材料力學(xué)知識點(diǎn)匯總

1、材料力學(xué)知識點(diǎn)匯總作者:日期:12材料力學(xué)總結(jié)、基本變形軸向拉壓扭轉(zhuǎn)彎 曲外 力外力合力作用線沿桿軸 線力偶作用在垂直于軸 的平向內(nèi)外力作用線垂直桿軸，或外力偶作用 在桿軸平間內(nèi)力軸力：N 規(guī)定：“ +” 壓為“-”扭轉(zhuǎn)：T規(guī)定：矩矢離開截面為“ +”反之為“-”剪力：Q規(guī)定：左上右下為“ +”彎矩：M規(guī)定：左順右逆為“ +” 微分關(guān)系：dQ. dM 小 q ； Qdxdx應(yīng)幾 何 方 面變形現(xiàn)象： 平向假設(shè)： 應(yīng)變規(guī)律：變形現(xiàn)象： 平向假設(shè)： 應(yīng)變規(guī)律：d dx彎曲正應(yīng)力彎曲剪應(yīng)力變形現(xiàn)象： 平向假設(shè)： 應(yīng)變規(guī)律：_yd l 市區(qū)義dx力應(yīng)力公式NATTmaxIpWMyI zMmaxWz*Q

2、S zIzbQSmaxmaxIzb應(yīng)力分布-bi-K D4*應(yīng) 用 條 件等直桿 外力合力作用 線沿桿軸線圓軸應(yīng)力在比例極限內(nèi)平向?yàn)榍?應(yīng)力在比例極限內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)及 關(guān)系E（單向應(yīng)力狀態(tài)）G（純剪應(yīng)力狀態(tài)）強(qiáng) 度 條 件N maxA maxu n塑材：us脆材：ubT max77Wt t max彎曲正應(yīng)力1. tcmax |2. tct maxtcmacc彎曲剪應(yīng)力Q maxSmaxmax 工"I zb軸向拉壓扭轉(zhuǎn)彎曲剛 度 條 件T 1800 maxGI p 注意：單位統(tǒng)一ymaxymaxdlN.NL ; Ldx EAEAdTdx GI z1M (x)(x) EITLM (x) yE

3、IGIpEA一抗拉壓剛度GIp一抗扭剛度EI抗彎剛度變應(yīng)用 條件應(yīng)力在比例極限圓截面桿，應(yīng)力在比例極限小義形，應(yīng)力在比例極限矩 形A=bhbh3bh2Iz ；Wz 126形實(shí) 心 圓A=-d24d4d3Ip;Wt3216,4.3ddIz；Wz6432空 心 圓D22A ，(1)4Ip d (14)32d34Wt至(1)Izd. (14)64Wz: (14)32其 它 公 式(1)(2) GE2(1)剪 切(1)強(qiáng)度條件：A一男切間積A(2)擠壓條件：PbsbsbsAjAj一擠壓回積矩形：max 32A圓形：max 43A環(huán)形：max 2?Amax均發(fā)生在中性軸上還有:T2 r2tT .max2

4、- ；b hTG b3h(1)外力偶矩：m 9549N(N?m)N千瓦；n轉(zhuǎn)/分n(2)薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：(3)矩形截面桿扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力:三、截面幾何性質(zhì)(1)平行移軸公式：Iz Izc a2A；IYZ I ZcYcabAnAi Zcii 1nA i 1(2)組合截面：nAi yciZc1.形 心：yc fAii 12 .靜矩：SZ Ai y ciSyAi Zci四、應(yīng)力分析：(1)二向應(yīng)力狀態(tài)(解析法、圖解法)a.解析法：3.慣性矩：IZ (Iz)i ； Iy (Iy)b.應(yīng)力圓：:拉為“+”，壓為“-”:使單元體順時針轉(zhuǎn)動為“ +”:從x軸逆時針轉(zhuǎn)到截面的法線為“ +”tg2 omax 1

5、? minmaxx y x ycos2 x sin 222x ysin 2 x cos 22xmax minc：適用條件：平衡狀態(tài)三向應(yīng)力圓:(3)廣義虎克定律:1 E 1 E 1 E3)1)2)1 E 1 E 1 Ez)x)y)*適用條件：各向同性材料；材料服從虎克定律(4)常用的二向應(yīng)力狀態(tài)1 .純剪切應(yīng)力狀態(tài):2 . 一種常見的二向應(yīng)力狀態(tài):r3r4tg E五、強(qiáng)度理論破壞形式脆性斷裂塑性斷裂強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論 (取人拉應(yīng)力理 論)莫爾強(qiáng)度理 論第三強(qiáng)度理論 (最大剪應(yīng)力理 論)第四強(qiáng)度理論(形狀 改變比能理論)破壞主要 因素單元體內(nèi)的最大拉 應(yīng)力單元體內(nèi)的最大 剪應(yīng)力單元體內(nèi)的改變比

6、 能破壞條件1bmaxsu f u fs強(qiáng)度條件113適用條件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料*相當(dāng)應(yīng)力:ri六、材料的力學(xué)性質(zhì)脆性材料< 5%塑性材料> 5%低碳鋼四階段： r(D彈性階段4 (2)屈服階段(3)強(qiáng)化階段L (4)局部收縮階段塑性指標(biāo)強(qiáng)度指標(biāo)b剪斷斷口與軸夾角45o b七.組合變形八、壓桿穩(wěn)定歐拉公式：Pcr2EI min2，l)2cr2E,應(yīng)用沱圍：線彈性氾圍，cr< p,> p柔度：”；iETHI，柔度是一個與桿件長度、約束、截面尺寸、形狀有關(guān)的數(shù)據(jù)、入TPcrJcr cr> p大柔度桿： cr2Eo< < p中柔度桿:cr=a-b< 0小柔度桿：cr= s穩(wěn)定校核：安全系數(shù)法:PcrPinw ,折減系數(shù)法:提高桿件穩(wěn)定性的措施有:1、減少長度2、選擇合理截面3、加強(qiáng)約束4、合理選擇材料九、交變應(yīng)力金屬疲勞破壞特點(diǎn)：應(yīng)力特征：破壞應(yīng)力小于靜荷強(qiáng)度;斷裂特征：斷裂前無顯著塑性變形;斷口特征：斷口成光滑區(qū)和粗糙區(qū)。循環(huán)特征minr ；max平均應(yīng)力max min2'應(yīng)力幅度max min2材料疲勞極限：材料經(jīng)無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力極限值N=107:條件疲勞極限：(有色金屬)無水平漸近線：N= (5-7