曲線運動萬有引力與航天測試題帶答案

1、第4章曲線運動萬有引力與航天一、選擇題（本大題共15小題）1. 一個物體受到恒定的合力作用而做曲線運動，則下列說法正確的是A. 物體的速率可能不變B. 物體一定做勻變速曲線運動，且速率一定增大C. 物體可能做勻速圓周運動D. 物體受到的合力與速度的夾角一定越來越小，但總不可能為零2. 物體在光滑的水平桌面上運動，在相互垂直的x方向和y方向上的分運動速度隨時間變化的規(guī)律如圖1所示關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是圖1A. 物體做曲線運動B. 物體做直線運動C. 物體運動的初速度大小是50 m/sD. 物體運動的初速度大小是10 m/sv，其航線恰好3小船過河時，船頭偏向上游與水流方向成a角，船相對

2、靜水的速度為垂直于河岸.現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時到達(dá)對岸，下列措施中可行的是A. 增大a角，增大船速 VB. 減小a角，增大船速 VC. 減小a角，保持船速 V不變D. 增大a角，保持船速 V不變4. （2011 上海市閘北調(diào)研）質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在x y平面上做曲線運動，在 x方向的 速度圖象和y方向的位移圖象如圖 2所示，下列說法正確的是圖2A. 質(zhì)點的初速度為 5 m/sB. 質(zhì)點所受的合外力為 3 NC. 質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直D. 2 s末質(zhì)點速度大小為 6 m/s5. 如圖3所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦轉(zhuǎn)動，相互之間不打滑,其半徑分別為1、2、3.

3、若甲輪的角速度為31，則丙輪的角速度為圖313 1A. -3r 3 3 iB.- 1C.33 12D.26. 如圖4所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸0現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞 0軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點時桿對小球的作用力.貝U FA. 定是拉力B. 定是推力C. 一定等于0D. 可能是拉力，可能是推力，也可能等于7. 物體從一行星表面某高度處自由下落（不計阻力）自開始下落計時，得到物體離行星表面高度h隨時間t變化的圖象如圖5所示，則根據(jù)題設(shè)條件可以計算出圖5A. 行星表面重力加速度的大小B. 行星的質(zhì)量C. 物體落到行星表面時速度的大小D. 物

4、體受到星球引力的大小& （2009 安徽理綜）2009年2月11日，俄羅斯的”宇宙一 2251”衛(wèi)星和美國的”銥一 33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805 km處發(fā)生碰撞.這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰A. 甲的運行周期一定比乙的長B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小D. 甲的加速度一定比乙的大9. 如圖6所示，從傾角為B的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為V。，最后小球落在斜面上的 N點，則（重力加速度為g）A. 可求M N之間的距離B. 可求小球落到 N點時速度的大小和方向C. 可求小球到達(dá)N點時的動能D. 可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時，小球

5、與斜面間的距離最大10. （2010 全國n理綜）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍.若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的 2.5倍,則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A. 6小時 B . 12小時 C . 24小時 D . 36小時11. （2011山東）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲 的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A. 甲的周期大于乙的周期B. 乙的速度大于第一宇宙速度C. 甲的加速度小于乙的加速度D. 甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方12. （2011全國理綜）衛(wèi)星電話信號需要通地球同步衛(wèi)星傳送。

6、如果你與同學(xué)在地面上用 衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的27天，地球半徑約其運動視為勻速數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8 x 105m/s，運行周期約為為6400千米，無線電信號傳播速度為3x108m/s）13. （2011天津）質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行,圓周運動。已知月球質(zhì)量為M月球半徑為R,月球表面重力加速度為g,引力常量為G,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,則航天器的A.線速度vB.角速度C .運行周期T 2旦D .向心加速度GM a R214. （2011浙江）為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為

7、 n的圓軌道上運動，周期為 T1,總質(zhì)量為 m。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近 的半徑為2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m則A. X星球的質(zhì)量為M4 2riGTi2B. X星球表面的重力加速度為 gX4 2riTi2c.登陸艙在ri與a軌道上運動是的速度大小之比為V2D.登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為T2T1：315. （2011廣東）.已知地球質(zhì)量為 M,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m,引力常量為 G有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是A.衛(wèi)星距離地面的高度為GMTB. 衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C. 衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為G 啤R2D. 衛(wèi)星運行的

8、向心加速度小于地球表面的重力加速度二、計算題（本大題共4小題，共50分要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算 的要注明單位）16如圖所示，在距地面80 m高的水平面上做勻加速直線運動的飛機上每隔1 s依次放下a、b、c三物體，拋出點 a、b與b、c間距分別為45 m和55 m分別落在水平地面上的A、B C處.求：（1）飛機飛行的加速度；剛放下b物體時飛機的速度大小;b、c兩物體落地點BC間距離.17如圖9所示是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖其中，傳送帶足夠長，傾角37°, 煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪和從動輪半徑相等，主動輪軸頂端與運煤車

9、底板間的豎起高度H= 1.8 m，與運煤車車箱中心的水平距離x= 1.2 m 現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達(dá)主動輪時隨輪一起 勻速轉(zhuǎn)動要使煤塊在輪的最高點水平拋出并落在車箱中心，2取 g = 10 m/s , sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8，求：(1)傳送帶勻速運動的速度v及主動輪和從動輪的半徑R;煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過的時間t.1. 解析 在恒定的合力作用下，物體做勻變速曲線運動，速度的大小、方向都改變，選 項A錯誤；若力與

