畢業(yè)論文-電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)-閆偉-121

1、 編號(hào)：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)學(xué) 生 閆偉 指導(dǎo)教師 劉亮東 專 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化層 次 專升本 批 次 121 學(xué) 號(hào) w30245121030 學(xué)習(xí)中心 張家口廣播電視大學(xué)工作單位 武漢凱迪 2014年04月 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院制電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)目 錄中文摘要:11緒論31.1 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的目的和意義31.2電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的特點(diǎn)和基本原理41.2.1電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的特點(diǎn)41.2.2電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本原理41.3 國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀51.3.1 傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法61.3.2 現(xiàn)代負(fù)荷預(yù)測(cè)方法61.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)報(bào)的現(xiàn)狀81.

2、5 本文的主要工作82最小二乘法102.1 最小二乘法原理102.2 多項(xiàng)式擬合具體算法102.3多項(xiàng)式擬合的步驟112.4 電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差122.4.1 誤差產(chǎn)生的原因122.4.2 誤差表示和分析方法122.4.3 擬合精度分析133基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)153.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)153.1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點(diǎn)153.2 BP網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)153.2.1網(wǎng)絡(luò)基本原理153.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和結(jié)構(gòu)163.2.3 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則163.3 BP算法的數(shù)學(xué)描述173.3.1信息的正向傳遞173.3.2 利用梯度下降法求權(quán)值變化及誤差的反向傳播173.4 BP網(wǎng)

3、絡(luò)學(xué)習(xí)具體步驟183.5 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立193.5.1 輸入輸出變量193.5.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定193.5.3 傳輸函數(shù)203.5.4 初始權(quán)值的選取213.5.5 學(xué)習(xí)數(shù)率223.5.6 預(yù)測(cè)前、后數(shù)據(jù)的歸一化處理223.6 附加動(dòng)量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)223.6.1 標(biāo)準(zhǔn)BP算法的限制與不足223.6.2 附加動(dòng)量法234算例分析254.1 負(fù)荷數(shù)據(jù)254.1.1 14天實(shí)際的負(fù)荷數(shù)據(jù)254.1.2 歸一化后的負(fù)荷數(shù)據(jù)274.2 兩個(gè)模型仿真后的結(jié)果分析304.3 兩種模型擬合精度分析374.4 附加動(dòng)量法39結(jié)論40謝辭41參考文獻(xiàn)42附錄1 最小二乘法的MATLAB程序44附錄

4、2 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB程序46附錄3 附加動(dòng)量法的MATLAB程序49電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)摘 要:電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力生產(chǎn)部門的重要工作之一。準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)，可以合理安排機(jī)組啟停，減少備用容量，合理安排檢修計(jì)劃及降低發(fā)電成本等。準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，特別是短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)提高電力經(jīng)營(yíng)主體的運(yùn)行效益有直接的作用，對(duì)電力系統(tǒng)控制、運(yùn)行和計(jì)劃都有重要意義。因此，針對(duì)不同場(chǎng)合需要尋求有效的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法來提高預(yù)測(cè)精度。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文主要介紹了電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)，分析了反向傳播算法，建立三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，并編寫相關(guān)程序。與此

5、同時(shí)采用最小二乘法進(jìn)行對(duì)比，通過對(duì)最小二乘法多項(xiàng)式擬合原理的學(xué)習(xí)，建立模型編寫相關(guān)程序。通過算例對(duì)兩種模型絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、擬合精度進(jìn)行分析，同時(shí)比較它們訓(xùn)練時(shí)間，得出標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的精度優(yōu)勢(shì)但訓(xùn)練速度較慢。最后針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部最小值等缺點(diǎn)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序運(yùn)用附加動(dòng)量法進(jìn)行修改，分析改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。關(guān)鍵詞: 短期負(fù)荷預(yù)測(cè) 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 最小二乘法 附加動(dòng)量法1 緒論1.1 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的目的和意義 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)可對(duì)未來一天到七天的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，是調(diào)度中心制定發(fā)電計(jì)劃及發(fā)電廠報(bào)價(jià)的依據(jù)。它也是能量管理系統(tǒng)(EMS)的重要組成部分，對(duì)電力系統(tǒng)的

6、運(yùn)行、控制和計(jì)劃都有著非常重要的影響，提高電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度既能增強(qiáng)電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，又能改善電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是以準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和調(diào)查資料為依據(jù)，從用電量的歷史和現(xiàn)狀出發(fā)，在充分考慮一些重要的系統(tǒng)運(yùn)行特性、增容決策，自然條件與社會(huì)影響的條件下，研究或利用一套系統(tǒng)地處理過去與未來負(fù)荷的數(shù)學(xué)方法。在滿足一定精度要求的意義下，確定未來某特定時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)值1。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的目的就是提供負(fù)荷的發(fā)展?fàn)顩r和水平，為電力生產(chǎn)部門和管理部門制訂生產(chǎn)計(jì)劃和發(fā)展規(guī)劃提供依據(jù)，確定各供電地區(qū)的供電電量，生產(chǎn)規(guī)劃等等。隨著我國(guó)電力市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)在電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面的

7、影響會(huì)愈來愈明顯，尤其對(duì)發(fā)電市場(chǎng)側(cè)有深遠(yuǎn)影響，主要表現(xiàn)在：1.1.1 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)時(shí)電價(jià)制定的影響。電價(jià)是電力市場(chǎng)的杠桿和核心內(nèi)容，體現(xiàn)了電力市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)性和開放性，而電價(jià)的制定是在未來給定電價(jià)計(jì)算期的負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上完成的。因此，發(fā)電企業(yè)要保證其電價(jià)的競(jìng)爭(zhēng)能力并且盈利，就必須獲得較精確的負(fù)荷預(yù)測(cè)，才能訂出既有競(jìng)爭(zhēng)力又保證盈利的電價(jià)。1.1.2 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)值對(duì)用戶用電情況的影響由于負(fù)荷的隨機(jī)變化，或發(fā)、輸、配電設(shè)備的故障，電能的供、需情況是不斷變化的，供電成本也是隨之變化的。即使是同一用戶，不同時(shí)間用電時(shí)，對(duì)其供電的成本也是不同的。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的出現(xiàn)，使用戶可以了解負(fù)荷高峰和低谷出現(xiàn)

