七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖+考點(diǎn)梳理【最新版】

1、七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖+考點(diǎn)梳理有理數(shù)按定義分，'整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類正有理數(shù)按性質(zhì)符號(hào)分。負(fù)有理數(shù)（相反數(shù)一一只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)-一般地，數(shù)軸上表示如的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,絕對(duì)值'叫做數(shù)a的絕對(duì)值相關(guān)概念倒數(shù)一一乘枳是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)產(chǎn) 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做扉 來萬相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)tn口粘、卜杷一個(gè)數(shù)表示乘axlOn的形式（其中14卜|<10,科學(xué)出wyXI I是正整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的減法法則 法則有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則乘方的運(yùn)算符號(hào)法則運(yùn)算交換律加法交

2、換律運(yùn)算律結(jié)合律I乘法交換律 '加法結(jié)合律 乘法結(jié)合律分配律1 .大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2 .在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3 .整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。4 .人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。5 .在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。6 . 一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。7 .由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0o8 .正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。9 .兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。10 .有理數(shù)加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。(2)絕對(duì)值不

3、相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào), 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0o(3) 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。11 .有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不 變。12 .有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先 把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。13 .有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。14 .有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì) 值向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。15 .有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16 .一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等。17 .三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩

4、個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘， 積相等。18 . 一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這 兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。19 .有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒 數(shù)。20 .兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以 任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。21 .求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。 在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。22 .根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出:負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次鬲是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何次幕都是0。23 .做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2

5、)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào).中括號(hào).大括號(hào)依 次進(jìn)行。24 .把一個(gè)大于10的數(shù)表示成aX 10的n次方的形式(其中a是 整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。25 .接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè) 近似數(shù)。26 .從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有 的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。整式的加減傭字母表示數(shù)定義-由數(shù)或字母的積組成的式子單項(xiàng)式系數(shù)一一單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)次教-單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和 定義-幾個(gè)單項(xiàng)式的和 項(xiàng)一一組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式多項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)-不含字母的項(xiàng)次數(shù)-多財(cái)中次數(shù)最高項(xiàng)的

6、次數(shù)同類項(xiàng)-所含字母相同并且相同字母端數(shù)也相同合并同類項(xiàng)_把同類項(xiàng)的系數(shù)相加所得的結(jié)果 作為合并后項(xiàng)的系數(shù)悌號(hào)外因數(shù)為正-整式的加域去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同 去括號(hào)括號(hào)外因數(shù)為負(fù)一一去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反去括號(hào)步驟合并同類項(xiàng)1 .都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字 母也是單項(xiàng)式。2 .單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3 . 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4 .幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng), 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5 .多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。6 .把多項(xiàng)

7、式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且 字母部分不變。7 .如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原 來的符號(hào)相同。8 .如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。9 .一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合 并同類項(xiàng)。一元一次方程方程：含有未知數(shù)的等式一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1,-汨玉玨等號(hào)兩邊都是整式一兀一次力程，方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值解方程：求方程的解的過程性質(zhì)1:等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等等式的性質(zhì)

8、，性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為（）的數(shù)，結(jié)果仍相等元次解一元方程去分母去括號(hào)次方程的步驟移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1審：弄清題意，分清己知量和未知量，明確各數(shù)量間的關(guān)系列一元 一次方程. 解應(yīng)用題設(shè)：設(shè)未知數(shù)，并且川含耒知數(shù)的代數(shù)式表示與所列方程有美的數(shù)量列：根據(jù)題n中的數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系以及若干倍多或少 一個(gè)數(shù)字列方程解：解所列的方程,求出未知數(shù)的值以及題目中所要求的相關(guān)數(shù)量的值驗(yàn)：椅臉?biāo)蟮慕馐欠穹项}意，是否符合實(shí)際意義1 .列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān) 系，寫出還有未知數(shù)的等式一方程。2 .含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是L這樣的方

9、程叫做 一元一次方程。3 .分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程， 是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。4 .等式的性質(zhì)1:等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍 相等。5 .等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù), 結(jié)果仍相等。6 .把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。7 .應(yīng)用：行程問題：s=vXt工程問題：工作總量=工作效率X時(shí)間盈虧問題:利潤(rùn)=售價(jià)-成本利率=利潤(rùn)成本義100%售價(jià)=標(biāo)價(jià)X折扣數(shù)X 10%儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問題:利息二本金X利率X時(shí)間本息和二本金+利息圖形初步認(rèn)識(shí)常見的立體圖形、,從正面看立體圖形 從不同的方向看立體圖形從左面看從上面看立

10、體圖形的平面展示圖（表示方法 直線（特點(diǎn)基本事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線線幾何圖形初步1射細(xì)表示方法特點(diǎn)表示方法特點(diǎn)比較方法線段I基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間的距離線段的中點(diǎn)線段的和、差與畫法定義表示方法比較大小的方法兩角的特殊關(guān)系互余互補(bǔ)角的度量1 .我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。2 .有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體.正方體.圓柱.圓錐.球等）的各部分 不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。3 .有些幾何圖形（如線段.角.三角形.長(zhǎng)方形.圓等）的各部分都 在同一平而內(nèi)，它們是平面圖形。4 .將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面 圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

11、5 .幾何體簡(jiǎn)稱為體。6 .包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。7 .面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點(diǎn)。8 .點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。9 .經(jīng)過探究可以得到一個(gè)基本事實(shí):經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為:兩點(diǎn)確定一條直線（公理）。10 .當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相 交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。11 .點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點(diǎn)M叫做線段 AB的中點(diǎn)。12 .經(jīng)過比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)的所 有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說成:兩點(diǎn)之間，線段最短。（公理）13 .連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。14 .角N也是一種基本的幾何圖形。15 .把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1° ;把一 度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1'把1分的角60等 分，每一份叫做1秒的