7第七章+原子的電子結(jié)構(gòu)1ppt課件

1、 第 七 章 原子的電子結(jié)構(gòu) 1803 1803年年 Dalton Dalton 原子學(xué)說(shuō)原原子學(xué)說(shuō)原子是不可分割子是不可分割 的最小微粒）的最小微粒） 19 19 世紀(jì)世紀(jì) 發(fā)現(xiàn)電子發(fā)現(xiàn)電子 ( ( 陰極射陰極射線線) ) 1874 1874年年 斯通尼斯通尼 (G. J. Stoney) (G. J. Stoney)把在把在導(dǎo)線內(nèi)流動(dòng)導(dǎo)線內(nèi)流動(dòng) 的電的基本單元稱為電子的電的基本單元稱為電子1897年年 湯姆遜湯姆遜 (J. J. Thomson) 通過(guò)帶電粒子在電場(chǎng)和通過(guò)帶電粒子在電場(chǎng)和 磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，測(cè)出了電子的荷質(zhì)比：磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，測(cè)出了電子的荷質(zhì)比： e / me = 1.7

2、588196 1011 C kg-1 1906年年 米立根米立根 (R. A. Millikan) 懸浮油滴法測(cè)定出懸浮油滴法測(cè)定出 電子的電荷：電子的電荷： e = 1.602177310-19 C 電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量: me = 9.11 1031 kg 1904年，湯姆遜提出了第一個(gè)原子模型：棗糕模型年，湯姆遜提出了第一個(gè)原子模型：棗糕模型 原子猶如一個(gè)體積頗大的帶正電球體，一定數(shù)量的原子猶如一個(gè)體積頗大的帶正電球體，一定數(shù)量的電子均勻地分布在這個(gè)球體中，與球內(nèi)的正電荷中電子均勻地分布在這個(gè)球體中，與球內(nèi)的正電荷中和，因而整個(gè)原子呈電中性。松軟的蛋糕和，因而整個(gè)原子呈電中性。松軟的蛋糕

3、 P. 7 1911年年 盧瑟福盧瑟福 (E. Rutherford) 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn) (蓋革和馬斯登蓋革和馬斯登) 核型原子模型核型原子模型 粒子：粒子： He2+ 質(zhì)量數(shù)質(zhì)量數(shù) 4 V = 1.60 107 m s-1金箔金箔推測(cè)：（推測(cè)：（1原子中存在帶正電的基本粒子，而且質(zhì)原子中存在帶正電的基本粒子，而且質(zhì)量比較大，但體積很小個(gè)別折回）；（量比較大，但體積很小個(gè)別折回）；（2大部分大部分空間是空的大部分直線通過(guò)）空間是空的大部分直線通過(guò)）核型原子模型：原子中心有一個(gè)很小的正電荷核心，核型原子模型：原子中心有一個(gè)很小的正電荷核心，稱為原子核，原子的全部質(zhì)量幾乎都集中在原子核稱為

4、原子核，原子的全部質(zhì)量幾乎都集中在原子核上，而數(shù)量和核電荷數(shù)相等的電子圍繞著原子核運(yùn)上，而數(shù)量和核電荷數(shù)相等的電子圍繞著原子核運(yùn)行。行。1. 氫原子光譜與玻爾理論氫原子光譜與玻爾理論可見(jiàn)光區(qū)：可見(jiàn)光區(qū)：400nm700nm紫外區(qū)：紫外區(qū)：10nm 400nm紅外區(qū)：紅外區(qū)：700nm1000m 紫外區(qū) 可見(jiàn)區(qū)可見(jiàn)區(qū) 紅外區(qū)紅外區(qū)397.007 410.120 434.010 486.074 656.210 氫原子光譜是線光譜可見(jiàn)區(qū)有氫原子光譜是線光譜可見(jiàn)區(qū)有5條譜線），而不是條譜線），而不是連續(xù)的帶光譜，這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合經(jīng)典電磁學(xué)理論。連續(xù)的帶光譜，這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合經(jīng)典電磁學(xué)理論。按照經(jīng)典

5、電磁學(xué)理論，電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，原子不按照經(jīng)典電磁學(xué)理論，電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，原子不斷發(fā)射連續(xù)的電磁波即原子光譜），故原子光譜應(yīng)斷發(fā)射連續(xù)的電磁波即原子光譜），故原子光譜應(yīng)該是連續(xù)的；而且電子的能量逐漸降低，最后墜入到該是連續(xù)的；而且電子的能量逐漸降低，最后墜入到原子核里去，使原子不復(fù)存在。原子核里去，使原子不復(fù)存在。 1885年年 巴爾默巴爾默(J. J. Balmer，瑞士的中學(xué)老師，瑞士的中學(xué)老師) 上述五條譜線的波長(zhǎng)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單公式表示：上述五條譜線的波長(zhǎng)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單公式表示： = B = 364.6 nm n = 3 = 656.210 nm n = 4 = 486.074 nm