8、的時(shí)間以便合理安排用電情況，節(jié)約電費(fèi)；而且用戶可以相應(yīng)地對(duì)電價(jià)做出響應(yīng)，選擇低電價(jià)時(shí)段用電。1.1.3 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)業(yè)務(wù)的影響提供轉(zhuǎn)運(yùn)業(yè)務(wù)是電力市場(chǎng)中電網(wǎng)的一項(xiàng)基本功能，轉(zhuǎn)運(yùn)是電力市場(chǎng)平等競(jìng)爭(zhēng)的必要條件，可以給電網(wǎng)帶來巨大的效益2。而電網(wǎng)在執(zhí)行轉(zhuǎn)運(yùn)業(yè)務(wù)時(shí)，將根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)及各發(fā)電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)，制定發(fā)電計(jì)劃和調(diào)度計(jì)劃，所以準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)將促進(jìn)供、運(yùn)、用電三方的協(xié)調(diào)。1.1.4 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)合同電量分配的影響由于在初級(jí)發(fā)電市場(chǎng)，所有電量統(tǒng)一進(jìn)行競(jìng)價(jià),只在電費(fèi)結(jié)算時(shí)考慮合同電量，按照差價(jià)合約結(jié)算。由于電費(fèi)結(jié)算按時(shí)段進(jìn)行，需將合同電量按負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線分配至各時(shí)段。在最后是按短期負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線將

9、日合同電量分到各時(shí)段，所以不準(zhǔn)確的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)將導(dǎo)致違約，甚至引起電量分配的不合理，造成電量不足等問題。1.1.5 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)系統(tǒng)充裕性評(píng)估的影響系統(tǒng)充裕性評(píng)估(Projected Assessment of System Adequacy)由電力調(diào)度中心負(fù)責(zé)，主要內(nèi)容是分析預(yù)測(cè)中、短期系統(tǒng)供需平衡和系統(tǒng)安全情況，目的是讓市場(chǎng)成員正確了解信息，安排1年中系統(tǒng)的供電、用電及設(shè)備檢修，進(jìn)行發(fā)電報(bào)價(jià)決策，以盡可能減少電力調(diào)度中心的干預(yù)。這也體現(xiàn)了準(zhǔn)確的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)系統(tǒng)及發(fā)電市場(chǎng)的重要影響和作用。1.2 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的特點(diǎn)和基本原理1.2.1 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的特點(diǎn) 這于負(fù)荷預(yù)測(cè)是根據(jù)電力負(fù)荷的

10、過去與現(xiàn)在來推測(cè)它的未來數(shù)值，所以，這一工作所研究的對(duì)象是不確定性事件，它具有以下特點(diǎn)：1.2.1.1 預(yù)測(cè)結(jié)果的非準(zhǔn)確性電力負(fù)荷的大小受各種復(fù)雜因素的影響，這些影響因素是發(fā)展變化的，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、氣候變化、新技術(shù)發(fā)展、政治政策等。人們對(duì)有些因素能預(yù)先估計(jì)，有些因素則不能或很難被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。另外，預(yù)測(cè)方法與理論的不斷更新，也將影響到預(yù)測(cè)的精度。1.2.1.2 預(yù)測(cè)的條件性各種電力負(fù)荷預(yù)測(cè)都是在一定條件下做出的。這些條件有必然條件和假設(shè)條件，按必然條件做出的負(fù)荷預(yù)測(cè)往往是可靠的，按假設(shè)條件做出的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性顯然具有條件性，比如說，預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練時(shí)有些參數(shù)初始值的設(shè)定不同，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)不同，很顯然，由此

11、做出的負(fù)荷預(yù)測(cè)就具有了特定的條件性。1.2.1.3 預(yù)測(cè)結(jié)果的多方案性由于負(fù)荷預(yù)測(cè)精度問題要求、預(yù)測(cè)條件的制約不同，再加上預(yù)測(cè)手段及理論數(shù)學(xué)模型的多樣性，使得預(yù)測(cè)的結(jié)果并非是唯一的。1.2.2 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本原理 由于負(fù)荷預(yù)測(cè)具有不確定性、條件性、多方案性等特點(diǎn)。建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型和實(shí)施預(yù)測(cè)方法，一般要基于以下幾個(gè)基本原理3。1.2.2.1 相似性原理 相似性原理即事物的發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r可能與過去一定階段的發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r存在相似性，根據(jù)這種相似性可以建立相同的預(yù)測(cè)模型。例如：在特殊假期內(nèi)(如春節(jié)、國(guó)慶等長(zhǎng)時(shí)間公眾假期)，由于社會(huì)用電需求狀況類似，導(dǎo)致電力負(fù)荷表現(xiàn)出一定的相似性。1.2.

12、2.2 連續(xù)性原理 連續(xù)性原理指預(yù)測(cè)對(duì)象從過去發(fā)展到現(xiàn)在，再?gòu)默F(xiàn)在發(fā)展到將來，其中某些特征得以保持和延續(xù)，這一過程是連續(xù)變化的。例如：各個(gè)地區(qū)的用電量具有連續(xù)性，這些連續(xù)性為電力預(yù)測(cè)工作提供了基本依據(jù)。1.2.2.3 相關(guān)性原理 即未來負(fù)荷的發(fā)展變化同許多其他因素有很強(qiáng)的相關(guān)性，這些因素直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果。例如：某地的負(fù)荷預(yù)測(cè)同本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)因素、氣象因素及歷史負(fù)荷相關(guān)。若沒有其他因素的影響，日電力負(fù)荷曲線形狀應(yīng)相似。1.2.2.4 規(guī)律性原理 即事物的發(fā)展變化有內(nèi)在規(guī)律，這些規(guī)律是可以為人們所認(rèn)識(shí)的。在負(fù)荷預(yù)測(cè)中，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際電力負(fù)荷曲線是有規(guī)律的。例如在晚上12點(diǎn)后至早晨8點(diǎn)前存在一個(gè)電力負(fù)荷

