初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、標(biāo)準(zhǔn)總結(jié)示范文本 | Excellent Model Text 資料編碼：CYKJ-FW-172編號(hào)：_初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)編輯：_日期：_單位：_初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)用戶指南：該總結(jié)資料適用于把階段時(shí)間里取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯(cuò)誤，提高工作效益作用。可通過修改使用，也可以直接沿用本模板進(jìn)行快速編輯。三角形的知識(shí)點(diǎn)1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2、三角形的分類3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊

2、所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。7、高線、中線、角平分線的意義和做法8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半10、三角形的外角：三角形的一條邊與另

3、一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。11、三角形外角的性質(zhì)(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;(4)三角形的外角和是360°。四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。2、性質(zhì)：(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分3、判定：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(3)一組對(duì)

4、邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形二、矩形的定義、性質(zhì)及判定1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等3、判定：(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。三、菱形的定義、性質(zhì)及判定1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(1)菱形的四條邊都相等(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(3)菱形被兩

5、條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半2、s菱=爭6(n、6分別為對(duì)角線長)3、判定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(2)四條邊都相等的四邊形是菱形(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形四、正方形定義、性質(zhì)及判定1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形2、性質(zhì)：(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°(5)

6、正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形3、判定：(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形4、對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形六、三角形的中

7、位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。七、線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。九、多邊形1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。4、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形

8、又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。8、公式與性質(zhì)多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)·180°9、多邊形外角和定理：(1)n邊形外角和等于n·180°(n2)·180°=360°(2)邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°10、多邊形對(duì)角線的條數(shù)：(1)從

9、n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n2)個(gè)三角形(2)n邊形共有n(n3)/2條對(duì)角線圓知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合7、同

10、圓或等圓的半徑相等8、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12、直線L和O相交d直線L和O相切d=r直線L和O相離d>r13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)16、推

11、論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心17、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等，外角等于內(nèi)對(duì)角19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上20、兩圓外離d>R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交Rrr)兩圓內(nèi)切d=Rr(R>r)兩圓內(nèi)含dr)21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦22、定理：把圓分成n(n3)：(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形(2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n2)×180°/n25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長27、正三角形面積3a/4a表示邊長28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n2)180°/n=360°化為(n2)(k2)=429、弧長計(jì)算公式：L=n兀R/18030、扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/23