機械制圖教案課件

1、機械制圖教案趙 杰工藝研究所2007年8月第一章 制圖基本知識 一、本章重點： 1掌握國家標(biāo)準(zhǔn)機械制圖的基本規(guī)定； 2繪圖工具的正確使用； 3平面圖形的分析與作圖； 4掌握繪圖的基本方法和步驟。 二、本章難點： 1尺寸的標(biāo)注； 2幾何曲線的畫法。 三、本章要求： 通過本章的學(xué)習(xí)，初步了解國家標(biāo)準(zhǔn)機械制圖的基本規(guī)定，能夠正確使用繪圖工具。掌握幾何圖形的畫法和繪圖的步驟以及徒手繪圖的一般方法。 四、本章內(nèi)容： § 1-1國家標(biāo)準(zhǔn)機械制圖的基本規(guī)定 一、圖紙幅面及格式 （ GB/14689-93） 1圖紙幅面 圖紙幅面指的是圖紙寬度與長度組成的圖面。繪制技術(shù)圖樣時應(yīng)優(yōu)先采用 A0 、 A1

2、 、 A2 、 A3 、 A4 五種規(guī)格尺寸。 A1 是 A0 的一半，（以長邊對折裁開），其余后一號是前一號幅面的一半，一張 A0 圖紙可裁 2× n 張 n 號圖紙。繪圖時圖紙可以橫放或豎放。 表1-1圖紙基本幅面代號和尺寸幅面代號尺寸B×LA0841 ×1189A1594 ×841A2420 ×594A3297 ×4202圖框格式圖紙上限定繪圖區(qū)域的結(jié)框稱為圖框。在圖紙上用粗實線畫出圖框。如下圖。 圖框格式 3標(biāo)題欄 標(biāo)題欄是由名稱、代號區(qū)、簽字區(qū)、更改區(qū)和其它區(qū)域組成的欄目。標(biāo)題欄的基本要求、內(nèi)容、尺寸和格式在國家標(biāo)準(zhǔn) GB/

3、T10609.1 1989 技術(shù)制圖 標(biāo)題欄中有詳細(xì)規(guī)定。各單位亦有自己的格式。 表1-2 零件圖標(biāo)題欄（圖樣名稱）比例數(shù)量材料（圖樣代號）制圖審核 標(biāo)題欄位于圖紙右下角，底邊與下圖框線重合，右邊與右圖框線重合。如上圖。 二、比例 (GB/14960-1993)比例：圖中機件要素的線性尺寸與實際尺寸之比。繪圖時盡量采用 1 ： 1 的比例。國標(biāo) GB/T14690 1993 技術(shù)制圖 比例中對比例的選用作了規(guī)定。同一張圖紙上，各圖比例相同時，在標(biāo)題欄中標(biāo)注即可，采用不同的比例時，應(yīng)分別標(biāo)注。 三、字體 (GB/14961-1993)圖樣中書寫的漢字、數(shù)字、字母必須做到：字體端正、筆劃清楚、排列

4、整齊、間隔均勻。字體的書寫成長仿宋體，并采用國家正式公布的簡化字。 四、圖線 (GB/17450-1998) 1 圖線型式及應(yīng)用機件的圖樣是用各種不同粗細(xì)和型式的圖線畫成的。不同的線型有不同的用途， 2 圖線的畫法 圖線的畫法見下圖圖線在相交、相切處的畫法。 正確 錯誤 五、尺寸標(biāo)注 (GB4458.4-84 與 GB/16675.2-1996) 1 尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定 （ 1 ）機件的真實大小應(yīng)以圖樣上所標(biāo)注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。 （ 2 ）圖樣中的尺寸以 1 毫米為單位時，不需標(biāo)注計量單位的代號或名稱，若采取其他單位，則必須標(biāo)注。 （ 3 ）圖樣中所注的尺寸，為

5、該圖樣的最后完工尺寸。 （ 4 ）機件上的每一個尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。 2 尺寸的組成 標(biāo)注完整的尺寸應(yīng)具有尺寸界線、尺寸線、尺寸數(shù)字及表示尺寸終端的箭頭或斜線。如下圖。 尺寸的組成及標(biāo)注(1) 尺寸界線：表示尺寸的度量范圍，用細(xì)實線繪制，由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可直接利用它們作尺寸界線。 當(dāng)弧度較大時，可沿徑向引出2) 尺寸線：表示尺寸的度量方向，用細(xì)實線單獨畫出，不能用其他圖線代替，也不得與其他圖線重合或畫在其他圖線的延長線上，尺寸線與所標(biāo)注的線段平行。如圖1-7所示3 各類尺寸的注法 線性尺寸、圓及圓弧尺寸、角度、弧度尺寸、曲線尺寸、簡

6、化注法。圖 1-7 尺寸線( a ) 直徑與半徑 圖 1-7 尺寸線(b)當(dāng)圓弧半徑過大時圖 1-7 尺寸線( d ) 對稱機件 圖 1-7 尺寸線( e ) 狹小部位錯誤 正確4. 尺寸的其它注法5. 尺寸的簡化注法(1) 45°倒角注法 2) 非45°倒角注法§ 1 2 繪圖工具和儀器的使用 一、圖板、丁字尺和三角板 1 圖板 圖板的規(guī)格有 0 號、 1 號、 2 號，它是畫圖時的墊板，因此，要求表面光潔平整，四邊平直。 2 丁字尺 丁字尺用于畫水平線，它由尺頭和尺身組成。繪圖時尺頭靠緊圖板。 3 三角板 二、比例尺 三、曲線板 曲線板是用來畫非圓曲線的。 四

7、、繪圖儀器 1 分規(guī) 用來量取和等分線段的工具，分規(guī)兩腳針尖在并攏后應(yīng)對齊。 2 圓規(guī) 用來畫圓及圓弧。 五、繪圖用品 1 鉛筆 繪圖時應(yīng)采用繪圖鉛筆，繪圖鉛筆有軟硬兩種，用字母 B 和 H 表示， B （或 H ）前面的數(shù)字越大表示鉛芯愈軟（或愈硬）。 2 其他用品 § 13 幾何作圖一、等分已知線段 如圖作線段 AB 五等分 線段五等分 作法： 1 ）過端點 A 任作一直線 AC ，用分規(guī)以等距離在 AC 上量 1 、 2 、 3 、 4 、 5 各一等分； 2 ）連接 5B ，過 1 、 2 、 3 、 4 、等分點作 5B 的平行線與 AB 相交，得等分點 1 '、

