高一年下學期數學(必修2,5)期末考模擬卷及答案

1、南靖一中高一年下學期期末考模擬卷命題人:莊東明姓名班級座號一、選擇題1.下面結論正確的是（ D ）A.若，則有， B.若，則有，C. 若，則有， D.若，則有。2.已知A（1，0，2），B（1，1），點P在軸上且到A、B兩點的距離相等，則P點坐標為（ A ）A（0，0，）B.（0，0） C（，0，0） D（0，0，3）3.設等差數列的前n項之和為，已知，則（ B ）A.12 B.20 C.40 D.1004.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a1，b，A30°，則c的值為（ C ）。A.2 B.1 C.1或2 D.或25.下列說法正確的是( A )A. B.直線的

2、斜率為C.過兩點的所有直線的方程D.經過點（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為6圓：上的點到直線的距離最大值是（ B ）A2 B C D7已知數列是公比q1的等比數列，則在 “(1) ； (2) ； (3) ；(4) ”這四個數列中，成等比數列的個數是 （ C ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是（ B ）A.; B.; C.; D.9一批材料可以建成200m長的圍墻，現用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場，中間隔成3個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形最大總面積為（ D ）A.100m2 B. 10000m2 C

3、. 6250m2 D. 2500m210. 在空間，下列命題中正確的是（ C ）A、若兩直線a、b與直線m所成的角相等，那么ab；B、若兩直線a、b與平面所成的角相等，那么ab；C、若直線m與兩平面、所成的角都是直角，那么；D、若平面與兩平面、所成的二面角都是直二面角，那么.二、填空題11若直線平行，則 -7 。12已知9，a1，a2，1成等差數列，9，b1，b2，b3，1成等比數列，則等于 。13、設實數x、y滿足，則的最小值為 10 。14. 已知數列前n項和，那么它的通項公式15. 如圖，假設平面，垂足分別是B、D，如果增加一個條件，就能推出BDEF,現有下面4個條件：；與、所成的角相等

4、；與在內的射影在同一條直線上；BACxyO其中能成為增加條件的是 （把你認為正確的條件的序號都填上）三、解答題16. 已知三個頂點是，（）求BC邊中線AD所在直線方程；（）求點到邊的距離解：(1)3x+y-1=0 (2)17.在等比數列中，試求：（I）和公比；（II）前6項的和解：（I）在等比數列中，由已知可得：解得： 或 （II）當時， 當時，18.設的內角所對的邊長分別為，且，（）求邊長；（）若的面積，求的周長解：（1）由與兩式相除，有：，知：， 且，則（2）由，得到由，解得：，最后所以19.已知圓C同時滿足下列三個條件：與y軸相切;在直線y=x上截得弦長為2;圓心在直線x3y=0上. 求

5、圓C的方程.解:設所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，圓心C在直線上，圓心C（3a，a），又圓與y軸相切，R=3|a|. 又圓心C到直線yx=0的距離在RtCBD中，.圓心的坐標C分別為（3，1）和（3，1），故所求圓的方程為或.20.如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（）求和平面所成的角的大??；（）證明平面；（）求二面角的正弦值解：（）在四棱錐中，因底面，平面，故又，從而平面故在平面內的射影為，從而為和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小為（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故由條件，面又面，由，可得是的中點，綜上得平面（）解：過點作，垂足為，連結由（）知，平面，在平面內的射影是，則因此是二面角的平面角由已知，得設，得，在中，則在