24.1.5--圖案設計

1、第第2424章章 圓圓24.1 24.1 旋轉旋轉第第5 5課時課時 圖案圖案設計設計 名師點金名師點金 圖案的設計常常利用軸對稱、旋轉、平移等手段和圖案的設計常常利用軸對稱、旋轉、平移等手段和形式，由于軸對稱、旋轉、平移現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中普遍形式，由于軸對稱、旋轉、平移現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中普遍存在，并有廣泛的應用和豐富的文化價值，因此軸對稱存在，并有廣泛的應用和豐富的文化價值，因此軸對稱變換、旋轉變換、平移變換是設計圖案常用的方法變換、旋轉變換、平移變換是設計圖案常用的方法1知識點知識點分析圖案的形成過程分析圖案的形成過程1如圖是一個鑲邊的模板，分析它的圖案是由哪個如圖是一個鑲邊的模板，分析它的圖

2、案是由哪個 基本圖形通過一次平移得到的基本圖形通過一次平移得到的() B2如圖，若要使這個圖案與自身重合，則它至少繞它的中心如圖，若要使這個圖案與自身重合，則它至少繞它的中心 旋轉旋轉() A45 B90 C135 D180A3根據如圖所示的排列規(guī)律，根據如圖所示的排列規(guī)律，“？”處應填的運算符號處應填的運算符號 是是() A B C DB4(中考中考棗莊棗莊)如圖，在如圖，在44的正方形網格中，每個小正方形的的正方形網格中，每個小正方形的 頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方 形形(簡稱格點正方形簡稱格點正方形)若再作一個格

3、點正方形，并涂上陰影若再作一個格點正方形，并涂上陰影， 使兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對稱圖使兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對稱圖 形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有() A2種種 B3種種 C4種種 D5種種C5觀察如圖所示的圖案，分析它們分別是將哪個基本圖觀察如圖所示的圖案，分析它們分別是將哪個基本圖 形經過哪些變換后得到的形經過哪些變換后得到的？ 解：解：略略.2知識點知識點設計圖案設計圖案6如圖如圖a，在，在43的網格上，由個數相同的白色方塊與黑色方塊組的網格上，由個數相同的白色方塊與黑色方塊組

4、 成一幅圖案，請仿照此圖案，在圖成一幅圖案，請仿照此圖案，在圖b的網格中設計符合要求的圖的網格中設計符合要求的圖 案案(注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數要相同注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數要相同) (1)是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；是軸對稱圖形也是中心對稱圖形； (2)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形； (3)是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形解：解：略略. (答案不唯一答案不唯一)7以給出的圖形以給出的圖形“、=”(兩個相同的圓、兩個相同的圓、 兩個相同的三角形、兩條線段兩個相同的三角形、兩條線段)為構件，各設計一個構為

5、構件，各設計一個構 思獨特且有意義的軸對稱圖形和中心對稱圖形舉例：思獨特且有意義的軸對稱圖形和中心對稱圖形舉例： 如圖，左框中是符合要求的一個圖形你還能構思出如圖，左框中是符合要求的一個圖形你還能構思出 其他的圖形嗎？請在右框中畫出與之不同的圖形其他的圖形嗎？請在右框中畫出與之不同的圖形解：解：如圖所示如圖所示.本題答案不唯一本題答案不唯一.1易錯點易錯點分析圖案要從角和邊兩個角度去考慮分析圖案要從角和邊兩個角度去考慮8如圖所示的圖案是由一個梯形經過旋轉和對稱形成如圖所示的圖案是由一個梯形經過旋轉和對稱形成 的，則該梯形應該滿足什么條件的，則該梯形應該滿足什么條件？錯解：錯解：因為該圖案是由一

6、個梯形因為該圖案是由一個梯形作全等變換形成的，所以圍繞一個頂點的三個角相等，作全等變換形成的，所以圍繞一個頂點的三個角相等，所以該梯形的四個內角分別為所以該梯形的四個內角分別為120，120，60 ，60.診斷：診斷：該圖案的設計不僅與梯形的角有關，而且與梯該圖案的設計不僅與梯形的角有關，而且與梯形的上下底和腰都有關形的上下底和腰都有關正解：正解：該梯形從邊來說應符合：上底等于腰且等于下該梯形從邊來說應符合：上底等于腰且等于下底的一半；從角來說應符合：四個內角分別為底的一半；從角來說應符合：四個內角分別為120，120，60，60.1考查角度考查角度有規(guī)律排列的圖案的探究有規(guī)律排列的圖案的探究

