初中數(shù)學(xué)必須掌握的150個(gè)知識(shí)點(diǎn)大全

1、初中數(shù)學(xué)必須掌握的 150 個(gè)知識(shí)大全1 ：過兩點(diǎn)有且只有一條直線2：兩點(diǎn)之間線段最短3：同角或等角的補(bǔ)角相等：4：同角或等角的余角相等：5：過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 ：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短：7：平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行：8：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行：9：同位角相等，兩直線平行：10 ：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行：11 ：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行：12 ：兩直線平行，同位角相等：13 ：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等：14 ：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)：15 ：定理：三角形兩邊的和大于第三邊：16 ：推論

2、：三角形兩邊的差小于第三邊：17 ：三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 °18 ：推論 1 ： xx 的兩個(gè)銳角互余19 ：推論2 ：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20：推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等：22:邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：23:角邊角公理（：ASA府兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：24:推論（AAS）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：25:邊邊邊公理（SSS）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：26:斜邊、直角邊公理（HL）:有斜

3、邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角第 1 頁(yè)共 8頁(yè)形全等：27 ：定理 1 ：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等：28：定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上：29：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合：30 ：等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等：（即等邊對(duì)等角）：31 ：推論 1 ：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊： 32：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合：33：推論3 ：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° ： 34 ：等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所

4、對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）：35 ：推論 1 ：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形：36 ：推論2 ：有一個(gè)角等于60 °的等腰三角形是等邊三角形：37：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半：38：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半：39 ：定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等： 40： 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上：41 ：線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合：42：定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形：43 ：定理：2 ：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)

5、稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線：44 定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上：45 逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱：46 勾股定理：直角三角形兩直角邊a、 b 的平方和、等于斜邊c 的平方，即第 2 頁(yè)共 8 頁(yè)aA2+bA2=cA2:47：勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系aA2+bA2=cA2:,那么這個(gè)三角形是直角三角形：48 ：定理：四邊形的內(nèi)角和等于360 °：49 ：四邊形的外角和等于360 °：50:多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）

6、 X 18。0 51:推論： 任意多邊的外角和等于360°52 ：平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等：53 ：平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)邊相等：54、推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等：55 、平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分：56、平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形：57、平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形：58、平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形：59、平行四邊形判定定理 4：一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形：60、矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角：61 、矩形性質(zhì)定

7、理2：矩形的對(duì)角線相等：62、矩形判定定理1 ：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形：63 、矩形判定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形：64 、菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等：65 、菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66、菱形面積= 對(duì)角線乘積白一半，即S=(axb +267 、菱形判定定理1 ：四邊都相等的四邊形是菱形：68 、菱形判定定理2 ：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形：69、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等：70、正方形性質(zhì)定理2 ：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角：第 3 頁(yè)共 8 頁(yè)71 、

8、定理1 ：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的：72 、定理2 ：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分：73、逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱：74 、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等：75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等：76、等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形：77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形：78、平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 、推論1 ：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80、推論 2：經(jīng)

9、過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊：81、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82、梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半：L=（a+b） +2S=LXh83、（1）比例的基本性質(zhì)：如果 a:b=c:d,那么ad=bc：如果 ad=bc那么 a:b=c:d：84、（2冶比性質(zhì)：如果a/b=c/d,那么（a 士 b）b=（c 士為d: 85: （3）等比性 質(zhì)：如果 a/b=c/d=m）Z n（b+d+ +n?哪么：（a+c+ +m）/（b+d+ +n）=a/b:86、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)：線段成

10、比例：87、推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例：88、定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊：89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的第 4 頁(yè)共 8 頁(yè)xx 與原三角形xx 對(duì)應(yīng)成比例：90 ：定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似：91 ：相似三角形判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）：92：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似：93：判定定理 2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相

11、等，兩三角形相似（SAS）：94：判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）：95：定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似：96：性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比：97 ：性質(zhì)定理2：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比：98 ：性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方：99：任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值：100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值：101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的

12、集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合：104 同圓或等圓的半徑相等：105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓：106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線：107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線： 108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線：第 5 頁(yè)共 8 頁(yè)109 定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧： 111 推論 1： 平分弦（不是直

13、徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧： 112 推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等：113 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形：114 定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦：相等，所對(duì)的弦的弦心距相等：115推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩：弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等： 116定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半：117推論 1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的

14、弧也相等：118推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所：對(duì)的弦是直徑：119推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形：120 定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它：的內(nèi)對(duì)角：121直線L和。相交：d<r：直線L和。相切：d=r：直線L和。相離：d>r：122 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑：124 推論 1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)：第 6 頁(yè)共 8 頁(yè)125 推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

15、：126 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，：圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角：127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等：128 弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角：130129 推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積：相等：131 推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的：兩條線段的比例中項(xiàng)：132 切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割：線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)：133 推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)

16、的積相等：134 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上：135兩圓外離：d>R+r：兩圓外切：d=R+n兩圓相交：R-r< d<R+r(R> r):兩圓內(nèi)切：d=R-r(R>r):兩圓內(nèi)含d<R-r(R>r):136 定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦：137定理：把圓分成n(n A3): 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n 邊形： 經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正 n 邊形：138 定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心 圓：139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2) X

17、180/n：140 定理：正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角 形：第 7 頁(yè)共 8 頁(yè)141 正 n 邊形的面積Sn=pnrn 2： p 表示正 n 邊形的周長(zhǎng)：142正三角形面積，3a4: a表示邊長(zhǎng)：143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k 個(gè)正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為：360 ,因止匕 kx(n-2)180/n=360化為(n-2) (k-2)=4:144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180:145扇形面積公式：S扇形5兀RA2/360=LR/2:146內(nèi)公切線長(zhǎng)二:d-(R-r):外公切線長(zhǎng)二:d-(R+r):147、完全平方公式：(a+b)A2=aA2+2ab+bA2(a-b)A2=aA2-2ab+bA2148、