高一數(shù)學(xué)1-2區(qū)間的概念ppt課件

1、高一年級(jí)高一年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第一章第一章 1.2.1 1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念 課題課題: 區(qū)間的概念區(qū)間的概念第一章第一章 1.2.1 1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念 課題課題: 區(qū)間的概念區(qū)間的概念問(wèn)題提出問(wèn)題提出1 1什么叫函數(shù)？用什么符號(hào)表示函數(shù)？什么叫函數(shù)？用什么符號(hào)表示函數(shù)？2. 2. 什么是函數(shù)的定義域？值域？什么是函數(shù)的定義域？值域？4. 4. 上述集合還有更簡(jiǎn)單的表示方法嗎？上述集合還有更簡(jiǎn)單的表示方法嗎？( )1 |f xx3.3.函數(shù)函數(shù) 的定義域、值域如何？的定義域、值域如何？分別怎樣表示？分別怎樣表示？知識(shí)探究一）知識(shí)探究一）思考思考1 1：設(shè)：設(shè)a a，b

2、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且abab，介于這兩個(gè)，介于這兩個(gè)數(shù)之間的實(shí)數(shù)數(shù)之間的實(shí)數(shù)x x用不等式表示有哪幾種可能情況？用不等式表示有哪幾種可能情況？,axb axb axb axb思考思考2 2：滿足上述每個(gè)不等式的實(shí)數(shù)：滿足上述每個(gè)不等式的實(shí)數(shù)x x的集合可看的集合可看成一個(gè)區(qū)間，為了區(qū)分，它們分別叫什么名稱？成一個(gè)區(qū)間，為了區(qū)分，它們分別叫什么名稱？思考思考3 3：如果把滿足不等式的實(shí)數(shù)：如果把滿足不等式的實(shí)數(shù)x x的集合用符號(hào)的集合用符號(hào) aa，b b表示，那么滿足其它三個(gè)不等式的實(shí)數(shù)表示，那么滿足其它三個(gè)不等式的實(shí)數(shù)x x的集合可分別用什么符號(hào)表示？的集合可分別用什么符號(hào)表示？ 上

3、述知識(shí)內(nèi)容總結(jié)成下表：上述知識(shí)內(nèi)容總結(jié)成下表： 這里的實(shí)數(shù)這里的實(shí)數(shù)a a與與b b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn). .( a, b ( a, b 半開(kāi)半閉半開(kāi)半閉區(qū)間區(qū)間x|axbx|axb a, b ) a, b )半開(kāi)半閉半開(kāi)半閉區(qū)間區(qū)間x|axbx|axb a b( a, b )( a, b )開(kāi)區(qū)間開(kāi)區(qū)間x|axbx|axb a, b a, b 閉區(qū)間閉區(qū)間x|axbx|axb數(shù)軸表示數(shù)軸表示符號(hào)符號(hào)名稱名稱定義定義a ab ba ab ba ab b知識(shí)探究二）知識(shí)探究二）思考思考1 1：變量：變量x x相對(duì)于常數(shù)相對(duì)于常數(shù)a a有哪幾種大小關(guān)系？用有哪幾種大小關(guān)系？用不

4、等式怎樣表示？不等式怎樣表示？ 思考思考2 2：滿足不等式：滿足不等式 的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x x的集合也可以看成區(qū)間，那么這些集合的集合也可以看成區(qū)間，那么這些集合如何用區(qū)間符號(hào)表示？如何用區(qū)間符號(hào)表示？,xa xa xa xaaa，+)+)，(a(a，+)+)， (-(-，aa，(-(-，a).a).思考思考3 3：將實(shí)數(shù)集：將實(shí)數(shù)集R R看成一個(gè)大區(qū)間，怎樣用區(qū)間看成一個(gè)大區(qū)間，怎樣用區(qū)間表示實(shí)數(shù)集表示實(shí)數(shù)集R R？（-，+）思考思考4 4：一次函數(shù)：一次函數(shù)y ykxkxb(k0)b(k0)，二次函數(shù)，二次函數(shù)y yaxaxbxbxc(a0)c(a0)，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的定義域、值域分別

5、是什么？怎樣用區(qū)間表示的定義域、值域分別是什么？怎樣用區(qū)間表示? ?(0)kykx理論遷移理論遷移例例1 1 將下列集合用區(qū)間表示出來(lái)：將下列集合用區(qū)間表示出來(lái)： (1) |210;(2) |4,12xxx xx 或例例2.2.知知22)1(2 xxxf，求，求 (3),3ffxfx及解：解：22)1(2 xxxf1)1(2 x1122xx1)(2xxf分析：這是含有未知函數(shù)f(x)的等式，比較抽象。由函數(shù)f(x)的定義可知，在函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則f不變的條件下，自變量變換字母，以至變換為其他字母的代數(shù)式，對(duì)函數(shù)本身并無(wú)影響，這類問(wèn)題正是利用這一性質(zhì)求解的。方法一：223(3)1610yf

6、xxxx 310f配湊法方法二：令1,1txxt 則 22112121f tf xttt 21f xx223(3)1610yf xxxx 換元法注意點(diǎn)：注意換元的等價(jià)性，即要求出注意點(diǎn)：注意換元的等價(jià)性，即要求出 t 的的取值范圍取值范圍例3.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且經(jīng)過(guò)（1，2），（2，5求函數(shù)y=f(x)的解析式 分析：與上一題不同的是這一題已知函數(shù)是什么類型的函數(shù)，那么我們只需設(shè)出相應(yīng)的解析式模型，通過(guò)方程組解出系數(shù)即可待定系數(shù)法 (0)2331521fxaxb aabafxxabb 解：設(shè)即例4.設(shè)f(x)滿足關(guān)系式求函數(shù)的解析式 分析：如果將題目所給的 看成兩個(gè)變量，那么該等式即可看作二元方程，那么必定還需再找一個(gè)關(guān)于它們的方程，那么交換 x與1/x形成新的方程 123f xfxx 1,fxfx123 ( 1 )123132 ( 2 )212 01111FxfxfxxFffffxxxxxxfxxxx