第講實驗用單擺測定重力加速度. ppt課件

1、第第37講實驗：用單擺測定重力加速度講實驗：用單擺測定重力加速度自主自主夯實根底自主預習輕松過關夯實根底自主預習輕松過關名師點金名師點金在本實驗中，用一些簡單的器材安裝即在本實驗中，用一些簡單的器材安裝即可較準確地測出各地的重力加速度可較準確地測出各地的重力加速度.在實驗操在實驗操作中，要從多個方面留意防止錯誤和減小誤作中，要從多個方面留意防止錯誤和減小誤差，而圖象法可以使數(shù)據的處置更加準確差，而圖象法可以使數(shù)據的處置更加準確.知識梳理知識梳理一、實驗原理一、實驗原理單擺在擺角小于單擺在擺角小于10時的振動是簡諧運時的振動是簡諧運動，其固有周期，由此可得重力加動，其固有周期，由此可得重力加速度

2、速度 .據此，只需測出擺長據此，只需測出擺長l和周期和周期T，即可計算出當?shù)氐闹亓铀俣戎?，即可計算出當?shù)氐闹亓铀俣戎?2lT =g224=lgT二、實驗器材二、實驗器材鐵架臺帶鐵夾，中心有孔的金屬小球，秒表，米鐵架臺帶鐵夾，中心有孔的金屬小球，秒表，米尺，游標卡尺，長約尺，游標卡尺，長約 1 m的細線等的細線等.三、實驗步驟三、實驗步驟1.在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結，將在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結，將細線穿過球上的小孔，制成一個單擺細線穿過球上的小孔，制成一個單擺.2.將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在實驗桌邊，將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在實驗桌邊，

3、使鐵夾伸到桌面以外，把擺線的上端固定在鐵夾上，使擺球使鐵夾伸到桌面以外，把擺線的上端固定在鐵夾上，使擺球自在下垂自在下垂.3.丈量單擺的擺長丈量單擺的擺長l.用游標卡尺測出擺球的直徑用游標卡尺測出擺球的直徑d，再用，再用米尺測出從懸點至小球上端的懸線長米尺測出從懸點至小球上端的懸線長l，那么擺長，那么擺長.2dl = l +4.把單擺從平衡位置拉開一個小角度不大于把單擺從平衡位置拉開一個小角度不大于10使單使單擺在豎直平面內擺動，用秒表丈量單擺完成擺在豎直平面內擺動，用秒表丈量單擺完成30至至50次全振動次全振動所用的時間，求出完成一次全振動所用的平均時間，這就是所用的時間，求出完成一次全振動

4、所用的平均時間，這就是單擺的周期單擺的周期T.5.將測出的擺長將測出的擺長l和周期和周期T代入公式，求出重力代入公式，求出重力加速度加速度g的值的值.6.變卦擺長重做兩次，并求出三次所得的變卦擺長重做兩次，并求出三次所得的g的平均值的平均值.四、實驗本卷須知與誤差分析四、實驗本卷須知與誤差分析1.選擇細繩時應選擇細、輕又不易伸長的線，長度普通選擇細繩時應選擇細、輕又不易伸長的線，長度普通在在1 m左右左右;小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小.2.單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動

5、時發(fā)生擺長改動、擺線下滑等景象鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺長改動、擺線下滑等景象.224= lgT3.留意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超越留意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超越10，可經過，可經過估算振幅的方法掌握估算振幅的方法掌握.4.擺球擺動時，要使之堅持在同一個豎直平面內擺動，擺球擺動時，要使之堅持在同一個豎直平面內擺動，不要構成圓錐擺不要構成圓錐擺.5.計算單擺的振動次數(shù)時，為減小誤差應該從擺球經過計算單擺的振動次數(shù)時，為減小誤差應該從擺球經過最低位置時開場計時，且在數(shù)最低位置時開場計時，且在數(shù)“零的同時按下秒表，開場零的同時按下秒表，開場計時計數(shù)，同方向再次經過最低位置時，計數(shù)為計時計數(shù)，

