（整理版）高三理科數(shù)學(xué)備考之名校解析試題精選分類匯編6

1、山東省高三理科數(shù)學(xué)備考之名校解析試題精選分類匯編6：不等式一、選擇題 山東省棗莊市高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理試題設(shè),其中實(shí)數(shù)x,y滿足假設(shè)z的最大值為6,那么z的最小值為a3b2c1d0【答案】a 由得,作出的區(qū)域bcd,平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過c時(shí),直線的截距最大,此時(shí),由解得,所以,解得代入的最小值為,選a 山東省煙臺市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題假設(shè)實(shí)數(shù)滿足,那么的取值范圍為abcd【答案】a 【解析】做出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域obc.因?yàn)?所以的幾何意義是區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)與點(diǎn)時(shí),斜率最小,經(jīng)過點(diǎn),所以,所以的取值范圍為或,即,選a 由,得,即,此時(shí),所以的最小值是,選d x, y滿足約

2、束條件,假設(shè)目標(biāo)函數(shù)(a.>0,b>0),最大值為12,那么 的最小值為abc5d4【答案】b 【解析】做出可行域,由得,因?yàn)?所以直線斜率,直線截距越大,越大,做出直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)b時(shí),截距做大,此時(shí),由得,代入直線得,即.所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號,所以選b 山東省濰坊市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)假設(shè)不等式對任意的恒成恒成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍a(-2,4)b(0,2)c2,4d0,2【答案】b 因?yàn)榈淖钚≈凳?,所以要使不等式對任意的恒成恒成立,那么有,即,所以,即實(shí)數(shù)的取值范圍,選b 山東省濱州市高三第一次3月模擬考試數(shù)學(xué)理試題不等式的解集不是空集,那么實(shí)數(shù)的取

3、值范圍是a<2b2c>2d2【答案】d因?yàn)榈淖钚≈禐?,所以要使不等式的解集不是空集,那么有,選d 那么a有最小值2,最大值3b有最小值2,無最大值 c有最大值3,無最大值d既無最小值,也無最大值【答案】b 【解析】做出可行域如圖(陰影局部).由得,做直線,平移直線由圖可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)c(2,0)時(shí),直線的截距最小,此時(shí)z最小為2,沒有最大值,選b 山東省濰坊市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué),同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:; 成立,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是abcd 【答案】c 解:由Þ,要使對于任意xÎr,或成立,那么時(shí),恒成立,故,且兩根與均比大,得. 因?yàn)?時(shí),故應(yīng)存在,

4、使f(x0)>0, 只要或即可,所以或,由、求交,得,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是,選c 山東省德州市高三上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)理變量x、y,滿足那么的最大值為ab1cd2【答案】c 【解析】設(shè),那么.做出不等式組對應(yīng)的可行域如圖為三角形,平移直線,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)c時(shí),直線的截距最大,此時(shí)最大,對應(yīng)的也最大,由得.即代入得,所以的最大值為,選c 山東省德州市高三上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)理如果不等式和不等式有相同的解集,那么abcd【答案】c 【解析】由不等式可知,兩邊平方得,整理得,即.又兩不等式的解集相同,所以可得,選c 山東省濟(jì)南市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組 ,那么 的最大值為

5、a13b19c24d29 【答案】a 【 解析】由,得.做出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域bcd,做直線,平移直線,由圖象知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)c時(shí),的截距最大,此時(shí)得,代入得,所以最大值為13,選a 山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理設(shè),那么abcd【答案】a 【解析】,所以,選a a(一,-2)u(7,+co)b c-2,1】u【4,7】d【答案】d 【解析】由得,或,即或,所以不等式的解集為,選d 山東省濟(jì)南市高三3月高考模擬理科數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)滿足,那么目標(biāo)函數(shù)的最小值為ab5c6d7【答案】a 由得.作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域bcd,平移直線,由平移可知,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)c時(shí),直線的截距最大,此時(shí),解得,即,代

6、入得最小值為,選a 【解析】山東省濟(jì)寧市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 設(shè)x,y滿足約束條件,假設(shè)目標(biāo)函數(shù)的最小值為2,那么的最大值為a1bcd【答案】d 【解析】由得,可知斜率為,作出可行域如圖,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)d時(shí),直線的截距最小,此時(shí)最小為2.由 得,即,代入直線得,又,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號,所以的最大值為,選d 山東省煙臺市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題第一象限的點(diǎn)(a,b)在直線2x+3y1=0上,那么代數(shù)式的最小值為a24b25c26d27【答案】b 【解析】因?yàn)榈谝幌笙薜狞c(diǎn)(a,b)在直線2x+3y1=0上,所以有,即,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即取等號,所以的最小值為25,選b 山

7、東省淄博市高三復(fù)習(xí)階段性檢測二模數(shù)學(xué)理試題x,y滿足條件(k為常數(shù)),假設(shè)目標(biāo)函數(shù)的最大值為8,那么k=abcd6 【答案】b 由得.先作出的圖象,因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)的最大值為8,所以與直線的交點(diǎn)為c,解得,代入直線,得,選b 山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于的三角形,那么實(shí)數(shù)的值為abcd1【答案】d 【解析】由圖象知.當(dāng)時(shí),.,所以,即由,得,所以,解得或(舍去),所以,選d 山東省青島市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)定義區(qū)間,的長度均為,多個(gè)區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和,例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù),記,其中.設(shè),當(dāng)時(shí),不等式解集區(qū)間的長度為,那

