（整理版）新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個考點總動員考點23線性規(guī)劃（學(xué)生）

1、新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個考點總發(fā)動 考點23 線性規(guī)劃學(xué)生版【高考再現(xiàn)】熱點一 求最值1.(高考山東卷理科5)設(shè)變量滿足約束條件，那么目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是 2.(高考全國卷理科13)假設(shè)滿足約束條件，那么的最小值為 .3.高考新課標(biāo)全國卷文科5正三角形abc的頂點a(1,1)，b(1,3)，頂點c在第一象限，假設(shè)點x，y在abc內(nèi)部，那么z=x+y的取值范圍是a(1，2) b(0，2) c(1，2) d(0，1+)【方法總結(jié)】1最優(yōu)解問題如果可行域是一個多邊形，那么目標(biāo)函數(shù)一般在某頂點處取得最大值或最小值，最優(yōu)解就是該點的坐標(biāo)，到底哪個頂點為最優(yōu)解，只要將目標(biāo)函數(shù)的直線平行移動，最先通過或

2、最后通過的頂點便是特別地，當(dāng)表示線性目標(biāo)函數(shù)的直線與可行域的某條邊平行時(kk1)，其最優(yōu)解可能有無數(shù)個2整數(shù)解問題假設(shè)實際問題要求的最優(yōu)解是整數(shù)解，而我們利用圖解法得到的解為非整數(shù)解(近似解)，這時應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，其方法是在線性目標(biāo)函數(shù)的直線的附近尋求與此直線距離最近的整點，也可以在用圖解法所得到的近似解附近尋找熱點二 與其它知識交匯4.(高考福建卷理科9)假設(shè)直線上存在點滿足約束條件，那么實數(shù)的最大值為 a b1 c d25.(高考上海卷文科10)滿足約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最小值是 .【方法總結(jié)】常見的目標(biāo)函數(shù)有(1)截距型：形如zaxby.求這類目標(biāo)函數(shù)的最值常將函數(shù)zaxby轉(zhuǎn)化為直線的

3、斜截式： yx，通過求直線的截距的最值間接求出z的最值(2)距離型：形如z(xa)2(yb)2.(3)斜率型：形如z.注意轉(zhuǎn)化的等價性及幾何意義.熱點三 實際應(yīng)用6.(高考江西卷理科8)某農(nóng)戶方案種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50計，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、本錢和售價如下表年產(chǎn)量/畝年種植本錢/畝每噸售價黃瓜4噸韭菜6噸為使一年的種植總利潤總利潤=總銷售收入 總種植本錢最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積：畝分別為 a50，0 b30，20 c20，30 d0，507.(高考四川卷理科9)某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶

4、需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的方案中，要求每天消耗、原料都不超過12千克。通過合理安排生產(chǎn)方案，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是 a、1800元 b、2400元 c、2800元 d、3100元【方法總結(jié)】解答線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟可歸納為：(1)仔細(xì)閱讀，明確有哪些限制條件，目標(biāo)函數(shù)是什么？(2)轉(zhuǎn)化設(shè)元寫出約束條件和目標(biāo)函數(shù);(3)求解關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)所表示的直線與可行域邊界直線斜率間的關(guān)系；(4)作答就應(yīng)用題提出的問題作出答復(fù)表達(dá)考綱中要求會從實際問題中抽象出二元線性規(guī)劃.來年需要注意簡單

5、的線性規(guī)劃求最值問題.【考點剖析】一明確要求1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組2.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組3.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.1.求二元一次不等式(組)2.題型多為選擇、填空題，著重考查平面區(qū)域的畫法及目標(biāo)函數(shù)最值問題，注重考查等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想.三規(guī)律總結(jié)一種方法確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域時，經(jīng)常采用“直線定界，特殊點定域的方法(1)直線定界，即假設(shè)不等式不含等號，那么應(yīng)把直線畫成虛線；假設(shè)不等式含有等號，把直線畫成實線(2)特殊點定域，即在直線axbyc0的某一側(cè)取一個特殊點(x0，y0)作

6、為測試點代入不等式檢驗，假設(shè)滿足不等式，那么表示的就是包括該點的這一側(cè)，否那么就表示直線的另一側(cè)特別地，當(dāng)c0時，常把原點作為測試點；當(dāng)c0時，常選點(1,0)或者(0,1)作為測試點一個步驟利用線性規(guī)劃求最值，一般用圖解法求解，其步驟是：(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域；(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形；(3)確定最優(yōu)解：在可行域內(nèi)平行移動目標(biāo)函數(shù)變形后的直線，從而確定最優(yōu)解；(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值兩個防范(1)畫出平面區(qū)域防止失誤的重要方法就是首先使二元一次不等式標(biāo)準(zhǔn)化(2)求二元一次函數(shù)zaxby(ab0)的最值，將函數(shù)zaxby轉(zhuǎn)化為

7、直線的斜截式：yx，通過求直線的截距的最值間接求出z的最值要注意：當(dāng)b0時，截距取最大值時，z也取最大值；截距取最小值時，z也取最小值；當(dāng)b0時，截距取最大值時，z取最小值；截距取最小值時，z取最大值【根底練習(xí)】2.(教材習(xí)題改編)實數(shù)x、y滿足那么此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 () a.b. c1 d.3.(經(jīng)典習(xí)題)變量x，y滿足| x|y|1，那么x2y的最大值和最小值分別為()a1，1 b2，2c1，2 d2，14完成一項裝修工程需要木工和瓦工共同完成請木工需付工資每人50元，請瓦工需付工資每人40元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算2 000元，設(shè)木工x人，瓦工y人，請工人的約束條件是_【名校模

8、擬】一根底扎實2. (北京市西城區(qū)高三下學(xué)期二模試卷文)設(shè)變量，滿足 那么的最小值是_4(湖北省文)設(shè)滿足，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)最大值為，那么為 abcd5.(北京市朝陽區(qū)高三年級第二次綜合練習(xí)理)假設(shè)實數(shù)滿足那么的最小值是 6湖北襄陽五中高三年級第二次適應(yīng)性考試文假設(shè)變量滿足約束條件，那么的最大值是_二能力拔高 8. 山東省濟(jì)南市高三3月二模月考理實數(shù)x,y滿足|2x+y+1|x+2y+2|，且-1y1，那么z=2x+y的最大值a. 6 b. 5 c. 4 d. -39.成都市高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測理假設(shè)實數(shù)x,y滿足，那么的最小值為(a)o (b) (c)2 (d)411. (東城區(qū)普通高中示

9、范校高三綜合練習(xí)(二) 文)如果直線與圓相交于p、q兩點，且點p、q關(guān)于直線對稱，那么 不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 a2b1cd12.(石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(二) 理)點(5，4)，動點(，)滿足，那么|的最小值為a5 b c2 d714. (山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練文)不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)到直線的距離最遠(yuǎn)的點的坐標(biāo)為 16.(黃岡市模擬及答題適應(yīng)性試?yán)?實數(shù)x，y滿足假設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=ax+ya0取得最小值時的最優(yōu)解有無數(shù)個，那么實數(shù)a的值為_.三提升自我17.臺州高三調(diào)研試卷理18. (石家莊市高中畢業(yè)班第一次模擬考試?yán)?實數(shù)x，y滿足那么的最大值為a. 9 b. 17 c. 5 d. 1519.(高考仿真試題理