基于MATLAB的簡單音樂合成

1、數(shù)字信號處理課程設計課程設計說明書說明書 設計題目：設計題目： 基于基于 MATLAB 的簡單音樂合成的簡單音樂合成 姓姓 名：名： 專業(yè)年級：專業(yè)年級： 學學 號：號： 指導老師：指導老師： 時時 間：間： 2015 年年 6 月月 25 日日 數(shù)字信號處理課程設計任務書題目題目基于 MATLAB 的簡單音樂合成主要主要內容內容1、自學 Matlab 軟件，了解相關編譯語句；2、利用 Matlab 完成簡單的音樂合成；3、分析仿真結果，得出合理結論。設計設計要求要求1、利用 Matlab 實現(xiàn)對自選樂曲的簡單音樂合成，生成 .wav 文件；2、給各個樂音加載包絡，生成.wav，并顯示音樂信號

2、的包絡圖像；3、在音樂中加上二、三、四次諧波，基波幅度為 1，高次諧波幅度分別為0.388、0.1557、0.2424，并生成.wav 文件。4、按要求完成設計報告。主要主要儀器儀器設備設備1、計算機 1 臺，Matlab 仿真軟件一套。主要主要參考參考文獻文獻1 高西全，丁玉美數(shù)字信號處理(第三版) M西安：西安電子科技大學出版社，20082 程佩青. 數(shù)字信號處理教程(第四版) M北京：清華大學出版社，20133 余成波等.數(shù)字信號處理及 MATLAB 實現(xiàn)(第二版) M北京：清華大學出版社，2008課程設計進度安排（起止時間、工作內容）課程設計進度安排（起止時間、工作內容）單人一組，每組

3、選擇不同樂曲進行音樂合成，每人 1 套實驗環(huán)境。整個課程設計共 1 周 20 學時，具體安排如下：前期準備工作 4 學時 學習設計題目相關知識，查閱資料，掌握實現(xiàn)的原理；計劃內上機 14 學時 按要求，完成設計方案，編寫并調試仿真程序；計劃內上機 2 學時 結果驗收，并完成課程設計報告。課程設計開始日期課程設計開始日期2015.06.23課程設計完成日期課程設計完成日期2015.06.30指導老師（簽名）：指導老師（簽名）：_福建農林大學數(shù)字信號處理課程設計說明書目目 錄錄1 設計基礎.- 1 -1.1 MATLAB 軟件簡介 .- 1 -1.2 樂曲解析 .- 1 -2 設計與實現(xiàn).- 2

4、-2.1 簡單的音樂合成 .- 2 -2.1.1 原理分析.- 2 -2.1.2 Matlab 源代碼.- 2 -2.1.3 運行結果分析.- 2 -2.2 除噪音，加包絡 .- 2 -2.2.1 原理分析.- 2 -2.2.2 Matlab 源代碼.- 2 -2.2.3 運行結果分析.- 2 -2.3 加諧波 .- 2 -2.3.1 原理分析.- 2 -2.3.2 Matlab 源代碼.- 2 -2.3.2 運行結果分析.- 3 -3 總結與體會.- 4 -4 參考文獻.- 5 -基于 MATLAB 的簡單音樂合成- - 4 - - 4 -1 設計基礎設計基礎1.1 MATLAB 軟件簡介軟

5、件簡介MATLAB 是 matrix&laboratory 兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室MATLAB 工作界面）。是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如 C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。MATLAB 和 Mathematica、Mapl

6、e 并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB 可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB 的基本數(shù)據單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C，F(xiàn)ORTRAN 等語言完成相同的事情簡捷得多，并且 MATLAB 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點，使 MATLAB 成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對 C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA 的支持

7、?？梢灾苯诱{用，用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到 MATLAB 函數(shù)庫中方便自己以后調用，此外許多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。1.2 樂曲解析樂曲解析樂音的基本特征可以用基波頻率、諧波頻率和包絡波形三個方面來描述，我們用大寫英文字母 CDEFGAB 表示每個音的“音名”（或稱為“音調”），當指定某一音名時，它對應固定的基波信號頻率。圖 1 表示鋼琴的鍵盤結構，并注明了每個琴鍵對應的音名和基波頻率值。這些頻率值是按“十二平均律”計算導出，下面解釋計算規(guī)則：基于 MATLAB 的簡單音樂合成- - 5 - - 5 -圖 1-1 鋼琴鍵盤和相應頻

