通信原理傅里葉變換學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1通信原理通信原理(yunl)傅里葉變換傅里葉變換第一頁，共17頁。1.單邊指數(shù)(zhsh)信號信號(xnho)表達(dá)式幅頻相頻)0(0)0()(ttetft)0(1)()(jdtetfFtj221)(F)()(arctg第1頁/共17頁第二頁，共17頁。 f(t)t0)(F1213)(0022第2頁/共17頁第三頁，共17頁。2.雙邊(shungbin)指數(shù)信號)()(tetft0)( f(t)(F0t00222222)()()(jFdteeejFtjttF第3頁/共17頁第四頁，共17頁。3 3、矩形單脈沖信號、矩形單脈沖信號(xnho)(xnho)（門函（門函數(shù)）數(shù)）t202)(tf

2、)(:tG脈沖6420)(jFAA86420)(a) (b) (c)( jFA86420(d)第4頁/共17頁第五頁，共17頁。)(sin)()()(2222222 aAAeejAdteAdtetfjFsjjtjtj)()2()(aAjFs21022212212240,)()()(nnnnn 第5頁/共17頁第六頁，共17頁。）（、單位沖激函數(shù)t4付里葉變換）的）、（()(FTt1)(t)(jF) 1 (00t1)(a)(b2200022121121)(1)(1)()()(limlimtdeedettedtettjFtjtjjtj反反變變換換式式：F物理意義：在時域中變化異常(ychng)劇烈

3、的沖激函數(shù)包含幅度相等的所有頻率分量。因此，這種頻譜常稱為“均勻譜“或”白色譜“。第6頁/共17頁第七頁，共17頁。( )1f t ( )2( )F 0( )sinf tt000sin()()tj = 000cos()()t = 第7頁/共17頁第八頁，共17頁。傅立葉變換傅立葉變換(binhun)的性質(zhì)的性質(zhì) 常常數(shù)數(shù)則則、若若、線線性性特特性性iniiiniiiiiajfatfanijFtf11)()(211FF說明：相加信號(xnho)的頻譜等于各個單獨(dú)信號(xnho)的頻譜之和。0)()(),()(20tjejFttfjFtf那那么么若若）、延延時時特特性性（時時移移性性質(zhì)質(zhì)失失真真。

4、否否則則輸輸出出會會分分量量都都滯滯后后相相位位則則系系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)設(shè)計計得得每每個個頻頻率率時時延延通通過過一一個個系系統(tǒng)統(tǒng)傳傳輸輸后后僅僅應(yīng)應(yīng)用用：要要使使一一個個信信號號相相對對應(yīng)應(yīng)。延延時時和和在在頻頻域域中中的的移移相相說說明明：信信號號在在時時域域中中的的,)(0,01tttf第8頁/共17頁第九頁，共17頁。)(tf)(0ttf0tje)()(),()(3ctjjjFetfjFtfc則則若若、頻頻移移性性質(zhì)質(zhì)ccccccjjFjjFjttfjjFjjFttf2sin)(21cos)(完完成成。變變頻頻等等過過程程在在此此基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上如如調(diào)調(diào)幅幅、同同步步解解調(diào)調(diào)、系系統(tǒng)統(tǒng)中中得得到到廣

5、廣泛泛應(yīng)應(yīng)用用，頻頻譜譜搬搬移移技技術(shù)術(shù)，在在通通信信。頻頻譜譜延延頻頻率率軸軸右右移移等等效效于于在在頻頻域域中中將將整整個個中中乘乘以以說說明明：一一個個信信號號在在時時域域ctjce,第9頁/共17頁第十頁，共17頁。是非零的常數(shù)則若、尺度變換特性aajFaatfjFtf)()(),()(14),()(jFtfa時，當(dāng)1一一對對矛矛盾盾。速速度度與與占占用用頻頻帶帶寬寬度度是是在在無無線線電電通通信信中中，通通信信等等效效于于在在頻頻域域中中壓壓縮縮。展展反反之之，信信號號在在時時域域中中擴(kuò)擴(kuò)等等效效于于在在頻頻域域中中擴(kuò)擴(kuò)展展。縮縮說說明明：信信號號在在時時域域中中壓壓)()(11aa

6、FF第10頁/共17頁第十一頁，共17頁。)(2tf01t)(1tf12t20)(1jF2424)(2jF222第11頁/共17頁第十二頁，共17頁。1, 上的卷積定義(dngy) 若給定兩個(lin )函數(shù)1( ),f t2( )f t,則積分 dtff)()(21稱為函數(shù)1( ),f t2( )f t的卷積,記為1( )f t2( )f t12( )()ff td 第12頁/共17頁第十三頁，共17頁。卷積滿足下列(xili)性質(zhì)1221( )( )( )( )f tf tf tf t1231213( ) ( )( )( )( )( )( )f tf tf tf tf tf tf t123123( ) ( )*( )( )( )*( )f tf tf tf tf tf t第13頁/共17頁第十四頁，共17頁。例12 對函數(shù)(hnsh) 111ftu tu tt 2,1ft 計算(j sun)卷積 1111ttftu tu tt0其它解所以(suy)1112211( )( )0f tf tftdd 第14頁/共17頁第十五頁，共17頁。2傅氏變換(binhun)的卷積定理 =2( )F2( )f t=1( )F1( )f t(1)若則11212( )( )( )( )FFf tf t1212( )( )( )( )f