廣東省廣州市2016屆高考數(shù)學(xué)1月模擬試卷-文(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（1月份）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若全集U=R，集合A=x|0x2，B=x|x10，則AUB=（）Ax|0x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|1x22已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a+bi）2=（）A54iB5+4iC34iD3+4i3已知|=1， =（0，2），且=1，則向量與夾角的大小為（）ABCD4已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（）A必要不充分

2、條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件5設(shè)a=log37，b=21.1，c=0.83.1，則（）AbacBacbCcbaDcab6已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（）A2B2C98D987一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是斜邊長為2的直角三角形，俯視圖是半徑為1的圓周和兩條半徑，則這個(gè)幾何體的體積為（）ABCD8數(shù)列an中，對(duì)任意nN*，a1+a2+an=2n1，則a12+a22+an2等于（）A（2n1）2BC4n1D9已知sin=，且（，），函數(shù)f（x）=sin（x+）（0）的圖象的相鄰

3、兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則f（）的值為（）ABCD10執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為（）A（2，2）B（4，0）C（4，4）D（0，8）11已知雙曲線=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為（）A2x±y=0Bx±2y=0C4x±3y=0D3x±4y=012已知y=f（x）為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，且xf（x）+f（x）0，則函數(shù)g（x）=xf（x）+1（x0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0B1C0或1D無數(shù)個(gè)二填空題：本大題共4小題，每小題5分13函數(shù)y=的定義域是14設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x2y的最大值為15設(shè)

4、數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意nN*，都有4Sn=an2+2an，其中Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=16已知以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A，B滿足=2，則弦AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17在ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A（I）求角A的大小；（）若ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值18“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能

5、重復(fù)參加該活動(dòng)若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響（）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下2×2列聯(lián)表：接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計(jì)男性451560女性251540合計(jì)7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？附：K2=P（K2k0）0.1000.0500.0100.001 k02.7063.

6、8416.63510.82819在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是C1C上一點(diǎn)（1）當(dāng)CF=2，求證：B1F平面ADF；（2）若FDB1D，求三棱錐B1ADF體積20定圓M： =16，動(dòng)圓N過點(diǎn)F且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E（I）求軌跡E的方程；（）設(shè)點(diǎn)A，B，C在E上運(yùn)動(dòng)，A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且|AC|=|CB|，當(dāng)ABC的面積最小時(shí)，求直線AB的方程21已知函數(shù)f（x）=（m，nR）在x=1處取到極值2（1）求f（x）的解析式；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx+，若對(duì)任意的x11，1，總存在x21，e，使得g（x2）f（x1）+，求實(shí)數(shù)a

7、的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)選修4-1：幾何證明選講22如圖ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，以BD為直徑的eO與BC交于點(diǎn)E（）求證：BCCD=ADDB；（）若BE=4，點(diǎn)N在線段BE上移動(dòng)，ONF=90°，NF與O相交于點(diǎn)F，求NF的最小值選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：（t為參數(shù)）與曲線C2：（為參數(shù)，a0）（）若曲線C1與曲線C2有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，求a的值；（）當(dāng)a=3時(shí)，曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的距離選修4-5：不等式選講24已知

8、定義在R上的函數(shù)f（x）=|xm|+|x|，mN*，存在實(shí)數(shù)x使f（x）2成立（）求實(shí)數(shù)m的值；（）若，1，f（）+f（）=2，求證： +2016年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（1月份）參考答案與試題解析一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若全集U=R，集合A=x|0x2，B=x|x10，則AUB=（）Ax|0x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|1x2【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】先求出集合B，進(jìn)而求出CUB，由此能求出AUB【解答】解：全集U=R，集合A=x|0x2，B=x|x10=x|x1，AUB=x|0x2x|x1=x

9、|0x1故選：A2已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a+bi）2=（）A54iB5+4iC34iD3+4i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】由條件利用共軛復(fù)數(shù)的定義求得a、b的值，即可得到（a+bi）2的值【解答】解：ai與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則a=2、b=1，（a+bi）2=（2+i）2=3+4i，故選：D3已知|=1， =（0，2），且=1，則向量與夾角的大小為（）ABCD【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角【分析】利用向量的夾角公式即可得出【解答】解：|=1， =（0，2），且=1，=向量與夾角的大小為故選：C4已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲

10、：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分必要條件的定義分別判斷充分性和必要性，從而得到答案【解答】解：命題甲能推出命題乙，是充分條件，命題乙：直線EF和GH不相交，可能平行，命題乙推不出命題甲，不是必要條件，故選：B，5設(shè)a=log37，b=21.1，c=0.83.1，則（）AbacBacbCcbaDcab【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】由于1a=log372，b=21.12，c=0.83.11，即可得出【解答】解：1a=log372，b

11、=21.12，c=0.83.11，則cab故選：D6已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（）A2B2C98D98【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】利用函數(shù)的周期性、奇偶性求解【解答】解：f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，f（7）=f（1）=f（1）=2故選：B7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是斜邊長為2的直角三角形，俯視圖是半徑為1的圓周和兩條半徑，則這個(gè)幾何體的體積為（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】幾何體為圓錐的，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)計(jì)算體積即可【

12、解答】解：由三視圖可知幾何體為圓錐的，圓錐的底面半徑為1，母線長為2，圓錐的高為V=××=故選A8數(shù)列an中，對(duì)任意nN*，a1+a2+an=2n1，則a12+a22+an2等于（）A（2n1）2BC4n1D【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】當(dāng)n2時(shí)，由a1+a2+an=2n1可得a1+a2+an1=2n11，因此an=2n1，當(dāng)n=1時(shí)也成立再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得a12+a22+an2【解答】解：當(dāng)n2時(shí)，由a1+a2+an=2n1可得a1+a2+an1=2n11，an=2n1，當(dāng)n=1時(shí)也成立=4n1a12+a22+an2=故選：D9已知sin=，且（，），函數(shù)f（x

13、）=sin（x+）（0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則f（）的值為（）ABCD【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】由周期求出，由條件求出cos的值，從而求得f（）的值【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=sin（x+）（0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，可得=，=2由sin=，且（，），可得 cos=，則f（）=sin（+）=cos=，故選：B10執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為（）A（2，2）B（4，0）C（4，4）D（0，8）【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序框圖的運(yùn)行過程，即可得出程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過程，如下；x=1，y=1，k=0時(shí)，s=xy=0，t

14、=x+y=2；x=s=0，y=t=2，k=1時(shí)，s=xy=2，t=x+y=2；x=s=2，y=t=2，k=2時(shí)，s=xy=4，t=x+y=0；x=s=4，y=t=0，k=3時(shí)，循環(huán)終止，輸出（x，y）是（4，0）故選：B11已知雙曲線=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為（）A2x±y=0Bx±2y=0C4x±3y=0D3x±4y=0【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】可用篩選，由4x±3y=0得y=±x，取a=3，b=4，則c=5，滿足a+c=2b【解答】解：雙曲線的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為a+

15、c，右焦點(diǎn)到漸近線y=±x距離為d=b，所以有：a+c=2b，取a=3，b=4，得4x±3y=0，整理得y=±x，則c=5，滿足a+c=2b故選：C12已知y=f（x）為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，且xf（x）+f（x）0，則函數(shù)g（x）=xf（x）+1（x0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0B1C0或1D無數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，得到xf（x）=1，（x0），構(gòu)造函數(shù)h（x）=xf（x），求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性和取值范圍進(jìn)行求解即可【解答】解：由g（x）=xf（x）+1=0得，xf（x）=1，（x0），設(shè)h（x）

16、=xf（x），則h（x）=f（x）+xf（x），xf（x）+f（x）0，h（x）0，即函數(shù)在x0時(shí)為增函數(shù)，h（0）=0f（0）=0，當(dāng)x0時(shí)，h（x）h（0）=0，故h（x）=1無解，故函數(shù)g（x）=xf（x）+1（x0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)，故選：A二填空題：本大題共4小題，每小題5分13函數(shù)y=的定義域是（1，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及父母不為0，得到關(guān)于x的不等式，解出即可【解答】解：由題意得：x+10，解得：x1，故函數(shù)的定義域是（1，+），故答案為：（1，+）14設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x2y的最大值為3【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】由題意作平面區(qū)

