基于故障診斷的壽命預(yù)測方法

1、1.1. 前言 壽命預(yù)測是一項研討設(shè)備在規(guī)定的運(yùn)行工況下能夠安全運(yùn)行多長時間的工 作?？蓪勖A(yù)測分為早期預(yù)測和中晚期預(yù)測。 早期預(yù)測是確定設(shè)備的設(shè)計壽命 或計算壽命，主要以計算方法進(jìn)行的，是偏理論的。中晚期預(yù)測是指設(shè)備累計運(yùn) 行時間已超過或遠(yuǎn)超過設(shè)計壽命， 通過對其運(yùn)行歷史的分析、無損探傷及金相檢 驗等多種檢驗鑒定、斷裂力學(xué)計算、其它直接和間接的壽命預(yù)測技術(shù)作為科學(xué)依 據(jù)，評估設(shè)備還能夠繼續(xù)安全運(yùn)行的時間， 也就是設(shè)備的剩余壽命，這種預(yù)測是 偏實踐的，偏經(jīng)驗的。通常說的壽命預(yù)測主要是指剩余壽命預(yù)測， 也稱為剩余壽 命評估評定，結(jié)構(gòu)完整性評估。為了進(jìn)行壽命預(yù)測，需要做大量的資料分析、實 地檢驗

2、、試驗等工作，將這些技術(shù)稱為剩余壽命預(yù)測技術(shù)，簡稱壽命預(yù)測。 從經(jīng)濟(jì)效益的角度希望設(shè)備能夠長期繼續(xù)運(yùn)行，延長重大設(shè)備壽命已成為世 界各國相關(guān)部門共同關(guān)心的研究課題， 并已取得了很大成果。對于我國這樣一個 發(fā)展中國家，許多重大設(shè)備主要依賴于進(jìn)口，如何能夠做到物盡其用，這個課題 更為重要。所以，需要有一套行之有效的，可靠的技術(shù)方法對設(shè)備進(jìn)行壽命診斷、 壽命管理，做好預(yù)測壽命及延長壽命工作?？偟膩碚f，壽命預(yù)測是處于確保設(shè)備 安全運(yùn)行、防止災(zāi)難性事故及延長使用壽命的需求而提出來的。 2.2. 設(shè)備壽命預(yù)測方法 隨著設(shè)備狀態(tài)維修技術(shù)的發(fā)展，為了提高其可靠性，對于運(yùn)行 2020- -3030 年的重 大設(shè)

3、備的時數(shù)老化診斷，即壽命預(yù)測，越來越重要。各國對重大設(shè)備的壽命診斷 都開展了研究工作，不斷開發(fā)出新的壽命預(yù)測方法，有相當(dāng)多的方法已經(jīng)用于實 際，也有一些尚處于實驗預(yù)測階段。 諸多的壽命診斷方法歸納起來，大致可分為 間接方法和直接方法。 間接壽命預(yù)測方法即應(yīng)力解析法是以解析求出部件材料的應(yīng)力及材料強(qiáng)度 數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用計算機(jī)采用有限元計算出部件的損傷程度。 間接壽命預(yù)測的關(guān)鍵 在于正確搜集到部件運(yùn)行時完整的、真實的資料，如部件內(nèi)部介質(zhì)的溫度、壓力、 金屆的壁溫等?？稍u價任何部件和任何部位,不受診斷對象所處位置的制約, 但 若運(yùn)行歷史或材料數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確將導(dǎo)致計算誤差，且沒有考慮材料老化這一因素。 直接

4、壽命預(yù)測方法分非破壞試驗法和破壞試驗法。破壞性試驗法需要取得相 同或類似的樣本，然后通過破壞性試驗得到需要的數(shù)據(jù)，進(jìn)行加速蠕變斷裂試驗、 疲勞試驗，據(jù)此推算出壽命損傷程度，做出壽命評估。破壞性試驗法（試樣試驗） 評價時間較長，有許多場合取樣較困難。而非破壞性試驗法，在較短的時間，可 對較多的部位進(jìn)行診斷，且能定期監(jiān)控，所以，采用非破壞性檢查的剩余壽命診 斷更為有用。直接預(yù)測方法中的破壞性方法比其它方法預(yù)測損傷的精確度高， 在 不明白過去作用丁材料的溫度、應(yīng)力的情況下也能進(jìn)行評價，缺點是做蠕變斷裂 試驗、疲勞試驗需要較長的時間；同時，受到限制的部件和部位不能使用；所取 試樣并不一定是關(guān)鍵部位，也