8、率從圖 1-1 可以看到，靠下邊的 A 鍵稱為小字組 A，它的頻率值 fA0= 220Hz，而靠上面的另一個 A 鍵是小字一組 A，它的頻率值是 fA1= 440Hz。兩者為二倍頻率關系，即 fA1 相當于 fA0 的二次諧波。也稱為 8 度音或倍頻程 Octave(即我們畫頻響特性圖時所用的術語“倍頻程”)。根據兩只老虎簡譜和十二平均律計算出該小節(jié)每個樂音的頻率，在 MATLAB中生成幅度為 1，抽樣頻率為 8000kHz 的正弦信號表示這些樂音，用 sound 播放合成的音樂圖 1-2 樂曲兩只老虎曲譜由圖可知兩只老虎的曲調定為 C，即 1=C，對應的頻率為 261.63Hz，據此可以計算

9、出其他樂音的頻率，類推計算出各樂音對應的頻率見表 1-1 部分樂音對應的頻率：表 1-1 部分樂音對應的頻率樂音樂音1 12 23 31 11 12 23 31 13 34 4頻率頻率261.63293.66329.63261.63261.63293.66329.63261.63329.63349.23樂音樂音5 53 34 45 5基于 MATLAB 的簡單音樂合成- - 6 - - 6 -頻率頻率392329.63349.23392在確定了各樂音的頻率之后需要確定每個樂音的持續(xù)時間。每小節(jié)有兩拍，一拍的時間是 0.5 此部分樂音的持續(xù)時間見表 1-2 部分樂音對應的時間：表 1-2 部分樂

10、音對應的時間樂音樂音1 12 23 31 11 12 23 31 13 34 4時間時間0.50.50.50.5 0.50.50.50.50.50.5樂音樂音4 45 53 34 45 5時間時間0.510.50.51而在MATLAB中表示樂音所用的抽樣頻率為fs=8000Hz，也就是所1s鐘內有8000個點，抽樣點數(shù)的多少就可表示出每個樂音的持續(xù)時間的長短。用一個行向量來存儲這段音樂對應的抽樣點，在用sound函數(shù)播放即可。根據以上分析在MATLAB中編寫如下程序：sound_1_1.mclear;clc;fs=8000;%抽樣頻率f=261.63293.66 329.63 261.63 2

11、61.63 293.66 329.63 261.63 329.63 349.23 392 329.63 349.23 392; %各個樂音對應的頻率time=fs*0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，1，0.5,0.5,1；%各個樂音的抽樣點數(shù)N=length(time); %這段音樂的總抽樣點數(shù)east=zeros(1,N); %用east向量來儲存抽樣點n=1;for num=1:N%利用循環(huán)產生抽樣數(shù)據，num表示樂音編號 t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; %產生第num個樂音的抽樣點east(n:n+time(num)-1)

12、=sin(2*pi*f(num)*t);%抽樣點對應的幅值 n=n+time(num);endsound(east,8000);%播放音樂基于 MATLAB 的簡單音樂合成- - 7 - - 7 -2 設計與實現(xiàn) 2.1 簡單的音樂合成2.1.1 原理分析根據兩只老虎片段的簡譜和“十二平均律”計算出該片段中各個樂音的頻率，在 MATLAB 中生成幅度為 1、抽樣頻率為 8000kHz 的正弦信號表示這些樂音。請用 sound 函數(shù)播放每個樂音，聽一聽音調是否正確，最后用這一系列樂音信號拼出兩只老虎片段，注意控制每個樂音持續(xù)的時間要符合節(jié)拍，用 sound 函數(shù)播放合成的樂音。2.12 Matl

13、ab 源代碼clear;clc;fs=8000;%抽樣頻率f=261.63293.66 329.63 261.63 261.63 293.66 329.63 261.63 329.63 349.23 392 329.63 349.23 392; %各個樂音對應的頻率time=fs*0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，1，0.5,0.5,1；%各個樂音的抽樣點數(shù)N=length(time);n=1;for num=1:N%利用循環(huán)產生抽樣數(shù)據，num 表示樂音編號 t=1/fs:1/fs:time(num)/fs; %產生第 num 個樂音的抽樣點ea

14、st(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t);%抽樣點對應的幅值 n=n+time(num);endsound(east,8000);%播放音樂2.1.3 運行結果分析初步合成的音樂音調符合曲譜，能聽出兩只老虎的旋律。2.2 除噪音，加包絡2.2.1 原理分析你一定注意到(1)的樂曲中相鄰樂音之間有“啪”的雜聲，這是由于相位不連續(xù)產生了高頻分量。這種噪聲嚴重影響合成音樂的質量，喪失真實感，下面通過加包絡來消噪音。最簡單的包絡為指數(shù)衰減。最簡單的指數(shù)衰減是對每個音乘以因子，在實驗te基于 MATLAB 的簡單音樂合成- - 8 - - 8 -中首先加的是的衰減，這