6、同方向再次經過最低位置時，計數(shù)為1，2，36.為減小誤差，應變卦擺長，多做幾次實驗，最后求出為減小誤差，應變卦擺長，多做幾次實驗，最后求出g的平均值的平均值.處置實驗數(shù)據，還可以用圖象法，畫出處置實驗數(shù)據，還可以用圖象法，畫出T2-l圖象，圖象，求得直線的斜率求得直線的斜率k，即得，即得 .7.該實驗誤差主要出如今對擺長的丈量該實驗誤差主要出如今對擺長的丈量.常見錯誤是測周常見錯誤是測周期時漏算或多算全振動的次數(shù)期時漏算或多算全振動的次數(shù).24=gk8.秒表的讀數(shù)方法秒表的讀數(shù)方法(1)秒表的讀數(shù)分兩部分：小圈內表示分，每小格表示秒表的讀數(shù)分兩部分：小圈內表示分，每小格表示0.5 min；大圈

7、內表示秒，最小刻度為；大圈內表示秒，最小刻度為0.1 s.當分針在前當分針在前0.5 min 內內時，秒針在時，秒針在030 s內讀數(shù)；當分針在后內讀數(shù)；當分針在后0.5 min內時，秒針在內時，秒針在3060 s內讀數(shù)內讀數(shù).(2)秒表不要估讀由秒表的構造決議秒表不要估讀由秒表的構造決議.(3)如圖如圖37-1所示，秒表的示數(shù)為所示，秒表的示數(shù)為3 min 48.7 s.圖圖37-1創(chuàng)新創(chuàng)新方法探求提煉方法展現(xiàn)技巧方法探求提煉方法展現(xiàn)技巧題型方法題型方法一、對實驗器材、原理步驟的調查一、對實驗器材、原理步驟的調查例例12019年四川理綜卷在年四川理綜卷在“用單擺測定重用單擺測定重力加速度的實

8、驗中，測擺長時，假設正確測出力加速度的實驗中，測擺長時，假設正確測出懸線長懸線長l和擺球直徑和擺球直徑d，那么擺長為；測周，那么擺長為；測周期時，當擺球經過位置時開場計時并計數(shù)期時，當擺球經過位置時開場計時并計數(shù)1次，測出經過該位置次，測出經過該位置N次約次約60100次的時間為次的時間為t，那么周期為，那么周期為.此外，請他從以下器材中選用所需器材，再設此外，請他從以下器材中選用所需器材，再設計一個實驗，粗略測出重力加速度計一個實驗，粗略測出重力加速度g，并參照例如填，并參照例如填寫下表例如的方法不能再用寫下表例如的方法不能再用.A.天平；天平；B.刻度盡；刻度盡；C.彈簧秤；彈簧秤；D.電

9、磁打點計電磁打點計時器；時器；E.帶夾子的重錘；帶夾子的重錘；F.紙帶；紙帶；G.導線假設干；導線假設干；H.鐵架臺；鐵架臺；I.低壓交低壓交流電源；流電源；J.低壓直流電源；低壓直流電源；K.小車；小車；L.螺旋測微器；螺旋測微器；M.斜面斜面高度可調，粗糙程度均勻高度可調，粗糙程度均勻. 【解析】此題調查了【解析】此題調查了“用單擺測定重力加速度的實驗用單擺測定重力加速度的實驗的本卷須知，調查了學生的根本實驗技藝的本卷須知，調查了學生的根本實驗技藝.在該實驗中，擺在該實驗中，擺長應為擺線的長度加上擺球的半徑，即長應為擺線的長度加上擺球的半徑，即.測時間用的方法測時間用的方法是丈量多次求平均