7、9(改編改編煙臺煙臺)一個由小平行四邊形組成的裝飾鏈，斷去一個由小平行四邊形組成的裝飾鏈，斷去 了一部分，剩下部分如圖，則斷去部分的小平行四邊了一部分，剩下部分如圖，則斷去部分的小平行四邊 形的個數可能是形的個數可能是() A3 B4 C5 D6C2考查角度考查角度剪紙圖案的分析剪紙圖案的分析10(中考中考遵義遵義)如圖，把一張正方形紙片按圖，圖如圖，把一張正方形紙片按圖，圖 對折兩次后，再按圖挖對折兩次后，再按圖挖 去一個三角形小孔，則展去一個三角形小孔，則展 開后的圖形是開后的圖形是()C3考查角度考查角度圖案的開放設計圖案的開放設計11如圖，為創(chuàng)建綠色校園，學校決定在一塊正方形的如圖，為

8、創(chuàng)建綠色校園，學校決定在一塊正方形的 空地上種植花草，現(xiàn)向學生征集設計圖案圖案要空地上種植花草，現(xiàn)向學生征集設計圖案圖案要 求只能用圓弧在正方形內加以設計，使正方形和所求只能用圓弧在正方形內加以設計，使正方形和所 畫的圓弧構成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱畫的圓弧構成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱 圖形種植花草部分用陰影表示請你在圖圖形種植花草部分用陰影表示請你在圖 中畫出三種不同的設計圖案中畫出三種不同的設計圖案(圖與圖屬于同一圖與圖屬于同一 種圖案種圖案)解：解：如圖所示如圖所示.（答案不唯一）（答案不唯一）1拔尖角度拔尖角度分析圖案的形成過程分析圖案的形成過程1212如圖所示的圖案是

9、由如圖所示的圖案是由7 7個正六邊形組成的，下面是三名同學對個正六邊形組成的，下面是三名同學對 該圖案的形成過程的不同見解該圖案的形成過程的不同見解 甲：該圖案可看成是由其中一個正六邊形經過甲：該圖案可看成是由其中一個正六邊形經過6 6次平移而形成的次平移而形成的 乙：該圖案可看成是由其圖案的一半經過軸對稱變換而形成的乙：該圖案可看成是由其圖案的一半經過軸對稱變換而形成的 丙：該圖案可看成是由圖案的一半經過中心對稱變換而形成的丙：該圖案可看成是由圖案的一半經過中心對稱變換而形成的 你認為上述觀點都正確嗎？你認為上述觀點都正確嗎？思路導引：思路導引：解決有關分析圖案的形成過程的問題時，首解決有關

10、分析圖案的形成過程的問題時，首先應選準基本圖案，其次可以從平移、軸對稱、中心對先應選準基本圖案，其次可以從平移、軸對稱、中心對稱、旋轉等角度進行分析稱、旋轉等角度進行分析甲從平移的角度，以一個正六邊形為基本圖案進行分析；甲從平移的角度，以一個正六邊形為基本圖案進行分析；乙從軸對稱的角度，以圖案的一半為基本圖案進行分析；乙從軸對稱的角度，以圖案的一半為基本圖案進行分析；丙從中心對稱的角度，以圖案的一半為基本圖案進行分丙從中心對稱的角度，以圖案的一半為基本圖案進行分析雖然各自分析的角度不同，但是他們的觀點都是正析雖然各自分析的角度不同，但是他們的觀點都是正確的確的解：解：方法總結：方法總結：分析圖案的形成過程可分為兩步：確定圖分析圖案的形成過程可分為兩步：確定圖案中的基本圖案；分析變換方法例如本題中的基本案中的基本圖案；分析變換方法例如本題中的基本圖案如果看成是其中的任意一個正六邊形，那么變換方圖案如果看成是其中的任意一個正六邊形，那么變換方法既可以是平移，也可以是旋轉法既可以是平移，也可以是旋轉2拔尖角度拔尖角度由指定基本圖案設計圖形由指定基本圖案設計圖形13利用利用1個等腰三角形、個等腰三角形、2個長方形、個長方形、3個