貴州省畢節(jié)市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

1、2019年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 15小題，每小題3分，共45分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1. （ 3分）下列四個(gè)數(shù)中，2019的相反數(shù)是（）A.- 2019B. C.- D. 20190201920192. （ 3分）舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運(yùn)，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約55000米.55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（153A. 5.5 × 103B. 55 × 105C. 0.55 × 104D. 5.5 × 103. （3分）由下面正方體的平面展開圖可知,原正方體“中”字所在面的對面

2、的漢字是 （A.國B.的C.中D.夢中國夢我4. （ 3分）在一次愛心義賣活動(dòng)中，某中學(xué)九年級(jí)6個(gè)班捐獻(xiàn)的義賣金額（單位：元）分別為800、820、930、860、820、850,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.820, 850B.820,930C.930, 835D.820,8355. （ 3分）下列四個(gè)運(yùn)算中，只有一個(gè)是正確的.這個(gè)正確運(yùn)算的序號(hào)是（）3°+31=- 3；化二；®（ 2a2） 3 = 8a5；-a8÷ a4 =- a4.A.B.C.D.6 . （ 3分）觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）OA. 4個(gè)B. 3個(gè)7.（3分）

3、如圖，ABC中, CD是 AB邊上的高,線的距離是（)C. 2個(gè)D. 1個(gè)CM是AB邊上的中線，點(diǎn) C到邊AB所在直A.線段CA的長度B.線段CM的長度D線段CB的長度C線段CD的長度& （ 3分）如圖，點(diǎn)E在正方形 ABCD勺邊AB上，若EB= 1,EC= 2 ,那么正方形ABCD 勺面3D. 59. （ 3分）如果3ab2?1與9ab?+1是同類項(xiàng)，那么 m等于（）A. 2B. 1C.- 1D. 010. （ 3分）下面擺放的圖案，從第二個(gè)起，每個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，第2019個(gè)圖案中箭頭的指向是（）© Q O ® A.上方B.右方C

4、下方D.左方11. （3分）已知一次函數(shù)?= kx+b （k, b為常數(shù)，k 0）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，貝U下列結(jié)論正確的是（）A. kb> 0B. kbv 0C. k+b> 0D. k+b< 012. （3分）在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A.2cm,3cm,4cmB.3cm,6cm,76cmC.2cm,2cm,6cmD.5cm,6cm,7cm13. （3分）若點(diǎn)A（- 4, yj、B（- 2, y2）、C（ 2, y3）都在反比例函數(shù) y=-丄的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（、A. y1> y2> y3B. y3> y2 &

5、gt;y1C. y2> y1> y3D. y1> y3> y214. （3分）平行四邊形 ABCDh AC BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系 AB= BqAC=BDACL BDABL BC中隨機(jī)取出一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形 ABCDI菱形的概率為（、A.丄B.丄C.-D. 142415. （3分）如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（Rt ACB上截取一個(gè)正方形 CDEF 點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF: AC= 1: 3 ,則這塊木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面積為（C. 170CmD. 200Cm二、填空題（本大題 5

6、小題，每題5分，共25 分）16. （ 5分）分解因式：X- 16=.17. （5分）如圖，以厶ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D,連接AD若18. （5分）某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià) 8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元.19. （5分）三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn) B在 ED上，AB/ CF, F= ACB= 90°, E= 45°, A= 60°, AC= 10,則CD的長度是20. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)

7、中， 一次函數(shù)y=- 4x+4的圖象與X軸、y軸分別交于 A B兩點(diǎn).正方形 ABC啲頂點(diǎn)C D在第一象限，頂點(diǎn) D在反比例函數(shù)y =L （k0）的圖 象上.若正方形 ABCE向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn) C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，貝Un的值是.三、解答題（本大題 7小題，各題分值見題號(hào)后，共80分）21. （8 分）計(jì)算：I -1+ （- 1） 2019+21-（ 2 - 二）0+2cos45 ° .22. （ 8 分）解方程：22s+123. （10分）某地區(qū)在所有中學(xué)開展老師，我想對你說心靈信箱活動(dòng)，為師生之間的溝通增設(shè)了一個(gè)書面交流的渠道為了解兩年來活動(dòng)開展的情況，某課題組從

8、全地區(qū)隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查對“兩年來，你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信？”這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選項(xiàng) A:沒有投過；選項(xiàng) B: 封；選項(xiàng) C:兩；選項(xiàng)三封及以上根據(jù)接受問卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比，分別繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1） 此次抽樣調(diào)查了 名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中 m=, n =;（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3） 接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有 封;（4）全地區(qū)中學(xué)生共有 110000名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有多少名?24. （12分）某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，