10、值，為了減小誤差，應在擺球經過平衡位是丈量多次求平均值，為了減小誤差，應在擺球經過平衡位置即最低點時開場計時置即最低點時開場計時.此題是擺球經過平衡位置時開場計時此題是擺球經過平衡位置時開場計時計數(shù)，到經過該位置計數(shù)，到經過該位置N次時，所對應全振動的次數(shù)為，次時，所對應全振動的次數(shù)為，所以周期所以周期丈量重力加速度的原理就是根據與重力加速度有關的公丈量重力加速度的原理就是根據與重力加速度有關的公式，如式，如G=mg，等先丈量出其他的量，再代入相關公，等先丈量出其他的量，再代入相關公式計算出重力加速度，方法見下表：式計算出重力加速度，方法見下表：2dl +-12N.t2112tT =N -N

11、-212h=gt【答案】略【答案】略【點評】由于【點評】由于g g的計算式中的計算式中T T帶二次方，所以需用累積法帶二次方，所以需用累積法以減少最后結果的誤差以減少最后結果的誤差. .方法概述方法概述 1. 1.本實驗一定要在擺球經過最低點處的開場或終了時本實驗一定要在擺球經過最低點處的開場或終了時計時，由于擺球經過該點的速度最快，記錄經過該點的時辰計時，由于擺球經過該點的速度最快，記錄經過該點的時辰相對準確相對準確. .2.假設開場計時記為擺球第一次經過，以后各次經過分假設開場計時記為擺球第一次經過，以后各次經過分別記為別記為2、3N，那么單擺周期應為，那么單擺周期應為.二、實驗數(shù)據的處置

12、二、實驗數(shù)據的處置例例2(1)在做在做“用單擺測定重力加速度的實驗時，用擺用單擺測定重力加速度的實驗時，用擺長長l和周期和周期T計算重力加速度的公式是計算重力加速度的公式是g=.假設知擺球的假設知擺球的直徑為直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖下垂，如圖37-2甲所示，那么單擺的擺長是甲所示，那么單擺的擺長是.假設測定假設測定了了40次全振動的時次全振動的時間如圖間如圖37-2乙中秒表所示乙中秒表所示，那么秒表的示數(shù)，那么秒表的示數(shù)是是s，單擺的振動周期是，單擺的振動周期是s.圖圖37-22-1T =tN(2)某同窗在實

13、驗中丈量了某同窗在實驗中丈量了5種不同擺長情況下單擺的振種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：動周期，記錄表格如下：以以l為橫坐標、為橫坐標、T2為縱坐標，作出為縱坐標，作出T2-l圖象，并利用此圖圖象，并利用此圖象求重力加速度象求重力加速度. 【解析】【解析】(2)作出作出T2-l圖象如圖圖象如圖37-2丙所示丙所示.由，可得：由，可得：所以所以T2-l圖線應是過坐標原點的一條直線圖線應是過坐標原點的一條直線直線的斜率直線的斜率,得：得：2lT =g224 lT =g24k =g24g=k在圖線上取較遠的兩點在圖線上取較遠的兩點l1,T12)、(l2,T22)那么那么所以所以由直線上

14、的點由直線上的點0.4,1.6)和和1.0,4.0圖圖37-2丙丙可得：可得：222121-=-TTkll2224 3.14(1.0-0.4)= m/s = 9.86 m/s .4.0 1.6g24212221-=-llgTT【答案】【答案】1 1 0.8740 m0.8740 m或或87.40 cm87.40 cm75.275.21.881.88(2)T2-l(2)T2-l圖象如圖圖象如圖37-237-2丙所示丙所示9.86 m/s29.86 m/s2【點評】留意秒表讀數(shù)和毫米刻度尺讀數(shù)的有效數(shù)字位【點評】留意秒表讀數(shù)和毫米刻度尺讀數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)，知道數(shù)，知道T2-lT2-l圖象的斜率的意