8、2 '、 3 '、 4 '即為所求。 二、等分圓周和作正多邊形 1. 圓內(nèi)接正五邊形 作圖步驟： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （4） （ 5） （ 6）三、圓弧連接 圓弧連接中，按已知條件可以直接作圖的線段為已知線段，需要根據(jù)與已知線段的連接關(guān)系才能作出的圓弧稱為連接圓弧。 圓弧連接的關(guān)鍵是找圓心和切點根據(jù)平面幾何可知，圓弧連接作圖有如下關(guān)系： (1) 半徑為R的圓弧與已知直線相切，其圓心軌跡是距離直線為R的平行線，當(dāng)圓心為O時，由O向直線作垂線，垂足K即為切點，如圖所示。(2) 半徑為R的圓弧與已知圓?。▓A心為O1，半徑為R1）相切，其圓心軌跡是已知圓弧的同心

9、圓，此同心圓半徑R2視相切情況（外切或內(nèi)切）而定。當(dāng)兩圓弧外切時，R2R1R，如圖1-8(b)所示；當(dāng)兩圓弧內(nèi)切時，R2R1R，如圖l-8(所示。當(dāng)圓心為O時，連接圓心的直線O1O與已知圓弧的交點K即為切點。實際作圖時，根據(jù)具體要求作出兩條軌跡線的交點就是連接圓弧的圓心，然后確定切點，完成圓弧連接。圖l-9所示為幾種常見的圓弧連接作圖四、斜度和錐度 1 斜度 斜度是指一直線對另一直線（或平面）的傾斜程度。斜度 =H L=1 斜度 斜度符號 斜度的畫法如下圖 2 錐度 錐度是指圓錐的底面直徑與錐體高度之比，如果是圓臺，則為上、下兩底圓的直徑差與錐臺高度之比值。 錐度 錐度符號 § 14

10、 平面圖形的尺寸分析及畫法 一、平面圖形的尺寸分析 1尺寸基準(zhǔn) 尺寸基準(zhǔn)是指標(biāo)注尺寸的起點。 2定形尺寸 確定平面圖形形狀的尺寸。 3定位尺寸 確定圓心、線段等在平面圖形中的位置的尺寸 二、平面圖形的線段分析 （ 1 ）已知線段；根據(jù)作圖的基準(zhǔn)位置和尺寸可以直接作出的線段。 （ 2）中間線段：給出了定形尺寸，但定位尺寸不全，必須依靠一端與另一段相切畫出的線段。 （ 3）連接線段：只給出定形尺寸，沒有定位尺寸，需要依靠兩端與另兩線段相切，才能畫出的線段。 三、平面圖形的作圖方法和步驟 畫平面圖形線段連接時，先畫已知線段，再畫中間線段，最后畫連接線段。 (1) 畫作圖基準(zhǔn)線：如對稱中心線、圓的中心

11、線等，如圖1-11(a)所示。 (2) 畫已知線段：根據(jù)已知的定形尺寸和定位尺寸，畫出各已知線段，如圖1-11(b)所示。 (3) 畫中間線段：按連接關(guān)系，依次畫出中間線段，如圖l-11(c)所示。 (4) 畫連接線段：如圖1-11(d)所示。 (5) 描深：檢查無誤后，加深圖線，如圖1-11(d) 所示。a b c d四、平面圖形的尺寸標(biāo)注 標(biāo)注平面圖形的要求是：正確、完整、清晰。 平面圖形的尺寸標(biāo)注 （ 1）正確：是指標(biāo)注尺寸要按國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定標(biāo)注，尺寸數(shù)值不能寫錯和出現(xiàn)矛盾； （ 2）完整：是指平面圖形的尺寸要注寫齊全。 （ 3）清晰：是指尺寸的位置要安排在圖形的明顯處，標(biāo)注清晰、布局整

12、齊、邊緣看圖。 § 15 繪圖方法和步驟 一、用儀器繪圖的方法和步驟 繪圖前的準(zhǔn)備工作 固定圖紙 畫底稿 鉛筆加深 二、徒手畫草圖的方法 握筆的方法 線的畫法 圓和曲線的畫法     第二章點、直線、平面的投影 一、本章重點 1 掌握正投影法投影特性。 2 掌握點、線、面的投影特點。 3 掌握截交線、相貫線的做法。 二、本章難點 1 換面法作圖。 2截交線、相貫線的作圖 3、視圖中圖線及線框的含義 三、本章要求 通過本章學(xué)習(xí)，要掌握點、直線和平面的投影特性、 學(xué)會運用三視圖的投影規(guī)律，按照作圖步驟繪制物體的三視圖，能正確的畫出截交線、相貫線，并按要求標(biāo)注尺寸。 四

13、、授課內(nèi)容 § 21正投影的基本知識 一、投影法的基本知識 1 投影的形成原理。 用光線照射物體，在預(yù)設(shè)的面上繪制出被投射物體圖形的方法，叫做投影法。光線叫做投射線，所投射的面叫做投影面，投影面上等到的物體圖形叫做該物體的投影。 2 投影法種類 中心投影法： 投射線都從投影中心出發(fā)，在投影面上作出物體圖形的方法叫做中心投影法。 平行投影法： 若將投射中心移至無窮遠(yuǎn)處，則所有的投射線就相互平行。用相互平行的投射線，在投影面上作出物體圖形的方法叫做平行投影法。在平行投影法中，根據(jù)投影面是否垂直于投影面，又分為兩種： 斜投影投射線傾斜于投影面 正投影投射線平行于投影面 正投影法能準(zhǔn)確地表達