5、有可能代表性不強(qiáng)。直接壽命診斷方法中的非破壞 試驗法是不需要從部件上切取樣品，不破壞部件，在部件材料損傷進(jìn)展的同時， 非破壞地實地直接檢驗金屆的組織， 物理性能等，對部件壽命進(jìn)行壽命預(yù)測，它 可對多個位置進(jìn)行診斷。直接方法中非破壞性試驗法雖然不用破壞部件， 可以實 地直接檢驗金屆組織，物理性能，對多個位置進(jìn)行診斷，但這種方法僅適用丁診 斷受限制的部位，使用范圍狹小。 表 1 1 所示為間接預(yù)測與直接預(yù)測兩類方法的特征、 適用性、經(jīng)濟(jì)性等的對比。 表1間接預(yù)測與直接預(yù)測兩類方法的特征比較 項目類別 實際適用性 診斷方法 監(jiān)測 經(jīng)濟(jì)性 間 接 方 法 應(yīng)力解析法 可使用任何部件和 部位 采用部件進(jìn)

6、行歷 史及破壞性判據(jù) （線形損傷法則 等） 能進(jìn)行在 線監(jiān)測 需要費(fèi)用和 時間 直 接 方 法 破壞試驗法 可以切取試樣的部 件 采用破壞性試驗 不宜使用 需要費(fèi)用和 時間 非破壞性試驗 法 適用于不能夠切取 試樣時 （1） 診斷受限制的 部位 用損傷檢定曲線 標(biāo)準(zhǔn)對照 能定期進(jìn) 行 省時、省錢 這幾種方法機(jī)理的研究是成熟的，裝置的開發(fā)應(yīng)用是可行的，但壽命預(yù)測的 精度還有待丁進(jìn)一步提高，應(yīng)用范圍也有待丁擴(kuò)大。 3.3. 基丁故障診斷技術(shù)的壽命預(yù)測 基丁故障診斷技術(shù)的壽命預(yù)測就是根據(jù)電力設(shè)備的老化、 劣化規(guī)律，及影響 和決定因素，通過對各種檢測方法（離線或在線）取得各種信息，經(jīng)過科學(xué)分析 方法全

7、面綜合分析，掌握設(shè)備的當(dāng)前狀況和壽命期望，并得出設(shè)備檢修和更換的 最佳時機(jī)，在避免發(fā)生重大事故和節(jié)約檢修成本方面具有實用價值。 基丁故障診斷技術(shù)的壽命預(yù)測作為維修和更換設(shè)備決策的支撐技術(shù)， 從理論 與生產(chǎn)上建立起了狀態(tài)檢測與故障診斷理論以及各種針對具體對象的診斷系統(tǒng)。 8080 年代以來，集多交義學(xué)科丁一體的監(jiān)控、診斷、預(yù)測理論與技術(shù)，隨著現(xiàn)代 電子技術(shù)、自動控制理論、信息理論與技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)，特別是智能理論與技 術(shù)等前沿科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，建立智能狀態(tài)監(jiān)控與故障診斷系統(tǒng)是一個必然的 發(fā)展趨勢。 預(yù)防維修是根據(jù)設(shè)備故障特征曲線或浴盆曲線，在設(shè)備進(jìn)入耗損故障期之前 安排進(jìn)行的維修活動。當(dāng)今的設(shè)

8、備比以往要復(fù)雜得多，而且故障模式也有了新的 變化。國外一些部門和機(jī)構(gòu)，作了大量關(guān)丁設(shè)備可靠性的研究，發(fā)現(xiàn)在設(shè)備從使 用到淘汰（包括無形磨損造成的設(shè)備報廢），其故障特征曲線呈六種不同形狀， 如圖 1 1 所示。 圖1不同的故障特征曲線 從圖中可以看出，模式 B B 開始為包定或逐漸略增的故障率，最后進(jìn)入耗損期; 模式 C C 顯示了緩慢增長的故障率，但沒有明顯的耗損期；模式 D D 顯示了新設(shè)備剛 出廠時的低故障率現(xiàn)象，很快增長為一個包定的故障率；模式 E E 在整個壽命周期 都保持恒定的故障率；模式 F F 在開始時有較高的初期故障率，很快降低為恒定或 增長極為緩慢的故障率。研究表明，模式 A