15、義圖象的斜率的意義. .方法概述方法概述1.1.可用公式計算出幾種擺長下可用公式計算出幾種擺長下g g的丈量的丈量值，求平均值值，求平均值. .2.2.測出幾種擺長下單擺的周期，再計算出相應的測出幾種擺長下單擺的周期，再計算出相應的T2T2，取，取T2T2為縱坐標，為縱坐標，L L為橫坐標，畫出為橫坐標，畫出T2-LT2-L圖象圖象, ,直線斜率，直線斜率，由此可得：由此可得：. .例例3 3某同窗在做某同窗在做“用單擺測定重力加速度的實驗中，用單擺測定重力加速度的實驗中，先測得擺線長為先測得擺線長為78.50 cm78.50 cm，擺球的直徑為，擺球的直徑為 2.0 cm. 2.0 cm.然

16、后將然后將224 lT2224 ()2dl +ng =t24g =k24k =g一個力電傳感器接到計算機上，一個力電傳感器接到計算機上，實驗丈量快速變化的力實驗丈量快速變化的力.懸線上懸線上拉力拉力F的大小隨時間的大小隨時間t的變化曲的變化曲線如圖線如圖37-3 所示所示. 1該擺擺長為該擺擺長為cm.2該擺擺動周期為該擺擺動周期為s.圖圖37-3 3測得當?shù)刂亓铀俣葴y得當?shù)刂亓铀俣萭的值為的值為m/s2.4假設測得假設測得g值偏小，能夠緣由是值偏小，能夠緣由是.A.測擺線長時擺線拉得過緊測擺線長時擺線拉得過緊B.擺線上端懸點未固定好，擺動中出現(xiàn)松動擺線上端懸點未固定好，擺動中出現(xiàn)松動C.

17、計算擺長時，忘記加小球的半徑計算擺長時，忘記加小球的半徑D.讀單擺周期時，讀數(shù)偏大讀單擺周期時，讀數(shù)偏大【解析】【解析】1擺長擺長=擺線長擺線長+小球的半徑小球的半徑 =78.50 cm+1.0 cm=79.50 cm.2由由F-t變化圖象可知，變化圖象可知，T=1.8 s.34由可知，由可知，g值偏小的能夠緣由是：值偏小的能夠緣由是：l的丈量值的丈量值偏小，偏小，B、C正確，正確，A錯；也能夠是錯；也能夠是T值偏大，值偏大，D對對.【答案】【答案】179.5021.839.684BCD【點評】此題的關鍵是要了解圖線的峰值對應擺球經過【點評】此題的關鍵是要了解圖線的峰值對應擺球經過平衡位置的時

18、辰平衡位置的時辰.體驗勝利體驗勝利1.“用單擺測定重力加速度的實驗步驟如下：用單擺測定重力加速度的實驗步驟如下：A.取一段取一段1 m左右的細線，一端穿過小鋼球上的小孔，左右的細線，一端穿過小鋼球上的小孔，222222443.1479.50=cm/s = 9.68 m/s .1.8lgT 224 lg =T然后打一個比小孔大一些的線結，另一端繞在鐵架臺上固定然后打一個比小孔大一些的線結，另一端繞在鐵架臺上固定的橫鐵桿上，讓擺球自在下垂于桌邊之外的橫鐵桿上，讓擺球自在下垂于桌邊之外B.用刻度尺丈量懸點到小球頂點間細線的長度用刻度尺丈量懸點到小球頂點間細線的長度LC.將單擺從平衡位置拉開一個角度不

19、超將單擺從平衡位置拉開一個角度不超10),釋放后當釋放后當擺球經過平衡位置時開場計時，測出全振動擺球經過平衡位置時開場計時，測出全振動50次的時間次的時間t,求求出出 ,反復測三次，求出周期的平均值反復測三次，求出周期的平均值D.用公式用公式 g= 算出重力加速度的值算出重力加速度的值上述幾個步驟中上述幾個步驟中,有錯誤的地方是：有錯誤的地方是：. 【解析】步驟【解析】步驟A中，中，“另一端繞在鐵架臺上，另一端另一端繞在鐵架臺上，另一端應固定應固定.步驟步驟B中，還運用游標卡尺丈量小球的直徑中，還運用游標卡尺丈量小球的直徑d.步驟步驟C中，應算出三次重力加速度中，應算出三次重力加速度g的值，再

