二次函數(shù)解析式的確定課件學習教案

1、會計學1二次函數(shù)解析二次函數(shù)解析(ji x)式的確定課件式的確定課件第一頁，共26頁。引例引例1、已知二次函數(shù)的圖、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，）求這個二次象經(jīng)過點（，）求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷該函數(shù)圖象與函數(shù)的解析式，并判斷該函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)軸的交點的個數(shù)22yax第1頁/共25頁第二頁，共26頁。、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù) 2(2)(3)2ymxmx m（）求（）求m的值，并寫出二次函數(shù)的的值，并寫出二次函數(shù)的解析式；解析式；（）求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標（）求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸、對稱軸的圖象過點（，）的圖象過點（，）第2頁/共25頁第三頁，共26頁。復(fù)習提

2、問復(fù)習提問:1、如何、如何(rh)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式？用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式？2、已知二次函數(shù)的頂點為（、已知二次函數(shù)的頂點為（2，3），你能設(shè)），你能設(shè)出二次函數(shù)的解析式嗎？出二次函數(shù)的解析式嗎？第3頁/共25頁第四頁，共26頁。1.1.常用的二次函數(shù)解析式的求法：常用的二次函數(shù)解析式的求法：(1)(1)一般一般(ybn)(ybn)式：式：y=ax2+bx+c(a 0)y=ax2+bx+c(a 0)(2)(2)頂點式：頂點式：y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k(3)(3)交點式：交點式：y=a(x-x1)(x-x2)y=a(x-x1)(x-x2)第4頁/共25頁第五頁，

3、共26頁。例例1、已知一條拋物線的頂點是、已知一條拋物線的頂點是（-1，2），其與），其與y軸交點軸交點(jiodin)縱縱坐標是坐標是3，求這條拋物線的解析式。，求這條拋物線的解析式。練習練習(linx)：已知一條拋物線的頂點是：已知一條拋物線的頂點是（，（，2），并且圖象與），并且圖象與x軸兩交點距軸兩交點距離為，求這條拋物線的解析式離為，求這條拋物線的解析式.第5頁/共25頁第六頁，共26頁。練習：要修建一個練習：要修建一個(y )圓形噴水池，在池中圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(y )噴水頭，使噴出的拋物形水柱在與池中噴水

4、頭，使噴出的拋物形水柱在與池中心的水平距離為心的水平距離為m處達到最高，最高為處達到最高，最高為m，水管應(yīng)多長？水管應(yīng)多長？第6頁/共25頁第七頁，共26頁。例例2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的圖象(t xin)經(jīng)過一次函數(shù)經(jīng)過一次函數(shù) 的圖象的圖象(t xin)與與x軸、軸、y軸的交點，并且經(jīng)過點（軸的交點，并且經(jīng)過點（1，1）求這）求這個二次函數(shù)解析式，并把解析式化成個二次函數(shù)解析式，并把解析式化成 的形式。的形式。第7頁/共25頁第八頁，共26頁。例例3、已知拋物線與、已知拋物線與x軸有兩個交點軸有兩個交點(jiodin)（2，0），（），（-1，0），且），且

5、過點（過點（1，3），求這條拋物線的解），求這條拋物線的解析式。析式。練習練習1、已知二次函數(shù)的圖象、已知二次函數(shù)的圖象(t xin)過點（過點（-2，0），（），（6，0），最大值是），最大值是 8 ，求二次函數(shù)的解析式。，求二次函數(shù)的解析式。第8頁/共25頁第九頁，共26頁。練習練習2:拋物線過拋物線過(-1,-1)點點,它的對稱軸它的對稱軸是是x=2,且在且在x軸上截取長度軸上截取長度(chngd)為的線段，求此函數(shù)的解析式為的線段，求此函數(shù)的解析式第9頁/共25頁第十頁，共26頁?！揪毩暋揪毩?】 已知：拋物線過兩點已知：拋物線過兩點A(1，0)，B(0，-3)，且對稱軸是直線，且對稱

6、軸是直線(zhxin)x=2，求，求其解析式其解析式. y=-x2+4x-3. 第10頁/共25頁第十一頁，共26頁?！纠纠?】 如圖如圖3-5-1所示，已知拋物線所示，已知拋物線y=ax2+bx+c與與x軸負半軸交于軸負半軸交于A、B兩點兩點，與，與y軸交于點軸交于點C，且，且OB= ，CB=2 ,CAO=30，求拋物線的解析式和它，求拋物線的解析式和它的頂點的頂點(dngdin)坐標坐標. 頂點坐標為頂點坐標為(-2 ，-1)33第11頁/共25頁第十二頁，共26頁。5.某幢建筑物，從某幢建筑物，從10米高的窗口米高的窗口A用水管用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀向外噴水，噴出的水呈拋物