9、 A、B B、C C、E E、F F 的發(fā)生概率分別為 4% 2% 5% 7% 140 68%4% 2% 5% 7% 140 68%顯然，在設(shè)備越來越復(fù)雜的情況下，更多的設(shè)備 遵循 E E 和 F F 所代表的模式。這一研究表明，原來認(rèn)為設(shè)備使用時間越長磨損越嚴(yán) 重，而會使故障率迅速上升，這種觀點不一定正確。對于某種故障模式起主導(dǎo)作 用的設(shè)備，故障率可能與使用時間長短有關(guān)。 而對于大多數(shù)設(shè)備而言，使用時間 長短對于設(shè)備可靠性的影響不大。 也就是說，經(jīng)常修理設(shè)備或定期大修，不一定 會防止故障發(fā)生，反之可能將初期的高故障率引入穩(wěn)定的系統(tǒng)之中，增加設(shè)備總 故障率。 4.4. 可靠性與壽命評估 在設(shè)備

10、壽命預(yù)測的眾多直接方法和間接方法中， 大部分方法不但需要高額費(fèi) 用和大量時間，而且適應(yīng)范圍很狹窄，僅適用于一些受限制的部位或者部件。 任 何設(shè)備，其質(zhì)量水平都由規(guī)定的技術(shù)參數(shù)和指標(biāo)來衡量， 例如高壓斷路器的質(zhì)量 水平由斷流容量、開斷故障電流、熱穩(wěn)定電流、絕緣水平等多個參數(shù)來表征。但 是不論哪個設(shè)備都有一個共同的質(zhì)量指標(biāo)， 這就是使用中的可靠性。它不僅可對 同類設(shè)備進(jìn)行質(zhì)量比較，也可在不同設(shè)備之間進(jìn)行質(zhì)量對比。 基于可靠性的壽命 預(yù)測對設(shè)備進(jìn)行壽命評估和失效分析，同時結(jié)合運(yùn)行中設(shè)備在線監(jiān)測和診斷技 術(shù)，可以更準(zhǔn)確地掌握它的運(yùn)行狀態(tài)， 得出設(shè)備的壽命損耗程度，進(jìn)而確定設(shè)備 最佳檢修時機(jī)，以便實現(xiàn)狀

11、態(tài)維修，保證設(shè)備的安全運(yùn)行并且改善其運(yùn)行條件。 4.14.1 可靠性指標(biāo) 設(shè)備可靠性定義為：設(shè)備在規(guī)定條件下和預(yù)訂時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。 若設(shè)備喪失了規(guī)定功能即為失效或故障。由于設(shè)備出現(xiàn)失效或故障總有一定的隨 機(jī)性，是一個隨機(jī)事件，所以可靠性也要用概率來衡量。 設(shè)備的失效或故障大多數(shù)是由于絕緣性能劣化所引起的，所以對其進(jìn)行可靠 性分析和壽命評估在很大程度上是對設(shè)備絕緣性能做分析和評估。 從可靠性角度 可將設(shè)備分為兩大類： 不可修復(fù)設(shè)備（或元件）。指該設(shè)備一旦損壞，在技術(shù)上已無法修復(fù)或者 能修復(fù)但在經(jīng)濟(jì)上不合算，則它從投運(yùn)到發(fā)生故障所經(jīng)歷的時間就是其壽命。 可修復(fù)設(shè)備（或元件），指損壞后經(jīng)修

12、理乂可恢復(fù)其功能的設(shè)備，如發(fā)電 機(jī)、變壓器、斷路器等。在分析這類設(shè)備的可靠性時乂多了一個修復(fù)過程。 4.24.2 設(shè)備的失效分析 對設(shè)備進(jìn)行可靠性評估，不僅要對它的一些可靠性指標(biāo)例如平均壽命、 失效 率等做出評估，更重要的是要找出提高其可靠性的途徑。為此要對設(shè)備的機(jī)理、 原因等做出具體分析，找出影響失效和壽命的主要因素及反映失效過程的理論參 數(shù)，從而確定提高該設(shè)備可靠性的對策，包括運(yùn)行條件和制造兩個方面宜采取的 措施。同時也為設(shè)備運(yùn)行中的狀態(tài)診斷提供診斷內(nèi)容和需要在線監(jiān)測的監(jiān)測量。 失效模式是指設(shè)備失效的表現(xiàn)形式。失效模式比率皿是指設(shè)備或部件i出現(xiàn)失效 模式j(luò)而引起該設(shè)備失效的失效頻數(shù)比，比較