10、速度的夾角為銳角，物體做加速運動，若力與速度的夾角為鈍角，物 體做減速運動，選項 B錯誤；勻速圓周運動的合外力為變力，選項C錯誤，本題選項 D正確.答案 D2. 解析 由v t圖象可以看出，物體在 x方向做勻速直線運動，在 y方向做勻變速直線 運動，故物體做曲線運動，A正確，B錯誤；物體的初速度為Vo=PvX + v= 40m/s = 50 m/s , C 正確，D 錯誤.答案 AC3. 解析 保持航線不變，且準(zhǔn)時到達(dá)對岸，即船的合速度大小和方向均不變，由下圖可 知，當(dāng)水流速度 V水增大時，a增大，答案 A4. 解析 由x方向的速度圖象可知，在 x方向的加速度為1.5 m/s 2,受力Fx =

11、 3 N，由y方向的位移圖象可知在 y方向做勻速直線運動，速度為 Vy= 4 m/s，受力Fy= 0.因此質(zhì)點 的初速度為5 m/s , A選項正確；受到的合外力為3 N , B選項正確；顯然，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不垂直，C選項錯誤；2 s末質(zhì)點速度應(yīng)該為 v = _62 + 42 m/s = 2 13m/s, D選項錯誤.答案 AB5. 解析 三輪邊緣上的線速度大小相等，則有311=3 22=3 33,可知A正確.答案 A6. 解析 當(dāng)球到達(dá)最高點的速度 v> gL時，F(xiàn)為拉力；當(dāng)v = _ gL時，F(xiàn)= 0;當(dāng)vv gL 時，F(xiàn)為推力.故選D.答案 D7. 解析從題中圖象看到，

12、下落的高度和時間已知（初速度為0），所以能夠求出行星表面 的加速度和落地的速度，因為物體的質(zhì)量未知，不能求出物體受到行星引力的大小，因為行星的半徑未知，不能求出行星的質(zhì)量.答案 AC8.解析萬有引力提供碎片做圓周運動的向心力，由GMm v22 = ，得 v = r r> v乙，所以r甲v r乙,GMm 2 n選項B錯誤；由戸=mr因為v甲2,得 T= 2故T甲v T乙,選項A錯誤；由a = G2M得a甲a乙,故選項D正確；甲、乙兩碎片的質(zhì)量不知，故甲、乙向心力的大小關(guān)系無法判斷，選項C錯誤.答案 D9.解析設(shè)小球從拋出到落到N點經(jīng)歷t s，則有tane =1gt2 gtvot2vo

13、9;2vota n 0 r t = T，因2vot2vota n 0此可求出 dMN=cos 0 geos 0vn= I： gt2+ v0,方向：tan a"，故A、B均正vo確.但因小球的質(zhì)量未知，因此小球在N點的動能不能求出，C錯誤當(dāng)小球速度方向與斜面平行時，小球在垂直斜面方向的速度為零，此時小球與斜面間的距離最大,D正確.答案ABD10.解析設(shè)地球或行星的半徑為r,根據(jù)萬有引力提供向心力，對地球或行星的同步衛(wèi)星有GMm2 n 2= m (r + h)，M=p 3 n f，得3n r + hGp r3，有T2 =h.3 3r 1 + h12 p 23 3r 2+ h2r 1 p

14、1，其中 Ti = 24 h,hi = 6r i,h2= 2.5r2,p 1= 2 p 2,代入上式得T2= 12答案 B11.答案：AC解析：萬有引力提供向心力，由ma2vm一rmrs，可得向心加速度之比T221 , C正確；周期之比a 乙 r甲T乙3 r甲3 r乙1, A正確;甲、乙均為兩顆地球衛(wèi)星,運行速度都小于第一宇宙速度，B錯誤;甲為地球同步衛(wèi)星運行在赤道上方,D錯誤。12.解析：主要考查開普勒第三定律。月球、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)3開普勒第三定律有與1T 2T 2寺解得r2 r1 3 T；2，代入數(shù)據(jù)求得r2 4.2 107 m.如圖所示,發(fā)出信號至對方接收到信號所

15、需最短時間為JR222，代入數(shù)據(jù)求得t=0.28s.所以正確答案是B。C13【解析】：萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，代入相關(guān)公式即【答案】：AC14.解析：根據(jù)GM m12_1Mm2T1、Gvm2r2T2，可得M2GT1T2J與，故A、 D正確;登陸艙在半徑為ri的圓軌道上運動的向心加速ar14務(wù)T12，此加速度與X星球表面的重力加速度并不相等，故C錯誤;根據(jù)GM m2r2v/曰m ，得 vrGM，則r v2，故C錯誤。115.解析:根據(jù)G(R叫 m(J2(R H) , A 錯，由H)2T(R H)22vm -R正確，由MmG(R H)2mg，C錯D對。選BD16.解析(1)飛機水平方向上，由 a經(jīng)b到c做勻加速直線運動，由 x = aT得, x Xbc Xab2a = "T =-=10 m/s .Xab k Xbc 因位置b對應(yīng)a到c過程的中間時刻，故有Vb=50 m/s.(3)設(shè)物體落地時間為t ,12/2h由 h = 2gt 得：t =- =g = 4 s ,BC 間距離為：XBC= Xbc + Vet Vbt.又 Vc Vb= aT,得: Xb= Xbc + aTt =