13、低谷點(diǎn)。在早晨8點(diǎn)上班后至下午6點(diǎn)下班前，大部分電力設(shè)備運(yùn)行，則存在電力負(fù)荷的高峰點(diǎn)。1.3 國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀 20世紀(jì)60-70年代開始，世界各國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，對(duì)電力需求量越來越大，對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來越高，從而帶動(dòng)電力系統(tǒng)迅速發(fā)展。從這時(shí)候開始，負(fù)荷預(yù)測(cè)從早期的不重視開始向應(yīng)用、探索和研究方向發(fā)展。負(fù)荷預(yù)測(cè)的發(fā)展大致可以劃分為兩個(gè)階段：第一階段(20世紀(jì)60-80年代)是使用傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)的階段，這一階段基本沿襲了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的預(yù)測(cè)技術(shù)，典型的如時(shí)間序列法、回歸分析法；第二階段(20世紀(jì)90年代到現(xiàn)在)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日新月異，人工智能技術(shù)的興起，負(fù)荷預(yù)測(cè)迅速進(jìn)入了使用智能化負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)

14、的階段。專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯系統(tǒng)代表著當(dāng)今人工智能技術(shù)的三大分支，它們都在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域逐步得到應(yīng)用。同時(shí)，提出了灰色系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、小波分析理論等技術(shù)方法4。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究主要集中在三個(gè)方面：負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響因素、負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型以及負(fù)荷預(yù)測(cè)的算法。相對(duì)前兩個(gè)方面，在算法方面的研究最廣泛，已經(jīng)涌現(xiàn)出了各種不同算法，而這些算法在模型的復(fù)雜性、靈活性、對(duì)數(shù)據(jù)的要求以及滿足用戶的特殊要求等方面都有著很大的不同。用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法很多，近年來，預(yù)測(cè)理論技術(shù)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，負(fù)荷預(yù)測(cè)的新技術(shù)層出不窮，綜合起來主要有：傳統(tǒng)預(yù)測(cè)法、現(xiàn)代預(yù)測(cè)法兩大類5。1.3.

15、1 傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法1.3.1.1 回歸分析預(yù)測(cè)方法回歸分析法是一種曲線擬合法，及對(duì)過去的具有隨機(jī)特性的負(fù)荷記錄進(jìn)行擬合，得到一條確定的曲線，然后將此曲線外延到適當(dāng)時(shí)刻，就得到該時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)報(bào)值。這種方法是研究變量和變量之間依存關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法?；貧w分析法也可由給定的多組自變量和因變量資料來研究各自變量和因變量之間的關(guān)系，而形成回歸方程，解回歸方程后，按給定的各自變量值，即能求出因變量值6。1.3.1.2 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法一段歷史負(fù)荷資料組成的時(shí)間序列可以看成一個(gè)隨機(jī)過程，某一時(shí)刻的負(fù)荷與它過去的負(fù)荷有關(guān)，是在過去負(fù)荷基礎(chǔ)上的隨機(jī)波動(dòng)。這種相關(guān)關(guān)系可以用自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)來描述，時(shí)間序

16、列法正是通過研究這種相關(guān)系來建立模型和進(jìn)行預(yù)測(cè)的。時(shí)間序列模型可分為自回歸(AR)、動(dòng)平均(MA)、自回歸動(dòng)平均(ARMA)等。時(shí)間序列法建立的模型必須滿足平穩(wěn)性條件和可逆性條件，不滿足這兩個(gè)條件的模型不能用來預(yù)測(cè)模型。1.3.1.3 灰色系統(tǒng)法系統(tǒng)可分為白色系統(tǒng)、黑色系統(tǒng)和灰色系統(tǒng)。按照“黑箱子"理論，凡是系統(tǒng)中既含有已知信息又含有未知信息的系統(tǒng)可定義為“灰色系統(tǒng)”?；疑到y(tǒng)可分為非本征性灰色系統(tǒng)和本征性灰色系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)報(bào)時(shí)，如果將影響負(fù)荷的各種復(fù)雜因素聯(lián)合起來看成一個(gè)大系統(tǒng)，則它兼有確定性和不確定性，本征性和非本征性灰色系統(tǒng)特征。實(shí)際的歷史負(fù)荷資料能夠清

17、楚地顯示出其灰色系統(tǒng)特征：年、月、日的負(fù)荷既有逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)的確定性的一面，同時(shí)又有每年、每月、每日負(fù)荷隨機(jī)變化的不確定性的一面?；疑到y(tǒng)模型在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)中主要用于中期和長(zhǎng)期的預(yù)報(bào)。這些傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法在負(fù)荷變化比較平穩(wěn)時(shí)可以取得比較好的預(yù)測(cè)效果。然而，由于負(fù)荷發(fā)展變化受到多種因素制約，經(jīng)常會(huì)發(fā)生較大的變動(dòng)，此時(shí)，這些傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法效果往往并不理想。1.3.2 現(xiàn)代負(fù)荷預(yù)測(cè)方法1.3.2.1 專家系統(tǒng)預(yù)測(cè)技術(shù) 基于專家系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)是采用啟發(fā)推理的方法，對(duì)經(jīng)驗(yàn)豐富的負(fù)荷預(yù)測(cè)專工的知識(shí)和方法進(jìn)行提取，用于特殊事件下的負(fù)荷預(yù)測(cè)，從而形成一種可用于多種復(fù)雜因素干擾下的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。專家系統(tǒng)

18、預(yù)測(cè)法適用于中、長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)。這種方法能匯集多個(gè)專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，考慮的因素也比較全面；但同時(shí)運(yùn)算速度不夠快成為其在線應(yīng)用的一大障礙。1.3.2.2 模糊預(yù)測(cè)技術(shù)模糊預(yù)測(cè)法是建立在模糊數(shù)學(xué)理論上的一種負(fù)荷預(yù)測(cè)新技術(shù)。引入模糊數(shù)學(xué)的概念可以用來描述電力系統(tǒng)中的一些模糊現(xiàn)象。如負(fù)荷預(yù)測(cè)中的關(guān)鍵因素氣象狀況的評(píng)判、負(fù)荷的日期類型的劃分等。模糊預(yù)測(cè)法將模糊信息和經(jīng)驗(yàn)以規(guī)則的形式表示出來，并轉(zhuǎn)換成可以在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的算法，使得其在電力系統(tǒng)的許多領(lǐng)域中得到了應(yīng)用6。將模糊方法應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)可以更好的處理負(fù)荷變化的不確定性，將這一理論應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)是很合理的選擇。1.3.2.3 小波分析法 小波分析是當(dāng)前數(shù)

