半導(dǎo)體PN結(jié)的物理特性及弱電流測量實(shí)驗(yàn)

1、半導(dǎo)體PN結(jié)的物理特性及弱電流測量實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?在室溫時(shí)，測量PN結(jié)電流與電壓關(guān)系，證明此關(guān)系符合指數(shù)分布規(guī)律。2在不同溫度條件下，測量玻爾茲曼常數(shù)。3學(xué)習(xí)用運(yùn)算放大器組成電流-電壓變換器測量弱電流。4測量PN結(jié)電壓與溫度的關(guān)系，求出該P(yáng)N結(jié)溫度傳感器的靈敏度。5計(jì)算在0K溫度時(shí)，半導(dǎo)體硅材料的近似禁帶寬度?！緦?shí)驗(yàn)原理】1 PN結(jié)伏安特性及玻爾茲曼常數(shù)測量由半導(dǎo)體物理學(xué)可知，PN結(jié)的正向電流-電壓關(guān)系滿足： (1)式中是通過PN結(jié)的正向電流，是反向飽和電流，在溫度恒定是為常數(shù)，是熱力學(xué)溫度，是電子的電荷量，為PN結(jié)正向壓降。由于在常溫(300K)時(shí)，0.026v ，而PN結(jié)正向壓降約為十分

2、之幾伏，則>>1，(1)式括號內(nèi)1項(xiàng)完全可以忽略，于是有： (2)也即PN結(jié)正向電流隨正向電壓按指數(shù)規(guī)律變化。若測得PN結(jié)I-U關(guān)系值，則利用(1)式可以求出。在測得溫度后，就可以得到常數(shù)，把電子電量作為已知值代入，即可求得玻爾茲曼常數(shù)。 在實(shí)際測量中，二極管的正向I-U關(guān)系雖然能較好滿足指數(shù)關(guān)系，但求得的常數(shù)往往偏小。這是因?yàn)橥ㄟ^二極管電流不只是擴(kuò)散電流，還有其它電流。一般它包括三個(gè)部分：1）擴(kuò)散電流，它嚴(yán)格遵循(2)式；2）耗盡層符合電流，它正比于；3)表面電流，它是由硅和二氧化硅界面中雜質(zhì)引起的，其值正比于，一般>2。因此，為了驗(yàn)證(2)式及求出準(zhǔn)確的/常數(shù)，不宜采用硅

3、二極管，而采用硅三極管接成共基極線路，因?yàn)榇藭r(shí)集電極與基極短接，集電極電流中僅僅是擴(kuò)散電流。復(fù)合電流主要在基極出現(xiàn)，測量集電極電流時(shí)，將不包括它。本實(shí)驗(yàn)中選取性能良好的硅三極管(TIP31型),實(shí)驗(yàn)中又處于較低的正向偏置，這樣表面電流影響也完全可以忽略，所以此時(shí)集電極電流與結(jié)電壓將滿足(2)式。實(shí)驗(yàn)線路如圖1所示。圖1 PN結(jié)擴(kuò)散電源與結(jié)電壓關(guān)系測量線路圖2弱電流測量過去實(shí)驗(yàn)中A-A量級弱電流采用光點(diǎn)反射式檢流計(jì)測量，該儀器靈敏度較高約A/分度，但有許多不足之處，如十分怕震，掛絲易斷；使用時(shí)稍有不慎，光標(biāo)易偏出滿度，瞬間過載引起引絲疲勞變形產(chǎn)生不回零點(diǎn)及指示差變大。使用和維修極不方便。近年來，

4、集成電路與數(shù)字化顯示技術(shù)越來越普及。高輸入阻抗運(yùn)算放大器性能優(yōu)良，價(jià)格低廉，用它組成電流-電壓變換器測量弱電流信號，具有輸入阻抗低，電流靈敏度高。溫漂小、線性好、設(shè)計(jì)制作簡單、結(jié)構(gòu)牢靠等優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于物理測量中。圖2 電流電壓變換器 LF356是一個(gè)高輸入阻抗集成運(yùn)算放大器，用它組成電流-電壓變換器(弱電流放大器),如圖2所示。其中虛線框內(nèi)電阻為電流-電壓變換器等效輸入阻抗。由圖2，運(yùn)算放大器的輸入電壓為： (3)式(3)中為輸入電壓，為運(yùn)算放大器的開環(huán)電壓增益，即圖4中電阻時(shí)的電壓增益，稱反饋電阻。因?yàn)槔硐脒\(yùn)算放大器的輸入阻抗，所以信號源輸入電流只流經(jīng)反饋網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的通路。因而有： (

5、4)由（4）式可得電流-電壓變換器等效輸入阻抗為 (5)由(3)式和(4)式可得電流-電壓變換器輸入電流輸出電壓之間得關(guān)系式，即： (6)由(6)式只要測得輸出電壓和已知值，即可求得值。以高輸入阻抗集成運(yùn)算放大器LF356為例來討論和值的大小。對LF356運(yùn)放的開環(huán)增益，輸入阻抗。若取為1.00，則由(5)式可得： 若選用四位半量程200mV數(shù)字電壓表，它最后一位變化為0.01mV ，那么用上述電流-電壓變換器能顯示最小電流值為：由此說明，用集成運(yùn)算放大器組成電流-電壓變換器測量弱電流，具有輸入阻抗小、靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)。3.PN結(jié)的結(jié)電壓與熱力學(xué)溫度T關(guān)系測量。當(dāng)PN結(jié)通過恒定小電流（通常電流）

