Chqavy【絕對(duì)精品】考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具體時(shí)間規(guī)劃(上)

1、封面作者： PanHongliang僅供個(gè)人學(xué)習(xí)七夕，古今詩(shī)人慣詠星月與悲情.吾生雖晚，世態(tài)炎涼卻已看透矣.情也成空，且 作“揮手袖底風(fēng) ”罷.是夜，窗外風(fēng)雨如晦，吾獨(dú)坐陋室，聽一曲塵緣，合成 詩(shī)韻一首，覺放諸古今，亦獨(dú)有風(fēng)韻也.乃書于紙上.畢而臥.凄然入夢(mèng).乙酉年七 月初七.嘯之記.2011 年考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具體時(shí)間規(guī)劃（上）網(wǎng)友 sail2011 友情分享第一章函數(shù)與極限（10 天）微積分中研究的對(duì)象是函數(shù)函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系極限是微積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實(shí)質(zhì)上是研究各種類型極限無(wú)窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無(wú)窮小分析，或說(shuō)無(wú)窮小階的估計(jì)與分析我們研究

2、的對(duì)象是連續(xù)函數(shù)或除若干點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第一周第二周2.5 3.5小時(shí)函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、 奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函 數(shù)）、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具 體概念和形式.習(xí)題1 1 : 4 ,5 , 7 , 8 , 9 , 13 , 15 , 181、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并 會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中 的函數(shù)關(guān)系.2、了解函數(shù)的有界 性、單調(diào)性、周期性和 奇偶性.3、 理解復(fù)合函數(shù)及分 段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4、 掌握基本初等函數(shù) 的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5、了解數(shù)列極限和函 數(shù)極限（包括左極限與

3、右極限）的概念.6、了解極限的性質(zhì)與 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法 貝嘰掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.7、 理解無(wú)窮小的概念2.5 3.5小時(shí)數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號(hào)性）P26（例 1,例2）P27（例 3）習(xí)題 1 2 : 1 , 3 ,4 , 5 , 62.5 3.5小時(shí)函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式性質(zhì)、極限的保號(hào)性、極限的唯一性、函數(shù)極限 的函數(shù)局部有界性，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33（例 4,例 5）P35（例7）習(xí)題 1 3 :1 , 2 , 4 , 6 ,7 , 82.5 3.5小時(shí)無(wú)窮小與無(wú)窮大的定義，它們之間的關(guān) 系，以及與極限的關(guān)系習(xí)

4、題1 4 :1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 72.5 3.5小時(shí)極限的運(yùn)算法則（6 個(gè)定理以及一些推論）P46（例 3,例 4）,P47（例 6）,習(xí)題 15 : 1 , 2 , 32.5 3.5小時(shí)兩個(gè)重要極限（要牢記在心，要注意極 限成立的條件，不要混淆，應(yīng)熟悉等價(jià) 表達(dá)式），函數(shù)極限的存在問(wèn)題（夾逼 定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用 函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51（例 1）習(xí)題 1 6 :1 ,2,4和基本性質(zhì)掌握無(wú)窮 小的比較方法.了解無(wú) 窮大量的概念及其與無(wú) 窮小量的關(guān)系.8、 理解函數(shù)連續(xù)性的 概念（含左連續(xù)與右連 續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的

5、類型.9、 了解連續(xù)函數(shù)的性 質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù) 函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用 這些性質(zhì).2.5 3.5小時(shí)無(wú)窮小階的概念（同階無(wú)窮小、等價(jià)無(wú) 窮小、高階無(wú)窮小、k 階無(wú)窮?。?，重要的等價(jià)無(wú)窮小 （尤其重要， 一定要爛 熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57（例 1）P58（例 5）習(xí)題 1 7 :1 ,2,3,42.5 3.5小時(shí)函數(shù)的連續(xù)性，間斷點(diǎn)的定義與分類（第一類間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)），判 斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運(yùn)算法 貝 U,復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù) 性）和間斷點(diǎn)的類型.例 1 例 5 習(xí)題1 8 : 2 , 3,

6、4, 52.5 3.5小時(shí)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性（包括和，差，積，商的連續(xù)性，反函數(shù) 與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)的連續(xù)性）例 4 例 8 習(xí)題 1 9 :1 , 2 ,3 ,4,52.5 3 小時(shí)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性與取大值取小值疋理，零點(diǎn)疋理與介值 疋理（零點(diǎn)疋理對(duì)于證明根的存在是非 常重要的一種方法）.例 1 例 2，習(xí)題 1 10 : 1 ,2 ,3,4,53.5 小時(shí)總復(fù)習(xí)題一：1 , 2 , 8 , 9 , 10 ,11 , 122 小時(shí)本章測(cè)試卷- 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù) 習(xí)合格（合格成績(jī)?yōu)?80 分以上），如 果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)， 如果不合格總結(jié) 自己的