19、學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波變換的實(shí)質(zhì)是通過時(shí)間軸上的位移與放縮和幅度的變化產(chǎn)生一系列的派生小波，用系列小波對(duì)要分析的信號(hào)進(jìn)行時(shí)間軸上的平移比較，獲得用以表征信號(hào)與小波相似程度的小波系數(shù)，由于派生小波可以達(dá)到任意小的規(guī)定精度，并可以對(duì)有限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行精確的度量，因此可以獲得相對(duì)于傅立葉分析所不能獲得的局部時(shí)問區(qū)間的信息。1.3.2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是仿照生物神經(jīng)系統(tǒng)建立的一種計(jì)算模型。傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)報(bào)的數(shù)學(xué)模型是用顯式的數(shù)學(xué)表達(dá)式加以描述，這就決定了傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型的局限性。事實(shí)上，負(fù)荷變化的自然規(guī)律很難用一個(gè)顯式的數(shù)學(xué)公式予以表示。神經(jīng)網(wǎng)

20、絡(luò)方法是這一領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)重大突破。該方法以傳統(tǒng)顯式函數(shù)的自變量和因變量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，將傳統(tǒng)的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為高維的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時(shí)間動(dòng)力系統(tǒng)，可以映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系7，通過學(xué)習(xí)能把樣本隱含的特征和規(guī)律分布于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)上。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是可以模仿人腦的智能化處理，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力，對(duì)不完整的信息敏感性很低，因而又具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能是它所獨(dú)有的，是其它常規(guī)算法所不具備的，它能以任意精度逼近任意非線性復(fù)雜問題，近年來在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)報(bào)中得到了廣泛的應(yīng)用。1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)報(bào)的現(xiàn)狀 應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)

21、絡(luò)對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，主要的任務(wù)就是利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意非線性過程的特性，來模擬負(fù)荷的運(yùn)行規(guī)律，目前應(yīng)用的情況主要集中在以下幾個(gè)方面：1.4.1 采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)準(zhǔn)BP算法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出量都是相關(guān)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集的數(shù)據(jù)憑經(jīng)驗(yàn)選取。對(duì)所選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也沒有一定的方法給出。這種方法主要用于電力系統(tǒng)日負(fù)荷預(yù)測(cè)。它算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快。但是預(yù)測(cè)誤差較大8。1.4.2 采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法，并加入了溫度的影響 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量為歷史負(fù)荷值與溫度值，輸出量為預(yù)測(cè)值。不同的類型日及不同的時(shí)間段，采用不同的編碼來表示。這種方法用一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示了不同的情況，但

22、是增加了網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)，同時(shí)為了使其具有泛化能力，隱層節(jié)點(diǎn)也要增加，這就增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)間。1.4.3 采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)算法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出量的選取基本同上，只是利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多種改進(jìn)算法。大致有以下幾種：加入動(dòng)量項(xiàng)的BP算法、二階BP算法、變步長(zhǎng)算法、基于Kalman濾波的快速算法、遺傳算法等。這種方法加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度,有的方法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果也有一定的改善。但是，這種方法由于加入了多個(gè)約束因子，確定其值比較困難。1.4.4 采用多模塊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法由于電力系統(tǒng)負(fù)荷在不同的情況下，運(yùn)行規(guī)則是不同的。比如在不同的類型日、一天中的不同時(shí)段，其運(yùn)行規(guī)律

23、不同，因此應(yīng)選取多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決不同的情況。對(duì)每日24小時(shí)分為五個(gè)時(shí)段：凌晨1時(shí)-6時(shí)、7時(shí)-10時(shí)、11時(shí)-下午3時(shí)、4時(shí)-晚8時(shí)和9時(shí)-零時(shí)，每個(gè)階段都用不同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是每小塊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，預(yù)測(cè)精度也較高，但網(wǎng)絡(luò)個(gè)數(shù)太多。1.5 本文的主要工作1.5.1 從負(fù)荷預(yù)測(cè)的目的意義，電力負(fù)荷的特點(diǎn)、基本原理，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀等方面進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)有了基本的了解。1.5.2 介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論，包括它的原理、結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)，使我們對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有了初步的了解。詳細(xì)介紹了BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法和步驟，并指出了BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)習(xí)并深入了解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。1

24、.5.3 從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、參數(shù)的選取以及輸入數(shù)據(jù)的歸一化處理這幾個(gè)方面建立BP網(wǎng)絡(luò)模型，并編寫相關(guān)程序，針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)運(yùn)用附加動(dòng)量法進(jìn)行改進(jìn)，分析改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。1.5.4 通過算例分析比較標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與最小二乘法模型，通過連續(xù)14天的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，對(duì)兩種模型進(jìn)行絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和擬合精度的分析對(duì)比，同時(shí)比較兩種網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，驗(yàn)證所選模型的合理性和優(yōu)勢(shì)。2 最小二乘法 為了與后面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比，突出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度上的優(yōu)勢(shì)，我們首先運(yùn)用最小二乘法構(gòu)建一個(gè)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的模型。最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)9。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的

25、最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。2.1 最小二乘法原理 從整體上考慮近似函數(shù)同所給數(shù)據(jù)點(diǎn) (i=0,1,m)誤差 (i=0,1,m)的大小，常用的方法有以下三種：一是誤差 (i=0,1,m)絕對(duì)值的最大值；二是誤差絕對(duì)值的和；三是誤差平方和的平方根。前兩種方法簡(jiǎn)單、自然，但不便于微分運(yùn)算 ，后一種方法相當(dāng)于考慮 2范數(shù)的平方，因此在曲線擬合中常采用誤差平方和來度量誤差(i=0，1，m)的整體大小。 數(shù)據(jù)擬合的具體作法是：對(duì)給定數(shù)據(jù) (i=0,1,，m)，使誤差 (i=0,1,m)的平方和最小，即 （2-1)

26、從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn) (i=0,1,m)的距離平方和為最小的曲線。函數(shù)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。2.2 多項(xiàng)式擬合具體算法 假設(shè)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)(i=0,1,m)，為有次數(shù)不超過的多項(xiàng)式構(gòu)成的函數(shù)類，現(xiàn)求 使得 （2-2) 當(dāng)擬合函數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)，稱為多項(xiàng)式擬合，滿足式(2-2)的稱為最小二乘擬合多項(xiàng)式。特別地，當(dāng)n=1時(shí)，稱為線性擬合或直線擬合。 顯然(2-3) 式(2-3)為的多元函數(shù)，因此上述問題即為求的極值問題。由多元函數(shù)求極值的必要條件，得， (2-4) 即， (2-5) 式(2-5)是關(guān)于的線性方程組，用矩陣表示為(2-6)式(2-5)