6、 n = 5 = 434.010 nm n = 6 = 410.120 nm n = 7 = 397.007 nm 422nnB 1890年 里德堡(J. R. Rydberg) 提出了描述氫光譜的通用公式為: (波數(shù)) = = n: 正整數(shù), n2 n1, R = 1.09737107 m-1 (里德堡常數(shù) ) n1 = 1, n2 = 2, 3, 4, 賴曼(Lyman)系 遠(yuǎn)紫外區(qū) n1 = 2, n2 = 3, 4, 5, 巴爾默 (Balmer)系 可見(jiàn)區(qū) n1 = 3, n2 = 4, 5, 6, 派興(Paschen)系 近紅外區(qū) n1 = 4, n2 = 5, 6, 7, 勃拉

7、克(Bracket)系 紅外區(qū) n1 = 5, n2 = 6, 7, 8, 芬德(Pfund)系 紅外區(qū) )11(2221nnR1Planck 舊量子論舊量子論 (1900) : 物質(zhì)吸收或者釋放能量不是連續(xù)的，物質(zhì)吸收或者釋放能量不是連續(xù)的，而是量子化的而是量子化的, 也就是說(shuō)也就是說(shuō), 能量只能按某一能量只能按某一個(gè)最小單位一份一份地吸收或者釋放的。個(gè)最小單位一份一份地吸收或者釋放的。這一最小的能量單位稱為這一最小的能量單位稱為“能量子能量子”。 光的能量單位稱為光的能量單位稱為“光量子或光量子或 “光光子子”。 光子的能量大小光子的能量大小 E光光 = h = C / 總能量總能量 E總

8、總= nh 玻爾理論玻爾理論1913中的兩個(gè)重要假設(shè)中的兩個(gè)重要假設(shè) 1. 量子化條件：核外電子只能在有確定半徑和能量的量子化條件：核外電子只能在有確定半徑和能量的特定軌道上運(yùn)動(dòng)，而且每一個(gè)穩(wěn)定軌道的角動(dòng)量特定軌道上運(yùn)動(dòng)，而且每一個(gè)穩(wěn)定軌道的角動(dòng)量P是量子化的，它等于是量子化的，它等于h/2的整數(shù)倍的整數(shù)倍 P = nh / (2) P = mvr 定態(tài)軌道的半徑：定態(tài)軌道的半徑： r = nh / (2mv) r = 定態(tài)軌道半徑定態(tài)軌道半徑 n = 不連續(xù)的正整數(shù)不連續(xù)的正整數(shù) h = Planck常數(shù)常數(shù)6.62610-34 Js） m = 電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量 v = 電子的運(yùn)動(dòng)速度電

9、子的運(yùn)動(dòng)速度 2. 2. 頻率條件：電子在這些軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)并不輻射出頻率條件：電子在這些軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)并不輻射出能量，電子在不同軌道之間躍遷時(shí)，原子會(huì)吸收或輻能量，電子在不同軌道之間躍遷時(shí)，原子會(huì)吸收或輻射能量光子），并且光子的能量為躍遷軌道的能量射能量光子），并且光子的能量為躍遷軌道的能量之差。之差。 E E光光 = = E = E2 E = E2 E1 E1 E E光光 = h = h = c/ = c/ E = hc/E = hc/ 在此假設(shè)基礎(chǔ)上運(yùn)用牛頓力學(xué)原理在此假設(shè)基礎(chǔ)上運(yùn)用牛頓力學(xué)原理 , 計(jì)算出氫計(jì)算出氫原子各定態(tài)軌道的半徑和能量原子各定態(tài)軌道的半徑和能量.在定態(tài)上，向心力和離心

10、力達(dá)平衡：在定態(tài)上，向心力和離心力達(dá)平衡： 202r4Zervm2e=由于：由于： mevr = nh/(2) 所以所以: v = nh/(2mer)3e222rm4hn202r4Ze2e022emZhnZn22e02emh=r = a0( a0 =)r = a0 n2/Z a0 ：波爾半徑，：波爾半徑，52.9 pm即即0.529 ） Z：核電荷數(shù)；：核電荷數(shù)；n：正整數(shù)：正整數(shù) 氫原子或類(lèi)氫原子單電子離子：氫原子或類(lèi)氫原子單電子離子：He+, Li2+, Be3+等）等） 氫原子各定態(tài)軌道的半徑氫原子各定態(tài)軌道的半徑: r = a0 n2 n = 1 r = 52.9 (1)2 = 52.