14、出物體的形狀結(jié)構(gòu)，而且度量性好，因而在工程上廣泛應(yīng)用。但它的缺點是立體感差，一般要用兩個或兩個以上的圖形才能把物體的形狀表達清楚。機械圖形主要是用正投影法繪制的，所以正投影法是本課程學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。在以后的課程中，除有特別說明外，我們提到的投影均指正投影 3 正投影法的投影特性，以直線、平面相對于投影面位置的不同，講明實形性、積聚性和類似性三大主要特性。 二、物體三視圖的形成及投影規(guī)律 1、三視圖的形成 用三個互相垂直的投影面構(gòu)成一空間投影體系，即正面V、水平面H、側(cè)面W，把物體放在空間的某一位置固定不動，分別向三個投影面上對物體進行投影，在V面上得到的投影叫做主視圖，在H面上得到的投影叫俯視

15、圖，在W面上得到的投影叫左視圖。為了在同一張圖紙上畫出物體的三個視圖，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了其展開方法：V面不動，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°與V面重合，W面繞OZ軸向后旋轉(zhuǎn)90°與V面重合，這樣，便把三個互相垂直的投影面展平在同一張圖紙上了。三視圖的配置為：以主視圖為基準(zhǔn)，俯視圖在主視圖的下方；左視圖在主視圖的右方。 VWHx0yzy俯視主視YZO規(guī)定 : V面保持不動，H面向下向后繞OX軸旋轉(zhuǎn)900，W面向右向后繞OZ軸旋轉(zhuǎn)900。2、視圖之間的投影規(guī)律 每個視圖反映物體兩個方向的尺寸。主視圖反映物體的長度和高度；左視圖反映寬度和高度；俯視圖反映長度和寬度。按照三視圖的配置，三視

16、圖的投影規(guī)律為：長對正，高齊平，寬一致。 三視圖的投影規(guī)律是在畫圖、看圖時都須嚴(yán)格遵守的。 3、視圖中圖紙及線框的含義 在繪制物體的三視圖時，物體表面上的線、面與視圖中的輪廓線、線框都有著一一對應(yīng)的關(guān)系。 （1）、視圖中每一條輪廓線的含義 物體表面上交線的投影；物體上垂直于投影面的平面或曲面的投影；面立體轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。 （2）、視圖中每一封閉線框的含義： 視圖中每一個封閉線框都表示物體上的一個面（平面或曲面）的投影。 視圖中圖線及線框的含義是畫圖、看圖的依據(jù)，并可根據(jù)其含義對視圖的正確性進行檢查。 （ 3）、物體的空間方位 物體有上、下、左、右、前、后、六個方向的位置關(guān)系，每個視圖能反映物

17、體的四個方位。主視圖反映物體的上、下、左、右，左視圖反映物體的上、下、前、后，俯視圖反映物體的前、后、左、右。根據(jù)以上位置關(guān)系，可以在各視圖上分析出物體各部分的空間位置，以便增強對物體的空間想象能力。 三、三視圖的畫圖步驟 根據(jù)物體或立體圖畫三視圖時，應(yīng)把物體擺平放正，選擇形體主要特征明顯的方向作為主視圖的投影方向，一般畫圖步驟如下： 1、用點畫線和細(xì)實線畫出各視圖的作圖基準(zhǔn)線。 2、用細(xì)實線、虛線，按照物體的構(gòu)成，先大后小，先整體，后局部的順序，用三視圖的投影規(guī)律，畫出物體三視圖的底圖。 3、底圖畫完后，需經(jīng)過檢查，沒有錯誤后并清理圖面，再按圖線要求描深。圖線的描深順序為：先曲線，后直線；水

18、平線應(yīng)自上而下，依次描深，垂線應(yīng)自左向右依次描深。按照這種順序描深，可以保證曲線與直線的正確連接，提高描深速度，保證圖面的清潔。 § 32、 點的投影 一、點在兩個投影面體系中的投影 如圖 點在兩面體系中的投影 投影特性： （ 1 ）點的正面投影和水平投影連線垂直 OX 軸，即 a'a OX; （ 2 ）點的正面投影到 OX 軸的距離，反映該點到 H 面的距離，點的水平投影到 OX 軸的距離，反映該點到 V 面的距離，即 a'ax=Aa, aax=Aa' 。 二、點在三個投影面體系中的投影 點在兩面投影體系已能確定該點的空間位置，但為了更清楚地表達某些形體，有

19、時需要在兩投影面體系基礎(chǔ)上，再增加一個與 H 面及 V 面垂直的側(cè)立的投影面 W 面，形成三面投影體系。如下圖。 點在三面體系中的投影 投影特性：（ 1 ） a'a OX, a'a” OZ, aayH OYH, a”ayW OYW （ 2 ） a'ax=Aa, aax=Aa' 。 a'aZ=Aa” 三、點的投影與坐標(biāo) 根據(jù)點的三面投影可以確定點在空間位置，點在空間的位置也可以由直角坐標(biāo)值來確定。 點的正面投影由點的 X 、 Z 坐標(biāo)決定，點的水平投影由點的 X 、 Y 坐標(biāo)決定，點的側(cè)面投影由點的 Y 、 Z 坐標(biāo)決定。 例題 1 已知點 A （ 20

20、， 15 ， 10 ）、 B （ 30 ， 10 ， 0 ）、 C （ 15 ， 0 ， 0 ）求作各點的三面投影。 分析：由于 ZB=0 ，所以 B 點在 H 面上， YC=0 ， ZC=0 ，則點 C 在 X 軸上。 在 OX 軸上量取 oax=20; 過 ax 作 aa' OX 軸，并使 aax=15, a'aZ=10; 過 a' 作 aa” OZ 軸，并使 a”aZ= aax, a, a',a” 即為所求 A 點的三面投影。 根據(jù)點的坐標(biāo)求點的投影 作 B 點的投影： 在 OX 軸上量取 obX=30; 過 bX 作 bb' OX 軸，并使 b&