9、為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某10村織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入已知某種士特產(chǎn)每袋成本元試銷階段每袋的銷售價(jià) X （元）與該士特產(chǎn)的日銷售量y （袋）之間的關(guān)系如表:X （元）152030y (袋)252010若日銷售量y是銷售價(jià)X的一次函數(shù)，試求：(1) 日銷售量y (袋)與銷售價(jià)X (元)的函數(shù)關(guān)系式；(2) 假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？25. (12分)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對于三個(gè)實(shí)數(shù) a, b, c,用Ma, b,

10、 c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用mina, b, c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M1 , 2, 9 J+* = 4, min1 , 2,- 3 = - 3, min3 , 1,3I1 = 1.請結(jié)合上述材料，解決下列問題：(1) M(- 2) 2, 22, - 22 =;minsin30 °, cos60 ° , tan45 ° =;(2) 若 M - 2x, X2, 3 = 2 ,求 X 的值；(3) 若 min3 - 2x, 1+3x , - 5 = - 5 ,求 X 的取值范圍.26. (14分)如圖，點(diǎn) P在OO外，PC是O O的切線，C為切點(diǎn)，直線 PO與

11、O O相交于點(diǎn) AB(1) 若 A= 30° ,求證：PA= 3PB(2) 小明發(fā)現(xiàn)， A在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，始終有BCP=丄(90°- P)成立.請你27. (16分)已知拋物線 y= ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A (1, 0)和點(diǎn)B(- 3, 0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).(1) 拋物線的解析式為 ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;(2) 如圖1 ,連接OP交BC于點(diǎn)D,當(dāng)CPD &BPD= 1: 2時(shí)，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3) 如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,- 1),點(diǎn)G為X軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)， OG= 15° ,連接PE若 PEG= 2 OGE

12、請求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；(4) 如圖3,是否存在點(diǎn)P,使四邊形BoC的面積為8?若存在，請求出點(diǎn) P的坐標(biāo); 若不存在，請說明理由2019年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 15小題，每小題3分，共45分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1. （ 3分）下列四個(gè)數(shù)中，2019的相反數(shù)是（）D. 20190A. 2019B. =C.20192019【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：2019的相反數(shù)是-2019,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.2. （ 3

13、分）舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運(yùn)，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約55000米.55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）3354A. 5.5 × 10B. 55× 10C. 0.55 × 10D. 5.5 × 10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n的形式，其中1a V 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.5 &

14、#215; 104,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n的形式，其中1a V 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （ 3分）由下面正方體的平面展開圖可知，原正方體“中”字所在面的對面的漢字是（）史國夢«1的A.國B.的C.中D.夢【分析】正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個(gè) 面的對面.【解答】解：根據(jù)正方體相對的面的特點(diǎn)，“中”字所在的面的對面的漢字是“的”故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體側(cè)面展開圖，熟記正方體側(cè)面展開圖對面和相鄰的面是解題 的關(guān)鍵4. （ 3分）在

15、一次愛心義賣活動(dòng)中，某中學(xué)九年級(jí)6個(gè)班捐獻(xiàn)的義賣金額（單位：元）分別為800、820、930、860、820、850,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 820, 850B. 820, 930C. 930, 835D. 820, 835【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 800、820、820、850、860、930,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 820、中位數(shù)為-L= 835,2故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻?/p>

16、序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù).5. （ 3分）下列四個(gè)運(yùn)算中，只有一個(gè)是正確的.這個(gè)正確運(yùn)算的序號(hào)是（） 3°+31= 3；一匚遼=:'；;3（ 2a2） 3 = 8a5；a8÷ a4 = a4.A.CD.【分析】 直接利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、 同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則分別化簡得出答案.【解答】解：3°+3T = 1二，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； .口 -.匚無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3（ 2a2） 3= 8a6,故此選項(xiàng)

17、錯(cuò)誤；a8÷ a4= a4,正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算、同 底數(shù)幕的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6 . （ 3分）觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）G %需器A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對稱圖形與

18、軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.7. （ 3分）如圖， ABC中, CD是 AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點(diǎn) C到邊AB所在直線的距離是（）C.線段CD的長度B.線段CM勺長度D.線段CB的長度【分析】根據(jù)點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是點(diǎn) C到直線AB的垂線段的長度可解.【解答】解：點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是點(diǎn) C到直線AB的垂線段的長度，而 CD是點(diǎn)C到直線AB的垂線段,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是點(diǎn)到直線的距離的定義，選項(xiàng)中都有長度二字，只要知道是垂線段就比較好解.& （ 3分）

