【安全課件】規(guī)劃論——習題課

1、習習 題題 課課 1、將非標準型化為標準型min Z = - x1 + 4 x2 -3 x1 + x2 6 x1 + 2 x2 4 x1 0 , 4 x2 2 2、某招待所晝夜服務，24小時中，需要的服務員數(shù)量情況如下表所示。每個服務員每個班次連續(xù)工作8小時，而且是在如下表所示的各時段開始時上班，請同志們幫招待所老板策劃出一個方案，以使總的服務員使用數(shù)量最少。 建立數(shù)學模型時段 起訖時間所需的服務員數(shù)量12 6426 108310 1410414 187518 221262224設各時段上班的人數(shù)x1x2x3x4x5x6各階段在崗人數(shù)X6+ X1X1+ X2X2+ X3X3+ X4X4+ X5

2、X5+ X63、用圖解法求解如下線性規(guī)劃問題max Z = 2x1 +4 x2 x1 +2 x2 8 4x1 16 4x2 12 x1 0 , x2 0 4、用圖解法求解如下線性規(guī)劃問題max Z = 2x1 - 2 x2 -2 x1 + x2 2 x1 - x2 1 x1 0 , x2 0 5、求解下列線性規(guī)劃問題、求解下列線性規(guī)劃問題max z = 10 x1 +15 x2 +12 x3 5x1 + 3x2+ x3 9 -5 x1 +6x2+15x3 15 2 x1 + x2 + x3 = 5 x 1, x 2, x 3 0 兩階段法進行求解CBxBx1 x2 x3 x4 x5 x6 d

3、x3 4 a1 1 0 a2 02 x4 -1 3 0 1 -1 03 x6a3 -5 0 0 -4 1jc1 c2 0 0 -3 0 6、 下表是某求極大化線性規(guī)劃問題計算所得到的單純形表，表中無人工變量。a1、 a2 、 a3、d、c1、c2、是待定常數(shù)。請問這些常數(shù)分別取何值時，以下結論成立.（1）表中的解為唯一最優(yōu)解（2）表中的解為最優(yōu)解，但不是唯一的最優(yōu)解（3）表中的解為非最優(yōu)解，為了改進，換入變量為x1,換出變量為x6北京廊坊天津可供應量（噸）A56720B76540C56230最低需求（噸）302010最高需求（噸）4050彈藥庫戰(zhàn)場 總供應量為90噸，總最低需求為60噸，總的最高需求為無限，但總的供應量與總最低需求量之間的差額為30噸，這樣實際上看天津戰(zhàn)場上的“不限”就最多是30噸，總的最高需求不限30 總的最高需求為120噸，總供應量為90噸，這樣看，這是一個產銷不平衡運輸問題，而且是 銷產，所以假想一個產地，也就是假想一個彈藥庫。7、北京廊坊天津可供應量（噸）A56720B76540C56230D30最低需求（噸）302010最高需求（噸）405030彈藥庫戰(zhàn)場北京北京2廊坊廊坊2天津天津2可供應量（噸）A56720B76540C56230D30最低需求（噸）302010最高需求（噸）405030彈藥庫戰(zhàn)場103020北京北京2廊坊廊坊2天津天津2可供應量