27、和(2-6)稱為正規(guī)方程組或法方程組。可以證明，方程組(2-6)的系數(shù)矩陣是一個(gè)對(duì)稱正定矩陣,故存在唯一解。從式(2-6)解出(k=0,1,，n)，從而得多項(xiàng)式(2-7) 為所求的擬合多項(xiàng)式。我們把稱為最小二乘擬合多項(xiàng)式的平方誤差，記作(2-8) 即(2-9)2.3 多項(xiàng)式擬合的步驟一般方法可歸納為以下幾步：(1) 由已知數(shù)據(jù)畫出函數(shù)粗略的圖形散點(diǎn)圖，確定擬合多項(xiàng)式的次數(shù)n；(2) 列表計(jì)算 和；(3) 寫出正規(guī)方程組，求出；(4) 寫出擬合多項(xiàng)式，。在實(shí)際應(yīng)用中或；當(dāng)時(shí)所得的擬合多項(xiàng)式就是拉格朗日或牛頓插值多項(xiàng)式。本文經(jīng)過比較可知三次多項(xiàng)式擬合度最好，即。故選用三次多項(xiàng)式來進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體方法

28、是用預(yù)測(cè)日前12天和預(yù)測(cè)日當(dāng)天的負(fù)荷數(shù)據(jù)來擬合多項(xiàng)式，得到系數(shù)，從而得到擬合多項(xiàng)式y(tǒng)。用預(yù)測(cè)日的天數(shù)即13作為x帶入求得的多項(xiàng)式y(tǒng)中,所求得的數(shù)據(jù)即為預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)。具體的MATLAB程序見附錄1。2.4 電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差 由于負(fù)荷預(yù)測(cè)是一種對(duì)未來負(fù)荷的估算，不可避免會(huì)產(chǎn)生誤差。研究產(chǎn)生的誤差，計(jì)算并分析誤差的大小，可以比較預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，也可以對(duì)比不同算法、不同模型在具體負(fù)荷預(yù)測(cè)要求中的情況。預(yù)測(cè)誤差對(duì)利用預(yù)測(cè)資料做決策時(shí)也具有重要的參考價(jià)值。2.4.1 誤差產(chǎn)生的原因 產(chǎn)生誤差的原因10很多，主要有以下幾個(gè)方面：(1) 由于選擇的預(yù)測(cè)模型所產(chǎn)生的誤差。不同結(jié)構(gòu)的模型預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果

29、會(huì)存在差異，就必然會(huì)帶來誤差。(2) 各個(gè)地區(qū)的負(fù)荷所受的影響因素是不同的，預(yù)測(cè)方法會(huì)存在很大的差異，因而就存在著如何從眾多的預(yù)測(cè)方法中正確選擇一個(gè)合適的預(yù)測(cè)方法的問題。如果選擇不當(dāng)?shù)脑?，也就隨之產(chǎn)生誤差。(3) 樣本數(shù)據(jù)帶來的誤差。進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)要用到大量的數(shù)據(jù)資料，而各項(xiàng)資料并不能保證完全準(zhǔn)確可靠，這也會(huì)帶來預(yù)測(cè)誤差。(4) 由工作人員預(yù)測(cè)時(shí)帶來的隨機(jī)誤差。2.4.2 誤差表示和分析方法 在了解預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生原因后，可以對(duì)預(yù)測(cè)模型或預(yù)測(cè)技術(shù)加以改進(jìn)。同時(shí)還必須對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行計(jì)算分析，進(jìn)而可以檢驗(yàn)所選的預(yù)測(cè)模型。設(shè)原始序列為，原始序列的均值為：。經(jīng)過某種方法預(yù)測(cè)，對(duì)原序列的擬合值形成的序列為，計(jì)

30、算預(yù)測(cè)誤差的主要方法如下：(1) 絕對(duì)誤差(Absolute Error)：用表示第t小時(shí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)值，表示相應(yīng)的實(shí)際值，則絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差定義為：(2-10)(2) 相對(duì)誤差(Relative Error)：用表示第t小時(shí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)值，表示相應(yīng)的實(shí)際值，則相對(duì)預(yù)測(cè)誤差定義為：(2-11)(3) 平均相對(duì)誤差(Mean Relative Error)：平均相對(duì)誤差為某一預(yù)測(cè)期間(通常是一天或一周)內(nèi)各點(diǎn)相對(duì)預(yù)測(cè)誤差的平均值，它反應(yīng)了該預(yù)測(cè)期間內(nèi)預(yù)測(cè)誤差的總體情況。平均相對(duì)誤差常用MRE表示為： (2-12)本文采用了絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差等來進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差分析10。2.4.3 擬合精

31、度分析 可以以相關(guān)指數(shù)（相關(guān)系數(shù)）、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等加以分析9。 首先需要計(jì)算三個(gè)平方和指標(biāo)：1.剩余平方和（），是指殘差分析平方和，一般的最小二乘回歸就是追求剩余平方和盡可能??；2.回歸平方和（），是指回歸差的平方和，即擬合值和實(shí)際平均值之差的平方和；3.總離（偏）差平方和（），是指實(shí)際值與實(shí)際平均值之差的平方和。對(duì)于線性擬合，總離（偏）差平方和等于剩余平方和與回歸平方和，即。(1) 剩余平方和： (2-13)(2) 回歸平方和：(2-14)(3) 總離（偏）差平方和： (2-15)(4) 相關(guān)指數(shù)。對(duì)于一般的擬合，將1減去剩余平方和占總離（偏）差平方和的比例定義為相關(guān)指數(shù)，記為,計(jì)算公式

32、如下： (2-16)R值越接近于1，表明曲線擬合的效果越好，相關(guān)性越強(qiáng)。(5) 剩余標(biāo)準(zhǔn)差。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論分析，回歸平方和、剩余平方和分別服從各自的概率分布，其自由度分別記為、。于是，可計(jì)算剩余標(biāo)準(zhǔn)差： (2-17) 剩余標(biāo)準(zhǔn)差S的值愈小，說明預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線的相關(guān)程度愈高，因此，剩余標(biāo)準(zhǔn)離差S是反映擬合精度的一個(gè)標(biāo)志。 簡(jiǎn)單分析時(shí)，如果某個(gè)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)個(gè)數(shù)為k，則一般可認(rèn)為， 。(6) 離散系數(shù)。以剩余標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)，定義離散系數(shù)為： (2-18) 同樣，V越小，表明擬合程度越好。3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)神經(jīng)元組成的廣泛互連的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 能夠模