11、9 pm n = 2 r = 52.9 (2)2 = 212 pm n = 3 r = 52.9 (3)2 = 477 pm n = 4 r = 52.9 (4)2 = 634.8 pm電子在各定態(tài)的總能量電子在各定態(tài)的總能量 E E為為: E = Ek + Ep: E = Ek + Ep2evm21r8Ze02r4Ze02Ek =Ep= -=E = Ek + Epr18Ze02= -)h4em(n2Z24e22= -Eh Eh 22n2Z ( 其中Eh = ) 24eh4em= -氫原子或類(lèi)氫原子單電子離子：氫原子或類(lèi)氫原子單電子離子：He+, Li2+, Be3+等）等）各定態(tài)軌道的能量各

12、定態(tài)軌道的能量:2h2Z EE2n Eh = 27.2 eV= 1 a.u.Eh: 哈特里能；哈特里能；a.u.：能量的原子單位：能量的原子單位e: 1.60210-19 CZ：核電荷數(shù)；：核電荷數(shù)；n：正整數(shù)：正整數(shù) 氫原子各定態(tài)軌道的能量氫原子各定態(tài)軌道的能量: : Eh = 27.211396 eVEh = 27.211396 eV = 1 a.u.= 1 a.u.Eh: Eh: 哈特里能；哈特里能；a.u.a.u.：能量的原子單位；：能量的原子單位；e: e: 1.6021.60210-19 C10-19 C n = 1 E = -0.5 a.u. n = 1 E = -0.5 a.u

13、. n = 2 E = -0.125 a.u. n = 2 E = -0.125 a.u. n = 3 E = -0.056 a.u. n = 3 E = -0.056 a.u. n = 4 E = -0.031 a.u. n = 4 E = -0.031 a.u. n = n = E = 0 E = 02hn2EE 軌道圖 P. 51BohrBohr理論對(duì)氫光譜的解釋理論對(duì)氫光譜的解釋: :因?yàn)檐壍赖陌霃讲贿B續(xù)，所以軌道的能量也不連續(xù)因?yàn)檐壍赖陌霃讲贿B續(xù)，所以軌道的能量也不連續(xù)由于由于E = hc/E = hc/ ，所以只能有某些波長(zhǎng)的光，所以只能有某些波長(zhǎng)的光因?yàn)闅湓拥能壍滥芰恳驗(yàn)闅湓?/p>

14、的軌道能量 1/1/ = n2 n1 = n2 n1 Eh/(2hc) = RH 1.0967759Eh/(2hc) = RH 1.0967759107 m-1107 m-1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 1.097371.09737107 m-1 107 m-1 2hn2EEh2212E11()2hcnn后來(lái)，電子的衍射實(shí)驗(yàn)證明了德布羅意的觀點(diǎn)。后來(lái)，電子的衍射實(shí)驗(yàn)證明了德布羅意的觀點(diǎn)。 2. 微觀粒子的特性和運(yùn)動(dòng)規(guī)律微觀粒子的特性和運(yùn)動(dòng)規(guī)律4h例：考察在一個(gè)直徑約為例：考察在一個(gè)直徑約為1.0 10-10 m的原子內(nèi)的原子內(nèi)電子的運(yùn)動(dòng)。若原子內(nèi)電子的空間位置的不確定電子的運(yùn)動(dòng)。若原子內(nèi)電子的空間位

15、置的不確定性為性為x = 1.0 10-10 m，計(jì)算其速度的不確定，計(jì)算其速度的不確定性。性。P55/例例18-2薛定諤薛定諤(Schrdinger)方程方程 - 描述原子核外電子運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)方程描述原子核外電子運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)方程用波動(dòng)方程描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的科學(xué)稱為用波動(dòng)方程描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的科學(xué)稱為 波動(dòng)力學(xué)或量子力學(xué)波動(dòng)力學(xué)或量子力學(xué)3. 氫原子的量子力學(xué)模型氫原子的量子力學(xué)模型)zyx(m8h222222e22 + V = E （在以（在以 x , y , z x , y , z為變量的正交坐標(biāo)系中）為變量的正交坐標(biāo)系中） ：核外電子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)：核外電子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)me：電子質(zhì)量：電子質(zhì)量