6、，由半導(dǎo)體理論可得與T近似關(guān)系： （5）式中S2.3為PN結(jié)溫度傳感器靈敏度。由可求出溫度0K時(shí)半導(dǎo)體材料的近似禁帶寬度。硅材料的約為1.20eV?！緦?shí)驗(yàn)儀器】1. 直流電源、數(shù)字電壓表、溫控儀組合裝置（包括±15V直流電源、01.5V及3.0V直流電源、三位半數(shù)字電壓表、四位半數(shù)字電壓表、溫控儀）。2. TIP31型三極管（帶三根引線）1個(gè),3DG三極管1個(gè)。3. 干井銅質(zhì)恒溫器（含加熱器）及小電風(fēng)扇各1個(gè)。4. 配件：LF356運(yùn)算放大器各2塊，TIP31型三極管1只，引線9根；用戶自配：ZX21型電阻箱1只?！緦?shí)驗(yàn)過程】1.關(guān)系測定，并進(jìn)行曲線擬合求經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算玻爾茲曼常數(shù)。

7、（）1)實(shí)驗(yàn)線路如圖1所示。圖中為三位半數(shù)字電壓表，為四位半數(shù)字電壓表，TIP31型為帶散熱板的功率三極管，調(diào)節(jié)電壓的分壓器為多圈電位器，為保持PN結(jié)與周圍環(huán)境一致，把TIP31型三極管浸沒在盛有變壓器油干井槽中,變壓器油溫度用鉑電阻進(jìn)行測量。2)在室溫情況下，測量三極管發(fā)射極與基極之間電壓和相應(yīng)電壓。在常溫下的值約從0.3V至0.42V范圍每隔0.01V測一點(diǎn)數(shù)據(jù)，約測10多數(shù)據(jù)點(diǎn)，至值達(dá)到飽和時(shí)(值變化較小或基本不變),結(jié)束測量。在記數(shù)據(jù)開始和記數(shù)據(jù)結(jié)束都要同時(shí)記錄變壓器油的溫度，取溫度平均值。3)改變干井恒溫器溫度，待PN結(jié)與油溫濕度一致時(shí)，重復(fù)測量和的關(guān)系數(shù)據(jù)，并與室溫測得的結(jié)果進(jìn)行比

8、較。4)曲線擬合求經(jīng)驗(yàn)公式：運(yùn)用最小二乘法，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別代入線性回歸、指數(shù)回歸、乘冪回歸這三種常用的基本函數(shù)(它們是物理學(xué)中最常用的基本函數(shù)),然后求出衡量各回歸程序好壞的標(biāo)準(zhǔn)差。對已測得的和各對數(shù)據(jù)，以為自變量，作因變量，分別代入：(1)線性函數(shù)；(2)乘冪函數(shù)；（3）指數(shù)函數(shù)。求出各函數(shù)相應(yīng)的和值，得出三種函數(shù)式，究竟哪一種函數(shù)符合物理規(guī)律必須用標(biāo)準(zhǔn)差來檢驗(yàn)。方法是：把實(shí)驗(yàn)測得的各個(gè)自變量U1分別代入三個(gè)基本函數(shù)，得到相應(yīng)因變量的預(yù)期值,并由此求出各函數(shù)擬合的標(biāo)準(zhǔn)差： =式中為測量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，為實(shí)驗(yàn)測得的因變量，為將自變量代入基本函數(shù)的因變量預(yù)期值，最后比較哪一種基本函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明

9、該函數(shù)擬合得最好。5)計(jì)算常數(shù)，將電子的電量作為標(biāo)準(zhǔn)差代入，求出玻爾茲曼常數(shù)并與公認(rèn)值進(jìn)行比較。2.關(guān)系測定，求PN結(jié)溫度傳感器靈敏度S，計(jì)算硅材料0K時(shí)近似禁帶寬度值。圖3 圖41)實(shí)驗(yàn)線路如圖3所示，測溫電路如圖4所示。其中數(shù)字電壓表通過雙刀雙向開關(guān)，既作測溫電橋指零用，又作監(jiān)測PN結(jié)電流，保持電流用。2)通過調(diào)節(jié)圖3電路中電源電壓，使上電阻兩端電壓保持不變，即電流。同時(shí)用電橋測量鉑電阻的電阻值，通過查鉑電阻值與溫度關(guān)系表，可得恒溫器的實(shí)際濕度。從室溫開始每隔510測一點(diǎn)值（即）與溫度（）關(guān)系，求得關(guān)系。（至少測6點(diǎn)以上數(shù)據(jù)）3)用最小二乘法對關(guān)系進(jìn)行直線擬合，求出PN結(jié)測溫靈敏度S及近似