15、種衰減方法使用的是相同速度的衰減，但是發(fā)現(xiàn)噪音并1.5te沒有完全消除，播放的音樂效果不是很好，感覺音樂起伏性不強。于是采用不同速度的衰減，根據樂音持續(xù)時間的長短來確定衰減的快慢，樂音持續(xù)時間越長，衰減的越慢，持續(xù)時間越短，衰減的越快。2.2.2 Matlab 源代碼clear;clc;fs=8000;%抽樣頻率f=261.63293.66 329.63 261.63 261.63 293.66 329.63 261.63 329.63 349.23 392 329.63 349.23 392; %各個樂音對應的頻率time=fs*0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5

16、，0.5，0.5，1，0.5,0.5,1；%各個樂音的抽樣點數(shù)%各個樂音對應的頻率N=length(time); %這段音樂的總抽樣點數(shù)xio=zeros(1,N); %用 east 向量來儲存抽樣點n=1;for num=1:N%利用循環(huán)產生抽樣數(shù)據，num 表示樂音編號 t=1/fs:1/fs:(time(num)/fs;%產生第 num 個樂音的抽樣點 P=zeros(1,time(num);%P 為存儲包絡數(shù)據的向量L=(time(num)*0 1/5 3/8 5/8 1;%包絡線端點對應的橫坐標 T=0 1.5 1 1 0;%包絡線端點對應的縱坐標 s=1; b=1:1:time(n

17、um);%產生包絡線抽樣點 for k=1:4 P(s:L(k+1)-1)=(T(k+1)-T(k)/(L(k+1)-L(k)*(b(s:L(k+1)-1)-L(k+1)*ones(1,L(k+1)-s)+T(k+1)*ones(1,L(k+1)-s);%包絡線直線方程通式 s=L(k+1); end laohu(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t).*P(1:time(num);%給第 num 個樂音加上包絡 n=n+time(num);endsound(laohu,8000);plot(laohu);基于 MATLAB 的簡單音樂合成- - 9 - - 9

18、 -wavwrite(laohu, laohu 2)2.2.3 運行結果分析播放后可以聽出噪音已經消除，同時因為不同時長的樂音衰減的快慢不一樣，音樂聽起來更有起伏感，如圖為 2-1 波形圖。圖 2-1 laohu1 加包絡波形圖2.3 加諧波2.3.1 原理分析在音樂中加上二、三、四次諧波，基波幅度為 1，高次諧波幅度分別為0.2、0.3、0.1。2.3.2 Matlab 源代碼clear;clc;fs=8000;%抽樣頻率f=261.63293.66329.63261.63261.63293.66329.63261.63329.63349.23 392 329.63349.23392; %各

19、個樂音對應的頻率基于 MATLAB 的簡單音樂合成- - 10 - - 10 -time=fs*0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，1，0.5,0.5,1；%各個樂音的抽樣點數(shù)%各個樂音對應的頻率N=length(time);%這段音樂的總抽樣點數(shù)xio=zeros(1,N);%用 east 向量來儲存抽樣點n=1;for num=1:N%利用循環(huán)產生抽樣數(shù)據，num 表示樂音編號 t=1/fs:1/fs:(time(num)/fs;%產生第 num 個樂音的抽樣點 P=zeros(1,time(num);%P 為存儲包絡數(shù)據的向量L=(time(n

20、um)*0 1/5 3/8 5/8 1;%包絡線端點對應的橫坐標 T=0 1.5 1 1 0;%包絡線端點對應的縱坐標 s=1; b=1:1:time(num);%產生包絡線抽樣點 for k=1:4 P(s:L(k+1)-1)=(T(k+1)-T(k)/(L(k+1)-L(k)*(b(s:L(k+1)-1)-L(k+1)*ones(1,L(k+1)-s)+T(k+1)*ones(1,L(k+1)-s);%包絡線直線方程通式 s=L(k+1); end m=1 0.3 0.2;%波形幅值矩陣 ss=zeros(1,length(t); for i=1:length(m) ss=ss+m(i)*

21、sin(2*i*pi*f(num)*t);%加諧波 endlaohu(n:n+time(num)-1)=ss.*P(1:time(num); %給第 num 個樂音加上包絡 laohu (n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t).*P(1:time(num);%給第 num 個樂音加上包絡 n=n+time(num);endsound(laohu,8000);plot(laohu);wavwrite(laohu, laohu 3)基于 MATLAB 的簡單音樂合成- - 11 - - 11 -2.3.2 運行結果分析音樂中加上二、三、四次諧波，基波幅度為 1，高次諧波幅度分別為0.2、0.3、0.1，如圖為 2-2 波形圖。 圖 2-1 laohu2 加諧波波形圖基于 MATLAB 的簡單音樂合成- - 12 - - 12 -3 總結與體會總結與體會通過這次的課程設計，加深了我們對數(shù)字信號處理所學知識的了解，增強了我