7、薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi) 容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑.第二章：導(dǎo)數(shù)與微分（7 天）一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第二周一第三周2.5 3.5小時(shí)導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單 側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間 的關(guān)系（非常重要，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在選擇 題中），函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)，奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)， 按照定 義求導(dǎo)及其適用的情形，利用

8、導(dǎo)數(shù)定義 求極限.會(huì)求平面曲線的切線方程和法 線方程.例 3 例 7 習(xí)題 2 1 :6 , 7 ,9 , 11 ,14 ,15 ,16 ,171、 理解導(dǎo)數(shù)的概念及 可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的 關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何 意義與經(jīng)濟(jì)意義 （含邊 際與彈性的概念），會(huì) 求平面曲線的切線方程和法線方程.2、 掌握基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式、 導(dǎo)數(shù)的四 則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù) 的求導(dǎo)法則， 會(huì)求分段 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概 念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系 以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微 分.2.5 3.5小時(shí)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、 求初等函

9、數(shù)的導(dǎo)數(shù)和 多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)， 由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 法則導(dǎo)出的微分法則，（幕、指數(shù)函數(shù) 求導(dǎo)法，反函數(shù)求導(dǎo)法），分段函數(shù)求 導(dǎo)法例一例 17 習(xí)題 2 2 : 2 , 3 ,4 ,7,8,9,1012）2.5 3.5小時(shí)高階導(dǎo)數(shù)和 N 階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法， 分解法，用 來(lái)布尼茲 法則）例 1 例 7 習(xí)題 2 3 :2 , 3 ,4 ,7,8,92.5 3.5小時(shí)由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法， 變限 積分的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法例 1 例 10 習(xí)題 2 4 : 2 , 4 ,7 , 8 ,9 ,112.5 3.5小時(shí)函數(shù)微分的定義，微分運(yùn)算法則，一元 函數(shù)微分學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用例 1 例 6 習(xí)題

10、 2 5 :1 , 2 ,3,4,5,6,2.5 3.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題二：1 ,2,3,5 , 6 ,9 , 11 , 132 小時(shí)第二章測(cè)試卷檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù) 習(xí)合格（合格成績(jī)?yōu)?80 分以上），如 果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)， 如果不合格總結(jié) 自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi) 容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（ 8 天）連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對(duì)象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān) 在理解有關(guān)定理的 基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點(diǎn)，并體現(xiàn)在作圖上 微分學(xué)的 另一個(gè)重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值 日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第三周一

11、第四周2.5 3.5小時(shí)微分中值定理及其應(yīng)用 （費(fèi)馬定理及其 幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉 格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及 其幾何意義）例 1 ,習(xí)題 3 1 :1151、理解羅爾（Rolle ）定理、拉格 朗日（Lagrange）中值 定理、了解泰勒定理、 柯西（Cauchy）中值定 理，掌握這四個(gè)定理的 簡(jiǎn)單應(yīng)用.2、 會(huì)用洛必達(dá)法則求極限.3、 掌握函數(shù)單調(diào)性的 判別方法， 了解函數(shù)極 值的概念，掌握函數(shù)極 值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.4、 會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù) 圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近 線.5、 會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形.2.5 3.5小時(shí)洛比達(dá)法則及其應(yīng)用 例

12、1 例 10，習(xí)題 3 2 :1 42.5 3.5小時(shí)泰勒中值定理，麥克勞林展開式例 1例 3 習(xí)題 3 3 :1 7 , 102.5 3.5小時(shí)求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值 點(diǎn)、拐點(diǎn)、漸進(jìn)線（選擇題及大題常 考）例 1 例12 習(xí)題 3 4 : 4 ,5 ,8,9,11 ,12 ,142.5 3.5小時(shí)函數(shù)的極值, （一個(gè)必要條件，兩個(gè)充分 條件） ,最大最小值問(wèn)題.函數(shù)性的最值 和應(yīng)用性的最值問(wèn)題，與最值問(wèn)題有關(guān) 的綜合題例 1 例 6習(xí)題 3-5:1,4,5,6,7,10,11,142.5 3.5小時(shí)簡(jiǎn)單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形 （一般出 選擇題及判斷圖形題），對(duì)其中的漸進(jìn) 線和間斷點(diǎn)

