3.1.2第2課時-等式的性質(zhì)

1、第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.2 等式的性質(zhì)1.下列式中哪些是等式？ 3a2b; 3; - a; 2+3=5; 34=12; 9x+10 =19; a+b=b+a; S=r2.1;2abc5312-+yxyB創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 溫故探新溫故探新等式的性質(zhì)一1.對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式左邊等式右邊等號合作交流探究新知合作交流探究新知2.觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡等式性質(zhì)1:天平兩邊同時天平仍然平

2、衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼兩邊同時 相同的 等式加上減去數(shù)(或式子)等式仍然成立換言之， 等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)， 結(jié)果仍相等.若a=b,則 ac=_bc合作探究由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為零的數(shù),結(jié)果仍相等.等式性質(zhì)2：若a=b,則ac=_bc若a=b(c0),則c_abcc (2) 怎樣從等式 3+x=1 得到等式 x=-2?(3) 怎樣從等式 4x=12 得到等式 x=3?(4) 怎樣從等式 得到等式 a=b?100100ab 依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時減3依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以4或同乘14依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以 或同乘1001100例

3、1(1) 怎樣從等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時加5范例研討運用新知范例研討運用新知說一說(1) 從 x = y 能不能得到 , 為什么?99xy (2) 從 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 為什么?(3) 從3a=3b 能不能得到 a=b , 為什么?(4) 從 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 為什么?不能，a可能為0利用等式的性質(zhì)解方程二例2 利用等式的性質(zhì)解下列方程： x + 7 = 26 解:得兩邊同時減去7 ,x + 7 = 26 77 于是 = x19小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“ x=a ”的形式. (2) -5x =

4、20 思考：為使(2)中未知項:系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì) ？ 化簡，得 = 得兩邊同時除以-5 ,解: (2) 方程 = -5x 20 x -4.5-5-13543x（）(2)方程兩邊同時加上5 ,得 化簡，得 155453x 193x方程兩邊同時 ,乘 -3得 x = -27.x=-27是原方程的解嗎?思考：對比(1)，(3)有什么新特點 ？ (1) x + 7 = 26 1.下列各式變形正確的是（ ）A.3121321 1B.5 1656 1C.2(1)2111D.236218xxxxxyxyabcacb 由由得得由由得得由由得得由由得得 2.應用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗: (1) x- 5= 6; (2) 0.3x =45; (3) 5x+4=0; (4)123.4xA答案： (1) x=11；(2) x=150； 4(3);(4)4.5xx 反饋練習鞏固新知反饋練習鞏固新知1. 類比利用天平原