21、#39;bX=0, bbX=10, 由于 ZB=0 ， b',bX 重合。即 b' 在 X 軸上； 因為 ZB=0 ， b' 在 OYW 軸上，在該軸上量取 Obyw=10, 得 b” ，則 b 、 b' 、 b” 即為所求 B 點的三面投影。 作 C點的投影 ： 由在 OX 軸上量取 OCX=15; 于 Yc=0 ， Zc=0,c 、 c' 都在 OX 軸上，與 c 重合， c” 與原點 O 重合。 四、兩點的置點相對在同面投影的位坐標(biāo)來判斷，其中左右由 X 坐標(biāo)差判別，上下由 Z 坐標(biāo)差判別 空間點的相對位置，可以利用兩，前后由 Y 坐標(biāo)差判別。如圖

22、。 兩點間的相對位置 Za>ZbA 點在 B 點上方， Ya>YbA 點在 B 點的前方， Xa>XbA 點在 B 點的左方。 A 點在 B 點的左前上方。 5 、重影點 當(dāng)空間兩點位于垂直于某個投影面的同一投影線上時，兩點在該投影面上的投影重合，稱為重影點。 § 33、 直線的投影 直線可以由線上的兩點確定，所以直線的投影就是點的投影，然后將點的同面投影連接，即為直線的投影， 直線的三面投影 一、各種位置直線的投影 （ 1 ）投影面平行線 直線平行于一個投影面與另外兩個投影面傾斜時，稱為投影面平行線。 正平線平行于 V 面傾斜于 H 、 W 面； 水平線平行于 H

23、 面傾斜于 V 、 W 面； 側(cè)平線平行于 W 面傾斜于 H 、 V 面。 投影面平行線特性： 平行于那個投影面，在那個投影面上的投影反映該直線的實長，而且投影與投影軸的夾角，也反映了該直線對另兩個投影面的夾角，而另外兩個投影都是類似形，比實長要短。 （ 2 ）投影面垂直線 直線垂直于一個投影面與另外兩個投影面平行時，稱為投影面垂直線。 正垂線垂直于 V 面平行于 H 、 W 面； 鉛垂線垂直于 H 面平行于 V 、 W 面； 側(cè)垂線垂直于 W 面平行于 V 、 H 面。 投影面垂直線特性： 垂直于那個投影面，在那個投影面上的投影積聚成一個點，而另外兩個投影面上的投影平行于投影軸且反映實長。

24、（ 3 ）一般位置直線 直線與三個投影面都處于傾斜位置，稱為一般位置直線。 一般位置直線 一般位置直線在三個投影面上的投影都不反映實長，而且于投影軸的夾角也不反映空間直線對投影面的夾角。 二、一般位置直線的實長及其與投影面夾角 一般位置直線的投影即不反映實長又不反映對投影面的真實傾斜角度。要求得實長和夾角，我們利用直角三角形法求得。如圖所示。 求一般位置直線的實長及對投影面的夾角 三、 直線上點的投影 如果點在直線上，則點的各個投影必在該直線的同面投影上，并將直線的各個投影分割成和空間相同的比例。 直線上的點 四、兩直線的相對位置 （ 1 ） 兩直線平行 兩直線空間平行，投影面上的投影也相互平

25、行。 （ 2 ）兩直線相交 兩直線相交 空間兩直線相交，交點 K 是兩直線的共有點， K 點的投影，符合點的投影規(guī)律。 （ 3 ）兩直線交叉 兩直線交叉 空間兩直線不平行又不相交時稱為交叉。交叉兩直線的同面投影可能相交，但它們各個投影的交點不符合點的投影規(guī)律。 五、兩直線垂直相交 空間兩直線垂直相交，其中有一直線平行于某投影面時，則兩直線在所平行的投影面上的投影反映直角。 垂直相交兩直線的投影 證明：因為 AB BC ， AB Bb ，所以 AB 必垂直于 BC 和 Bb 決定的平面 Q 及 Q 面上過垂足 B 的任何一直線（ BC1 、 BC2 ）因 AB ab 故 ab 也必垂直于 Q 面

26、過垂足 b 的任一直線，即 ab bc 。 例題：如圖，已知點 C 及直線 AB 的兩面投影，試過 C 點作直線 AB 的垂線 CD ， D 為垂足，并求 CD 的實長。 求點到直線的垂足及距離 分析：因為 ab OX ，所以 AB 是正平線，又因 CD 與 AB 垂直相交， D 為交點，則 a'b' c'd', 由 d' 可在 ab 上求得 d 。利用直價三角形法可求得 CD 的實長。 作法： 1 ） c' 作 c'd' a'b' 得交點 d' ； 2 ）由 d' 引投影連線與 ab 交得 d;

27、3 ）連 c 和 d ，則 c'd' 、 cd 即為垂線 CD 的兩面投影； 4 ）用直角三角形法求得 C 與直線 AB 之間的真實距離 CD 。   § 22、 平面的投影 一、 平面的表示法 用幾何元素表示平面 用幾何元素表示平面 用跡線表示平面 用跡線表示平面 二、各種位置平面的投影 （ 1 ）投影面平行面 平面在三投影面體系中，平行于一個投影面，而垂直于另外兩個投影面。 正平面平行于 V 面而垂直于 H 、 W 面； 水平面平行于 H 面而垂直于 V 、 W 面； 側(cè)平面平行于 W 面而垂直于 H 、 V 面。 投影面平行面特性： 平面在所平行的投影

28、面上的投影反映實形，其余的投影都是平行于投影軸的直線； （ 2 ）投影面垂直面 在三投影面體系中，垂直于一個投影面，而對另外兩投影面傾斜的平面。 正垂面垂直 V 面而傾斜于 H 、 W 面； 鉛垂面垂直 H 面而傾斜于 V 、 W 面； 側(cè)垂面垂直 W 面而傾斜于 V 、 H 面。 投影面垂直面特性： 平面在所垂直的投影上的投影積聚成一直線，該直線于投影軸的夾角，就是該平面對另外兩個投影面的真實傾角，而另外兩個投影面上的投影是該平面的類似形。 （ 3 ）一般位置平面 平面對三個投影面都傾斜。 平面對三個投影面的相對位置分析可得出平面的投影特性： 平面垂直于投影面時，它在該投影面上的投影積聚成一