19、如圖，點(diǎn) E在正方形 ABC啲邊AB上，若EB= 1, EG= 2 ,那么正方形 ABCD勺面積為（）A.;B. 3C. !,D. 5【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出 B= 90 °,然后在Rt BCE中，利用勾股定理得出 BC, 即可得出正方形的面積.【解答】解：四邊形ABCI是正方形， B= 90°, BC= E（C- EB= 22- I2 = 3,正方形 ABC啲面積=BC= 3.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.即如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a, b,斜邊長為C,那2 2 2么a +b =

20、 c .也考查了正方形的性質(zhì).9. （ 3分）如果3ab2?-1與9ab?+1是同類項(xiàng)，那么 m等于（）A. 2B. 1C.- 1D. 0【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出 m的方程解答即可.【解答】解：根據(jù)題意可得：2m- 1 = n+1,解得：n= 2,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)問題，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m的方程.10. （3分）下面擺放的圖案，從第二個(gè)起，每個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，第2019個(gè)圖案中箭頭的指向是（）A.上方B.右方C.下方D.左方【分析】直接利用已知圖案得出旋轉(zhuǎn)規(guī)律進(jìn)而得出答案.【解答】解：如圖所示：每旋轉(zhuǎn) 4次一周，2019÷

21、4 = 5043,則第2019個(gè)圖案中箭頭的指向與第 3個(gè)圖案方向一致，箭頭的指向是下方故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.11. （3分）已知一次函數(shù)？= kx+b （k, b為常數(shù)，k 0）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，貝U下列結(jié)論正確的是（）A. kb> 0B. kbv 0C. k+b> 0D. k+bv 0【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，可知 k >0, bv 0,即可求得答案；【解答】解：?= kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限， k > 0, bv 0, kbv 0 ；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟

22、練掌握函數(shù)圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12. （3分）在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A.2cm3cm4cmB.3cm6cm76cmC.2cm2cm6cmD.5cm6cm7cm【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)行分析判斷.【解答】解：A 2+3 > 4,能組成三角形；B 3+6> 7 ,能組成三角形；C 2+2v 6,不能組成三角形；D 5+6> 7 ,能夠組成三角形.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果 大于最長那條就能夠組成三角形.13. （3分）若點(diǎn)A（- 4 , yj、B（- 2 , y2）、C（

23、 2 , ys）都在反比例函數(shù) y=-丄的圖象上，則y1、y2、ys的大小關(guān)系是（、A. y1 > y2> y3B. y3> y2 >y1C. y2> y1 > y3D. y1 > y3> y2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：點(diǎn)A （- 4,屮）、B （- 2, y2）、C（ 2, y3）都在反比例函數(shù) y =-丄的圖. y3v y< y2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，禾U用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出yi、y2、y3的值是解題的關(guān)鍵.14.

24、 （3分）平行四邊形 ABCDh AC BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系 AB= BCAC=BDACL BDABL BC中隨機(jī)取出一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形 ABCDl菱形的概率為（）A.丄B.丄D. 1424【分析】菱形的判定：菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+組鄰邊相等=菱形）；四條邊都相等的四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）.【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定定理， 可推出平行四邊形 ABCt是菱形的有或, 概率為二二丄.4 2故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形及概率，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.15.

25、 （3分）如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（Rt ACB上截取一個(gè)正方形 CDEF點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF AC= 1: 3 ,則這塊木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面積為（【分析】設(shè)AF= X ,根據(jù)正方形的性質(zhì)用 2 2C. 170cmD. 200CmX表示出EF CF,證明 AEF ABC根據(jù)相25似三角形的性質(zhì)求出BC根據(jù)勾股定理列式求出X,根據(jù)三角形的面積公式、正方形的面積公式計(jì)算即可.【解答】解：設(shè)AF= X,則Ao 3x,四邊形CDE為正方形， EF= CF= 2x, EF/ BC AEF ABCSF1BCAC3- BC= 6x,在

26、Rt ABC中，AB= AC+BC,即卩 302=( 3x) 2+ ( 6x) 2,解得，X = 2 .乙 AC= 6 匚 BC= 12 ：剩余部分的面積=L× 12 ! ,× 6 !，- 4 !,× 4 !.= 100 ( Cml),故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題 5小題，每題5分，共25分)4216. ( 5 分)分解因式： X - 16=(X +4) (x+2) (X- 2).【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.4 2 2【解答】 解：X - 16=(

