10-11年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期 第2單元同步測(cè)試 北師大版必修2

1、20102011學(xué)年度上學(xué)期單元測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題【北師大版】 命題范圍：必修二第2單元全卷滿分150分，用時(shí)150分鐘。第卷（共36分）一、（60分，每小題5分）1設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）ABCD2過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ）A BC D3已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（ ）A B C D4已知，則直線通過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限 5直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A B C，不存在 D，不存在6若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足（ ）A B C D，7圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為（ ）ABCD8若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方

2、程是（ ）ABCD9圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ）A B C D10將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（ ）ABCD11在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（ ）A條 B條C條 D條12圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A B C D第卷 （共90分）二、（16分）13點(diǎn)在直線上，則的最小值是_.14直線過原點(diǎn)且平分平分平行四邊形的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為，則直線的方程為_。15圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為 . 16已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。三、（74分）17（12分）求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于

3、直線的直線方程。18（12分）已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，求取得最小值時(shí) 點(diǎn)的坐標(biāo)。19（12分）直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得和的面積相等， 求的值。20（12分）求過點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。21（12分）已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長(zhǎng)。22（14分）已知：以點(diǎn)C (t, )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn) （2）設(shè)直線y = 2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求圓C的方程參考答案一、（60分）1D 2A 設(shè)又過點(diǎn)，則，即3B 4C 5C 垂直于軸，傾

4、斜角為，而斜率不存在6C 不能同時(shí)為7A 關(guān)于原點(diǎn)得，則得8A 設(shè)圓心為，則9B 圓心為 10A 直線沿軸向左平移個(gè)單位得圓的圓心為11B 兩圓相交，外公切線有兩條12D 的在點(diǎn)處的切線方程為二、（16分）13 可看成原點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的平方，垂直時(shí)最短：14 平分平行四邊形的面積，則直線過的中點(diǎn)15 圓心既在線段的垂直平分線即，又在 上，即圓心為，16 當(dāng)垂直于已知直線時(shí)，四邊形的面積最小17解：由，得，再設(shè)，則為所求。18解：設(shè)，則當(dāng)時(shí)，取得最小值，即19解：由已知可得直線，設(shè)的方程為則，過得20解：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設(shè)圓心為，半徑為，則，得，而。21解：（1） ； ；得：為公共弦所在直線的方程； （2）弦長(zhǎng)的一半為，公共弦長(zhǎng)為。22解：（1），設(shè)圓的方程是 令，得；令，得，即：的面積為定值 （2）垂直平分線段，直線的方