29、條直線積聚性； 平面平行于投影面時，它在該投影面上的投影反映實形實形性； 平面傾斜于投影面時，它在該投影面上的投影為類似圖形類似性。 三、平面上的直線和點 （ 1 ）平面上的直線 1 ）直線通過平面上的已知兩點，則該直線在該平面上。 2 ）直線通過平面上的一已知點，且又平行于平面上的一已知直線，則該直線在該平面上。 （ 2 ）平面上的點 點在平面上的幾何條件是：如果點在平面上的一已知直線上，則該點必在平面上，因此在平面上找點時，必須先要在平面上取含該點的輔助直線，然后在所作輔助直線上求點。 （ 3 ）平面上的投影面的平行線 平面上的投影面平行線的投影，既有投影面平行線具有的特性，又要滿足直線在

30、平面上的幾何條件。 例題：已知三角形 ABC 的兩面投影，在三角形 ABC 平面上取一點 K ，使 K 點在 A 點之下 15mm ，在 A 點之前 13mm ，試求 K 點的兩面投影。（如下圖） 平面上取點 分析：由已知條件可知 K 點在 A 點之下 15mm ，之前 13mm ，我們可以利用平面上的投影面平行線作輔助線求得。 K 點在 A 點之下 15mm ，可利用平面上的水平線， K 點在 A 點之前 13mm ，可利用平面上的正平線， K 點必在兩直線的交點上。 作法： 1 ）從 a' 向下量取 15mm ，作一平行于 OX 軸的直線，與 a'b' 交于 m&#

31、39; ，與 a'c' 交于 n' 2 ）求水平線 MN 的水平投影 m 、 n ； 3 ）從 a 向前量取 13mm ，作一平行于 OX 軸的直線，與  ab 交于 g ，與 ac 交于 h ，則 mn 與 gh 的交點即為 k ； 4 ）由 g 、 h 求 g' 、 h' ，則 g'h' 與 m'n' 交于 k' ， k' 即為所求。 第三章基本體的三視圖 一、本章重點 1 掌握點、線、面的投影特點。 2 掌握截交線、相貫線的做法。 3明確視圖中圖線及線框的含義。 二、本章難點 1截交線、相貫

32、線的作圖 2、視圖中圖線及線框的含義 三、本章要求 通過本章學(xué)習(xí)，要掌握 ，能正確的畫出截交線、相貫線，并按要求標(biāo)注尺寸。 四、授課內(nèi)容 § 3 1 基本體的投影 及其表面取點 一、棱柱 1 、棱柱的投影 如下圖，是一六棱柱，它是由上下兩正六邊和六個矩形的側(cè)面所圍成。對各投影進行分析。 作投影圖時，先畫出中心線對稱線，再畫出六棱柱的水平投影正六邊形，最后按投影規(guī)律作出其它投影。 正六棱柱的投影及表面上取點 2 棱柱表面上取點 1 ）棱柱表面都處于特殊位置，其表面上的點可利用平面的積聚性求得； 2 ）求解時，注意水平投影和側(cè)面投影的 Y 值要相等； 3 ）點的可見性的判斷，面可見，點則

33、可見，反之不可見。 二、棱錐 1 棱錐的投影 正三棱錐的投影 1 ）分析三棱錐各平面的投影； 2 ）作三棱錐的三面投影。 2 棱錐表面上的點 三、圓柱 1 圓柱面的形成 有一母線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。 2 圓柱體的投影對圓柱體的各個投影進行分析。 3 圓柱表面上的點 在圓柱表面上有兩點 M 和 N ，已知 M 的正面投影 m' ， N 點的側(cè)面投影（ n” ），求作 M 和 N 的另外兩個投影。如圖所示。 圓柱表面上取點 圓柱表面上點的投影，在投影面為圓的投影中，其表面上點的投影都在該圓上。注意： Y 值要相等。 四、圓錐 1 圓錐面的形成 有一母線繞和它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。 2

34、圓錐的投影 對圓錐的投影進行分析，圓錐的投影 3 圓錐表面上的點 圓錐的三個投影都沒有積聚性，因而圓錐表面上點的投影，就不能直接求得，要采用輔助素線和輔助圓法。 （ 1 ）輔助素線法，如圖（ b ）。 圓錐表面上取點 （ 2 ）輔助圓法：如上圖（ c ）。注意在畫圓時，半徑是從中心線到輪廓素線，而不是從中心線到點。 五、球 1 球的形成 球面可看成是以一圓為母線，以其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。 2 球的投影 圓球的投影是與圓球直徑相同的三個圓，這三個圓分別是三個不同方向球的輪廓的素線圓投影，不能認(rèn)為是球面上同一圓的三個投影。對投影圖進行分析。 圓球的投影 3 圓球表面上點的投影 圓球表面上點的投影，

35、要作輔助圓，圓的半徑是從中心線到輪廓線，作圖時要注意。 圓球表面上取點 六、圓環(huán) 1 圓環(huán)的形成 圓環(huán)可看成是以圓為母線，繞與它在同一平面上的軸線旋轉(zhuǎn)而形成的。 2 圓環(huán)的投影 （ 1 ）對圓環(huán)的投影進行分析； （ 2 ）如何畫圓環(huán)的投影圖。 3 圓環(huán)表面上的點 §4 2 平面與立體相交 一、平面與平面立體相交 平面與平面立體相交，所得的交線是由直線組成的封閉大多邊形，該多邊形的邊就是平面立體表面與截平面的交線，其頂點是棱線與截平面的交點。 如圖，是一三棱錐被一正垂面截切，求截交線。 三棱錐的截交線求平面立體的截交線，關(guān)鍵是找到平面與立體棱線的共有點（平面與立體的交點），然后將各點連

36、接即為所求。 二、 平面與曲面立體表面相交 1 平面與圓柱表面相交 平面與圓柱表面相交，有三種情況 . 例題 求圓柱被一正垂面截切后的截交線。如圖。 圓柱被斜截后的截交線 1 ）分析 2 ）作圖：利用表面取點的方法，作出一系列的點，再將這些點的同面投影連接起來就所求的截交線。 2 平面與圓錐相交 平面與圓錐相交的截交線，根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，有五種情況。 例題：求作正平面截切圓錐的截交線。 圓錐的截交線 1 ）分析：正平面截切，截交線是雙曲線。 2 ）作圖： a ）求最高點 A ； b ）最低點 D 、 E ； c ）利用素線法求一般點； d ) 在正面投影上光滑連接各點。 平面

