2019-2020學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷

1、精品文檔 歡迎下載2019-2020 學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷一選擇題（共 10 小題）1下面圖形分別表示低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品四個標(biāo)志，其中的軸對稱圖形是（）ABCD2下列運算正確的是（）A（a2）3a5Ca5÷a2a3（a0）B3a2+a3a3Da（a+1）a2+13碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組1已研制出直徑為 0.5 納米的碳納米管， 納米0.000000001 米，則 0.5 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5×

2、109 米B5×108 米C5×109 米D5×1010 米4從長為 3，5，7，10 的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD15下列各式能用平方差公式計算的是（）A（2a+b）（2ba）C（mn）（m+n）B（ x+1）（ x1）D（3xy）（3x+y）6一副三角板如圖放置，若 ABDE，則1 的度數(shù)為（）A105°B120°C135°D150°7如圖，爸爸從家（點 O）出發(fā)，沿著等腰三角

3、形 AOB 的邊 OAABBO 的路徑去勻速散步，其中 OAOB設(shè)爸爸距家（點 O）的距離為 S，散步的時間為 t，則下列圖形中精品文檔 歡迎下載能大致刻畫 S 與 t 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD8如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A 點繞到正上方 B 點共四圈，已知易拉罐底面周長是 12cm，高是 20cm，那么所需彩帶最短的是（）A13cmB4cmC4cmD52cm9如圖，在ABC 中，E&

4、#160;為 AC 的中點，AD 平分BAC，BA：CA2：3，AD 與 BE 相交于點 O，若OAE 的面積比BOD 的面積大 1，則ABC 的面積是（）A8B9C10D11如圖，ABC 中，BAC108°，ADBC 于 D，且 AB+BDDC，則C 的大小是（）A20°B24°C30°D36°二填空題（共 6 小題）11若 x2x+k 是完全平

5、方式，則 k 的值為如圖，在ABC 中，AC，把ABC 沿 AC 翻折，點 B 落在點 D 處，連接 BD，若精品文檔 歡迎下載CBD16°，則BAC°13若 n 滿足（n2019）2+（2020n）21，則（n2019）（2020n）在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分線與 AC 所在的直線相交所得到銳角為 40°，則B15已知 A、B 兩地相距

6、60;4 千米上午 8：00，甲從 A 地出發(fā)步行到 B 地，8：20 乙從 B 地出發(fā)騎自行車到 A 地，甲、乙兩人離 A 地的距離（千米）與甲所用的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示由圖中的信息可知，乙到達(dá) A 地的時間為16如圖，AOB30°，點 M、N 分別在邊 OA、OB 上，且 OM ，ON6，點 P、Q分別在邊 OB、OA 上，則 

7、;MP+PQ+QN 的最小值是三解答題（共 7 小題）17計算：（1）（2x2）32x2x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y218先化簡，再求值：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2），其中 x ，y3如圖，已知ABC，ABBC，請用尺規(guī)作圖的方法在 BC 上取一點 P，使得 PA+PC精品文檔 歡迎下載BC（保留作圖痕跡，不寫作法）20如圖，C 是線段 AB 的中點，且 CDBE，CDBE試猜想

8、60;AD 與 CE 平行嗎？并說明理由21在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊 C，河邊原有兩個取水點 A，B，其中 ABAC，由于某種原因，由 C 到 A 的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點 H（A、H、B 在一條直線上），并新修一條路 CH，測得 CB3 千米，CH2.4 千米，HB1.8 千米（1）問 CH 是否為從村莊 C 到河邊的最近路？（即問：CH

9、60;與 AB 是否垂直？）請通過計算加以說明；（2）求原來的路線 AC 的長22某商場的一種書法筆每只售價 25 元，書法練習(xí)本每本售價 5 元為促銷，商場制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習(xí)本；方案二：按夠買金額的九折付款，我校書法社團夠買 10 支書法筆，x（x10）本練習(xí)本（1）請你寫出兩種優(yōu)惠方案的實際付款金額 y（元）與 x（本）之間的關(guān)系式（2）當(dāng)購買多少本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣？如圖，在ABC 中，ACB90°

10、;，AC6cm，BC8cm，動點 P 從點 C 出發(fā)，按 CBA 的路徑，以 2cm 每秒的速度運動，設(shè)運動時間為 t 秒精品文檔 歡迎下載（1）當(dāng) t1s 時，求ACP 的面積（2）t 為何值時，線段 AP 是CAB 的平分線？（3）請利用備用圖 2 繼續(xù)探索：當(dāng)ACP 是等腰三角形時，求 t 的值精品文檔 歡迎下載參考答案與試題解析一選擇題（共 

