【龍門亮劍全國(guó)版】2011高三數(shù)學(xué)一輪 第一章 第二節(jié) 絕對(duì)值不等式與一元二次不等式課時(shí)提能精練 理

1、(本欄目?jī)?nèi)容，學(xué)生用書中以活頁形式單獨(dú)裝訂成冊(cè)！)一、選擇題(每小題6分，共36分)1不等式(x2)(3x)0的解集是()A3,2B2,3C(，32，) D(，23，)【解析】原不等式等價(jià)于(x2)(x3)0，即x2或x3.【答案】D2不等式(2x1)(1|x|)<0成立的充要條件是()Ax>1或x< Bx>1或1<x<C1<x< Dx<1或x>【解析】(2x1)(1|x|)<0或或x>1或1<x<，故選B.【答案】B3已知集合Ax|x25x60，集合Bx|2x1|>3，則集合AB()Ax|2x3 Bx|

2、2x<3Cx|2<x3 Dx|1<x<3【解析】方法一：令x2，則不滿足集合B，可排除選項(xiàng)A，B；再令x3，則滿足集合A，同時(shí)滿足集合B.方法二：由x25x60解得2x3，由|2x1|>3解得x>2或x<1，2<x3.【答案】C4若不等式5x>7|x1|和不等式ax2bx2>0的解集相同，則實(shí)數(shù)a，b的值為()Aa8，b10 Ba1，b9Ca4，b9 Da1，b2【解析】5x>7|x1|7|x1|<5xx5<7x7<5x2<x<.2和是二次方程ax2bx20的兩個(gè)根，故【答案】C5若a>0，使

3、不等式|x4|x3|<a在R上的解集不是空集，則a的取值范圍是()A(0,1) B(0,1C(1，) D1，)【解析】方法一：a>|x4|x3|故本題應(yīng)選C.方法二：使|x4|x3|<a在R上的解集為的正數(shù)a的范圍是(0,1，所以使|x4|x3|<a在R上的解集不是的正數(shù)a的范圍是(1，)，故選C.【答案】C6設(shè)關(guān)于x的方程2kx22x3k20的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()Ak0 Bk1Ck4 Dk0或k4【解析】設(shè)方程2kx22x3k20的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2，且x11，x21，依題意，有解得k0或k4.【答案】D二、填空題(每小題6

4、分，共18分)7(2010年臨沂模擬)若關(guān)于x的方程x2axa210有一正根和一負(fù)根，則a的取值范圍為_【解析】令f(x)x2axa21，二次函數(shù)開口向上，若方程有一正根一負(fù)根，則只需f(0)<0，即a21<0，1<a<1.【答案】1<a<18若不等式ax2bx20的解集為x|2x，則a，b的值分別是_【解析】由題意知a0且2，是方程ax2bx20的兩根，解得a4，b9.【答案】4，99(2010年北京海淀區(qū)期中練習(xí))若不等式2x>x2a對(duì)于任意的x2,3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_【解析】2x>x2a化為a<x22x對(duì)任意的x2,3恒成

5、立，而x22x在x2,3的最小值為8，所以a<8.【答案】(，8)三、解答題(10,11每題15分，12題16分，共46分)10解關(guān)于x的不等式ax222xax(aR)【解析】原不等式變?yōu)閍x2(a2)x20.(1)當(dāng)a0時(shí)，原不等式變形為2x20，故其解集為x|x1；(2)當(dāng)a0時(shí)，不等式即為(ax2)(x1)0.當(dāng)a>0時(shí)，不等式即為(x1)0，故其解集為；當(dāng)a<0時(shí)，不等式即為(x1)0，(1)，當(dāng)2<a<0時(shí)，<1，故其解集為；當(dāng)a2時(shí)，不等式即為(x1)20，故其解集為x|x1；當(dāng)a<2時(shí)，1<，故其解集為，綜上，當(dāng)a0時(shí)，解集為x|x

6、1；當(dāng)a>0時(shí)，解集為；當(dāng)2<a<0時(shí)，解集為；當(dāng)a2時(shí)，解集為x|x1；當(dāng)a<2時(shí)，解集為.11函數(shù)f(x)x2ax3.(1)當(dāng)xR時(shí)，f(x)a恒成立，求a的范圍；(2)當(dāng)x2,2時(shí)，f(x)a恒成立，求a的范圍【解析】(1)f(x)a，即x2ax3a0對(duì)xR恒成立，a24(3a)0，解得6a2.(2)當(dāng)x2,2時(shí)，f(x)a恒成立，即x2ax3a0恒成立，a24(3a)0或或，解得6a2或7a4，即7a2.12已知不等式ax2bxc>0(a0)的解集為x|<x<，0<<，求不等式cx2bxa<0的解集【解析】由已知解集，易得a<0，此時(shí)，原不等式ax2bxc>0可化為：x2x<0的方程x2x的兩根為，.()，.0<<