2015版高中數(shù)學(xué)(人教版B版_必修5)配套練習(xí)：3.5二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題第2課時

1、封面3 / io作者： PanHongliang僅供個人學(xué)習(xí)、選擇題第三章 3.5 第 2課時xw 21 .若x、y滿足約束條件$yW2,則目標(biāo)函數(shù) z=x+2y的取值范圍是（）x+ y>2A. 2,6B. 2,5C. 3,6D. 3,5答案A解讀畫出不等式組yW2表示的可行域?yàn)槿鐖D所示的 ABC.、x+ y >2作直線l: x+2y=0,平行移動直線l,當(dāng)直線l經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)B（2,0）時z取最小值2,當(dāng)直線l經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn) A（2,2）時，z取最大值6,故選A .y>x2.設(shè)變量x、y滿足約束條件：ix+2yW2,則z= x3y的最小值為（）8.A. - 2C. -

2、6B. 4D. 8答案D解讀作可行域（如圖），令z= 0得x 3y=0,將其平移，當(dāng)過點(diǎn) （2,2）時，z取最小彳1, z. zmin=-2-3X2=-2x+ y>43.設(shè) x、y 滿足 x-y>- 1 ,則 z= x+y（）排一2yW2A .有最小值2,最大值3B.有最小值2,無最大值C.有最大值3,無最小值D.既無最小值，也無最大值答案B解讀畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示.7 / io作直線lo: x + y=0,平移直線lo,當(dāng)lo經(jīng)過平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（2,0）時，z= x+ y取最小值2, z= x+ y無最大值.<x+ y> 14. （20132014學(xué)年度

3、河南鄭州市高二期末測試）設(shè)變量x、y滿足<xy>0,則2x y2>0目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（）A. 2B. 4C. 6D.以上都不對答案A解讀畫出不等式組表示的可行域如圖所示.作直線lo： 2x+ y=0,平行移動直線lo,當(dāng)直線lo經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)（1,0）時，z=2x+y 取最小值2.xx+y< 8r 2y xW 45. （2o13四川文，8）若變量x、y滿足約束條件,且z=5yx的最大值為x> oy>oa,最小值為b,則ab的值是（）A. 48B. 3。C. 24D. 16答案C解讀本題考查了線性規(guī)劃中最優(yōu)解問題.z=5y-x,可得y=1x+：

4、z.表示直線在y55軸上的截距.截距越大z越大，截距載小，z越小，如圖所示.平移直線lo： y=3x.5當(dāng)lo過A點(diǎn)（4,4）時可得Zmax= a=16.當(dāng)lo過B點(diǎn)（8,o）時可得Zmin = b=- 8.故 a-b=16-（-8）=24.6.已知點(diǎn)P（x, y）的坐標(biāo)滿足條件SyW2,那么x2 + y2的取值范圍是（A. 1,44 八 C 5, 4答案D-x< 1解讀不等式組彳丫W(wǎng)2、2x+y 2>012x+ y-2>0B. 1,5D. 4, 5 5所表示的平面區(qū)域，如圖中的陰影部分，顯然，原點(diǎn)O到直線2x+y-2 = 0的距離最小，為= -4,此時可得（W+ybminM

5、：;點(diǎn)（1,2）22+12 V55到原點(diǎn)O的距離最大，為 52+22 =木,此時可得（x2+y2）max=5.故選D.二、填空題x 一 y + 1 w 07. （2014福建理，11）若變量x、y滿足約束條件ix+2y- 8<0,則z= 3x+ y的最小40值為.答案1解讀由題意，作出約束條件組成的可行域如圖所示，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z= 3x+ y,即y=3x+ z過點(diǎn)（0,1）時z取最小值為1.2x+ 3y-6<08. （2013山東文，14）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，M為不等式組ix+y-2>0所表y>0示的區(qū)域上一動點(diǎn)，則|OM|的最小值是.答案,2解讀本題考查不等式組