13、不同失效模式在導(dǎo)致設(shè)備失效中所 占的比重。 失效機(jī)理是引起失效的物理、化學(xué)變化等的內(nèi)在原因，它隨設(shè)備種類、使用 條件而異，但往往以老化、磨損、疲勞、腐蝕、氧化等簡單形式表現(xiàn)出來。它和 失效模式的關(guān)系可這樣來理解，失效機(jī)理相當(dāng)丁病理，失效模式相當(dāng)丁病癥。失 效分析的基本內(nèi)容和步驟是： 要進(jìn)行設(shè)備運(yùn)行和失效情況的現(xiàn)場調(diào)查和統(tǒng)計分析，主要涉及失效的時 問、地點、運(yùn)行條件（包括各種應(yīng)力情況、異常情況、環(huán)境情況） 、失效情況、 設(shè)備失效前后的狀況及歷史記錄等。一般可用表格形式存丁計算機(jī)的數(shù)據(jù)庫中以 便積累數(shù)據(jù)并進(jìn)行統(tǒng)計分析。 根據(jù)調(diào)查到的情況和數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析失效模式， 再根據(jù)失效模式和特征、運(yùn) 行、維修及

14、試驗方面的經(jīng)驗提出失效機(jī)理和失效原因，必要時要通過解剖和試驗 來驗證上述失效機(jī)理和失效原因的分析是否正確。 在此基礎(chǔ)上提出消除失效因素、降低失效率的建議和措施。 對丁大型、貴重的復(fù)雜設(shè)備需要對其不同的失效模式、原因做綜合性分析， 將設(shè)備作為一個系統(tǒng)來考慮，這樣必然會更深入地涉及到設(shè)計、制造工藝等方面 的問題。失效分析方法甚多，按失效原因分析的方法有因果圖法和主次圖法。 按 失效模式的影響分析的方法有：事件樹分析法，故障樹分析法，失效模式、效應(yīng) 及其危害度分析法。后兩種分析方法是目前電力設(shè)備常用的失效分析方法， 尤以 故障樹分析法用的更多。 4.34.3 壽命試驗和平均壽命的估計 壽命試驗是可靠

15、性試驗的基本方法和內(nèi)容， 其目的是為了確定在工作狀態(tài)下 的工作壽命、壽命的分布規(guī)律、失效率及其所屆類型，并由此計算出相應(yīng)的各項 可靠性指標(biāo)。壽命試驗有以下兩種方式。 實驗室可靠性試驗。相當(dāng)多的元件、材料、設(shè)備可直接在實驗室進(jìn)行壽命 試驗，但對于壽命很長的產(chǎn)品而言，其所需的試驗時間可能過長，為此常采用加 速壽命試驗。其原理是用加大“負(fù)荷”的方法，加速產(chǎn)品失效，從而縮短試驗時 問，以便在較短時間內(nèi)估計出產(chǎn)品在正常負(fù)荷條件下的可靠性指標(biāo)。 加速壽命試 驗共有三種加速方式，即恒定應(yīng)力加速壽命試驗、步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗、序進(jìn) 應(yīng)力加速壽命試驗。其中以恒定應(yīng)力加速壽命試驗最為成熟， 可以得出較多的分 析結(jié)

16、果，但如何選擇合適的應(yīng)力進(jìn)行試驗則需較多的經(jīng)驗。 現(xiàn)場可靠性試驗。對于多數(shù)電力設(shè)備根本不可能在實驗室進(jìn)行可靠性試 驗，而只能根據(jù)現(xiàn)場的運(yùn)行、檢修資料進(jìn)行統(tǒng)計分析，從而得出各種可靠性指標(biāo)。 實際上這也是一種壽命試驗。 不論采取哪種方式做壽命試驗，總是希望樣本容量盡量大，試驗時間盡可能 長。但事實上時間或數(shù)量總是有限的， 因為壽命 T T 是個隨機(jī)變量，可能短也可能 長，要使全部受試元件失效所需時間會過長， 因此壽命試驗一般不可能從時間上 或數(shù)量上進(jìn)行得很完整，而只能進(jìn)行“截尾”式壽命試驗。 對設(shè)備進(jìn)行可靠性和壽命評估以及失效分析， 同時結(jié)合運(yùn)行中設(shè)備在線監(jiān)測 和診斷技術(shù)，可以更準(zhǔn)確地掌握它的運(yùn)行