33、擬生物神經(jīng)系統(tǒng)真實(shí)世界及物體之間所做出的交互反應(yīng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息是通過信息樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練, 使其具有人的大腦的記憶, 辨識(shí)能力, 完成名種信息處理功能11。它能從已有數(shù)據(jù)中自動(dòng)地歸納規(guī)則, 獲得這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律, 具有良好的自學(xué)習(xí), 自適應(yīng), 聯(lián)想記憶, 并行處理和非線性形轉(zhuǎn)換的能力, 特別適合于因果關(guān)系復(fù)雜的非確定性推理, 判斷, 識(shí)別和分類等問題。對(duì)于任意一組隨機(jī)的, 正態(tài)的數(shù)據(jù), 都可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析, 做出擬合和預(yù)測(cè)?；谡`差反向傳播(Back propagation)算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)(Multilayer feedforward network, 簡(jiǎn)

34、記為BP網(wǎng)絡(luò)), 是目前應(yīng)用最成功和廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。3.1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點(diǎn)(1) 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：信息處理的并行性、信息存儲(chǔ)的分布性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡(jiǎn)單處理元件相互連接構(gòu)成的高度并行的非線性系統(tǒng)，具有大規(guī)律并行性處理特性。結(jié)構(gòu)上的并行性使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息存儲(chǔ)采用分布式方式：即信息不是存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)的某個(gè)局部，而是分布在網(wǎng)絡(luò)所有的連接中。(2) 功能特點(diǎn)：高度的非線性、良好的容錯(cuò)性。神經(jīng)元的廣泛聯(lián)系并行工作使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出高度的非線性特點(diǎn)，而分布式存儲(chǔ)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使網(wǎng)絡(luò)在兩個(gè)方面表現(xiàn)出良好的容錯(cuò)性。(3) 能力特征：自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性。自適應(yīng)包含自學(xué)習(xí)與自組織兩層含義：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自

35、學(xué)習(xí)是指外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練和感知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得對(duì)于給定輸入能產(chǎn)生期望的輸出；神經(jīng)系統(tǒng)能在外部刺激下按一定規(guī)則調(diào)整神經(jīng)元之間的突觸連接，逐漸構(gòu)建起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這一構(gòu)建過程稱為網(wǎng)絡(luò)的自組織。3.2 BP網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)3.2.1網(wǎng)絡(luò)基本原理 BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。學(xué)習(xí)過程中由信號(hào)的正向傳播與

36、誤差的逆向傳播兩個(gè)過程組成。正向傳播時(shí), 模式作用于輸入層, 經(jīng)隱層處理后, 傳入誤差的逆向傳播階段, 將輸出誤差按某種子形式, 通過隱層向輸入層逐層返回, 并“分?jǐn)偂苯o各層的所有單元, 從而獲得各層單元的參考誤差或稱誤差信號(hào), 以作為修改各單元權(quán)值的依據(jù)。權(quán)值不斷修改的過程, 也就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程。此過程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差準(zhǔn)逐漸減少到可接受的程度或達(dá)到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。 BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層, 輸出層以及一個(gè)或多個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)互連而成的一種多層網(wǎng), 這種結(jié)構(gòu)使多層前饋網(wǎng)絡(luò)可在輸入和輸出間建立合適的線性或非線性關(guān)系, 又不致使網(wǎng)絡(luò)輸出限制在-1和1之間。3.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和結(jié)構(gòu) BP

37、(back propagation)網(wǎng)絡(luò)是一種前向網(wǎng)絡(luò)，是采用誤差反向傳播算法，對(duì)非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)。 一個(gè)具有r個(gè)輸入和一個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖3.1所示：圖3.1 單隱層BP網(wǎng)絳模型結(jié)構(gòu) BP網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)必須是處處可微的，所以經(jīng)常使用的是Sigmoid型的對(duì)數(shù)或正切激活函數(shù)和線性函數(shù)。在一般情況下，隱含層采用Sigmoid型的對(duì)數(shù)激活函數(shù)，在輸出層采用線性激活函數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。3.2.3 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則 BP算法是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。其主要思想是：對(duì)于q個(gè)輸入學(xué)習(xí)樣本：，已知與其對(duì)應(yīng)的輸出樣本為：。學(xué)習(xí)的目的是用網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與目標(biāo)矢量之間的誤差來修改其連接權(quán)

38、值和偏差，使輸出(l=1,2，q)與期望盡可能的接近，即是使網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和達(dá)到最小。它是通過連續(xù)不斷的在相對(duì)于誤差函數(shù)斜率下降的方向上計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差的變化而逐漸逼近目標(biāo)的11。每一次權(quán)值和偏差的變化都與網(wǎng)絡(luò)誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳到每一層的。 BP算法是由兩部分組成的：信息的正向傳遞和誤差的反向傳播。在正向傳遞過程中，輸入信息從輸入經(jīng)隱含層逐層計(jì)算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)12。如果在輸出層沒有得到期望的輸出，則計(jì)算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)入反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號(hào)沿原來的連接通路反向傳回來，修改各層神經(jīng)元的權(quán)值與偏差直至達(dá)到期望目標(biāo)

39、。3.3 BP算法的數(shù)學(xué)描述 設(shè)輸入為P，輸入神經(jīng)元有r個(gè)，隱含層內(nèi)有是s1個(gè)神經(jīng)元，激活函數(shù)為F1，輸出層內(nèi)有s2個(gè)神經(jīng)元，對(duì)應(yīng)的激活函數(shù)為F2，輸出為A，目標(biāo)矢量為T。3.3.1信息的正向傳遞(1) 隱含層中第i個(gè)神經(jīng)元的輸出為： （i=1,2,s1)(3-1)(2) 輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的輸出為： （i=1,2,s1)(3-2)(3) 定義誤差函數(shù)為：(3-3)3.3.2 利用梯度下降法求權(quán)值變化及誤差的反向傳播(1) 輸出層的權(quán)值變化 對(duì)從第i個(gè)輸入到第k個(gè)輸出權(quán)值，有：(3-4) 其中，(3-5)(3-6) 同理可得：(3-7)(2) 隱含層權(quán)值變化(3-8) 其中：， ， ， (3-

