在正方體中判斷下列命題是否正確并說明理由ppt課件

1、 在正方體在正方體 中，判別以下命題能否中，判別以下命題能否正確，并闡明理由：正確，并闡明理由：1111DCBAABCD1AC直線直線 在平面在平面 內(nèi)；內(nèi)；BBCC11A1AB1BC1CD1D錯(cuò)誤錯(cuò)誤 在正方體在正方體 中，判別以下命題能否中，判別以下命題能否正確，并闡明理由：正確，并闡明理由：1111DCBAABCD 設(shè)正方形設(shè)正方形ABCDABCD與與 的中心分別為的中心分別為O O， ，那么平面那么平面 與平面與平面 的交線為的交線為 ；1111DCBA1OCCAA11DDBB111OOA1AB1BC1CD1DO1O正確正確 在正方體在正方體 中，判別以下命題能否中，判別以下命題能否正

2、確，并闡明理由：正確，并闡明理由：1111DCBAABCD由點(diǎn)由點(diǎn)A，O，C可以確定一個(gè)平面；可以確定一個(gè)平面；A1AB1BC1CD1DO錯(cuò)誤錯(cuò)誤相交相交平行平行相交相交有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)平行平行無(wú)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn)aboab平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 那空間中兩直線還有沒有其他的位那空間中兩直線還有沒有其他的位置關(guān)系呢？置關(guān)系呢？看一下生活中的例子：立交橋中立交橋中, 兩條道路兩條道路AB, CDABCDABCD六角螺母六角螺母ab思索一思索一 2.平移平移a,b兩條直線，它們能完全重合嗎？?jī)蓷l直線，它們能完全重合嗎？找不到一個(gè)平面使得找不到一個(gè)平面使得直線直線a,b

3、在在同一共面內(nèi)！同一共面內(nèi)！ab1.直線直線a,b相交嗎？相交嗎？不相交不相交不平行不平行ab3. 能否找到一個(gè)平面能否找到一個(gè)平面, 使得使得a,b兩條直線都在這個(gè)平面內(nèi)？?jī)蓷l直線都在這個(gè)平面內(nèi)？不同在不同在 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1.異面直線的定義異面直線的定義:定義中是指定義中是指“任何一個(gè)平面，是指找不到一個(gè)平面，任何一個(gè)平面，是指找不到一個(gè)平面，使這兩條直線在這個(gè)平面上使這兩條直線在這個(gè)平面上,這樣的兩條直線才是異面直線。這樣的兩條直線才是異面直線。注注1 1例子：如圖例子：如圖,在長(zhǎng)方體中，在長(zhǎng)方體中，判別判別AB與與HG是不是異面直線

4、？是不是異面直線？ABGFHEDCAB與與HG不是異面直線。不是異面直線。任何任何(1)(1)在如下圖的正方體中，指出哪些在如下圖的正方體中，指出哪些 棱所在的直線與直線棱所在的直線與直線BA1BA1是異面直線？是異面直線？ABCDA1B1D1C1知知M M、N N分別是長(zhǎng)方體的棱分別是長(zhǎng)方體的棱C1D1C1D1與與CC1CC1上的點(diǎn)，那么上的點(diǎn)，那么MNMN與與ABAB所在的直線相交嗎？所在的直線相交嗎？ABCDA1B1D1C1MNa a與與b b是相交直線是相交直線a a與與b b是平行直線是平行直線a a與與b b是異面直線是異面直線a ab bM M答：不一定：它們能夠異面，能夠相交，

5、也能夠平行。答：不一定：它們能夠異面，能夠相交，也能夠平行。 分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線能否一定異面？分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線能否一定異面？a ab ba ab b思索思索 按能否共面分按能否共面分同在一個(gè)平面內(nèi)同在一個(gè)平面內(nèi)相交直線平行直線 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)不同在任何一個(gè)平面內(nèi):異面直線 有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn): 按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分相交直線無(wú)無(wú) 公公 共共 點(diǎn)點(diǎn)平行直線異面直線空間直線與直線之間的位置關(guān)系空間直線與直線之間的位置關(guān)系CDBACDAB有一個(gè)背景作為烘托有一個(gè)背景作為烘托直觀，空間立體直觀，空間立體感更強(qiáng)！感更強(qiáng)！怎樣畫異面直線呢？o2.異面直線的畫法異面直線的

6、畫法闡明闡明: 畫異面直線時(shí)畫異面直線時(shí) , 為了表達(dá)為了表達(dá) 它們不共面的特點(diǎn)。常借它們不共面的特點(diǎn)。常借 助一個(gè)或兩個(gè)平面來烘托助一個(gè)或兩個(gè)平面來烘托.如圖：aabaAbb(1)(3)(2)公理公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行：平行于同一條直線的兩條直線相互平行/a/b:abcc/bac即 、 、 為直線，則注：注：1、直線、直線a，b，c 兩兩平行，可記為兩兩平行，可記為a / b / c 2、公理、公理4所表述的性質(zhì)，叫做空間平行線的傳送性所表述的性質(zhì)，叫做空間平行線的傳送性3、證明空間兩直線平行、證明空間兩直線平行 的方法：的方法： (1) 定義法：一要證兩直線在同一平面內(nèi)

7、；二要證定義法：一要證兩直線在同一平面內(nèi)；二要證兩直線沒有公共點(diǎn)兩直線沒有公共點(diǎn)(反證法反證法) (2) 公理法公理法平行公理平行公理例例2：如圖，空間四邊行：如圖，空間四邊行ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分別是分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證：四求證：四邊形邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形.AHEFCBGD EH是是ABD的中位線的中位線 EH BD且且EH = BD同理，同理，F(xiàn)G BD且且FG = BDEH FG且且EH =FGEFGH是一個(gè)平行四邊形是一個(gè)平行四邊形證明：證明：連結(jié)連結(jié)BD2121變式：假設(shè)再加上條件變式：假設(shè)再加上條件AC=BD，那么四邊形，那么四邊形EFGH是什么圖形？是什么圖形？四邊形四邊形ABCD是空間四邊形，是空間四邊形，E、