17、域，化簡z=x2y為y=x，從而可得是直線y=x的截距，從而解得【解答】解：由題意作平面區(qū)域如下，化簡z=x2y為y=x，是直線y=x的截距，故過點(diǎn)（3，0）時(shí)截距有最小值，此時(shí)z=x2y有最大值3，故答案為：315設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意nN*，都有4Sn=an2+2an，其中Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】當(dāng)n=1時(shí)，得a1=2；當(dāng)n2時(shí)，由4an=4Sn4Sn1，得anan1=2，從而可得結(jié)論【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，由4S1=a12+2a1，a10，得a1=2，當(dāng)n2時(shí)，由4an=4Sn4Sn1=（an2+2an）（an12+

18、2an1），得（an+an1）（anan12）=0，因?yàn)閍n+an10，所以anan1=2，故an=2+（n1）×2=2n故答案為：2n16已知以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A，B滿足=2，則弦AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)BF=m，由拋物線的定義知AA1和BB1，進(jìn)而可推斷出AC和AB，及直線AB的斜率，則直線AB的方程可得，與拋物線方程聯(lián)立消去y，進(jìn)而跟韋達(dá)定理求得x1+x2的值，則根據(jù)拋物線的定義求得弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離【解答】解：設(shè)BF=m，由拋物線的定義知AA1=2m，BB1=mABC中，AC=m，AB=3m，kAB=2直線AB方程

19、為y=2（x1）與拋物線方程聯(lián)立消y得2x25x+2=0所以AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為+1=故答案為：三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17在ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A（I）求角A的大?。唬ǎ┤鬉BC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【分析】（I）利用兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角公式化簡3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A，得到cosA的值，即可求解A（II）通過三角形的面積求出b、c的值，利用余弦定理以及正弦定理求解即可【解答】解：（I）由3co

20、sBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A，得2cos2A+3cosA2=0，即（2cosA1）（cosA+2）=0解得cosA=或cosA=2（舍去）因?yàn)?A，所以A=（II）由S=bcsinA=bc=bc=5，得bc=20又b=5，所以c=4由余弦定理，得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，故a=又由正弦定理，得sinBsinC=sinAsinA=sin2A=×=18“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng)若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)

21、布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響（）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下2×2列聯(lián)表：接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計(jì)男性451560女性251540合計(jì)7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？附：K2=P（K2k0）0.1000.0500.0100.001 k02.7063.8416.63510.828【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)

22、用【分析】（）確定基本事件的個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的概率公式，求這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率；（）根據(jù)2×2列聯(lián)表，得到K2的觀測值，與臨界值比較，即可得出結(jié)論【解答】解：（）這3個(gè)人接受挑戰(zhàn)分別記為A，B，C，則，分別表示這3個(gè)人不接受挑戰(zhàn)這3個(gè)人參與該項(xiàng)活動(dòng)的可能結(jié)果為：A，B，C，B，C，A，C，A，B， ，C，A， ，B， ， 共有8種；其中，至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的可能結(jié)果有：A，B，C，B，C，A，C，A，B， ，共有4種根據(jù)古典概型的概率公式，所求的概率為P=（）假設(shè)冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別無關(guān)，根據(jù)2×2列聯(lián)表，得到K2的觀測值為：k=1.79因?yàn)?.79

23、2.706，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別無關(guān)”19在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是C1C上一點(diǎn)（1）當(dāng)CF=2，求證：B1F平面ADF；（2）若FDB1D，求三棱錐B1ADF體積【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的判定【分析】（1）證明B1F與兩線AD，DF垂直，利用線面垂直的判定定理得出B1F平面ADF；（2）若FDB1D，則RtCDFRtBB1D，可求DF，即可求三棱錐B1ADF體積【解答】（1）證明：AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC在直三棱柱ABCA1B1C1中，B1B底面ABC