40、9) 同理可得：(3-10)3.4 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具體步驟(1) 對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理：(2) 初始化：置所有的加權(quán)系數(shù)為較小的隨機(jī)數(shù)；(3) 提供具有輸入向量和要求的期望輸出的訓(xùn)練的樣本集；(4) 計(jì)算隱含層和輸出層的輸入和輸出；(5) 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出的誤差；(6) 調(diào)整輸出層和隱含層的加權(quán)系數(shù)；(7) 返回步驟(4)，循環(huán)上述步驟，直到誤差滿足設(shè)置的精度為止。 算法流程如圖3.2：圖3.2 算法流程圖3.5 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立3.5.1 輸入輸出變量 輸入變量：預(yù)測(cè)日前12天第i小時(shí)的負(fù)荷值（i=1,2，,24）。 輸出變量：預(yù)測(cè)日第i小時(shí)的負(fù)荷值（i=1,2，,24）。3.

41、5.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定 本次設(shè)計(jì)選用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括一個(gè)隱含層，其中輸入層和輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)由輸入變量數(shù)決定。文中對(duì)未來每個(gè)小時(shí)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，故輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12。 隱層個(gè)數(shù)的確定是非常重要的，會(huì)直接影響網(wǎng)絡(luò)性能。如果隱含層神經(jīng)元數(shù)目過少，網(wǎng)絡(luò)很難識(shí)別樣本，難以完成訓(xùn)練，并且網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性也會(huì)降低；如果數(shù)目過多，則會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，同時(shí)也會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，導(dǎo)致預(yù)測(cè)能力下降。本文采用經(jīng)驗(yàn)公式：（1<<10）取常數(shù)，其中H為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)13。 本文采取的做法是：構(gòu)建多個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)，它們除了隱含層神經(jīng)元

42、個(gè)數(shù)不同外，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力短期負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)研究其它一切條件都相同，通過比較它們訓(xùn)練的循環(huán)次數(shù)、網(wǎng)絡(luò)精度和下降速度。用試湊法確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7。表3.1為日負(fù)荷預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)表，具體節(jié)點(diǎn)描述如下表： 表3.1 日負(fù)荷預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元層節(jié)點(diǎn)描述輸入層預(yù)測(cè)日前12天第i小時(shí)的負(fù)荷值（i=1,2，,24）隱含層利用試湊法來確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7個(gè)輸出層預(yù)測(cè)日第i小時(shí)的負(fù)荷值（i=1,2，,24）3.5.3 傳輸函數(shù)BP算法要用到各層激活函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，所以要求其激活函數(shù)處處可微。本次設(shè)計(jì)隱含層的激活函數(shù)選用對(duì)數(shù)S型函數(shù)，函數(shù)表達(dá)：(3-11) 對(duì)數(shù)S型函數(shù)連續(xù)光滑，具有嚴(yán)格單調(diào)的特

43、性，其導(dǎo)數(shù)如下式，關(guān)于(0，05)中心對(duì)稱，能節(jié)約計(jì)算時(shí)間。(3-12) 輸出層的激活函數(shù)采用線性函數(shù)，可使網(wǎng)絡(luò)逼近值在實(shí)數(shù)內(nèi)的任意函數(shù)，從而使線性函數(shù)作用的神經(jīng)元不存在飽和狀態(tài)。 下面兩圖分別為S型激活函數(shù)和線性激活函數(shù)的曲線：圖3.3 對(duì)數(shù)S型激活函數(shù)圖3.4 線性激活函數(shù)3.5.4 初始權(quán)值的選取 由于系統(tǒng)是非線性的，初始值對(duì)于學(xué)習(xí)是否達(dá)到局部最小、是否能夠收斂以及網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間的長(zhǎng)短關(guān)系很大。如果初始值太大，使得加權(quán)后的輸入和落在S型激活函數(shù)的飽和區(qū)，從而導(dǎo)致其導(dǎo)數(shù)非常小，而在計(jì)算權(quán)值修正公式中，因?yàn)?，?dāng)，則有。這使得，從而使得調(diào)節(jié)過程幾乎停頓下來14。所以總是希望經(jīng)過初始加權(quán)后的每個(gè)

44、神經(jīng)元的輸入值都接近于零，這樣可以保證每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值都能在它們的S型激活函數(shù)變化的最大之處進(jìn)行調(diào)節(jié)。 為了保證隨機(jī)選取的初始權(quán)值足夠小，本次設(shè)計(jì)在編寫程序的時(shí)候在隨機(jī)數(shù)rand前乘以0.1。3.5.5 學(xué)習(xí)數(shù)率 大的學(xué)習(xí)數(shù)率可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；但小的學(xué)習(xí)數(shù)率導(dǎo)致較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間，可能收斂較慢，不過能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差值。所以一般情況下，傾向于選擇較小的學(xué)習(xí)數(shù)率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)數(shù)率的選取范圍為0.01到0.8之間15。 本次設(shè)計(jì)選取的學(xué)習(xí)數(shù)率為0.05。3.5.6 預(yù)測(cè)前、后數(shù)據(jù)的歸一化處理 由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元對(duì)訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)范圍有限制，為了避

45、免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，以恰當(dāng)?shù)姆绞綄?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理可以加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂16。因此在訓(xùn)練之前要對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化的處理。 不同的壓縮方式會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度有直接的影響，輸入?yún)?shù)壓縮方式與隱含激活函數(shù)形式有直接的關(guān)系，把輸入?yún)?shù)壓縮在激活函數(shù)最有效的工作區(qū)間應(yīng)該是一個(gè)最優(yōu)的選擇17。BP網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元激活函數(shù)一般取Sigmoid函數(shù)，用下面第一個(gè)式子將負(fù)荷換算到-1,1之間，在輸出層用第二個(gè)式子換回負(fù)荷值，公式如下：(3-13)(3-14) 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB程序見附錄2。3.6 附加動(dòng)量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.6.1 標(biāo)準(zhǔn)BP算法的限制與不足雖然反向傳播法得到廣泛的應(yīng)用

