（整理版）課時提升作業(yè)(四十)

1、課時提升作業(yè)(四十)一、選擇題正棱錐的所有側(cè)棱相等;直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形;圓柱的母線垂直于底面;(a)4(b)3(c)2(d)12.以下幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是()(a)(b)(c)(d)3.(·沈陽模擬)一個錐體的主視圖和左視圖如下圖,下面選項(xiàng)中,不可能是該錐體的俯視圖的是()4.如圖,abc為正三角形,aabbcc,cc平面abc且3aa=32bb=cc=ab,那么多面體abc-abc的主視圖是()5.(·寧波模擬)一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如下圖),abc=45°,ab=ad=1,dcbc,那么這個平面圖形的

2、面積為()(a)14+24(b)2+22(c)14+22(d)12+26.一個正方體截去兩個角后所得幾何體的主視圖、左視圖如下圖,那么其俯視圖為()7.(·西安模擬)一只螞蟻從正方體abcd-a1b1c1d1的頂點(diǎn)a處出發(fā),經(jīng)正方體的外表,按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)c1位置,那么以下圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€的主視圖是()(a)(b)(c)(d)二、填空題8.等腰梯形abcd,上底cd=1,腰ad=cb=2,下底ab=3,以下底所在直線為x軸,那么由斜二測畫法畫出的直觀圖abcd的面積為.9.(·德州模擬)一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等,體積為23,它的三視圖中

3、的俯視圖如下圖,左視圖是一個矩形,那么這個矩形的面積是.10.(·合肥模擬)一個三棱錐的主視圖和左視圖及其尺寸如下圖,那么該三棱錐的俯視圖的面積為.三、解答題11.(能力挑戰(zhàn)題)某幾何體的一條棱長為7,在該幾何體的主視圖中,這條棱的投影是長為6的線段,在該幾何體的左視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長為a和b的線段,求a+b的最大值.答案解析1.【解析】選b.由正棱錐的定義可知所有側(cè)棱相等,故正確;由于直棱柱的底面的各邊不一定相等,故側(cè)面矩形不一定全等,因此不正確;由圓柱母線的定義可知正確;結(jié)合圓錐軸截面的作法可知2.【解析】選d.在各自的三視圖中,正方體的三個視圖都相同;圓錐的兩個

4、視圖相同;三棱臺的三個視圖都不同;正四棱錐的兩個視圖相同,應(yīng)選d.【變式備選】正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)abc-a1b1c1如下圖,以四邊形abb1a1為水平面,四邊形bcc1b1的前面為正前方畫出的三視圖正確的選項(xiàng)是()【解析】1b1的前面為正前方,故主視圖為矩形,左側(cè)為abc,所以左視圖為三角形.俯視圖為兩個有公共邊的矩形,公共邊為cc1在面abb1a1內(nèi)的投影,應(yīng)選a.3.【解析】選c.當(dāng)俯視圖為a,b時表示底面為等腰直角三角形,且過直角頂點(diǎn)的棱與底面垂直的三棱錐.當(dāng)俯視圖為d時,表示底面為正方形,且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐.應(yīng)選c.【方法技巧】由直觀圖畫三視圖的技巧(1)可

5、以想象將一幾何體放在自己面前,然后從正前方,左側(cè)及上面觀察該幾何體,進(jìn)而得到主視圖、左視圖和俯視圖.(2)在畫三視圖時,要注意看得見的輪廓線畫成實(shí)線,看不見的輪廓線畫成虛線.4.【解析】bbcc及cc平面abc,知aa平面abc,bb=32bb=3aa,且abc為正三角形,故主視圖應(yīng)為d中的圖形.5.【解析】abcd,其中ab=2ab=2,bc=1+22,ad=ad=1,s=12×(1+1+22)×2=2+22.6.【解析】選c.依題意可知該幾何體的直觀圖如下圖,故其俯視圖應(yīng)為c.7.【解析】選c.依題意得,題中提供的選項(xiàng)中,圖可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€的主視圖,選c

6、.8.【解析】如下圖,oe=(2)2-12=1,oe=12,ef=24,直觀圖abcd的面積為s=12×(1+3)×24=22.答案:229.【解析】設(shè)正三棱柱的底面邊長為a,利用體積為23,很容易求出這個正三棱柱的底面邊長和側(cè)棱長都是2,所以底面正三角形的高為3,故所求矩形的面積為23.答案:2310.【解析】由題意可知,該三棱錐的俯視圖是一個底邊長為2,高為1的三角形,那么其面積為1.答案:111.【思路點(diǎn)撥】可將該幾何體放在長方體中,且長為7的棱為長方體的體對角線來解決.【解析】如圖,把幾何體放到長方體中,使得長方體的體對角線剛好為幾何體的棱,那么長方體的體對角線a1c=7,那么它的主視圖投影長為a1b=6,左視圖投影長為a1d