17、狀態(tài)， 以便實現(xiàn)狀態(tài)維修，保證設(shè)備的 安全運(yùn)行并且改善其運(yùn)行條件。另一方面也可指導(dǎo)制造部門改善產(chǎn)品的質(zhì)量和提 高其可靠性水平。 5.5.基于 weibullweibull 分布的設(shè)備壽命預(yù)測 為了合理、科學(xué)地預(yù)測設(shè)備檢修和更換的最佳時機(jī)，從宏觀的、技術(shù)經(jīng)濟(jì)的 角度較少事故的發(fā)生，提高企業(yè)的生產(chǎn)效率，提出以設(shè)備的壽命損耗為依據(jù)，結(jié) 合設(shè)備運(yùn)行的可靠性合理地預(yù)測設(shè)備的壽命。 而設(shè)備壽命的確定，基于了解設(shè)備 的失效率，也稱故障率，其定義為：設(shè)備在 t t 時刻以前正常工作，在 t t 時刻后單 位時間內(nèi)發(fā)生故障的條件概率密度。 5.1 weibull5.1 weibull 分布特點及設(shè)備壽命模型 W

18、eibullWeibull 分布是可靠性分析中最廣泛使用的分布之一，這是因為對分布參數(shù) 的適當(dāng)選擇，就可以模擬各種故障的行為特征。除了可以模擬 常熟故障率之外, 對磨合期和磨損期，即通常整個壽命期間的早期穩(wěn)定期和老化期現(xiàn)象也可以模 擬 o Weibullo Weibull分布能應(yīng)用丁很多形式，包括 1 1 參數(shù)、2 2 參數(shù)、3 3 參數(shù)或混合 weibull 3weibull 3 參數(shù)的 weibullweibull 分布由形狀、尺度(范圍)和位置三個參數(shù)決定。其中形狀參 數(shù)是最重要的參數(shù)，決定分布密度曲線的基本形狀，尺度參數(shù)起放大或縮小曲線 的作用，但不影響分布的狀態(tài)。 其故障累積分布函數(shù)

19、為： 一 E 渚5 F (x) =1 _exp _ - | , x 之丫 L I 概率密度函數(shù)為： x_y)如 - 600, , Y Y 芝 0 0。a為尺度參數(shù), Weibull Weibull 分布必須具備以下兩個條件: 滿足客觀事物的隨機(jī)性； 變量必須大丁零。 設(shè)備的壽命是一個連續(xù)型的隨機(jī)變量, 壽命分布符合 WeibullWeibull 分布。上述公式中的位置參數(shù)的大小反映了曲線的起始點 位在橫坐標(biāo)上的變化，一般來說設(shè)備在開始使用時就有壽命損耗， 所以一般情況 下Y = 0 ,即使丫。0也可通過坐標(biāo)變換令7=0。即得出設(shè)備壽命符合 2 2 參數(shù)的 WeibullWeibull 分布的模

20、型，由此得到設(shè)備壽命損耗分布函數(shù)為: F (t) =1 exp JL j , L l兄J 其中0 A0為尺度參數(shù)，m0為形狀參數(shù)，用丁確定設(shè)備的壽命損耗程度，判定 設(shè)備故障形態(tài)，即設(shè)備運(yùn)行處丁偶發(fā)失效期或早期失效期或損耗失效期。 概率密度函數(shù)為：P P 為形狀參數(shù)，y為位置參數(shù)。 且其值大丁零。因此，可以確定設(shè)備 失效概率函數(shù)為: /、 m t (t)= - 9 9 l l叫 5.25.2 設(shè)備失效率曲線 尺度參數(shù) e e 的大小表征為失效率曲線橫縱坐標(biāo)放大或縮小的倍數(shù)， 其變化不 影響圖形形狀。故令 8=8=1 1。利用 weibullweibull 函數(shù)性質(zhì)，失效率函數(shù)可簡化為： ,、 m

