（高中物理）萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用典型例題精析VIP

1、萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用典型例題精析例題1 兩顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量之比m1m212，軌道半徑之比r1r231求：(1)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的線(xiàn)速度之比；(2)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的角速度之比；(3)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的周期之比；(4)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度之比；(5)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的向心力之比思路點(diǎn)撥 將衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力系萬(wàn)有引力，即應(yīng)用時(shí)根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)公式進(jìn)行分析為求解此類(lèi)問(wèn)題的根本方法小結(jié) 此題是典型地把天體(或衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)視為圓周運(yùn)動(dòng)，并應(yīng)用萬(wàn)有引力等于向心力解題的題目此方法主要用于計(jì)算天體的質(zhì)量，討論天體(或衛(wèi)星)的速度、角速度、周期及半徑等問(wèn)題在應(yīng)用以上思路解題時(shí)，一般

2、常采用比例計(jì)算法例題2 飛船沿半徑為r的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為t如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)a處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球外表在b點(diǎn)相切，如圖62所示試求飛船由a點(diǎn)到b點(diǎn)所需的時(shí)間(地球半徑為r0)？思路點(diǎn)撥 設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期為t，因橢圓軌道故飛船由a點(diǎn)到b點(diǎn)所需的時(shí)間為小結(jié) 分析天體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，根本方法是把天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由萬(wàn)有引力提供，依此分析和求解但同時(shí)也應(yīng)注意開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律也是解決有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)的重要方法例題3 如圖63所示，某行星圍繞太陽(yáng)c沿橢圓軌道運(yùn)行它的近日點(diǎn)a離太陽(yáng)的距離為a，行星經(jīng)過(guò)近日點(diǎn)時(shí)的速率為va，行星的遠(yuǎn)日點(diǎn)b離太陽(yáng)的距離為b，求它經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)速度的大小思路點(diǎn)撥 盡管該題是一個(gè)橢圓軌道問(wèn)題，但我們?nèi)钥梢岳锰?yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力等于行星所需的向心力來(lái)解題但此時(shí)要注意向心力公式中的r應(yīng)為該點(diǎn)的曲率半徑解：設(shè)a、b點(diǎn)的曲率半徑為r，于是有小結(jié) 由于受圓周運(yùn)動(dòng)計(jì)算半徑的習(xí)慣影響，解題者往往誤認(rèn)為橢圓在a、b兩點(diǎn)的曲率半徑就等于a