13、要熟練掌握，一兀函數(shù)的最 值問(wèn)題（三種情形）.例 1 例 3 習(xí)題3 6 : 1 52.5 3.5小時(shí)總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題三：1 12 , 192 小時(shí)第三章測(cè)試卷檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù) 習(xí)合格（合格成績(jī)?yōu)?80 分以上），如 果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié) 自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi) 容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑第四章：不定積分（7 天）積分學(xué)是微積分的主要部分之一函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分在積分的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第四周一-第五周2.5 3.5小時(shí)原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)

14、（它們各自的定義，之間的關(guān)系，求不 定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系） ， 基本 的積分公式，原函數(shù)的存在性， 原函數(shù) 的幾何意義和力學(xué)意義例 1 例 16 習(xí)題 4 1 :11理解原函數(shù)概念， 理解不定積分的概念.2掌握不定積分的基 本公式， 掌握不定積分 換元積分法與分部積分法.3 .會(huì)求有理函數(shù)、 三 角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分.2.5 3.5小時(shí)不定積分的換兀積分法，第二類換兀法例 1 例 272.5 3.5小時(shí)不定積分的計(jì)算 習(xí)題 4 2 : 2（1 20）2.5 3.5小時(shí)不定積分的計(jì)算 習(xí)題 4 2 : 2（21 40）2.5 3.5小時(shí)不定積分的分部積分法 例 1 -例 10

15、習(xí)題 4 3 :1 202.5 3.5小時(shí)不定積分計(jì)算，總復(fù)習(xí)題四：1 152.5 3.5小時(shí)不定積分計(jì)算總復(fù)習(xí)題四：16 302 小時(shí)總結(jié)本章，做第四章單元測(cè)試卷檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格（合格成績(jī)?yōu)?80 分以上），如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)， 如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑第五章：定積分（8 天）日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第五周一第六周2.5 3.5小時(shí)定積分的概念與性質(zhì)（可積存在定理）（定積分的 7 個(gè)性質(zhì)）習(xí)題 5 1 : 2 , 3 , 5 , 6 , 7 ,81 理解原函數(shù)概念， 理解定積分的概念.2掌握定積分的基本 公式，掌握

16、定積分的性 質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.3.會(huì)求有理函數(shù)、三 角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分.4理解積分上限的函 數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公 式.5了解廣義反常積分 的概念，會(huì)計(jì)算廣義反常積分.2.5 3.5小時(shí)微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓 萊布尼茲公式例 1 例 8 習(xí)題 5 2 :1 52.5 3.5小時(shí)習(xí)題 5 2 : 6 122.5 3.5小時(shí)定積分的換兀法與分部積分法例 1 例 10 習(xí)題 5 3 :12.5 3.5小時(shí)習(xí)題 5 3 : 2 112.5 3.5小時(shí)反常積分無(wú)界函數(shù)反常積分與無(wú)窮限反常積分例 1 一例 5 習(xí)題：5 4 :13

17、2.5 3.5小時(shí)反常積分的審斂法 例 1 例 8 習(xí)題 55 : 1 32.5 3.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題五：1 11 12 ,132 小時(shí)總結(jié)本章，做第五章單元測(cè)試卷檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格（合格成績(jī)?yōu)?80 分以上），如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)， 如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針 對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總 部答疑.第六章：定積分的應(yīng)用 （5 天）日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整 理。版權(quán)為潘宏亮個(gè)人所有This article in eludes some parts, in cludi ng text,picture

18、s, and desig n. Copyright is Pan Hon glia ngs pers onalown ership.用戶可將本文的內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及 其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān) 法律的規(guī)定，不得侵犯本網(wǎng)站及相關(guān)權(quán)利人的合法權(quán)利。除此以 外，將本文任何內(nèi)容或服務(wù)用于其他用途時(shí)，須征得本人及相關(guān)權(quán) 利人的書面許可，并支付報(bào)酬。2.5 3.5小時(shí)定積分兀素法一兀函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng) 用（求平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率，求平面 圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行 截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面 積）例 1 例 142.5 3.5小時(shí)定積分

19、應(yīng)用的一些計(jì)算習(xí)題 6 2 :1 152.5 3.5小時(shí)定積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計(jì)算習(xí)題 6 2 : 16 302.5 3.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題六：1 62 小時(shí)總結(jié)本章，做第六章單兀測(cè)試卷檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格（合格成績(jī)?yōu)?80 分以上），如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)， 如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針 對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部 答疑.第六周第七周1.會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體 的體積及函數(shù)的平均 值，會(huì)利用定積分求解 簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題Users may use the contents or services of this article for pers onalstudy, research or appreciati on, and other non-commercial ornon-profit purposes, but at the same time, they shall abide by theprovisions of copyright law and other releva nt laws, and shall