11、;10 小題）1下面圖形分別表示低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品四個標(biāo)志，其中的軸對稱圖形是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D2下列運算正確的是（）A（a2）3a5Ca5÷a2a3（a0）B3a2+a3a3Da（a+1）a2+1【分析】根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項式與多項式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)對

12、各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3a6，故本選項錯誤；B、3a2+a，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、a5÷a2a3（a0），正確；D、a（a+1）a2+a，故本選項錯誤故選：C3碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組1已研制出直徑為 0.5 納米的碳納米管， 納米0.000000001 米，則 0.5 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）精品文檔 歡迎下載A0.5×109 米B5×108 米C5×109&#

13、160;米D5×1010 米【分析】0.5 納米0.5×0.000 000 001 米0.000 000 000 5 米小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，在本題中 a 為 5，n 為 5 前面 0 的個數(shù)【解答】解：0.5 納米0.5×0.000 000 001 米0.000 

14、000 000 5 米5×1010 米故選：D4從長為 3，5，7，10 的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD1【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求概率【解答】解：從長為 3，5，7，10 的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共 4 種，其中能構(gòu)成三角形的情況有：3，5，7；5，7，10，共 2 種，則 P（能構(gòu)成三角形）&#

15、160;，故選：B5下列各式能用平方差公式計算的是（）A（2a+b）（2ba）C（mn）（m+n）B（ x+1）（ x1）D（3xy）（3x+y）【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：能用平方差公式計算的是（mn）（m+n），故選：C6一副三角板如圖放置，若 ABDE，則1 的度數(shù)為（）A105°B120°C135°D150°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：如圖，延長 EF 交 AB 于 H精品文檔 歡迎

16、下載ABDE，BHEE45，1180°BEHB180°30°45°105°，故選：A7如圖，爸爸從家（點 O）出發(fā)，沿著等腰三角形 AOB 的邊 OAABBO 的路徑去勻速散步，其中 OAOB設(shè)爸爸距家（點 O）的距離為 S，散步的時間為 t，則下列圖形中能大致刻畫 S 與 t 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)題意可以得到各段內(nèi)爸爸距家（點 O）的距離為 S 與散步的時間為&

17、#160;t 之間的關(guān)系，從而可以得到哪個選項是正確的【解答】解：由題意可得，AOB 為等腰三角形，OAOB，爸爸從家（點 O）出發(fā)，沿著 OAABBO 的路徑去勻速散步，則從 O 到 A 的過程中，爸爸距家（點 O）的距離 S 隨著時間的增加而增大，從 A 到 AB 的中點的過程中，爸爸距家（點 O）的距離 S 隨著時間的增加而減小，從 AB 的中點到點 B 的過程

18、中，爸爸距家（點 O）的距離 S 隨著時間的增加而增大，從點 B 到點 O 的過程中，爸爸距家（點 O）的距離 S 隨著時間的增加而減小，故選：D8如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A 點繞到正上方 B 點共四圈，已知易拉罐精品文檔 歡迎下載底面周長是 12cm，高是 20cm，那么所需彩帶最短的是（）A13cmB4cmC4cmD52cm【分析】要求彩帶的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，

19、借助于勾股定理【解答】解：由圖可知，彩帶從易拉罐底端的 A 處繞易拉罐 4 圈后到達(dá)頂端的 B 處，將易拉罐表面切開展開呈長方形，則螺旋線長為四個長方形并排后的長方形的對角線長，易拉罐底面周長是 12cm，高是 20cm，x2（12×4）2+202，所以彩帶最短是 52cm故選：D9如圖，在ABC 中，E 為 AC 的中點，AD 平分BAC，BA：CA2：3，AD 與 BE 相交于點 O，若OAE 

20、;的面積比BOD 的面積大 1，則ABC 的面積是（）A8B9C10D11【分析】作 DMAC 于 M，DNAB 于 N首先證明 BD：DC2：3，設(shè)ABC 的面積為 S則  ADC S， BECS，構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：作 DMAC 于 M，DNAB 于 N精品文檔 歡迎下載AD 平分BAC，DMAC 于 M，DNAB 于 

21、N，DMDN， ABD： ADCBD：DC ABDN： ACDMAB：AC2：3，設(shè)ABC 的面積為 S則  ADC S，SBEC S，OAE 的面積比BOD 的面積大 1，ADC 的面積比BEC 的面積大 1，S S1，S10，故選：C如圖，ABC 中，BAC108°，ADBC 于 D，且 AB+BDDC，則C 的大小是（）A20°B24°C30