16、 9.1 10-31 Kgh：planck常數(shù)常數(shù) 6.626 10-34 JsE：電子的總能量；：電子的總能量；V：電子的勢(shì)能：電子的勢(shì)能 電子的一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)物理意義不明確）電子的一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)物理意義不明確） 2 核外空間某處電子出現(xiàn)的核外空間某處電子出現(xiàn)的“幾率密度幾率密度”（單位體積里出現(xiàn)的幾率）（單位體積里出現(xiàn)的幾率） 在一個(gè)體積為在一個(gè)體積為 d = dxdydz的微小空間內(nèi)發(fā)的微小空間內(nèi)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)波粒子的幾率為：波粒子的幾率為： w = 2 d 因?yàn)樵谌靠臻g內(nèi)發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子的總幾率是因?yàn)樵谌靠臻g內(nèi)發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子的總幾率是1，所以描述幾率密度的波函數(shù)必須滿足條件：所以描述幾率密度的波函數(shù)

17、必須滿足條件： = 12dn：主量子數(shù)，：主量子數(shù)，1，2，3，.，nl：角量子數(shù)，：角量子數(shù)，0，1，2，.，n-10 1 2 3 4 5 6 .s p d f g h i .mml）：磁量子數(shù)）：磁量子數(shù) 0， 1， 2， l 原子軌道名稱原子軌道名稱 波函數(shù)波函數(shù)n=1, l=0, m=0 1s 1s n=2, l=0, m=0 2s 2s l=1, m=0 2Pz 2pz m=1, -1 2Px, 2py 2px, 2py 原子軌道名稱原子軌道名稱 波函數(shù)波函數(shù)n=3, l=0, m=0 3s 3s l=1, m=0 3Pz 3pz m=1, -1 3Px, 3py 3px, 3py

18、l=2, m=0 3dz2 m=1, -1 3dxz, 3dyz m=2, -2 3dxy, 3dx2-y2 P軌道組：軌道組：Px Py Pzd軌道組：軌道組： dz2 dxz dyz dxy dx2-y2 Zer2 = Esin1)(sinsin1)rrrrrmhe- （在以（在以 r, r, , , 為變量的球極坐標(biāo)系為變量的球極坐標(biāo)系中）中）坐坐 標(biāo)標(biāo) 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 換換20224e2h8emZn通過(guò)必要的數(shù)學(xué)運(yùn)算，可以得到三個(gè)通解通過(guò)必要的數(shù)學(xué)運(yùn)算，可以得到三個(gè)通解（氫原子和類(lèi)氫原子）：（氫原子和類(lèi)氫原子）：E = -n （主量子數(shù)）（主量子數(shù)） = 1, 2, 3

19、, 4, 5 . l （角量子數(shù)）（角量子數(shù)） = 0, 1, 2, 3, 4 . n 1m磁量子數(shù)）磁量子數(shù)） = 0, 1, 2, . l203 20()ZaeZr a1434cos將量子數(shù)將量子數(shù) n, l, m 代入后，得到一個(gè)特解代入后，得到一個(gè)特解 , 例如：例如： 1s 軌道：軌道： n = 1, l = 0 , R10 (r) = l = 0, m = 0, ),(Y00= 2pz 軌道：軌道： n = 2, l = 1 , R21 (r) = l = 1, m = 0, 10Y ( , )12 603 2020()ZaZraeZra=a0：波爾半徑：波爾半徑 52.9 pmZ

20、：核電荷數(shù)：核電荷數(shù)03 2012()r aea氫原子氫原子1s 軌道：軌道： n = 1, l = 0 , R10 (r) = 2p 軌道：軌道： n = 2, l = 1 , R21 (r) = 023 20011()2 6rareaaP. 63R(r)：沒(méi)有明確的物理意義：沒(méi)有明確的物理意義R2(r)：電子沿徑向出現(xiàn)的幾率密度概率密度）：電子沿徑向出現(xiàn)的幾率密度概率密度）徑節(jié)面數(shù)：徑節(jié)面數(shù)：n l 1 1s 2s 3s 2p 3p 3d徑節(jié)面數(shù)：徑節(jié)面數(shù)： 0 1 2 0 1 0 一個(gè)半徑為r、厚度為dr的球殼 半徑為r的球的表面積：4r2 厚度為dr的球殼的體積為： 4r2dr 該球殼

21、中出現(xiàn)電子的幾率： R2(r) 4r2 dr 單位厚度球殼出現(xiàn)電子的幾率： R2(r) 4r2 dr /dr = R2(r) 4r2 R2(r) 4r2：在半徑為r，單位厚度球殼內(nèi)發(fā)現(xiàn)電子的幾率pz 軌道：軌道：l = 1, m = 0, 10Y ( , )34cos=剖面圖剖面圖在在z軸方向角度幾率軸方向角度幾率密度最大！密度最大！Y( , )：沒(méi)有明確的物理意義：沒(méi)有明確的物理意義Y2( , )：電子沿角向出現(xiàn)的幾率密度概率密度）：電子沿角向出現(xiàn)的幾率密度概率密度）角節(jié)面數(shù)：角節(jié)面數(shù)：l s p d f 角節(jié)面數(shù)：角節(jié)面數(shù)： 0 1 2 3 總節(jié)面數(shù)總節(jié)面數(shù)(徑節(jié)面數(shù)徑節(jié)面數(shù) +角節(jié)面數(shù)角