20、求的值，再求g的平均的平均50tT =224 LT值值.步驟步驟D中，公式應為中，公式應為 g= 【答案】略【答案】略 2.用單擺測定重力加速度時，某同窗測得的數(shù)值大于當用單擺測定重力加速度時，某同窗測得的數(shù)值大于當?shù)刂亓铀俣鹊恼鎸嵵?，引起這一誤差的能夠緣由是地重力加速度的真實值，引起這一誤差的能夠緣由是A.擺線上端未系牢，擺動中松馳了擺線上端未系牢，擺動中松馳了B.把擺線長當成擺長把擺線長當成擺長C.把擺線長加擺球直徑當成擺長把擺線長加擺球直徑當成擺長D.丈量周期時，當擺球經過平衡位置時啟動秒表并數(shù)下丈量周期時，當擺球經過平衡位置時啟動秒表并數(shù)下“1，直到第，直到第30次同向過平衡位置時制

21、動秒表，讀得閱歷時次同向過平衡位置時制動秒表，讀得閱歷時間間t,用周期用周期 來進展計算來進展計算224 ()2dL +T30tT =【解析】由【解析】由T=T=知知g=g=，假設測得的，假設測得的g g偏大，偏大，即即L L偏大或偏大或T T偏小，故答案選偏小，故答案選C C、D.D.【答案】【答案】CDCD 3. 3.在做在做“用單擺測定重力加速度的實驗中，某同窗先用單擺測定重力加速度的實驗中，某同窗先測得擺線長為測得擺線長為89.2 cm89.2 cm，擺球的直徑如圖，擺球的直徑如圖37-437-4甲所示，然后甲所示，然后用秒表記錄了單擺做用秒表記錄了單擺做3030次全振動次全振動. .

22、圖圖37-437-4甲甲1 1該單擺的擺長為該單擺的擺長為cmcm. .2 2假設該同窗測得的假設該同窗測得的g g值偏大，能夠的緣由是值偏大，能夠的緣由是224T LLgA.測擺長時記錄的是擺球的直徑測擺長時記錄的是擺球的直徑B.開場計時時，秒表過遲按下開場計時時，秒表過遲按下C.擺線上端結實地系于懸點，擺動中出現(xiàn)松動，使擺線擺線上端結實地系于懸點，擺動中出現(xiàn)松動，使擺線長度添加了長度添加了D.實驗中誤將實驗中誤將29次全振動數(shù)為次全振動數(shù)為30次次3為了提高實驗精度，在實為了提高實驗精度，在實驗中可改動幾次擺長驗中可改動幾次擺長l，測出相應的，測出相應的周期周期T，從而得出一組對應的，從而

23、得出一組對應的l與與T的的數(shù)值，再以數(shù)值，再以l為橫坐標，為橫坐標，T2為縱坐標為縱坐標，將所得數(shù)據連成直線如圖，將所得數(shù)據連成直線如圖37-4乙所示，乙所示，那么測得的重力加速度那么測得的重力加速度g=.圖圖37-4乙乙【解析】【解析】1擺長擺長2由于，假設把由于，假設把l0+d當作擺長，那當作擺長，那么么g測偏大；假設按表過遲，那么測偏大；假設按表過遲，那么t偏小，使得偏小，使得g測偏大；假設測偏大；假設擺長變長了，那么擺長變長了，那么l偏小，使得偏小，使得g測偏小；假設將測偏小；假設將n=29記成記成30，那么由公式可知，那么由公式可知g測偏小測偏小.應選應選ABD.3【答案】【答案】190.2252ABD39.86 m/s2 4.將圖將圖37-5甲中的演示簡諧振動圖象的沙擺實驗稍作變甲中的演示簡諧振動圖象的沙擺實驗稍作變卦：使木板沿直線卦：使木板沿直線OO做勻加速直線運動，擺動著的漏斗中做勻加速直線運動，擺動著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出