（高中物理）整體法和隔離法等效法對(duì)稱法的運(yùn)用

1、整體法和隔離法、等效法、對(duì)稱法的運(yùn)用物理問題的解題技巧高考越來越注重考能力，從一定意義上說方法是能力的根底但高考不會(huì)純粹考方法方法的考查一般會(huì)采取隱性的形式，滲透在具體的物理問題中知識(shí)概要中學(xué)物理教學(xué)大綱明確指出：“要重視概念和規(guī)律的應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用物理知識(shí)解釋現(xiàn)象，分析和解決實(shí)際問題，這就是說，不僅要運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題，而且要有意識(shí)的領(lǐng)悟物理解題的思維方法中學(xué)物理所涉及的科學(xué)思維方法，以及由此而產(chǎn)生的解題技巧和方法很多，本專題僅對(duì)其中幾種作一介紹：一、整體法和隔離法在解答物理問題時(shí)，往往會(huì)遇到有相互作用的兩個(gè)物體或兩個(gè)以上的物體所組成的比較復(fù)雜的系統(tǒng)分析和解答這類問題，確定研究對(duì)象

2、是關(guān)鍵對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的物體逐個(gè)隔離進(jìn)行分析的方法稱為隔離法；把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)對(duì)象進(jìn)行分析的方法稱為整體法隔離法的優(yōu)點(diǎn)在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)的變化的原因以及物體間相互作用關(guān)系分析清楚，能把物體在系統(tǒng)內(nèi)與其他物體相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為物體所受的外力，以便應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行求解缺點(diǎn)是涉及的因素多比較繁雜整體法的優(yōu)點(diǎn)是只須分析整個(gè)系統(tǒng)與外界的關(guān)系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁雜的相互作用，更簡(jiǎn)潔、更本質(zhì)的展現(xiàn)出物理量間的關(guān)系缺點(diǎn)是無法討論系統(tǒng)內(nèi)部的情況一般地說，對(duì)于不要求討論系統(tǒng)內(nèi)部情況的，首選整體法，解題過程簡(jiǎn)明、快捷；要討論系統(tǒng)內(nèi)部情況的，必須運(yùn)用隔離法實(shí)際應(yīng)用中，隔離法和整體法往往同時(shí)交替使

3、用二、等效法等效法就是在保證某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、簡(jiǎn)單的物理對(duì)象、物理過程、物理現(xiàn)象替代實(shí)際的、陌生的、復(fù)雜的物理對(duì)象、物理過程、物理現(xiàn)象的思想方法合力與分力、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)、交流電的有效值等都是等效法在物理學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用等效法在物理解題中也有廣泛的應(yīng)用，主要有：物理模型的等效替代；物理過程的等效替代；作用效果的等效替代在應(yīng)用等效法解題時(shí)，應(yīng)知道兩個(gè)事物的等效不是全方位的，只是局部的，特定的、某一方面的等效因此在具體的問題中必須明確哪一方面等效，這樣才能把握住等效的條件和范圍三、對(duì)稱法自然界和自然科學(xué)中，普遍存在著優(yōu)美和諧的對(duì)稱現(xiàn)象對(duì)稱性就是事物在變化

4、時(shí)存在的某種不變性物理中對(duì)稱現(xiàn)象比比皆是，對(duì)稱的結(jié)構(gòu)、對(duì)稱的作用、對(duì)稱的電路、對(duì)稱的物和像等等一般情況下對(duì)稱表現(xiàn)為研究對(duì)象在結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性、物理過程在時(shí)間上和空間上的對(duì)稱性、物理量在分布上的對(duì)稱性及作用效果的對(duì)稱性等利用對(duì)稱性解題時(shí)有時(shí)能一眼看出答案，大大簡(jiǎn)化解題步驟從科學(xué)思維方法的角度來講，對(duì)稱性最突出的功能是啟迪和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力用對(duì)稱性解題的關(guān)鍵是敏銳地看出并抓住事物在某一方面的對(duì)稱性，這些對(duì)稱性往往就是通往答案的捷徑點(diǎn)撥解疑【例題1】 如圖1所示，甲、乙兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為q和-q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向