22、節(jié)面數(shù))：n l 1 + l = n 1如：如：3s: 2； 3p：2； 2p：1 角 函 數(shù) 角度幾率密度函數(shù) 電子云角度分布 Px: 在在x軸方向角度幾率密度最大！軸方向角度幾率密度最大！Py: 在在y軸方向角度幾率密度最大！軸方向角度幾率密度最大！s: l = 0, m = 000Y ( , )14s: 在任何方向角度幾率密度都一樣！在任何方向角度幾率密度都一樣！ 2zddxzdyzdxy22dxy 2zddxzdyzdxy22dxy: 在在z軸方向角度幾率密度最大！軸方向角度幾率密度最大！: 在在x軸和軸和z軸的角平分線方向角度幾率密度最大！軸的角平分線方向角度幾率密度最大！: 在在y

23、軸和軸和z軸的角平分線方向角度幾率密度最大！軸的角平分線方向角度幾率密度最大！: 在在x軸和軸和y軸方向角度幾率密度最大！軸方向角度幾率密度最大！: 在在x軸和軸和y軸的角平分線方向角度幾率密度最大！軸的角平分線方向角度幾率密度最大！ 32dz322dxy3dxz3dyz3dxy n - 主量子數(shù)正整數(shù)） 描述原子中電子出現(xiàn)幾率最大處離核的遠(yuǎn)近，是決定原子軌道能量高低的主要因數(shù)。對(duì)氫原子和類(lèi)氫原子：2h2ZEE2n 在氫原子和類(lèi)氫原子中，軌道的能量?jī)H僅由主量子數(shù)在氫原子和類(lèi)氫原子中，軌道的能量?jī)H僅由主量子數(shù)n n決定，跟決定，跟角量子數(shù)角量子數(shù)l l和磁量子數(shù)和磁量子數(shù)m m無(wú)關(guān)。對(duì)同一個(gè)單電

24、子原子或離子即無(wú)關(guān)。對(duì)同一個(gè)單電子原子或離子即Z Z相同），相同主量子數(shù)的軌道有相同的能量相同），相同主量子數(shù)的軌道有相同的能量 。如：。如：E3s = E3p E3s = E3p = E3d= E3d Ens = Enp = End = Enf Ens = Enp = End = EnfEh = 27.2 eV= 1 a.u.Eh: 哈特里能哈特里能a.u.：能量的原子單位：能量的原子單位Z：核電荷數(shù)：核電荷數(shù)氫氫 原原 子子 的的 能能 級(jí)級(jí) 圖圖P69P69） 單電子原子或離子中單電子原子或離子中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能量電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能量?jī)H由主量子數(shù)僅由主量子數(shù)n決定，決定，跟角量子數(shù)跟角量子

25、數(shù) l、磁量子、磁量子數(shù)數(shù)m 無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 l - 角量子數(shù)角量子數(shù) 是一個(gè)決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量是一個(gè)決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量 的量子數(shù)。因?yàn)樵诹孔恿W(xué)中，電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)的量子數(shù)。因?yàn)樵诹孔恿W(xué)中，電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng) 量量 M 為：為： M = 決定軌道的形狀決定軌道的形狀s: l =0, 球形球形p: l =1, 啞鈴形啞鈴形d: l =2, 花瓣形花瓣形2) 1(hll mml） - 磁量子數(shù)磁量子數(shù) 決定軌道的伸展方向決定軌道的伸展方向s: m = 0, 向四周伸展向四周伸展 Pz: m = 0, 沿沿z軸方向伸展軸方向伸展 Px 沿沿x軸方向伸展軸方向伸展 m = 1Py 沿沿y軸方向伸展軸方向伸展n, l, m三個(gè)量子數(shù)為電子繞核運(yùn)動(dòng)的量子數(shù)三個(gè)量子數(shù)為電子繞核運(yùn)動(dòng)的量子數(shù)原子軌道是由原子軌道是由n, l, m三個(gè)量子數(shù)決定的三個(gè)量子數(shù)決定的n = 2, l = 2, m = 1；或；或n = 2, l = 0, m = 1這樣的量子數(shù)這樣的