10、求得溫度為0K時(shí)硅材料禁帶寬度?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】1.關(guān)系測定，曲線擬合求經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算玻爾茲曼常數(shù)。注：本實(shí)驗(yàn)比較簡單，為了得到更好的結(jié)果，因而測量了兩次?！镜谝淮螠y量結(jié)果】室溫下： =17.0， =17.1，=17.05U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.4000.410U2/V0.1030.158 0.2300.3450.5160.7801.1551.7402.6003.9005.6808.700U1/V0.4160.4200.430U2/V11.00011.51211.513注：當(dāng)=0.420時(shí)，已經(jīng)達(dá)到飽和，故這里

11、我們測了=0.416時(shí)的結(jié)果，而舍去=0.420時(shí)的結(jié)果因?yàn)樗赡懿粶?zhǔn)確。以為自變量，為因變量，分別進(jìn)行線性函數(shù)、乘冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合：線性函數(shù)：， 冪乘函數(shù)：，指數(shù)函數(shù)：，由matlab擬合的結(jié)果可知指數(shù)回歸擬和的最好，也就說明PN結(jié)擴(kuò)散電流-電壓關(guān)系遵循指數(shù)分布規(guī)律。以下計(jì)算玻爾茲曼常數(shù)：由表2數(shù)據(jù)得 則 =此結(jié)果與公認(rèn)值較為一致。相對誤差為恒溫下：U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.3950.400U2/V0.2620.3900.5700.8341.2481.8612.7784.0156.0048.78010

12、.8/12511.630U1/V0.410U2/V11.632出于同樣的考慮，我們舍去最后兩組數(shù)據(jù)線性函數(shù)：,冪乘函數(shù)：,指數(shù)函數(shù)： , 由matlab擬合的結(jié)果可知指數(shù)回歸擬和的最好，也就說明PN結(jié)擴(kuò)散電流-電壓關(guān)系遵循指數(shù)分布規(guī)律。以下計(jì)算玻爾茲曼常數(shù)：由表2數(shù)據(jù)得 則 =此結(jié)果與公認(rèn)值較為一致。相對誤差為【第二次測量結(jié)果】室溫下：，U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.4000.410U2/V0.1320.1920.2920.4290.6430.9681.4422.1013.1144.6566.82510.340U

13、1/V0.4120.4200.430U2/V11.16011.48511.486注：當(dāng)=0.420時(shí)，已經(jīng)達(dá)到飽和，故這里我們測了=0.412時(shí)的結(jié)果，而舍去=0.420時(shí)的結(jié)果因?yàn)樗赡懿粶?zhǔn)確。以為自變量，為因變量，分別進(jìn)行線性函數(shù)、乘冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合：線性函數(shù)： , 冪乘函數(shù)： , 指數(shù)函數(shù)： , 由matlab擬合的結(jié)果可知指數(shù)回歸擬和的最好，也就說明PN結(jié)擴(kuò)散電流-電壓關(guān)系遵循指數(shù)分布規(guī)律。以下計(jì)算玻爾茲曼常數(shù)：由表2數(shù)據(jù)得 則 =此結(jié)果與公認(rèn)值相當(dāng)一致相對誤差為恒溫下：U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900

14、.3910.400U2/V0.3400.4950.7421.1111.5842.3613.4585.1357.56011.11011.54011.631U1/V0.410U2/V11.631出于同樣的考慮，我們舍去最后兩組數(shù)據(jù)線性函數(shù)： , 冪乘函數(shù)： , 指數(shù)函數(shù)： , 由matlab擬合的結(jié)果可知指數(shù)回歸擬和的最好，也就說明PN結(jié)擴(kuò)散電流-電壓關(guān)系遵循指數(shù)分布規(guī)律。以下計(jì)算玻爾茲曼常數(shù)：由表2數(shù)據(jù)得 則 =此結(jié)果與公認(rèn)值相當(dāng)一致。相對誤差為2.電流時(shí)，關(guān)系測定，求PN結(jié)溫度傳感器的靈敏度，計(jì)算0K時(shí)硅材料的近似禁帶寬度。表3 關(guān)系測定107.7109.5111.2113.6114.8116

15、.6118.3119.9121.5122.819.2523.7528343741.545.7549.7553.7557292.45296.95301.2307.2310.2314.7318.95322.95326.95330.20.6230.6110.5990.5880.5770.5650.5550.5460.5370.530用matlab對數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合得到：傳感器靈敏度；截距=1.347（0K溫度）；相關(guān)系數(shù) =1.347 硅在0K溫度時(shí)禁帶寬度公認(rèn)值1.205電子伏特相對誤差為【實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析】1. 本實(shí)驗(yàn)中弱電流的測量是通過一個(gè)放大電路完成的，而放大電路的放大倍數(shù)本身是有限的，因此加大正向電壓必定會達(dá)到一個(gè)飽和值。2. 在關(guān)系的測定過程中，我們發(fā)現(xiàn)在兩次測量結(jié)果中恒溫下測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果要比室溫下更加接近于理論值，這是因?yàn)槭覝叵聹囟仍诎l(fā)生變化，從而影響了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，導(dǎo)致了誤差較大。3. 在在關(guān)系的測定過程中，當(dāng) 上升到一定值