46、，但它也存在自身的限制和不足11，具體說明如下：(1) 需要較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間 對(duì)于一些復(fù)雜的問題，BP算法需要較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間?？刹捎米兓膶W(xué)習(xí)數(shù)率或自適應(yīng)的學(xué)習(xí)數(shù)率來加以改進(jìn)。(2) 完全不能訓(xùn)練 這主要表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)的麻痹現(xiàn)象上。在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，如其權(quán)值調(diào)得過大，可能使得所有的或大部分神經(jīng)元的加權(quán)總和n偏大，這使得激活函數(shù)的輸入工作在S型轉(zhuǎn)移函數(shù)的飽和區(qū)，從而導(dǎo)致其非常小，從而使得對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)節(jié)過程幾乎停頓下來18。通常為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，一是選取較小的初始權(quán)值，二是采用較小的學(xué)習(xí)數(shù)率，但這又增加了訓(xùn)練時(shí)間。(3) 局部最小值 BP算法可以使網(wǎng)絡(luò)權(quán)值收斂到一個(gè)解，但它并不能保證所求為

47、誤差超平面的全局最小解，很可能是一個(gè)局部最小解。這是因?yàn)锽P算法采用的是梯度下降法，訓(xùn)練是從某一起始點(diǎn)沿誤差函數(shù)的斜面逐漸達(dá)到誤差的最小值。對(duì)于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，其誤差函數(shù)為多維空間的曲面，在訓(xùn)練的過程中可能陷入一個(gè)小谷區(qū)，從而這一小谷區(qū)產(chǎn)生的是一個(gè)局部極小值，由此點(diǎn)向各方面變化均使誤差增加，一致使訓(xùn)練無法逃出這一局部極小值。3.6.2 附加動(dòng)量法 附加動(dòng)量法使網(wǎng)絡(luò)在修正其權(quán)值時(shí)，不僅考慮誤差在梯度上的作用，而且考慮在誤差曲面上的變化趨勢(shì)的影響。在沒有附加動(dòng)量的作用下，網(wǎng)絡(luò)可能陷入淺的局部最小值，利用附加動(dòng)量的作用則有可能滑過這些最小值。 該方法是在反向傳播法的基礎(chǔ)上，在每一個(gè)權(quán)值的變化上加上一項(xiàng)正

48、比于前次權(quán)值變化量的值，并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生新的權(quán)值變化19。帶有附加動(dòng)量的權(quán)值調(diào)節(jié)公式為：(3-15)(3-16) 其中，k為訓(xùn)練次數(shù)；為動(dòng)量因子，一般取0.95左右。 附加動(dòng)量法的實(shí)質(zhì)是將最后一次權(quán)值變化的影響通過一個(gè)動(dòng)量因子來傳遞。當(dāng)動(dòng)量因子取值為零時(shí)，取值的變化根據(jù)梯度下降法產(chǎn)生；當(dāng)動(dòng)量因子取值為1時(shí)，新的權(quán)值則設(shè)置為最后一次權(quán)值的變化，而依梯度法產(chǎn)生的變化部分則被忽略掉了。以此方式，當(dāng)增加動(dòng)量項(xiàng)后，促使權(quán)值的調(diào)節(jié)向著曲線底部的平均方向變化，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)入誤差曲面底部的平坦區(qū)時(shí)，將變得很小，于是，從而防止了的出現(xiàn)，有助于使網(wǎng)絡(luò)從局部極小值中跳出11。 根據(jù)附加動(dòng)量法的設(shè)計(jì)原則，當(dāng)修正

49、的權(quán)值在誤差中導(dǎo)致太大的增長(zhǎng)結(jié)果時(shí)，新的權(quán)值應(yīng)被取消而不被采用，并使動(dòng)量作用停止下來，以使網(wǎng)絡(luò)不進(jìn)入較大的誤差曲面；當(dāng)新的誤差變化率對(duì)其舊值超過一個(gè)事先設(shè)定的最大誤差變化率時(shí)，也得取消所計(jì)算的權(quán)值變化。其最大誤差變化率可以是任何大于或等于1的值，典型值取1.04。所以在進(jìn)行動(dòng)量法的訓(xùn)練程序設(shè)計(jì)時(shí)，必須加進(jìn)條件判斷以正確使用其權(quán)值修正公式。 訓(xùn)練程序中采用動(dòng)量法的判別條件為：(3-17) 此方法也存在缺點(diǎn)。它對(duì)訓(xùn)練的初始值有要求，必須使其值在誤差曲線上的位置所處誤差下降方向與誤差最小值的運(yùn)動(dòng)方向一致。如果初始的誤差點(diǎn)的斜率下降方向與通向最小值的方向背道而馳，則附加動(dòng)量法失效，訓(xùn)練結(jié)果將同樣落入局

50、部最小值而不能自拔。初始值選得太靠近局部最小值也不行，所以建議多用幾個(gè)初始值先粗略訓(xùn)練幾次以找到合適的初始位置。另外，學(xué)習(xí)數(shù)率太小也不行，那樣網(wǎng)絡(luò)沒有足夠的能量跳出低谷20。附加動(dòng)量法的MATLAB程序見附錄3。4 算例分析 為了說明本文提出的預(yù)測(cè)模型的有效性和精確性，根據(jù)上面建立的最小二乘法模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，并對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比。算例分析使用的是連續(xù)14天的負(fù)荷數(shù)據(jù)，分別以第13天和第14天作為預(yù)測(cè)日作為歷史數(shù)據(jù)。4.1 負(fù)荷數(shù)據(jù)4.1.1實(shí)際的負(fù)荷數(shù)據(jù)（14天）給定連續(xù)14天的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)，具體的負(fù)荷數(shù)據(jù)如下表4.1和表4.2，其中表4.1為前7天的負(fù)荷數(shù)據(jù)，表4.2為后7

51、天的負(fù)荷數(shù)據(jù)。表4.1 第1天到第7天的實(shí)際負(fù)荷(單位：A)小時(shí)天數(shù)第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天114171515161516220201819181819322232224232422426282728272726526282830303129630283131333130732343436343531831363530303230925303025283123102428262626302211232723272327211225282627282924133034313230342814313434333135291528312931273228162428292827302117222625242326211821242322232520191619171717171420141311131112132112121212121312221211121212121323121213121313152412131214131415表4.2 第8天到第14天的實(shí)際負(fù)荷(單位：A)小時(shí)天數(shù)第8天第9天第10天第11天第12天第13天第14天1191716171616152202021192020193232426252424