37、與圓球相交 平面與圓球相交，無論平面與圓球的相對位置如何，截交線均為圓。 例題 求作用正垂面 P 截切圓球的截交線，如圖所示。 正垂面截切圓球的截交線 分析：圓球被正垂面截切，截交線的正面投影積聚為一直線，水平投影和側(cè)面投影均為橢圓。 作圖： 1 ）求最高點 A 和最低點 B ； 2 ）在 A 、 B 中間作一水平面 Q 她與球交于 C 、 D 兩點； 3 ）在截交線圓與球面上下分界圓處，定出 G 、 H ； 4 ）利用輔助圓法求一般點； 5 ）依此光滑連接各點的同面鈄影。 三、綜合舉例 例題：求頂尖的截交線，如圖。 頂尖截交線 分析：頂尖頭部是由同軸的圓柱和圓錐組成，被一水平面和一側(cè)平面截切

38、，所求截交線正面和側(cè)面都有積聚性，主要是求水平投影。 作圖： 1 ）截交線的正面投影積聚為直線，側(cè)面投影，側(cè)平面反映實形，水平面是直線； 2 ）由截交線的側(cè)面投影和正面投影畫水平投影； 3 ）將所求各點光滑連接。 §3 3 相貫線 兩曲面立體相交，其交線是兩曲面立體的共有線，該線也叫相貫線，相貫線上的點是兩曲面立體的共有點。 一、表面取點法 兩個回轉(zhuǎn)體相交，如果其中一個回轉(zhuǎn)體的軸線是垂直投影面的圓柱，則圓柱在該投影面上的投影積聚為一圓，而相貫線的投影也就重合在該圓上。利用表面上取點的方法求相貫的其它投影。 例題：已知兩圓柱的三面投影，求作它們的相貫線，如圖。 兩圓柱正交 分析：兩圓柱

39、軸線垂直相交，一軸線垂直于 H 面，一軸線垂直于 W 面，相貫線的水平投影就是有積聚性的圓，側(cè)面投影，是一段兩圓柱重合的圓弧，因此只求正面的投影。 作圖： 1 ）求特殊點，最高點和最低點； 2 ）求一般點，定出水平投影面的點，再找出側(cè)面投影上對應(yīng)的點，根據(jù)正面和側(cè)面的點找出正面投影的點； 3 ）將各點光滑地連接起來。 例題：求作軸線不相交，直徑不相等的兩圓柱的相貫線，如圖。 軸線不相交的兩圓柱相貫線 分析：同前一題相同，水平面和側(cè)面都有積聚性，圓和圓弧就是相貫線，只求正面投影。 作圖： 1 ）求特殊點，最高最低和最前最后四個點；以及最左最右的兩個點； 2 ）求一般點； 3 ）判別可見性并光滑連

40、接各點。 二、輔助平面法 利用輔助平面同時截切相貫的兩曲面立體，可找出兩曲面立體的截交線的交點，該點即為相貫線上的點，這些點既是回轉(zhuǎn)體表面上的點，又是輔助平面上的點，因此，輔助平面法就是利用三面共點原理。 利用輔助平面法求相貫時，選輔助平面的原則是使輔助平面與曲面立體的截交線的投影為最簡單，如直線或圓。 例題：求軸線相互垂直的圓錐和圓柱的相貫線，如圖。 圓錐與圓柱的相貫線 分析：軸線垂直相交，具有前后對稱平面，因此，相貫線是一前后對稱的閉合空間曲線，并且前后兩部分的正面投影重合，相貫線的側(cè)面投影重合在圓柱具有積聚性的投影圓上，要求的是相貫線的水平投影和正面投影。 作圖： 1 ）求特殊點，最高點

41、和最低點 A 、 C 和最前點和最后點 B 、 D ； 2 ）求一般點作輔助平面 Q1V 、 Q2V 、 Q3V 、，可求出一般點 E 、 F 、 G 、 H ； 3 ）判別可見性，并光滑連接各點。 例題：求作圓臺與半圓球的相貫線，如圖。 圓臺與半圓球的相貫線 分析：圓臺的軸線不通過圓球的球心，圓臺和球有公共的前后對稱面，因此，相貫線是前后對稱的閉合空間曲線，正面投影重合，水平投影和側(cè)面投影都是對稱的曲線。三個投影都沒有積聚性，因此，相貫線的三個投影都必須畫出。 作圖： 1 ）求特殊點，正面投影中，圓臺與半圓球兩曲面體輪廓線的交點即為相貫線的最高點和最低點； 2 ）求一般點作輔助水平面 QV

42、，與圓臺表面和圓球表面的交線都為水平圓，求出水平投影的點，再求正面投影，最后求側(cè)面投影，作一系列的輔助平面可求一系列的點； 3 ）分別依此光滑連接同面投影的各個點，即為所求相貫線。 三 、輔助球面法 輔助球面發(fā)的條件：兩回轉(zhuǎn)體的軸線相交，且平行于某個投影面。 四、相貫線的特殊情況 （ 1 ）當(dāng)回轉(zhuǎn)體與球體相交且球心在回轉(zhuǎn)體軸線上時，相貫線為垂直于軸線的圓。如下圖。 回轉(zhuǎn)體與球相貫 （ 2 ）當(dāng)回轉(zhuǎn)體軸線相交，并公切于一個圓球時，相貫線為兩條平面曲線橢圓，如圖。 相貫線為平面曲線 （ 3 ）當(dāng)軸線平行的兩圓柱體相交時，相貫線為兩條直線。如下左圖。 （ 4 ）當(dāng)兩圓錐共頂相交時，相貫線為直線，如下

