170140_案例教學(xué)讓理論生動(dòng)有趣——《算法及其實(shí)現(xiàn)》教學(xué)案例

1、案例教學(xué)，讓理論生動(dòng)有趣以算法及其實(shí)現(xiàn)一課教學(xué)設(shè)計(jì)為例【主題與背景】“算法及其實(shí)現(xiàn)”這節(jié)課的教學(xué)中，大部分老師往往采用經(jīng)典的算法引入，如成績(jī)排名的冒泡排序問(wèn)題、兔子繁殖的遞歸問(wèn)題等。但是由于知識(shí)點(diǎn)相對(duì)枯燥，理論過(guò)于抽象，又涉及到程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，學(xué)生對(duì)此興趣不大；而且以學(xué)生現(xiàn)有的邏輯思維和抽象思維水平以及數(shù)學(xué)知識(shí)水平，這些經(jīng)典算法對(duì)高一的學(xué)生有要求較高，很容易讓學(xué)生對(duì)算法及程序設(shè)計(jì)產(chǎn)生畏難情緒。所以，教學(xué)中以提高學(xué)生的興趣為目標(biāo)，選擇貼近學(xué)生實(shí)際的生活化的案例，使學(xué)生通過(guò)案例學(xué)習(xí)更易于理解和掌握算法的概念及程序?qū)崿F(xiàn)?！景咐枋觥壳榫?:教師:上二年級(jí)的侄女問(wèn)了我一個(gè)問(wèn)題，有若干只雞和兔子，它們共有

2、15個(gè)頭，40只腳，雞和兔子各有幾只？相信大家都做過(guò)這道題，大家?guī)屠蠋熕阋幌?。學(xué)生:通過(guò)設(shè)未知數(shù)很快算出來(lái)。教師:不過(guò)上二年級(jí)的侄女沒(méi)學(xué)過(guò)未知數(shù)，怎么解釋給她聽(tīng)呢，或者有沒(méi)有其他方法呢？學(xué)生:老師，想起來(lái)了，在網(wǎng)上看過(guò)，是一個(gè)土豪的解題方法。假設(shè)雞和兔子都訓(xùn)練有素，吹一聲哨，抬起一只腳，40-15=25。再吹哨，又抬起一只腳，25-15=10，這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有10÷2=5只，雞有15-5=10只。（其他學(xué)生哈哈大笑）教師:這個(gè)抬腳法不是什么土豪的方法，它是1500多年前的孫子算經(jīng)中的砍腳法。這種方法在許多國(guó)家和地區(qū)的小學(xué)課本中仍在使用。同樣的一道

3、題，有不同的解題方法和步驟，這個(gè)方法和步驟就是我們今天要講的算法。情景2:教師:大家看過(guò)中央電視臺(tái)的“幸運(yùn)52”嗎？我們來(lái)做個(gè)猜測(cè)商品價(jià)格的游戲（商品價(jià)格0100元），看哪個(gè)同學(xué)最快猜出商品價(jià)格。學(xué)生1:用隨機(jī)猜測(cè)的方法第7次猜中商品價(jià)格。教師:請(qǐng)歸納一下學(xué)生1猜測(cè)商品價(jià)格的步驟？學(xué)生總結(jié): 第1步:商品價(jià)格 A。第2步:猜想價(jià)格 B。 第3步:比較 A，B。 如果 B=A，提示“你贏了”，游戲結(jié)束。 如果 B>A，提示“高了”，回到第 2 步。 如果 B<A，提示“低了”，回到第 2 步。 教師:這些步驟就是猜測(cè)商品價(jià)格的算法，算法是為解決某一問(wèn)題而設(shè)計(jì)的確定的步驟。教師:學(xué)生1

4、猜了7次才猜中商品價(jià)格，如果參加“幸運(yùn)52”不會(huì)有好的成績(jī)，有沒(méi)有什么更好的算法呢？學(xué)生2:使用自己的方法，4次猜中。教師:觀察一下學(xué)生2猜測(cè)商品價(jià)格過(guò)程的規(guī)律學(xué)生:每次猜的數(shù)都是相對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)范圍中間。教師:相比較學(xué)生1的隨機(jī)猜測(cè)，學(xué)生2的方法更高效，每次都取兩個(gè)數(shù)中間的數(shù)，把這個(gè)數(shù)和最終的數(shù)相比較，通過(guò)這樣的比較，縮小查找的范圍，找到最終要找的數(shù)，他采用方法是經(jīng)典的“二分查找”算法，效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于隨機(jī)猜測(cè)法。教師:生活中你不自覺(jué)地用了“二分查找”嗎？學(xué)生:查英語(yǔ)字典！教師總結(jié):圍繞一個(gè)問(wèn)題，能夠設(shè)計(jì)許多算法，算法雖然有高效和低效之分，但是一定要找到最適合自己的算法。情景3:教師:請(qǐng)大家說(shuō)出100