22、°D36°【分析】在 DC 上取 DEDB連接 AE，在 ABD 和 AED 中，BDED，AD證明ABDAED（HL）即可求解【解答】解：如圖，在 DC 上取 DEDB，連接 AE在 ABD 和 AED 中，ABDAED（HL）ABAE，BAED又AB+BDDC，ECDCDEDCBD（AB+BD）BDABAE，精品文檔 歡迎下載即 ECAE，CCAE，BAED2C，又B+C180°BA

23、C72°，3C72°，C24°，故選：B二填空題（共 6 小題）11若 x2x+k 是完全平方式，則 k 的值為【分析】根據(jù)完全平方公式的特點，知一次項是兩個數(shù)的積的 2 倍，則可以確定第二個數(shù)，進(jìn)一步確定 k 值【解答】解：根據(jù)完全平方公式的特點，知第一個數(shù)是 x，則第二個數(shù)應(yīng)該是，則 k 故答案為： 如圖，在ABC 中，AC，把ABC 沿 AC 翻折，點 B 落在

24、點 D 處，連接 BD，若CBD16°，則BAC37°【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到 CBCD，ACBACD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知，CBCD，ACBACD，CBD16°，CBCD，DCB180°16°×2148°，ACBACDCACB，106°，精品文檔 歡迎下載BAC37°，故答案為：3713若 n 滿足（n2019）2+（2020n）21，則（n2019）（2020n）0【分析】

25、根據(jù)完全平方公式得到 （n2019）+（2020n）2（n2019）2+2（n2019）（2020n）+（2020n）21，由于（n2019）2+（2020n）21，代入計算即可求解【解答】解：（n2019）2+（2020n）21，（n2019）+（2020n）2（n2019）2+2（n2019）（2020n）+（2020n）21+2（n2019）（2020n）1，（n2019）（2020n）0故答案為：0在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分線與 AC 所在的直線相交所得到銳角為 40°，則B65°或 

26、;25°【分析】根據(jù)ABC 中A 為銳角與鈍角分為兩種情況解答【解答】解：（1）當(dāng) AB 的中垂線 MN 與 AC 相交時，AMD90°，A90°40°50°，ABAC，BC （180°A）65°；（2）當(dāng) AB 的中垂線 MN 與 CA 的延長線相交時，DAB90°40°50°，ABAC，BC DAB25°故答案為 

27、65°或 25°精品文檔 歡迎下載15已知 A、B 兩地相距 4 千米上午 8：00，甲從 A 地出發(fā)步行到 B 地，8：20 乙從 B 地出發(fā)騎自行車到 A 地，甲、乙兩人離 A 地的距離（千米）與甲所用的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示由圖中的信息可知，乙到達(dá) A 地的時間為8：40【分析】根據(jù)甲 60 分走完全程 4 千米，求出甲的速度

28、，再由圖中兩圖象的交點可知，兩人在走了 2 千米時相遇，從而可求出甲此時用了 0.5 小時，則乙用了（0.5 ）小時，所以乙的速度為：2÷ ，求出乙走完全程需要時間，此時的時間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的20 分，即可求出答案【解答】解：因為甲 60 分走完全程 4 千米，所以甲的速度是 4 千米/時，由圖中看出兩人在走了 2 千米時相遇，那么甲此時用了 0.5 小時，則乙用了（0.5 ）小時，所以乙的速度為：2&

29、#247; 12，所以乙走完全程需要時間為：4÷12 （時）20 分，此時的時間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的 20 分，現(xiàn)在的時間為 8 點 4016如圖，AOB30°，點 M、N 分別在邊 OA、OB 上，且 OM ，ON6，點 P、Q分別在邊 OB、OA 上，則 MP+PQ+QN 的最小值是精品文檔 歡迎下載【分析】作 M 關(guān)于 OB 的對稱

30、點 M，作 N 關(guān)于 OA 的對稱點 N，連接 MN，即為 MP+PQ+QN 的最小值；證出ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，得出NOM90°，由勾股定理求出 MN即可【解答】解：作 M 關(guān)于 OB 的對稱點 M，作 N 關(guān)于 OA 的對稱點 N，如圖所示：連接 MN，即為 MP+PQ+QN 的最小值根據(jù)軸對稱的定義可知：NOQMOB30°，

31、ONN60°，ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM90°，OMOM ，ONON6，在 MON中，MN       故答案為：三解答題（共 7 小題）17計算：（1）（2x2）32x2x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y2（【分析】 1）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題【解答】解：（1）（2x2）32x2x3+2x58x62x5+2x58x6；精品文檔 

