七年級數(shù)學(xué)第六章平面圖形的認識

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當之處，請指正。七年級數(shù)學(xué)第六章 平面圖形的認識課標要求：1點、線、面、角（1）通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等（參見例59）。（2）會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。（3）掌握基本事實：兩點確定一條直線。（4）掌握基本事實：兩點之間線段最短。（5）理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。（6）理解角的概念，能比較角的大小。（7）認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差。（8）理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì)。2

2、. 相交線、平行線和垂線（9）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。（10）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。（11）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（12）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。（13）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。重點難點：1. 線段、角的有關(guān)計算2. 平行與垂直的相關(guān)作圖及性質(zhì)的應(yīng)用知識梭理：一 線段、射線、直線1. 基本概念線和線相交的地方是點點通常表示一個物體的位置例如，在交通圖上用點來表示城市的位置直線上兩個點和它們之間的部分叫做 ，這兩個點叫做線段的端點在日常生

3、活中，一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線都給我們以線段的形象把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做 把線段向兩方無限延伸所形成的圖形叫做 2兩點之間的所有連線中， 最短。我們把這條線段的長，就叫做 ；3. 點、直線、射線和線段的表示1）、線段有兩種表示方法：線段AB與線段BA，表示同一條線段?；蛴靡粋€小寫字母表示，線段a。ABaOP2）、射線的表示方法： 。,如射線l,或射線OP(此時O為射線的端點).3）、直線也有兩種表示方法：直線MN或直線NM，或用一個小寫字母表示：直線aMNa4).（1）線段有兩種表示方法：一種是_ _，另外一種是_ _（2）射線的表示方法：_，注意_（3）直線也有兩種

4、表示方法：一種是_，另外一種是_5.線段、射線和直線的異同點名 稱圖形及表示法不同點聯(lián)系共同點延伸性端點數(shù)與實物聯(lián)系線段不能延伸2真尺線段向一方延長就成射線，向兩方延長就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1電筒發(fā)生的光線直線可向兩方延伸無筆直的公路二 角1：角的概念靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共頂點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。動態(tài)定義：角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。起始邊與終邊可以重合。 2、角的內(nèi)部：射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分。角的外部：平面內(nèi)除去角的內(nèi)部和角的頂點，角的邊以外的部分。角將平面分成三部分，即角的外部，角的內(nèi)部和角的兩邊及頂

5、點。3、 角的表示方法： (1)角通常用三個 字母來表示，表示頂點的字母寫在中間，可記為：AOB(或BOA) 練習(xí);圖(2)有幾個角，他們分別是什么？將其表示出來 (1) （2） （3） (2)在角的頂點處只有一個角的情況下，也可以用 大寫字母來表示，AOB也可以寫成O，但如果如圖(2)所示，就不可以用一個大寫字母表示。容易產(chǎn)生奇異。(3)角也可以用 表示，如圖(2)AOC可寫成1，COB可寫成2(4)角還可以用希臘字母表示，同(3)一樣，記為，4、角的分類： 1周角=2平角=4直角4.角平分線：射線OC把AOB分成兩個相等的角，射線OC叫做這個角的 5角度的換算1).把一個周角平均分成360

6、等份，每一份就是1度的角，記作 °；把1°的角60等分，每一份就是1分的角，記作 ；把1的角60等分，每一份就是1秒的角，記作1。2). 角的度量單位是：度、分、秒10= 1= "3). 用一付三角板，可以拼出多少種不同的角？解答：150、300、450、750、900、1050、1200、1350、1500、1650。三 余角、補角、對頂角1、如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，簡稱互余，其中的一個角是另一個角的 。如果兩個角的和是一個平角，這兩個角叫做互為補角，簡稱 ，其中一個角叫做另一個角的補角。2、總結(jié)：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)

7、的補角相等。注意： 1）互余、互補是指兩個角之間的一種關(guān)系2）互余、互補是指數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置沒有關(guān)系3).對頂角，它們的頂點重合，它們的兩條邊互為反向延長線。我們把這樣的兩個角叫做互為對頂角。其中一個角叫做另一個角的對頂角。4).對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。四 方位角方位角就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成 “東偏北60°，西偏南50°”等，偏45°時，說成“東南、西南、東北或西北方向”五 平行（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

8、是： （3）經(jīng)過直線外一點，有且只有 直線與已知直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相 1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a平行于直線b，可表示為ab,2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是：平行與相交。3、經(jīng)過直線外一點畫已知直線的平行線的步驟（用直尺和三角板）： 4、經(jīng)過直線外一點，有 直線與已知直線平行。5、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。六 垂直（1）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相_,互相垂直的兩條直線的交點叫做_.，與垂直可表示成 。（2）兩條線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的_垂直（3）直線外一點到這條直線的垂線段的_，叫做點到直線的距離。2、如圖：兩條直線互相垂直，可表示為ab于點O或表示ODCBAba 為：ABCD于