24、，AD底面ABC，ADB1BBCB1B=B，AD平面B1BCC1B1F平面B1BCC1，ADB1F在矩形B1BCC1中，C1F=CD=1，B1C1=CF=2，RtDCFRtFC1B1CFD=C1B1FB1FD=90°，B1FFDADFD=D，B1F平面ADF（2）解：AD面B1DF，又，CD=1，F(xiàn)DB1D，RtCDFRtBB1D，20定圓M： =16，動(dòng)圓N過點(diǎn)F且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E（I）求軌跡E的方程；（）設(shè)點(diǎn)A，B，C在E上運(yùn)動(dòng)，A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且|AC|=|CB|，當(dāng)ABC的面積最小時(shí)，求直線AB的方程【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】（I）因?yàn)閨NM|

25、+|NF|=4|FM|，所以點(diǎn)N的軌跡E為橢圓，且，所以b=1，從而可求求軌跡E的方程；（）分類討論，直線AB的方程為y=kx，代入橢圓方程，求出|OA|，|OC|，可得SABC=2SOAC=|OA|×|OC|，利用基本不等式求最值，即可求直線AB的方程【解答】解：（）因?yàn)辄c(diǎn)在圓內(nèi)，所以圓N內(nèi)切于圓M，因?yàn)閨NM|+|NF|=4|FM|，所以點(diǎn)N的軌跡E為橢圓，且，所以b=1，所以軌跡E的方程為（）（i）當(dāng)AB為長軸（或短軸）時(shí)，依題意知，點(diǎn)C就是橢圓的上下頂點(diǎn)（或左右頂點(diǎn)），此時(shí)|AB|=2（ii）當(dāng)直線AB的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)其斜率為k，直線AB的方程為y=kx，聯(lián)立方程得，

26、所以|OA|2=由|AC|=|CB|知，ABC為等腰三角形，O為AB的中點(diǎn)，OCAB，所以直線OC的方程為，由解得， =，SABC=2SOAC=|OA|×|OC|=，由于，所以，當(dāng)且僅當(dāng)1+4k2=k2+4，即k=±1時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)ABC面積的最小值是，因?yàn)?，所以ABC面積的最小值為，此時(shí)直線AB的方程為y=x或y=x21已知函數(shù)f（x）=（m，nR）在x=1處取到極值2（1）求f（x）的解析式；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx+，若對(duì)任意的x11，1，總存在x21，e，使得g（x2）f（x1）+，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的

27、極值【分析】（1）利用函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)在x=1處取到極值得出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0，再把x=2代入函數(shù)，聯(lián)立兩式求出m，n的值即可已知函數(shù) f（x）=（m，nR）在x=1處取到極值2（2）由（1）知f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）=f（x）故f（x）為奇函數(shù)f（0）=0，x0時(shí)，f（x）0，f（x）=2當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取“=”故f（x）的值域?yàn)?，2從而f（x1）+依題意有g(shù)（x）最小值【解答】解：（1）由f（x）在x=1處取到極值2，故f（1）=0，f（1）=2即，解得m=4，n=1，經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)f（x）在x=1處取得極值故（2）由（1）知f（x）的定義域?yàn)镽，且f（

28、x）=f（x）故f（x）為奇函數(shù)f（0）=0，x0時(shí)，f（x）0，f（x）=2當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取“=”故f（x）的值域?yàn)?，2從而f（x1）+依題意有g(shù)（x）最小值函數(shù)g（x）=lnx+的定義域?yàn)椋?，+），g（x）=當(dāng)a1時(shí)，g（x）0函數(shù)g（x）在1，e上單調(diào)遞增，其最小值為g（1）=a1合題意；當(dāng)1ae時(shí)，函數(shù)g（x）在1，a）上有g(shù)（x）0，單調(diào)遞減，在（a，e上有g(shù)（x）0，單調(diào)遞增，所以函數(shù)g（x）最小值為f（a）=lna+1，由lna+1，得0a從而知1a符合題意當(dāng)ae時(shí)，顯然函數(shù)g（x）在1，e上單調(diào)遞減，其最小值為g（e）=1+2，不合題意綜上所述，a的取值范圍為a請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)選修4-1：幾何證明選講22如圖ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，以BD為直徑的eO與BC交于點(diǎn)E（）求證：BCCD=ADDB；（）若BE=4，點(diǎn)N在線段BE上移動(dòng)，ONF=90°，NF與O相交于點(diǎn)F，求NF的最小值【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段【分析】（）由ACB=90&#