43、右圖。 相貫線為平行二直線 相貫線為相交二直線 五、影響相貫線形狀的各因素及相貫線的近似畫法 1 影響相貫線形狀的各種因素 相貫線的形狀與回轉(zhuǎn)體表面形狀、兩回轉(zhuǎn)體的相對位置以及回轉(zhuǎn)體的尺寸大小等因素有關(guān)。 2 相貫線的近似畫法 如圖，兩圓柱的直徑相差較大時，相貫線可以用圓弧代替非圓曲線。 用圓弧代替相貫線 六、組合相貫線 由兩個或兩個以上立體相交，其表面將產(chǎn)生幾段相貫線，這就是組合相貫線。 繪制組合相貫線時，必須進行形體分析和相貫線分析，搞清楚由哪些形體組成？哪些表面 有相交關(guān)系？哪些地方應(yīng)該有交線存在以及是什么類型的交線？做到心中有數(shù)，這樣才能主動地進行作圖。 §34 立體的尺寸標(biāo)

44、注 任何立體都有長、寬、高三個方向的尺寸。在視圖上標(biāo)注立體的尺寸時，應(yīng)將其三個方向的尺寸標(biāo)注齊全，但每一尺寸在圖上只應(yīng)注一次 。一、基本體的尺寸標(biāo)注平面立體一般要標(biāo)注長、寬、高三個方向的尺寸；回轉(zhuǎn)體一般要標(biāo)注徑向和軸向兩個方向的尺寸，有時加上尺寸符號(直徑符號“”及表示球的直徑符號“SR”)后，視圖的數(shù)目便可減少，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)、圓臺等回轉(zhuǎn)體，只需在不反映圓的視圖上標(biāo)注出帶有直徑符號的直徑和軸向尺寸，就能確定它們的形狀和大小，其余視圖均可省略不畫。二、切割體的尺寸標(biāo)注切割體除了要標(biāo)注基本體的尺寸外，還要標(biāo)注切口（截切）位置尺寸。因為截平面于立體的相對位置確定后，截交線已完全確定，所以

45、不需要標(biāo)注截交線大小的尺寸。常見切割體尺寸注法。 三、相貫體的尺寸標(biāo)注 兩立體相貫，除了要標(biāo)注出兩立體的大小尺寸外，還要標(biāo)注出兩立體相對位置尺寸，但不標(biāo)注相貫線形狀大小尺寸。 第四章 組合體的三視圖 一、本章重點： 1 掌握組合體的形體分析法和線面分析法 ； 2 掌握組合體畫圖、讀圖及尺寸標(biāo)注的方法與步驟。 3 具備繪制、識讀組合體三視圖及標(biāo)注尺寸的能力。 二、本章難點： 1 線面分析法 。 2 三視圖的標(biāo)注尺寸 。 三、本章要求： 通過本章的學(xué)習(xí)， 掌握組合體的形體分析法 ,能識讀組合體的三視圖并標(biāo)注尺寸，具備AutoCAD畫三視圖的能力。 四、本章內(nèi)容： § 41 畫組合體三視圖

46、的方法和步驟 由兩個或兩個以上的基本體按一定的方式所組成的物體稱為組合體。組合體是由基本體組合而成，常見的組合方式有疊加、挖切和綜合三類。本章主要介紹組合體三視圖的畫法、看圖及尺寸標(biāo)注 。   組合體的組合形式和 形體分析法 1、組合體的組合形式 1疊加型 由幾個簡單形體疊加而形成的組合體稱為疊加型組合體。 2切割型 一個基本體被切去某些部分后形成的組合體稱為切割型組合體。 3綜合型 即有“疊加”，又有“切割”而形成的組合體稱為綜合型組合體。它是組合體最常見的組合形式。 2、組合體表面連接關(guān)系 1不平齊 兩形體表面不平齊時，兩表面投影的分界處應(yīng)用粗實線隔開。 2平齊 兩形體表面平齊時

47、，構(gòu)成一個完整的平面，畫圖時不可用線隔開。 3相切 相切的兩個形體表面光滑連接，相切處無分界線，視圖上不應(yīng)該畫線。 4相交 兩形體表面相交時，相交處有分界線，視圖上應(yīng)畫出表面交線的投影。 畫組合體三視圖時，只有通過形體分析，搞清各組成部分的組合形式及相鄰表面的連接關(guān)系，想象出物體的整體結(jié)構(gòu)形狀，才能不多線、不漏線，按正確的作圖方法和步驟畫出組合體三視圖。 3、形體分析法 在對組合體畫圖、看圖及尺寸標(biāo)注過程中，通常假想把組合體分解成若干個形體，搞清楚各形體的形狀、相對位置、組合形式及表面連接關(guān)系，這種分析的方法稱為形體分析法。這里所說的形體可以是一個基本體，也可以是一個基本體經(jīng)過一定的切割，或者

48、基本體的簡單組合，分解以后的各部分形體必須簡單明了。 如圖所示的軸承座，可以想象分解成底座、圓筒、支承板、肋板四個形體。底座可以看成在一個四棱柱中切去一個四棱柱凹槽、兩個帶圓弧面的三棱柱及兩個圓柱體形成的。支承板與肋板放在底座的上面，圓筒放在支承板與肋板上面。這四個形體的左右對稱中心面重合，底座、支承板與圓筒的后面平齊，肋板在支承板的前面。通過化整為零的分析，使復(fù)雜的問題簡單化。形體分析法是組合體畫圖、看圖及尺寸標(biāo)注的基本方法。 二、組合體的畫法 1、疊加型組合體的畫法 （1）形體分析 畫圖之前，應(yīng)先對組合體進行形體分析。了解該組合體是由哪些形體所組成。分析各組成部分的結(jié)構(gòu)特點，它們之間的相對