27、 X +4) (X - 4)=(x2+4) (x+2) (X 2).故答案為：(x2+4) (x+2) (X - 2).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.17. (5分)如圖，以厶ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D,連接AD若 B= 40°, C= 36° ,則 DAC的大小為 34 °.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出 BAC= 180°- B- C= 104°,根據(jù)等腰三角形兩 底角相等得出 BAD= ADB=( 180°- B)÷ 2 = 70°,進(jìn)而根據(jù)角的和差

28、得出DAC= BAC- BAD= 34°.【解答】解： B= 40°, C= 36 BAC 180° - B- C= 104° AB= BD BAD= ADC（ 180 °- B）÷ 2 = 70°, DAC BAC- BAD= 34°故答案為：34°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角是解題的 關(guān)鍵.18. （ 5分）某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購物節(jié)中，為促 銷該商品，按標(biāo)價(jià) 8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是 2000元.【

29、分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 X元，根據(jù)提價(jià)之后打八折，售價(jià)為2240元，列方程解答即可.【解答】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 X元，由題意得，（1+40% X × 0.8 = 2240.解得：X = 2000,故答案為2000【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)， 找出合適的等量關(guān)系，列方程解答.19. （5分）三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手將一對直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延 長線上，點(diǎn) B在 ED上，AB/ CF, F= ACB= 90°, E= 45°, A= 60°, AC= 10, 則CD的長度是 15 - 5

30、._.【分析】過點(diǎn)B作BM FD于點(diǎn)M根據(jù)題意可求出 BC的長度，然后在厶EFD中可求出EDF= 45°,進(jìn)而可得出答案.【解答】解：過點(diǎn)B作BML FD于點(diǎn)M在厶 ACB, ACB= 90° , A= 60°, AC= 10, ABC= 30°, BC= 10×tan60 ° = 10 .；， AB/ CF,. BM= BCX Sin30丄=A ；,CM= BCX cos30 ° = 15,在厶 EFD中， F= 90°, E= 45. EDF= 45°, MD= BM= 5 ',CD= CMF

31、 MD= 15 - 5.故答案是：15 - 5電",.FM D C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類題目的 關(guān)鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答.20. (5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)中， 一次函數(shù)y=- 4x+4的圖象與X軸、y軸分別交于 AB兩點(diǎn).正方形 ABC啲頂點(diǎn)C、D在第一象限，頂點(diǎn) D在反比例函數(shù)y =L (k 0)的圖 象上.若正方形 ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn) C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，貝U n 的值是 3.【分析】過點(diǎn)D作DELX軸過點(diǎn)C作CF y軸，可證 ABdA DA(AAS, CBF BAO(AAS

32、,則可求D(5, 1) , C(4, 5),確定函數(shù)解析式 y =二，C向左移動(dòng)n個(gè)單位后為(4 - n , 5),進(jìn)而求n的值；【解答】解：過點(diǎn)D作DEL X軸，過點(diǎn)C作CFL y軸， ABL AD BA= DAE AB= AD BoAF DEA ABO DAE(AAS , AE= BO DE= OA易求 A (1 , 0), B (0 , 4), D( 5 , 1),頂點(diǎn)D在反比例函數(shù) y=上, k = 5 ,易證 CBFA BAO( AAS , CF= 4 , BF= 1 , C (4 , 5),C向左移動(dòng)n個(gè)單位后為(4 - n , 5), 5 (4- n) = 5 , n = 3 ,

33、【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)；熟練掌握反比例函數(shù)解析 式的求法，靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題 7小題，各題分值見題號(hào)后，共 80分）21. （8 分）計(jì)算：| - 1+ （- 1） 2019+2-1-（ 2 - 二）0+2cos45 ° .【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角 函數(shù)值分別化簡得出答案.【解答】解：原式=丄-1+_ - 1+2xL= .r 1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵22. ( 8 分)解方程：22s+1【分析】觀察可得最簡公分母是 2 ( x+1),方程

34、兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：去分母得,2x+2-( X - 3) = 6x,x+5= 6x,解得，X = 1經(jīng)檢驗(yàn)：X = 1是原方程的解.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解法.(1) 解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2) 解分式方程一定注意要驗(yàn)根.23. (10分)某地區(qū)在所有中學(xué)開展老師，我想對你說心靈信箱活動(dòng)，為師生之間的溝 通增設(shè)了一個(gè)書面交流的渠道.為了解兩年來活動(dòng)開展的情況，某課題組從全地區(qū)隨機(jī) 抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.對“兩年來，你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信？” 這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選項(xiàng)A：沒有