6、表示平面區(qū)域及點(diǎn)到直線距離問題.不等式組所表示平面區(qū)域如圖，|OM|最小即O到直線x+y2=0的距離.故|OM|的最小值為|-2| T2.三、解答題干x+ y> 09. 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組4x y>0 (a為正常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是 4,x< a求2x+ y的最大值.解讀由題意得:1c，CS= 2X2aXa=4, .a=2.設(shè) z= 2x + y,，y= 2x+z,y=x由$,得(2,2),即z在(2,2)處取得最大值6.x= 2、選擇題x + 2y 一 5 w 01 .設(shè)變量x、y滿足約束條件Sxy2W0,則目標(biāo)函數(shù) z= 2x+3y+1的最大值為I0()A

7、. 11B. 10C. 9D. 8.5答案Bx+ 2y- 5< 0解讀作出不等式組x x_y_2<0表示的可行域，如下圖的陰影部分所示.x> 0又 z= 2x+3y+1 可化為 y= 2x +21, 33 3結(jié)合圖形可知z= 2x+ 3y+ 1在點(diǎn)A處取得最大值.x+2y-5=0x= 3由£，得S.故A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）.lxy 2=0l.y= 1此時 z=2X3+3X1+ 1=10.x+y<i2.已知變量x、y滿足約束條件x-y<1 ，則Z= x+ 2y的最小值為(),x+1>0A. 3B. 1C. 5D. 6答案C解讀本題考查二元一次不等式組表

8、示的平面區(qū)域，線性目標(biāo)函數(shù)最值.x+ y< 1由x y< 1 畫出可行域如圖.L+1 >ox+ 1 = 0令z= 0畫出10： x+ 2y=0,平移10至其過A點(diǎn)時z最小，由s，得A(1,1 .x-y=12),- Zmin = 1+2X ( 2) = 5.二、填空題3.在 ABC中，三個頂點(diǎn)分別為A(2,4)、B(1,2)、C(1,0),點(diǎn)P(x, y)在 ABC的內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動，則y-x的取值范圍為 .答案1,32解讀回出三角形區(qū)域如圖，易知kAB=o<1 ,3令z= y-x,則y=x+z,作出直線1°： y=x,平移直線1°,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)C時，之

9、所=1,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)B時，Zmax=3,1 & zW 3.rx> 14.已知點(diǎn)-y小M、N 是 4x y+1> 0所圍成的平面區(qū)域內(nèi)的兩點(diǎn)，則|MN |的最大值是13 / iox+ y< 6答案,17解讀不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分所示,;直線xy+1 = 0與直線x+ y=6垂直，直線x= 1與y= 1垂直，|MN|的最大值是 |AB|=N(5-1 j+(2二25三、解答題5. (20132014學(xué)年度安徽宿州市泗縣雙語中學(xué)高二期末測試)若x、y滿足約束條件x>0ix+ 2y>3,求x y的取值范圍.2x+yW3解讀令 z=x y,則 y=x-z,

10、z為直線y=xz在y軸上的截距的相反數(shù).畫出不等式組表示的可行域如圖中陰影部分所示.作直線lo： xy=0,平行移動直線lo,由圖形可知，當(dāng)直線lo經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn) B(1,1) 時，z取最大值0,當(dāng)直線lo經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn) C(0,3)時，z取最小值3.xy的取值范圍為3,0.x> 16,已知，xy+1W0,求x2+y2的最小值.2xy2W0解讀畫出可行域如下圖所示，可見可行域中的點(diǎn) A(1,2)到原點(diǎn)距離最小為 d = <5,、2+丫2>5.即x2 + y2的最小值為5.x+ y > 17.若x、y滿足約束條件 儀y>- 1，目標(biāo)函數(shù)z= ax+ 2y僅在點(diǎn)(

11、1,0)處取得最小值，、2x y< 2求a的取值范圍.解讀畫出可行域如圖，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y在點(diǎn)(1,0)處取最小值為直線ax+2yz=0過點(diǎn)（1,0）時在y軸上的截距最小，斜率應(yīng)滿足1< a<2.a的取值范圍是(4,2).版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理。版權(quán)為潘宏亮個人所有This article includes someparts, including text, pictures, and design. Copyright is Pan Hongliang's personal ownership.用戶可將本文的內(nèi)容或服務(wù)

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