49、位置和組合形式，以及各形體之間的表面連接關(guān)系，從而對該組合體的形體特點有個總的概念。 （2）選擇主視圖的投射方向 一般應(yīng)選擇反映組合體各組成部分形狀和相對位置較為明顯的方向作為主視圖的投射方向；為使投影能得到實形，便于作圖，應(yīng)使物體主要平面和投影面平行；同時考慮組合體的自然安放位置；并要兼顧其它兩個視圖表達的清晰性，虛線盡量少。 （3）選比例、定圖幅 視圖確定后，應(yīng)根據(jù)實物的大小和復(fù)雜程度，按照國標(biāo)要求選擇比例和圖幅。在表達清晰的前提下，盡可能選用1:1的比例。圖幅的大小應(yīng)充分考慮到繪圖所占的面積及留足標(biāo)注尺寸和標(biāo)題欄的位置來確定。 （4）作圖 疊加型組合體應(yīng)按照形體分析法逐個畫出各形體的投影

50、，從而得到整個組合體的三視圖。 為正確、迅速地畫出組合體的三視圖，應(yīng)注意以下幾點： a.首先布置視圖，畫出作圖基準(zhǔn)線，即對稱中心線、主要回轉(zhuǎn)體的軸線、底面及重要端面的位置線。 b.畫圖順序為：先畫主要部分，后畫次要部分；先畫大形體，再畫小形體；先畫可見部分，后畫不可見部分；先畫圓和圓弧，再畫直線。 c.畫圖時，組合體的每一個部分最好是三個視圖配合畫，每部分應(yīng)從反映形狀特征和位置特征最明顯的視圖入手，然后通過三等關(guān)系，畫出其它兩面投影。而不是先畫完一個視圖，再畫另一個視圖。這樣，不但可以避免多線、漏線，還可提高畫圖效率。 d.底稿完成后，應(yīng)認(rèn)真檢查，尤其應(yīng)考慮各形體之間表面連接關(guān)系及從整體出發(fā)處

51、理銜接處圖線的變化。確認(rèn)無誤后，按標(biāo)準(zhǔn)線型描深。 2、切割式組合體的畫法 § 62 讀組合體三視圖的方法 畫圖，是運用正投影原理將物體畫成視圖來表達物體形狀的過程；看圖，是根據(jù)已給的視圖，經(jīng)過投影分析，想象物體形狀的過程。 一、讀組合體三視圖的注意事項讀圖就是根據(jù)組合體的視圖想像出它的空間形狀。讀圖是畫圖的逆過程。因此，讀圖時必須以畫圖的投影理論為指導(dǎo)?；镜耐队袄碚撚?；(1)三視圖的形成及其投影規(guī)律長對正、高平齊、寬相等 (2)各種位置直線和平面的投影特性。 (3)常見基本幾何體的投影特點。 (4)常見回轉(zhuǎn)體的截交線和相貫線的投影特點。 在熟悉上述投影理論的基礎(chǔ)上，還要注意有關(guān)視圖

52、必須聯(lián)系起來看，由于一個視圖不能確定立體的空間形狀和相對位置，因此必須將幾個視圖聯(lián)系起來看例如圖6-2所示的三個立體，其主視圖是相同。又如圖6-3所示，主、俯視圖都一樣，左視圖不同代表不同的三種立體。因此，讀圖時要根據(jù)投影規(guī)律、視圖間的投影關(guān)系，對已給出的各個視圖互 相對照著分析、聯(lián)系起來看，才能想像出物體的正確形狀和了解圖中每條線、每個線框的確切意義。 二、讀圖的基本方法 1、形體分析法。 1)按線框、分部分、找投影。圖64(a) 所示，先在主視圖中按封閉線框I、II、將它劃分為三個部分，然后，根據(jù)各視圖間的投影關(guān)系并借助三角板、分規(guī)等，分別找出各部分在俯、左視圖中相應(yīng)的投影，如圖64(b)

53、、(c)、 (d)、所示三視圖中用粗實線畫出的線框，即各個部分的三視圖。 2)依投影、想形狀、定關(guān)系。根據(jù)各種基本立體的投影特點，找出的各個部分的三個投影，想像出它們各自的形狀。如線框I的三個投影都是矩形，所以可想像出它是長方體，見圖64(b)所示。線框的三個投影，其正面投影及水平投影是矩形、側(cè)面投影是三角形，故可想像出它是三棱柱體，見圖64(c)所示。線框基本上為L形彎板(俗稱直角彎板)，其左下方為半圓柱體、中間有圓柱形通孔，見圖64(d)所示。 由圖可以看出I、三個部分之間的組合方式，主要是I疊加式，I、部分在部分的上邊，第部分在第1部分的前面。 3)綜合起來想整體。想像出了各封閉線框所表

54、示的立體形狀，并分析出各部分的相 對位置和各立體間的組合方式之后，將它們綜合起來，則可以想像出該組合體的完整形狀，如圖 64(e)所示。 2、線面分析法。前面介紹的形體分析法，是從“體”的角度出發(fā)，分析組合體的視圖，想像出組合體形狀但對于組合方式比較復(fù)雜的部分(如立體被多次切割、或多個立 體相貫)，常會發(fā)生有的線框同時對應(yīng)其他視圖中幾個投影的情況。對此，需要從“線和面” 的角度出發(fā)，去分析組合體中該復(fù)雜部分立體表面的形狀、線的意義及其相對位置，從而 深入細(xì)致地想像出組合體的各個表面相互位置關(guān)系。這種從“線和面”的角度出發(fā)、分析組合體視圖的讀圖方法，就是線面分析法。 線面分析法讀圖，一般都是在形

55、體分析的基礎(chǔ)上進行的，讀圖時，先在視圖中確定出欲分析的線框或線條，按視圖間的投影關(guān)系找出它們在各視圖中的投影，然后再根據(jù)線，面的投影特性逐一想像井判定其位置和形狀，最后想像出該立體部分的結(jié)構(gòu)形狀和線面的構(gòu)成。下面以圖6-5所示立體為例，說明用線面分析法讀圖的具體步驟和方法。 1)根據(jù)圖6-5(a)所示三視圖的特點，可以看出，該組合體是由一個長方體被幾個平面切割而成的，在正面投影中先把投影分成四個線框1'、2'、3'、4'。 2)根據(jù)投影對應(yīng)關(guān)系，分別找出上述各線框表示的面的水平和側(cè)面投影，從而明確 所表示面在長方體上的位置。例如線框1'為一四邊形，它相應(yīng)的水平投影和側(cè)面投影可