32、歡迎下載（2）（x+y+2）（x+y2）（x+2y）2+3y2（x+y）+2（x+y）2（x2+4xy+4y2）+3y2（x+y）24x24xy4y2+3y2x2+2xy+y24x24xy4y2+3y22xy418先化簡，再求值：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2），其中 x ，y3【分析】根據(jù)多項式除以單項式和單項式乘多項式可以化簡題目中的式子，然后將 x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（5x3y23x2y3）÷（xy）3x（2xyy2）5x2y+3xy26x2y+3xy211x2y+6xy2，當(dāng) x

33、 ，y3 時，原式11×（ ）2×3+6×（ ）×32如圖，已知ABC，ABBC，請用尺規(guī)作圖的方法在 BC 上取一點 P，使得 PA+PCBC（保留作圖痕跡，不寫作法）【分析】作 AB 的垂直平分線交 BC 于 P，則 PAPB，所以 PA+PCPB+PCBC【解答】解：如圖，點 P 為所作20如圖，C 是線段 AB 的中點，且 CDBE，CDB

34、E試猜想 AD 與 CE 平行嗎？并說明理由精品文檔 歡迎下載【分析】根據(jù) C 是線段 AB 的中點，可得 ACBC，再根據(jù) CDBE，可得ACDCBE，再根據(jù) SAS 證明ACD 和CBE 全等，得ABCE，進(jìn)而證明 ADCE【解答】解：AD 與 CE 平行，理由如下：C 是線段 AB 的中點，ACBC，CDBE，ACDCBE，在ACD 和CBE 中，AC

35、DCBE（SAS），ABCE，ADCE21在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊 C，河邊原有兩個取水點 A，B，其中 ABAC，由于某種原因，由 C 到 A 的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點 H（A、H、B 在一條直線上），并新修一條路 CH，測得 CB3 千米，CH2.4 千米，HB1.8 千米（1）問 CH 是否為從村莊 C 到河邊的最近路？（即問：CH 與 AB

36、0;是否垂直？）請通過計算加以說明；（2）求原來的路線 AC 的長（【分析】 1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；精品文檔 歡迎下載（2）根據(jù)勾股定理解答即可【解答】解：（1）是，理由是：在CHB 中，CH2+BH2（2.4）2+（1.8）29BC29CH2+BH2BC2CHAB，所以 CH 是從村莊 C 到河邊的最近路（2）設(shè) ACx在 ACH 中，由已知得 ACx，AHx1.8，CH2.4由勾股定理得：AC2AH2+CH2x2（x1.8）2+（2.4）2解這個方程

37、，得 x2.5，答：原來的路線 AC 的長為 2.5 千米22某商場的一種書法筆每只售價 25 元，書法練習(xí)本每本售價 5 元為促銷，商場制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習(xí)本；方案二：按夠買金額的九折付款，我校書法社團夠買 10 支書法筆，x（x10）本練習(xí)本（1）請你寫出兩種優(yōu)惠方案的實際付款金額 y（元）與 x（本）之間的關(guān)系式（2）當(dāng)購買多少本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣？（【分析】 1）y1（元）書法筆總價錢+（x10）

38、本練習(xí)本總價錢；y2（元）（書法筆總價錢+練習(xí)本總價錢）×0.9，根據(jù)這兩個相等關(guān)系列式即可；（2）比較（1）中的關(guān)系式列出方程解答即可【解答】解：（1）y125×10+（x10）×55x+200；y2（25×10+5x）×0.94.5x+225（2）當(dāng) y1y2 時，即 5x+2004.5x+225，解得：x50；答：當(dāng)購買 50 本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣如圖，在ABC 中，ACB90°，AC6cm，BC8cm，動點 P 從點 

39、;C 出發(fā)，按 CBA 的路徑，以 2cm 每秒的速度運動，設(shè)運動時間為 t 秒精品文檔 歡迎下載（1）當(dāng) t1s 時，求ACP 的面積（2）t 為何值時，線段 AP 是CAB 的平分線？（3）請利用備用圖 2 繼續(xù)探索：當(dāng)ACP 是等腰三角形時，求 t 的值（【分析】 1）當(dāng) t1s 時，ACP 是直角三角形，根據(jù)公式求ACP 的面積；（2）如圖

40、 3，過 P 作 PHAB 于 H，PHB 中，PB82t，根據(jù)勾股定理列方程可求解；（3）分四種情況進(jìn)行討論：如圖 4，根據(jù) ACCP 列式求解；如圖 5，根據(jù) ACAP 列式求解；如圖 6，APPC，根據(jù) APPB 列式求解；如圖 7，ACCP，根據(jù) AP 的值列式求解【解答】解：（1）如圖 1，點 P 在 BC 上，由題意得：CP2t，當(dāng) t1 時，PC2， ACP ACPC ×6×26；如圖 2，ACB 中，由勾股定理得：AB（2）如圖 3，AP 平分CAB，過 P