5、左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為e，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊1平衡時(shí)可能位置是圖1中的 21、2兩根絕緣細(xì)線的拉力大小分別為 a， b，c， d，【點(diǎn)撥解疑】1假設(shè)完全用隔離法分析，那么很難通過對(duì)甲球的分析來確定上邊細(xì)繩的位置，好似a、b、c都是可能的，只有d不可能用整體法分析，把兩個(gè)小球看作一個(gè)整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力2mg，水平向左的電場(chǎng)力qe甲受到的、水平向右的電場(chǎng)力qe乙受到的和上邊細(xì)繩的拉力；兩電場(chǎng)力相互抵消，那么繩1的拉力一定與重力2mg等大反向，即繩1一定豎直，顯然只有a、d可能對(duì)再用隔離法，分析乙球受力的情況乙球受到向下的重力mg，水平向右的電場(chǎng)力qe，繩2的拉力f2，甲對(duì)乙的

6、吸引力f引要使得乙球平衡，繩2必須傾斜，如圖2所示故應(yīng)選a2由上面用整體法的分析，繩1對(duì)甲的拉力f1=2mg由乙球的受力圖可知因此有應(yīng)選d點(diǎn)評(píng)：假設(shè)研究對(duì)象由多個(gè)物體組成，首先考慮運(yùn)用整體法，這樣受力情況比較簡(jiǎn)單，在此題中，馬上可以判斷繩子1是豎直的；但整體法并不能求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，故此時(shí)需要使用隔離法，所以整體法和隔離法常常交替使用【例題2】1994年高考全國(guó)卷如圖3所示，質(zhì)量m=10kg的木楔abc靜止于粗糙的水平面上，動(dòng)摩擦因數(shù)=0.02在楔的傾角為=30°的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的木塊從靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程s=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s，

7、在這過程中楔沒有動(dòng)，求地面對(duì)楔的摩擦力的大小和方向重力加速度取10m/s2【點(diǎn)撥解疑】 假設(shè)采用隔離法，分析楔m時(shí)，受的力特別多，求解繁瑣該題中，雖然m與m的加速度不同，但仍可用整體法，只是牛頓第二定律應(yīng)寫成由得木塊m沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加速度為 將物塊m和木楔m看作一個(gè)整體，他們?cè)谪Q直方向受到重力和地面的支持力；在水平方向如果受力只能是摩擦力，暫設(shè)其存在，大小位ff ，楔的加速度為零，只有物塊加速度a，如圖4所示，沿水平方向和豎直方向分解物塊加速度a對(duì)整體在水平方向上運(yùn)用牛頓第二定律，得解得 ff 因?yàn)閒f應(yīng)與ax同向所以木楔受到的摩擦力水平向左點(diǎn)評(píng)：假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度不相同，又不需

8、要求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時(shí)，利用牛頓第二定律應(yīng)用整體法解題方便很多此題也可以用隔離法求解，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒纠}3】如圖5所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊b相連，木塊a放在木塊b上，兩木塊質(zhì)量均為m，在木塊a上施有豎直向下的力f，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)1突然將力f撤去，假設(shè)運(yùn)動(dòng)中a、b不別離，那么a、b共同運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，b對(duì)a的彈力有多大？2要使a、b不別離，力f應(yīng)滿足什么條件？【點(diǎn)撥解疑】 力f撤去后，系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)具有明顯的對(duì)稱性，該題利用最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的對(duì)稱性來求解，會(huì)簡(jiǎn)單的多1最高點(diǎn)與最低點(diǎn)有相同大小的回復(fù)力，只有方向相反，這里回復(fù)力是合外力在最低點(diǎn)，即原來平衡的

