（整理版）導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

1、導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一、選擇題1以下函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的是答案：2函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)單調(diào)減函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，在上是單調(diào)減函數(shù)答案：3函數(shù)的極大值點(diǎn)是答案：4函數(shù)的圖象與軸相切于極大值為，極小值為極大值為，極小值為0極大值為0，極小值為極大值為0，極小值為極大值為，極小值為0答案：5函數(shù)在上取最大值時(shí)，的值為0答案：6設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖1所示，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為答案：二、填空題7函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為答案：8函數(shù)的極值點(diǎn)為，那么，答案：9函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是答案：410函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是答案：11函數(shù)在上的

2、值域?yàn)榇鸢福?2在一塊正三角形的鐵板的三個(gè)角上分別剪去三個(gè)全等的四邊形，然后折成一個(gè)正三棱柱，尺寸如圖2所示當(dāng)為時(shí)，正三棱柱的體積最大，最大值是答案：三、解答題13，證明不等式證明：原不等式等價(jià)于證明設(shè)，那么，在上是單調(diào)增函數(shù)又，即，亦即14函數(shù)在處有極小值，試求的值，并求出的單調(diào)區(qū)間解：由，可得，又，由，解得故函數(shù)的解析式為由此得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)，因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為15某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的本錢為元，問：1要使平均本錢最低，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？2假設(shè)產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：1設(shè)平均本錢為元，那么，令得當(dāng)在附近左側(cè)時(shí)；在附近右側(cè)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，取極小值，而函數(shù)只有一個(gè)點(diǎn)使，故函數(shù)在該點(diǎn)處取得最小值，因此，要使平均本錢最低，應(yīng)生產(chǎn)1000件產(chǎn)品2利潤函數(shù)為，令，得，當(dāng)在附近左側(cè)時(shí)；在附近右側(cè)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，取極大值，而函數(shù)只有一個(gè)