35、投過；選項(xiàng) B： 封；選項(xiàng) C:兩；選項(xiàng) D三封及以上.根據(jù)接受問卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比，分 別繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：(1) 此次抽樣調(diào)查了500 名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中 m= 225 , n= 25 ;(2) 請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；(3) 接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有425 封;(4) 全地區(qū)中學(xué)生共有 110000名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投 過信件的學(xué)生約有多少名？【分析】（1）由B選項(xiàng)人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比可 得m n的值；（2）先求出C選項(xiàng)的人數(shù)，繼而可補(bǔ)全圖形；（3）各選項(xiàng)次數(shù)

36、乘以對應(yīng)人數(shù)，再求和即可得；（4）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.【解答】解：（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為150÷ 30熾500 （人），則 m= 500 × 45%= 225, n= 500 × 5%r 25,故答案為：500, 225, 25;（2） C選項(xiàng)人數(shù)為 500 × 20%= 100 （人），補(bǔ)全圖形如下：（3） 1× 150+2× 100+3×25=425,答：接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有425封,故答案為：425;（4）由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有110000 &

37、#215;（ 1-45% = 60500 （名）.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.24. （12分）某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某村織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入已知某種士特產(chǎn)每袋成本10元試銷階段每袋的銷售價(jià) X （元）與該士特產(chǎn)的日銷售量y （袋）之間的關(guān)系如表：y （袋）252010若日銷售量y是銷售價(jià)X的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量y （袋）與銷售價(jià)X （元）的函數(shù)關(guān)

38、系式；（2）假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元） 的函數(shù)關(guān)系式即可（2）利用每件利潤×總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可.【解答】解：（1） 依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y （袋）與銷售價(jià)X （元）的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b 得P=麗,解得嚴(yán)-1120= Oktb U=40故日銷售量y （袋）與銷售價(jià)X （元）的函數(shù)關(guān)系式為：y=- x+40（2）依題意，設(shè)利潤為 W元，得2w=（ X- 10） （-

39、 x+40）=- X +50x+400(2) 若 M - 2x, X2, 3 = 2,求 X 的值；(3) 若 min3 - 2x, 1+3x, - 5 = - 5,求 X 的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.求出三個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)即可.(2) 構(gòu)建方程即可解決問題.(3) 根據(jù)不等式解決問題即可.【解答】解：(1)M (- 2)33 minsin30 ° , cos60 ° , tan45故答案為：尋；寺；2(2) ) M - 2X, X , 3 = 2,2 r.-n - ，解得X=- 1或3;(3) . min3 - 2x , 1+3x,- 5 = -

40、5,tl+3x>-5,解得-2 X 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組，平均數(shù)，最小值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.26. (14分)如圖，點(diǎn) P在OO外，PC是 O的切線，C為切點(diǎn)，直線 Po與 O相交于點(diǎn) AB.(1) 若 A= 30° ,求證：PA= 3PB(2) 小明發(fā)現(xiàn)， A在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，始終有BCP=丄(90°- P)成立請你寫出推理過程.【分析】(1)由PC為圓O的切線，利用弦切角等于夾弧所對的圓周角得到BCP= A,由 A的度數(shù)求出 BCP的度數(shù)，進(jìn)而確定出 P的度數(shù)，再由 PB= BCAB= 2BC

41、等量 代換確定出PB與 PA的關(guān)系即可；(2)由三角形內(nèi)角和定理及圓周角定理即可確定出兩角的關(guān)系.【解答】解：(I)： AB是直徑 ACP= 90°, A= 30°, AB= 2BC PC是 O切線 BCP= A= 30°, P= 30°, PB= BC BC=丄AB2 PA=3PB(2 )點(diǎn)P在O外，PC是 O的切線，C為切點(diǎn)，直線 PC與 O相交于點(diǎn)A、B, BCP= A, A+ P+ ACB BCP= 180°,且 ACB90°, 2 BCP= 180°/ P, BCP=L (90°/ P)2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，圓周角定理，以及含30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.27. (16分)已知拋物線 y= a2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A (1, 0)和點(diǎn)B ( 3, 0),與y軸交于點(diǎn)C, 點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).(1) 拋物線的解