9、系統(tǒng)在撤去力f的瞬間，受到的合外力應(yīng)為f/2，方向豎直向上；當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)，a受到的合外力也為f/2，但方向向下，考慮到重力的存在，所以b對(duì)a的彈力為2力f越大越容易別離，討論臨界情況，也利用最高點(diǎn)與最低點(diǎn)回復(fù)力的對(duì)稱性最高點(diǎn)時(shí)，a、b間雖接觸但無彈力，a只受重力，故此時(shí)恢復(fù)力向下，大小位mg那么，在最低點(diǎn)時(shí)，即剛撤去力f時(shí)，a受的回復(fù)力也應(yīng)等于mg，但根據(jù)前一小題的分析，此時(shí)回復(fù)力為f/2，這就是說f/2=mg那么f=2mg因此，使a、b不別離的條件是f2mg【例題4】 圖6為電壓表和電流表測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的電路圖，采用的是電流表外接法假設(shè)電壓表和電流表的內(nèi)電阻分別為rv和ra，試計(jì)

10、算用這個(gè)電路測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)電阻的相對(duì)誤差【點(diǎn)撥解疑】按實(shí)驗(yàn)原理的要求，電流表和電壓表的讀數(shù)應(yīng)分別是總電流和路端電壓從電路結(jié)構(gòu)看，電流表讀數(shù)確是總電流，但由于電流表有電阻，所以電壓表的讀數(shù)不是路端電壓，這樣就造成系統(tǒng)誤差運(yùn)用等效法把電源和電流表作為一個(gè)整體看成一個(gè)新的等效電源，如圖7中虛線框所示，此時(shí)電壓表確實(shí)接在這個(gè)新電源的兩端，讀數(shù)確是路端電壓，而此時(shí)電流表的讀數(shù)仍表示總電流因此根據(jù)電壓表和電流表的讀數(shù)測(cè)得的e和r是這個(gè)新電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的真實(shí)值新電源實(shí)際上是由電池和電阻ra串聯(lián)而成，設(shè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻分別是e0和r0，應(yīng)有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系e= e0 r= r0+ra相對(duì)誤差分別為 針

11、對(duì)訓(xùn)練1如圖8所示，一塊均勻的半圓形薄電阻合金片，現(xiàn)將它按圖甲方式接在電極a、b之間，求其電阻值電極電阻忽略不計(jì)2三個(gè)質(zhì)量、形狀相同的斜面體放在粗糙的水平地面上，另有三個(gè)質(zhì)量相同的小物體從斜面頂端沿斜面滑下，由于小物體與斜面間的摩擦力不同，第一個(gè)物體勻加速下滑，第二個(gè)物體勻速下滑，第三個(gè)物體以初速度v0勻減速下滑，如圖9所示，三個(gè)斜面均保持不動(dòng)，那么下滑過程中斜面對(duì)地面壓力a bc d3如圖10所示電路由8個(gè)不同的電阻組成，r1=12，其余電阻阻值未知，測(cè)得a、b間的總電阻為4，今將r1換成6的電阻，那么a、b間的總電阻變?yōu)?用細(xì)塑料棒彎成半徑為r的圓弧，如圖11所示，a、b間的空隙為l，r&

12、gt;>l將電量為q的正電荷均勻分布于環(huán)上，求圓心o處的電場(chǎng)強(qiáng)度5如圖12所示，在平行于水平地面的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有三個(gè)大小相同的正方形線框，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直三個(gè)線框是用相同的金屬材料制成的，a線框有一個(gè)缺口，b、c線框都閉合，但b線框?qū)Ь€的橫截面積比c線框大現(xiàn)將三個(gè)線框從同一高度由靜止開始同時(shí)釋放，以下關(guān)于它們落地時(shí)間的說法正確的選項(xiàng)是a三個(gè)線框同時(shí)落地 b三個(gè)線框中，a線框最早落地cb線框在c線框之后落地 db線框和c線框在a線框之后同時(shí)落地6如圖13所示，在h高度處，距離豎直壁為d的o點(diǎn)，有一小球以初速度v0沿水平方向拋出，它與墻壁發(fā)生彈性碰撞后落到水平地面上，求小