5、以?xún)?nèi)的偶數(shù)。學(xué)生:2、4、6、8、10，太多了，一時(shí)半會(huì)說(shuō)不完啊。教師:那我們先說(shuō)說(shuō)判斷偶數(shù)的算法。學(xué)生討論后總結(jié): 第1步:第一個(gè)數(shù)字i（i初始為1）。 第2步:判斷i是否能被2整除， 如果“是”，i是偶數(shù)，輸出i，到第3步。 如果“否”，i不是偶數(shù)，到第三步。 第3步:判斷下一個(gè)數(shù)i+1，回到第1步。教師:這個(gè)算法有什么問(wèn)題？學(xué)生:一直不停的判斷下去，沒(méi)有結(jié)束，需要加個(gè)限制教師:加在哪里？。學(xué)生:在第1步和第2步之間第1步:第一個(gè)數(shù)字i（i初始為1）。第2步:如果i是否在100以?xún)?nèi)，如果“是”，到第3步。如果“不是”，結(jié)束。第3步:判斷i是否能被2整除，如果“是”，i是偶數(shù)，輸出i，到第4

6、步。如果“否”，i不是偶數(shù)，到第4步。 第4步:判斷下一個(gè)數(shù)i+1，回到第1步。教師:算法是為解決某一問(wèn)題而設(shè)計(jì)的確定的有限的步驟。教師:要想快速報(bào)出100以?xún)?nèi)的偶數(shù)甚至1000以?xún)?nèi)的偶數(shù)很麻煩，這種重復(fù)性的勞動(dòng)還是讓計(jì)算機(jī)來(lái)完成吧。教師讓學(xué)生使用流程圖來(lái)描述100以?xún)?nèi)偶數(shù)的算法，然后用vb程序來(lái)實(shí)現(xiàn)它，如下圖，此處略去不加以討論。Dim i As Integeri = 1Do While i <= 100 If imod2 = 0 Then Print i i = i + 1Loop【探討與反思】本課采用案例教學(xué)，將算法相關(guān)理論知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際相結(jié)合，從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題出發(fā)，激發(fā)起學(xué)生的

7、興趣，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)趣味性問(wèn)題和生活實(shí)際問(wèn)題實(shí)行思考、討論，探索解決問(wèn)題的方法和步驟，變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí)。那么，如何把握教學(xué)中的這些案例呢，本人對(duì)這節(jié)課中的案例進(jìn)行了思考。1、選擇的案例必須貼近學(xué)生生活實(shí)際從學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)或者生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)選擇案例，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和好奇心，學(xué)生積極主動(dòng)地去探索問(wèn)題、嘗試解決問(wèn)題，而不是被動(dòng)地完成枯燥乏味的學(xué)習(xí)任務(wù)。本節(jié)課中，選擇貼近學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的實(shí)際案例來(lái)理解算法的概念。例如：情景1中以雞兔同籠的案例這一學(xué)生小學(xué)就接觸過(guò)的數(shù)學(xué)題引入，通過(guò)討論解題方法，學(xué)生積極地思考和探索，感受到算法解決問(wèn)題的價(jià)值，領(lǐng)悟算法設(shè)計(jì)的樂(lè)趣。情景2中以幸運(yùn)52的這一學(xué)生耳熟能詳?shù)?/p>

8、節(jié)目引入，通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)，理解算法的概念及算法的多樣性。2、選取案例時(shí)要合理定位，順應(yīng)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”過(guò)于復(fù)雜的案例，學(xué)生將無(wú)從下手，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，過(guò)于簡(jiǎn)單的案例，則缺乏挑戰(zhàn)性，學(xué)生參與的積極性降低。案例的選擇應(yīng)在“現(xiàn)有水平”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，既要尋找知識(shí)的“固著點(diǎn)”，更應(yīng)關(guān)注知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”，這樣學(xué)生便于將新知識(shí)同化，也使得思維得以深化。情景3中，選擇100以?xún)?nèi)的偶數(shù)這一學(xué)生很容易解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為算法概念的深入理解，在接下來(lái)的算法實(shí)現(xiàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生也能從算法的自然語(yǔ)言過(guò)渡到流程圖，簡(jiǎn)單的代碼就能實(shí)現(xiàn)100以?xún)?nèi)偶數(shù)的程序，學(xué)生經(jīng)歷了從算法到算法實(shí)現(xiàn)的全部過(guò)程。在隨后的修改代碼實(shí)現(xiàn)100以?xún)?nèi)奇數(shù)的程序任務(wù)中，學(xué)生的完成度也較高，說(shuō)明他們基本掌握新知識(shí)且能舉一反三。3、選擇的案例要有典型性和應(yīng)用性在選擇案例時(shí)，要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)組織一些經(jīng)典案例。理解了經(jīng)典問(wèn)題，對(duì)學(xué)生在實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程中有舉一反三的示范作用。情景2中，選用競(jìng)猜商品案例除了其貼近學(xué)生生活實(shí)際外，還在于在二分查找的算法中，最典型的案例就是競(jìng)猜價(jià)格。在競(jìng)猜價(jià)格中，學(xué)生觀察查找范圍、查找次數(shù)的變化，體會(huì)了二分查找的思想，進(jìn)而延伸到如何對(duì)其它數(shù)據(jù)進(jìn)行查找。隨后的提問(wèn)中，學(xué)生通過(guò)思