8、么的值為abcd網(wǎng)【答案】b ,由,得,即.當(dāng),不等式的解為,不等式為時(shí),所以不等式等價(jià)為,此時(shí)恒成立,所以此時(shí)不等式的解為,因?yàn)椴坏仁浇饧瘏^(qū)間的長度為,所以,即,選b 山東省青島即墨市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題設(shè)變量滿足約束條件,那么目標(biāo)函數(shù)的最小值和最大值分別為a-6,11b2,11c-11,6d-11,2【答案】a 【 解析】由得.做出可行域如圖陰影局部,平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)c時(shí),直線的截距最小,此時(shí)最大,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),直線的截距最大,此時(shí)得,即,又,把代入得,把代入得,所以函數(shù)的最小值和最大值分別為,選a 山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,

9、假設(shè)函數(shù),對所有的都成立,那么當(dāng)時(shí)t的取值范圍是ab cd【答案】c 因?yàn)槠婧瘮?shù)上是增函數(shù),且,所以最大值為,要使對所有的都成立,那么,即,即,當(dāng)時(shí),不等式的解為.當(dāng)時(shí),不等式的解為.綜上選c 山東省濟(jì)南市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)設(shè)那么的大小關(guān)系是abcd【答案】b 【 解析】,所以,選b 山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題假設(shè)那么以下不等式中,恒成立的是abcd 【答案】c 因?yàn)?所以,即,所以選c 山東省煙臺市高三3月診斷性測試數(shù)學(xué)理試題實(shí)數(shù)x,y滿足,假設(shè)函數(shù)z=x+y取得最大值4,那么實(shí)數(shù)a的值為a2b3c4d【答案】a ,由得,作出不等式對應(yīng)的區(qū)域,平移直線,由圖象可知當(dāng)

10、直線經(jīng)過點(diǎn)d時(shí),直線的截距最大為4,由,解得,即d(2,2),所以,選a 二、填空題山東省濟(jì)南市高三3月高考模擬理科數(shù)學(xué)假設(shè)點(diǎn)在直線上,其中那么的最小值為_.【答案】 因?yàn)辄c(diǎn)在直線上,所以,即,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即的最小值為2. 山東省濰坊市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理a滿足,那么的最大值為.【答案】2 【解析】設(shè),那么.作出可行域如圖作直線,平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)d時(shí),直線的截距最下,此時(shí)最大,把代入直線得,所以的最大值為2. 山東省煙臺市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題假設(shè)不等式的解集為,那么實(shí)數(shù)a等于【答案】4 【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?即是方程的兩個(gè)根,所以且,解得. 山東省青島即墨

11、市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題研究問題:“關(guān)于的不等式的解集為(1,2),解關(guān)于的不等式,有如下解法:由,令,那么,所以不等式的解集為.類比上述解法,關(guān)于的不等式的解集為,那么關(guān)于的不等式的解集為_.【答案】 【 解析】關(guān)于的不等式的解集為,用替換,不等式可化為,因?yàn)?所以或,即不等式的解集為. ,那么不等式的解集為_【答案】 【解析】假設(shè),由得,解得.假設(shè),由得,解得,綜上不等式的解為,即不等式的解集為. 山東省威海市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué),那么的最大值為_.【答案】 因?yàn)?又時(shí),當(dāng)且僅當(dāng),即取等號,所以,即的最大值為. 山東省德州市高三3月模擬檢測理科數(shù)學(xué)假設(shè)x,y滿足約束條件,目標(biāo)函

12、數(shù)最大值記為a,最小值記為b,那么a-b的值為_.【答案】10由得.作出不等式組對應(yīng)的區(qū)域,平移直線,由平移可知,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)d時(shí),直線的截距最小,此時(shí)最小.經(jīng)過點(diǎn)b時(shí),直線的截距最大,此時(shí),解得,即代入得.由解得,即,代入得,所以. 山東省濱州市高三第一次3月模擬考試數(shù)學(xué)理試題設(shè)實(shí)數(shù),滿足約束條件,那么目標(biāo)函數(shù)的最大值為_.【答案】4 由得.作出不等式對應(yīng)的區(qū)域,平移直線,由圖象可知,當(dāng)直線與圓在第一象限相切時(shí),直線的截距最大,此時(shí),即,所以目標(biāo)函數(shù)的最大值是. 山東省青島市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)滿足約束條件,那么目標(biāo)函數(shù)的最大值是_【答案】 由得,.作出不等式對應(yīng)的區(qū)域,平移直線,由圖

13、象可知,當(dāng)直線與圓在第一象限相切時(shí),直線的截距最大,此時(shí),即,所以目標(biāo)函數(shù)的最大值是. 臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)o是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)m的坐標(biāo)為(2,1),假設(shè)點(diǎn)n(x,y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么的最大值是_ .【答案】3,設(shè),那么.不等式對應(yīng)的區(qū)域?yàn)閎cd,平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)c時(shí),直線的截距最大,此時(shí)最大,由,解得,即,代入得,所以的最大值是3. 三、解答題山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理小王于年初用50萬元購置一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該年每年的運(yùn)輸收入均為25萬元.小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,假設(shè)該車在第年年底出售,其銷售價(jià)格為25萬元(國家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年).(i)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑?該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出?(ii在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大?)(利潤=累計(jì)收入+銷售收入-總支出)【答案】 當(dāng)年產(chǎn)量缺乏80千件時(shí),(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)(萬元),每件商品售價(jià)為萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.(1)寫出年利潤l(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大【答案】 山東省