（整理版）課時作業(yè)(七十九)

1、課時作業(yè)(七十九)1將一顆骰子均勻擲兩次，隨機變量為()a第一次出現(xiàn)的點數(shù)b第二次出現(xiàn)的點數(shù)c兩次出現(xiàn)點數(shù)之和d兩次出現(xiàn)相同點的種數(shù)答案c解析a、b中出現(xiàn)的點數(shù)雖然是隨機的，但他們?nèi)≈邓从车慕Y(jié)果，都不是此題涉及試驗的結(jié)果d中出現(xiàn)相同點數(shù)的種數(shù)就是6種，不是變量c整體反映兩次投擲的結(jié)果，可以預(yù)見兩次出現(xiàn)數(shù)字的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，共11種結(jié)果，但每擲一次前，無法預(yù)見是11種中的哪一個，故是隨機變量，選c.2袋中有大小相同的紅球6個、白球5個，從袋中每次任意取出1個球，直到取出的球是白球時為止，所需要的取球次數(shù)為隨機變量，那么的可能值為()a1,2，6b1,2，7

2、c1,2，11d1,2,3，答案b解析除白球外，其他的還有6個球，因此取到白球時取球次數(shù)最少為1次，最多為7次應(yīng)選b.3設(shè)隨機變量的概率分布列為p(i)a()i，i1,2,3，那么a的值是()a.b.c.d.答案b解析1p(1)p(2)p(3)a()2()3，解得a.4袋中有大小相同的5個球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個號碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量x，那么x所有可能取值的個數(shù)是()a5b9c10d25答案b解析號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種5一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒

3、中，此時盒中舊球個數(shù)x是一個隨機變量，其分布列為p(x)，那么p(x4)的值為()a.b.c.d.答案c解析x4表示取2個舊的，一個新的，p(x4).6(·泰安模擬)假設(shè)p(x2)1，p(x1)1，其中x1<x2，那么p(x1x2)等于()a(1)(1)b1()c1(1)d1(1)答案b解析由分布列性質(zhì)可有：p(x1x2)p(x2)p(x1)1(1)(1)11()7(·長沙聯(lián)考)一只袋內(nèi)裝有m個白球，nm個黑球，連續(xù)不放回地從袋中取球，直到取出黑球為止，設(shè)此時取出了個白球，以下概率等于的是()ap(3)bp(2)cp(3)dp(2)答案d解析p(2).8設(shè)隨機變量x的

4、概率分布為x1234pm那么p(|x3|1)_.答案解析m1，解得m，p(|x3|1)p(x2)p(x4).9隨機變量的分布列如下：123456px那么x_；p(>3)_；p(1<4)_.答案00.4510甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù)，那么p(2)_.答案解析可能取的值為0,1,2,3，p(0)，p(1)，又p(3)，p(2)1p(0)p(1)p(3)1.11.(·鄭州五校聯(lián)考)如下圖，a、b，那么p(8)_.答案解析方法一由，的取值為7,8,9,10，p(7)，p(

5、8)，p(9)，p(10)，的概率分布列為78910pp(8)p(8)p(9)p(10).方法二p(8)1p(7).12從一批含有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在以下三種情況下，分別求出直到取出合格品為止時所需抽取次數(shù)的分布列：(1)每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；(2)每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品；(3)每次取出一件產(chǎn)品后總以一件合格品放回此批產(chǎn)品中解析(1)隨機變量x的取值為1,2,3,4，且有p(x1)，p(x2)×，p(x3)××，p(x4)×××

6、，x的分布列為x1234p(2)y的取值為1,2,3，n，且p(y1)，p(y2)×，p(y3)××，p(yn)()n1×，(n1,2,3，)y的分布列為y123np×()2×()n1×(3)z的取值為1,2,3,4且p(z1)，p(z2)×，p(z3)××，p(z4)×××，z的分布列為z1234p13.一個盒子中裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為r的函數(shù)：f1(x)x，f2(x)x2，f3(x)x3，f4(x)sinx，f5(x)cosx，f6(x)2.

7、(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；(2)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，假設(shè)取到一張記有偶函數(shù)的卡片那么停止抽取，否那么繼續(xù)進(jìn)行求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望解析(1)記事件a為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)，所以p(a).(2)可取1,2,3,4.p(1)，p(2)·，p(3)··，p(4)···.故的分布列為1234pe()1×2×3×4×.答：的數(shù)學(xué)期望為.14(·江西)某飲料公司招聘了一

8、名員工，現(xiàn)對其進(jìn)行一項測試，以便確定工資級別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為a飲料，另外4杯為b飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯a飲料假設(shè)4杯都選對，那么月工資定為3 500元；假設(shè)4杯選對3杯，那么月工資定為2 800元，否那么月工資定為2 100元設(shè)x表示此人選對a飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對a和b兩種飲料沒有鑒別能力(1)求x的分布列；(2)求此員工月工資的期望解析(1)x所有可能取值為1,2,3,4.x的分布列為p(xi)(i0,1,2,3,4)即x01234p(2)令y表示新錄用員工的月工資，那么yp(y3 500)p(x4)；p(y2 8

9、00)p(x3)；p(y2 100)p(x2).e(y)3 500×2 800×2 100×2 280.所以新錄用員工月工資的期望為2 280元15為迎接天津東亞運動會，在著名的海濱城市青島舉行了一場奧運會選拔賽，其中甲、乙兩名運發(fā)動為爭取最后一個參賽名額進(jìn)行的7輪比賽的得分如莖葉圖所示：(1)假設(shè)從甲運發(fā)動的每輪比賽的得分中任選3 個不低于80且不高于90的得分，求甲的三個得分與其每輪比賽的平均得分的差的絕對值都不超過2的概率；(2)假設(shè)分別從甲、乙兩名運發(fā)動的每輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個，求甲、乙兩名運發(fā)動得分之差的絕對值的分布列與期望解析84，顯然甲運發(fā)動每輪比賽得分中不低于80且不高于90的得分共有5個，分別為81,84,85,84,85，其中81分與平均得分的絕對值大于2，所求概率p.(2)設(shè)甲、乙兩名運發(fā)動的得分分別為x，y，那么得分之差的絕對值為|xy|.顯然，由莖葉圖可知，的可能取值為0,1,2,3,5,6.當(dāng)0時，xy84，故p(0)；當(dāng)1時，x85，y84或y86，故p(1