7、線狀(拋物線所拋物線所在平面與墻面垂直在平面與墻面垂直(chuzh)，如圖，如圖3-5-4所所示示).如果拋物線的最高點如果拋物線的最高點M離墻離墻1米，離地米，離地面面40/3米，則水流落地點米，則水流落地點B離墻的距離離墻的距離OB是是( ) A.2米米 B.3米米 C.4米米 D.5米米Bo第12頁/共25頁第十三頁，共26頁。6、某公園草坪的護攔是由、某公園草坪的護攔是由50段形狀相段形狀相同的拋物線形組成同的拋物線形組成(z chn)的，為牢的，為牢固起見，每段護攔需按間距固起見，每段護攔需按間距0.4m加設(shè)加設(shè)不銹鋼管做成的立柱（如圖）。為了不銹鋼管做成的立柱（如圖）。為了計算所需

8、不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員利用如圖所示的坐標系進行計計人員利用如圖所示的坐標系進行計算。算。第13頁/共25頁第十四頁，共26頁。（1）求拋物線的解析）求拋物線的解析(ji x)式；式；（2）計算所需不銹鋼管立柱的總長度。）計算所需不銹鋼管立柱的總長度。0.520.4第14頁/共25頁第十五頁，共26頁。，拋物線與拋物，拋物線與拋物線關(guān)于線關(guān)于(guny)x軸對稱，求拋軸對稱，求拋物線物線7、已知拋物線的解析式是、已知拋物線的解析式是2245yxx2C2C的解析式。的解析式。第15頁/共25頁第十六頁，共26頁。8、如圖，公園要建造圓形的噴水池，在、如圖，公

9、園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面出安裝一個水池中央垂直于水面出安裝一個(y )柱子柱子OA，O恰在水面中心，恰在水面中心，OA=1.25m。由柱子頂端由柱子頂端A出的噴頭向外噴水，水流出的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下。為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計下。為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離成水流在離OA距離為距離為1m處達到距水面處達到距水面最大高度最大高度2.25m。第16頁/共25頁第十七頁，共26頁。（1）如果不計其他）如果不計其他(qt)因素，那么水池因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流的半徑至少要多

10、少米，才能使噴出的水流落不到池外？落不到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相）相同，水池的半徑為同，水池的半徑為3.5m，要使水流不落到，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應(yīng)達多少米（精池外，此時水流最大高度應(yīng)達多少米（精確到確到0.1m）？）？第17頁/共25頁第十八頁，共26頁。（提示：可建立如下坐標：以（提示：可建立如下坐標：以O(shè)A所在的所在的直線直線(zhxin)為為y軸，過點軸，過點O垂直垂直O(jiān)A的的直線直線(zhxin)為為x軸，點軸，點O為原點。）為原點。）AO第18頁/共25頁第十九頁，共26頁。9、公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本、公司生產(chǎn)

11、某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是是3元，售價是元，售價是4元，年銷售量為元，年銷售量為10萬萬件。為了獲得更好的效益，公司準備件。為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是每年投入的廣告費是x（萬元）時，產(chǎn)（萬元）時，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量品的銷售量將是原銷售量y倍，倍，且且 ，如果把利潤看作，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：是銷售總額減去成本費和廣告費：277101010 xyx 第19頁/共25頁第二十頁，共26頁。（1）試寫出年利潤）試寫出年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計算（萬元

12、）的函數(shù)關(guān)系式，并計算(j sun)廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？最大，最大年利潤是多少萬元？第20頁/共25頁第二十一頁，共26頁。（2）把（）把（1）中的最大利潤留出）中的最大利潤留出3萬元作廣萬元作廣告，其余的資金投資新項目，現(xiàn)有告，其余的資金投資新項目，現(xiàn)有6個項目個項目可供選擇，個項目每股投資今額和預(yù)計年可供選擇，個項目每股投資今額和預(yù)計年收益收益(shuy)如下表：如下表： 項項 目目 A B C D E F 每每 股股（萬元）（萬元） 5 2 6 4 6 8 收收 益益（萬元）（萬元）0.55 0.4 0.6

13、0.5 0.9 1第21頁/共25頁第二十二頁，共26頁。如果每個項目只能投一股，且要求所有如果每個項目只能投一股，且要求所有投資項目的收益投資項目的收益(shuy)總額不得低于總額不得低于1.6萬元，問有幾種符合要求的投資方式？萬元，問有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項目。寫出每種投資方式所選的項目。第22頁/共25頁第二十三頁，共26頁。10、某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形、某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形ABCD土土地上規(guī)劃建設(shè)一個矩形地上規(guī)劃建設(shè)一個矩形GHCK小區(qū)小區(qū)(xio q)公園，為了使文物保護區(qū)公園，為了使文物保護區(qū) 不被破不被破壞，矩形公園的頂點壞，矩形公園的頂點G不能在文物保護區(qū)不能在文物保護區(qū)內(nèi)，已知內(nèi)，已知AB=200m,AD=160m,AE=60m,AF=40m.第23頁/共25頁第二十四頁，共26頁。（1）當矩形小區(qū)公園的頂點）當矩形小區(qū)公園的頂點G恰在恰在EF的中點的中點(zhn din)時，求公園的面積；時，求公園的面積；（2）當）當G在在EF上什么位置時，公園的上什么位置時，公園的面積最大？面積最大？DKFMANGEBHC第24頁/共25頁第二十五頁，共26頁。NoImage內(nèi)容(ni