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1、高中數(shù)學(xué) 第二章 §3 3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修1-11雙曲線1上一點(diǎn)p到點(diǎn)f1(5,0)的距離為15,那么點(diǎn)p到點(diǎn)f2(5,0)的距離為()a7b23c7或23 d5或25解析:由雙曲線定義|pf1|pf2|±2a,而由雙曲線方程知c5,a4,那么點(diǎn)p到f2的距離為23或7.答案:c2與橢圓y21共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)q(2,1)的雙曲線方程是()a.y21 b.y21c.1 dx21解析:c2413,共同焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±,0),設(shè)雙曲線方程為1(a>0,b>0),那么由解得雙曲線方程為y21.答案:a3雙曲線方程為x22y21,那么
2、它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為()a. b.c. d(,0)解析:將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為:x21,a21,b2,c2a2b2,c,故右焦點(diǎn)坐標(biāo)為.答案:c4k<2是方程1表示雙曲線的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分又不必要條件解析:k<2方程1表示雙曲線,而方程1表示雙曲線(4k)(k2)<0k<2或k>4/ k<2.答案:a5在平面直角坐標(biāo)系xoy中,雙曲線1上一點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為3,那么點(diǎn)m到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為_解析:由題易知,雙曲線的右焦點(diǎn)為(4,0),點(diǎn)m的坐標(biāo)為(3,)或(3,),那么點(diǎn)m到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為4.答案:46
3、橢圓1與雙曲線1的焦點(diǎn)相同,那么k的值為_解析:雙曲線焦點(diǎn)位于x軸上,k>0,且有4k2k2即k2k20,k1或2(負(fù)值舍去)答案:17過(guò)雙曲線1的一個(gè)焦點(diǎn)作x軸的垂線,求垂線與雙曲線的一交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離解:由題意,c214425169,c13,那么焦點(diǎn)坐標(biāo)f1(13,0),f2(13,0)設(shè)過(guò)f1且垂直于x軸的直線l交雙曲線于a(13,y)(y>0),1,y,|af1|,又|af2|af1|2a24,|af2|24|af1|24,垂線與雙曲線的一交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離為,.8假設(shè)雙曲線1的兩個(gè)焦點(diǎn)為f1、f2,|f1f2|10,p為雙曲線上一點(diǎn),|pf1|2|pf2|,pf1pf2,求此雙曲線的方程解:|f1f2|10,2c10,c5.又|pf1|pf2|2a且|pf1|2|pf2|,|pf2|2a,|pf1|4a.在rtpf1f2中,|f1f2|2
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