13、球落地點(diǎn)到墻壁的距離7兩塊質(zhì)量分別為m1和m2的木塊，用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，現(xiàn)在m1上施加壓力f，如圖14所示為了使撤去f后m1跳起時(shí)能帶起m2，那么所加壓力f應(yīng)多大？8如圖15所示，將質(zhì)量分別為m、2m、3m的三個(gè)小球a、b、c用絕緣細(xì)線相連，其中b球帶+q電量，a、c兩球不帶電，并將a球固定住，三球均處于靜止?fàn)顟B(tài)a、b間細(xì)線的張力等于多少？在將a球從靜止釋放的一小段時(shí)間內(nèi)，a、b間細(xì)線的張力等于多少？圖 169如圖16所示，設(shè)a重10n，b重20n，a、b間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，b與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2問：1至少對(duì)b向左施多大的力，才能使a、b發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？2假設(shè)a、b間

14、有1=0.4，b與地間有=0.l，那么f多大才能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)？圖 1710如圖17所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為f的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，那么左邊木板對(duì)第一塊磚，第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力分別為： a4mg、2mg b2mg、0 c2mg、mg d4mg、mg圖 1811有一個(gè)直角支架 aob，ao水平放置，外表粗糙，ob豎直向下，外表光滑，ao上套有小環(huán)p，ob上套有小環(huán) q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡如圖18，現(xiàn)將p環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次到達(dá)平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比

15、較，ao桿對(duì)p環(huán)的支持力n和細(xì)繩上的拉力t的變化情況是： an不變，t變大 bn不變，t變小cn變大，t變大 dn變大，t變小參考答案14r對(duì)稱法2c整體法33等效法4 方向由圓心指向弧ab的中點(diǎn)等效法和對(duì)稱法5bd等效法6對(duì)稱法7對(duì)稱法8整體法和隔離法9解析：1設(shè)a、b恰好滑動(dòng)，那么b對(duì)地也要恰好滑動(dòng)，選a、b為研究對(duì)象，由平衡條件得：f=f地+2t選a為研究對(duì)象，由平衡條件有t=fafa=0.1×10=1nf地=0.2×30=6nf=8n2同理解得，f=11n10解析：由對(duì)稱性，左、右木板對(duì)磚摩擦力相同，設(shè)為f1，第 3塊磚對(duì)第2塊磚摩擦力為f2，那么對(duì)四塊磚整體有：2

16、f1=4mg f1=2mg對(duì)1、2塊磚平衡有：f1+f2=2mg f2=0故b正確11解析：設(shè)pq與oa的夾角為，對(duì) p有：mgtsin=n對(duì)q有：tsin=mg所以 n=2mg， t=mg/sin答案為b整體法和隔離法應(yīng)用平衡當(dāng)系統(tǒng)有幾個(gè)物體時(shí)，把研究對(duì)象某個(gè)物體從系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行分析的方法叫做隔離法。 取整個(gè)系統(tǒng)全部物體為研究對(duì)象的方法叫做整體法。1 疊放在水平面上的物體a、b分別受到水平向右和水平向左，大小都是f的拉力作用，但兩物體都沒有動(dòng)，設(shè)物體a和b之間的摩擦力大小為，b與地面間的摩擦力大小為，那么a=0 =f b=f =0c=f =f d=0 =02物體a、b、c疊放在水平桌面上

17、，水平力f作用在c物體上，使a、b、c以共同速度向前勻速運(yùn)動(dòng)，且三者相對(duì)靜止，那么關(guān)于摩擦力的說法正確的選項(xiàng)是a物體c不受摩擦力作用 b物體b不受摩擦力作用c物體a不受摩擦力作用 d以a、b、c為整體，整體受的摩擦力為03a、b、c三物體質(zhì)量分別為m、m、，繩子不可伸長(zhǎng)，且繩子和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，滑輪的摩擦可不計(jì)。假設(shè)b隨a一起沿水平桌面作勻速運(yùn)動(dòng)，那么可斷定a物體a與桌面之間的摩擦力大小為b物體a與b之間的摩擦力大小為c桌面對(duì)a、b對(duì)a都有摩擦力，兩者方向相同，合力為 d桌面對(duì)a、b對(duì)a都有摩擦力，兩者方向相反，合力為 4圖中人重600n，木塊重400n，木塊與地面間u=0.2，現(xiàn)在人用力拉繩，使人和木塊共同向右勻速運(yùn)動(dòng)，那么a人拉繩的力為200n b人拉繩的力為100n c木塊給人的摩擦