方（第2課時(shí)） 課件-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)9有理數(shù)的乘方第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)背景中，進(jìn)一步加深對(duì)有理數(shù)乘方意義的理解；2.會(huì)根據(jù)一組數(shù)的特點(diǎn)，探究與乘方有關(guān)的規(guī)律性問(wèn)題；（重點(diǎn)）3.通過(guò)實(shí)例感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)得很快。（難點(diǎn)）一、導(dǎo)入新課底數(shù)指數(shù)冪1.求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做

，乘方的結(jié)果叫

。2．把(-2.1)×(-2.1)×(-2.1)×(-2.1)×(-2.1)寫(xiě)成冪的形式是＿＿；3．（-2）4=＿＿；

-24=＿＿；∣-2∣4=＿＿；-（-2）4=

.復(fù)習(xí)回顧乘方冪(-2.1)516-1616-16一、導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入

你見(jiàn)過(guò)拉面師傅拉面條嗎?拉面師傅將一根粗面條拉長(zhǎng)、兩頭捏合，再拉長(zhǎng)、捏合，重復(fù)這樣，就拉成許多根細(xì)面條了。據(jù)報(bào)道，在一次比賽中，某拉面師傅用1kg面粉拉出約209萬(wàn)根面條，你知道是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的嗎?二、新知探究你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（2）(-10)2＝100，

(-10)3＝-1000，

(-10)4＝10000，

(-10)5＝-100000．計(jì)算：（1）102，103，104，105；

（2）(-10)2，(-10)3，(-10)4，(-10)5．探究一：根據(jù)乘方結(jié)果找規(guī)律解：（1）102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000；

二、新知探究1．底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0.2.互為相反數(shù)的相同偶次冪相等;相同奇次冪互為相反數(shù).知識(shí)歸納做一做：判斷下列各乘方運(yùn)算的正負(fù)嗎？有什么規(guī)律？二、新知探究正正負(fù)正負(fù)正有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).二、新知探究1次2次?次做一做:珠穆朗瑪峰是世界最高峰它的海拔約是8844m.把一張足夠大的厚度為0.1mm的紙連續(xù)對(duì)折30次，其厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎?對(duì)折兩次后，厚度為0.1×22mm；探究二：有理數(shù)乘方的應(yīng)用(1)紙的厚度為0.1mm,對(duì)折一次后,厚度為2×0.1mm,對(duì)折兩次后,厚度為多少毫米?二、新知探究對(duì)折20次后大約有35層樓高(2)若每層樓高度為3米,這張紙對(duì)折20次后約有多少層樓高?對(duì)折20次后，厚度為0.1×220mm

≈105000mm=105米105÷3=35（層）二、新知探究(3)假設(shè)對(duì)折30次，其厚度能否超過(guò)珠穆朗瑪峰？當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí)，底數(shù)大于1的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快。對(duì)折30次后，厚度為0.1×230mm=0.1×0.001×230m,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度.(4)通過(guò)活動(dòng),你從中得到了什么啟示?二、新知探究問(wèn)題解決21=222=4第1次攔扣后第2次攔扣后第3次攔扣后…手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食,制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折，每次對(duì)折稱(chēng)為一扣.試回答下列問(wèn)題：（1）連續(xù)拉扣6次后能拉出多少根細(xì)面條？n次呢？第6次攔扣后23=826=64連續(xù)拉扣6次能拉出64根面條，n次為2n根。二、新知探究因?yàn)?10=1024≈1000220≈1000×1000=1000000（100萬(wàn)）所以221≈2000000（200萬(wàn)）所以拉扣21次才能拉出約209萬(wàn)根面條。（2）拉扣多少次才能拉出約209萬(wàn)根面條呢？三、典例精析方法歸納：確定有理數(shù)乘方運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)時(shí)，一看底數(shù)，二看指數(shù)．當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，結(jié)果為正．當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，再看指數(shù)，若指數(shù)為偶數(shù)，結(jié)果為正；若指數(shù)為奇數(shù)，結(jié)果為負(fù)．

例2:當(dāng)把紙對(duì)折1次時(shí)，就得到2層；當(dāng)對(duì)折2次時(shí)，就得到4層，照這樣折下去．(1)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)和折紙的次數(shù)間有什么關(guān)系嗎？(2)當(dāng)對(duì)折6次時(shí)，層數(shù)是多少？(3)如果每張紙的厚度是0.1毫米，對(duì)折10次時(shí)，總的厚度是多少？解：(1)設(shè)折紙的次數(shù)是n，則折得的層數(shù)為2n.(2)當(dāng)對(duì)折6次時(shí)，層數(shù)為26＝64(層)．(3)當(dāng)對(duì)折10次時(shí)，總厚度為0.1×210＝0.1×1024＝102.4(毫米)．三、典例精析方法歸納：求解這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，要注意從特殊情形入手，逐步分析、歸納，找出其中的變化規(guī)律，從而結(jié)合乘方運(yùn)算求解相關(guān)問(wèn)題．四、當(dāng)堂練習(xí)1．在(－1)5，(－1)4，－23，(－3)2這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有(

)A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)2．28cm接近于(

)A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度C．姚明的身高 D．一張紙的厚度CC3．大腸桿菌每20分鐘便由一個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，這種大腸桿菌由1個(gè)可以分裂成(

)A．128個(gè)

B．256個(gè)

C．512個(gè)

D．1024個(gè)C四、當(dāng)堂練習(xí)6．若將一張長(zhǎng)方形的紙片按同一方向連續(xù)對(duì)折8次，則可以得到______條折痕，如果沿折痕撕開(kāi)，那么可以得到_____張紙．－343－2－8255256四、當(dāng)堂練習(xí)7．1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半……如此截下去，第6次截去一半后剩下的小棒長(zhǎng)多少米？四、當(dāng)堂練習(xí)8．某種細(xì)胞開(kāi)始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)……按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是多少？解：根據(jù)題意可知1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，剩3個(gè)，3＝2＋1；2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，剩5個(gè)，5＝22＋1；3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，剩9個(gè)，9＝23＋1……所以5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)