四川省綿陽市2015屆高三第一次診斷試題-數(shù)學(xué)(文)Word含答案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上保密 啟用前 【考試時間：2014年10月31日15:0017:00】 綿陽市高中2012級第一次診斷性考試數(shù) 學(xué)（文史類）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）。第I卷1至2頁，第II卷3至4頁，共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。第卷（選擇題，共50分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。第I卷共10小題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1 已知集合A=xZ|x2-10

2、，B=x|x2-x-2=0，則AB=(A) Æ(B) -1(C) 0(D) 22命題“，”的否定是(A) ，1(B) ，1(C) ，2x1(D) ，2x < 13設(shè)各項均不為0的數(shù)列an滿足(n1)，Sn是其前n項和，若，則a3=(A)  (B) 2ABCDEF(C) (D) 44如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，則=(A) (B) (C) 3(D)  -35已知，那么=(A)  (B) (C)  (D) 6已知x，y滿足則2x-y的最大值為(A)  1(B)  2(C)  3 (D)  4 7

3、在(0，)內(nèi)，使|sinx|cosx成立的x的取值范圍為(A) (B) (C) (D)  8已知是定義在(0，+)上的函數(shù)，對任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，都有，記，則 (A) (B) (C) (D) 9記函數(shù)在的值域為M，g(x)=(x1)2a在的值域為N，若，則實數(shù)a的取值范圍是 (A)  a(B)  a(C)  a (D)   a10已知函數(shù)的圖象上關(guān)于軸對稱的點(diǎn)至少有3對，則實數(shù)的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 第II卷（非選擇題 共100分）注意事項：必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指的答題區(qū)域內(nèi)作答。作

4、圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無效。第II卷共11小題。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11若，則_12已知向量a=(1，2)，b=(2，0)，若向量a+b與向量c= (1，-2)共線，則實數(shù)= _ 13已知是函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)，則=_ 14已知函數(shù)f (x)=， 則f ()f ()f ()f ()=_15定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點(diǎn)例如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)若函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共

5、75分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知向量m=(sinx，cosx)，n=(cosx，cosx)，其中>0，函數(shù)2m·n-1的最小正周期為() 求的值；() 求函數(shù)在，上的最大值17（本小題滿分12分）已知函數(shù)f (t)=log2(2-t)+的定義域為D() 求D；() 若函數(shù)g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2，求實數(shù)m的值18（本小題滿分12分）BCDA在ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，() 若，求ABC的面積SABC；() 若是邊中點(diǎn)，且，求邊的長19（本小題滿分12分）記公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，S3=9

6、，成等比數(shù)列() 求數(shù)列的通項公式及；() 若， n=1，2，3，問是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，請求出的取值范圍；不存在，請說明理由20（本小題滿分13分）已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù))，a>0() 若函數(shù)恰有一個零點(diǎn)，證明：；() 若0對任意xR恒成立，求實數(shù)a的取值集合21（本小題滿分14分）已知函數(shù)R) () 若，求點(diǎn)()處的切線方程；() 設(shè)a0，求的單調(diào)區(qū)間；() 設(shè)a<0，且對任意的，試比較與的大小綿陽市高2012級第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(文史類)參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分BBDDC BACCA二、填空題：本大題

7、共5小題，每小題5分，共25分11 12-113-2141515(0，2)三、解答題：本大題共6小題，共75分 16解：()2m·n-1= 6分由題意知：，即，解得7分() 由()知， x，得，又函數(shù)y=sinx在，上是減函數(shù)， 10分  =12分17解：() 由題知解得，即3分() g (x)=x2+2mx-m2=，此二次函數(shù)對稱軸為4分 若2，即m-2時， g (x)在上單調(diào)遞減，不存在最小值； 若，即時， g (x)在上單調(diào)遞減，上遞增，此時，此時值不存在； 1即m-1時， g (x)在上單調(diào)遞增，此時，解得m=1 11分綜上： 12分18解：() ，又，所以， 6分

8、BCDAE() 以為鄰邊作如圖所示的平行四邊形，如圖，則，BE=2BD=7，CE=AB=5，在BCE中，由余弦定理： 即，解得： 10分19解：() 由，得：解得： ， 5分() 由題知 6分 若使為單調(diào)遞增數(shù)列，則 =對一切nN*恒成立，即： 對一切nN*恒成立， 10分又是單調(diào)遞減的, 當(dāng)時，=-3， 12分20()證明： 由，得1分由>0，即>0，解得x>lna，同理由<0解得x<lna， 在(-，lna)上是減函數(shù)，在(lna，+)上是增函數(shù)，于是在取得最小值又 函數(shù)恰有一個零點(diǎn)，則， 4分即 5分化簡得：， 6分()解：由()知，在取得最小值，由題意得0

9、，即0，8分令，則，由可得0<a<1，由可得a>1 在(0，1)上單調(diào)遞增，在(1，+)上單調(diào)遞減，即， 當(dāng)0<a<1或a>1時，h(a)<0， 要使得0對任意xR恒成立，的取值集合為13分21解：() 時，2分故點(diǎn)()處的切線方程是3分()由，得(1)當(dāng)時，若b0，由知恒成立，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 5分若，當(dāng)時，；當(dāng)時，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，+) 7分(2) 當(dāng)時，得，由得顯然，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(，+)9分綜上所述：當(dāng)a=0，b0時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；當(dāng)a=0，b>0時，函數(shù)的單調(diào)遞增