21、 1 (t) = mt 形狀參數(shù)m的大小決定了 weibuweibullll 分布曲線的形狀。m可用來判定設(shè)備在 統(tǒng)計階段所處的故障狀態(tài)期，確定設(shè)備的故障損耗程度： m=1=1 時，赤(t)曲線呈指數(shù)分布，此時對應(yīng)與故障率為包定的分布函數(shù)。 設(shè)備運(yùn)行在偶發(fā)失效期，設(shè)備的壽命損耗程度低。偶發(fā)期乂稱隨機(jī)失效期和正常 工作期，此時元件已經(jīng)進(jìn)入正常穩(wěn)定工作區(qū)，失效是由丁一些隨機(jī)因素引起的。 其特點是失效率低且穩(wěn)定，幾乎近似為常數(shù)，所以不太可能采取技術(shù)措施來降低 失效率。 m 1時，A(t)為時間的負(fù)指數(shù)函數(shù)，故障率呈遞減型，設(shè)備運(yùn)行在早期 失效期，設(shè)備的壽命損耗程度相對穩(wěn)定。早期失效期一般發(fā)生在元件或

22、設(shè)備投運(yùn) 后的前幾個月或前幾年，通常是由丁設(shè)計、制造、裝配、材料等方面的缺陷而引 起失效。其特點是由丁這些缺陷在投運(yùn)后很快暴露出來，故開始時失效率很高， 經(jīng)過一段時間后即下降。為降低早期失效率，可在正式使用前采用老化、篩選或 試運(yùn)行等技術(shù)將有缺陷的元器件剔除。 m A1時，Z(t)曲線呈單峰性，隨時間增加而增加，故障率為遞增型。當(dāng) m =3 ：4時，Z(t)曲線與正態(tài)分布形狀近似，設(shè)備運(yùn)行在損耗失效期，設(shè)備的壽 命損耗程度上升。其特點是失效率隨著時間的推移而呈上升趨勢。 減低失效率的 措施是進(jìn)行有計劃的狀態(tài)維修，并且及時更換或修復(fù)具有潛在故障的部件。 利用 weibullweibull 函數(shù)對

23、各種類型統(tǒng)計分布擬合力強(qiáng)的特點， 擬合出的設(shè)備失效 率曲線如圖 2 2 所示。 f (t) ex p 9 9 E E (1 一早期失效期；2偶發(fā)失效期；3耗損失效期) 圖2設(shè)備失效率曲線 由圖 2 2 可見，壽命分布具有浴盆失效率形狀的特征， 失效率形狀由遞減到某 一低峰而后遞增，反應(yīng)了壽命分布的規(guī)律。即設(shè)備在早期失效期，壽命損耗相對 穩(wěn)定，在損耗失效期時，壽命損耗急劇上升，設(shè)備加速劣化。在損耗期 TA時刻, 出現(xiàn)臨界值點 A,A,此點為設(shè)備檢修和更換的最佳時期。對設(shè)備進(jìn)行檢修之后，失 效率曲線以 A A點為起始點，同樣具有浴盆形狀的特征。 3.3.設(shè)備壽命模型參數(shù)估計 設(shè)備的故障發(fā)生是一個隨

24、機(jī)的過程，故障率從t)很難用一個函數(shù)完整表述。 通常在工程上用公式 ，(t)=呈 St 表示故障率，式中Ft表示某段時間內(nèi)的故障數(shù)，St表示總工作時間。 利用設(shè)備運(yùn)行情況報表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)通過上式求出不同階段的 X(t)。計算出故 障率可作為統(tǒng)計參數(shù)。再用一元線性回歸方法。將式從t) =mtm兩邊取對數(shù)轉(zhuǎn)化 為線性方程： ln (t) = ln m (m -1) In t 令Y =ln 兀(t) ; X =ln t A=lnm ; B=m-1,則可轉(zhuǎn)化為：Y=A+BX, ,用最小二乘法確定 A A、B B 的估計值A(chǔ) =Y_孜 則雨的估計值為：m=E?+1 設(shè)備運(yùn)行丁不同階段，其統(tǒng)計結(jié)果求出的 m

25、值不同，總體上看m值有三種, 代入舄(t) =mtm可以畫出三類形狀不同的曲線，連接起來就形成設(shè)備的壽命曲 線。通過所畫出的壽命曲線，設(shè)備從偶發(fā)失效期進(jìn)入耗損失效期時， 壽命曲線加 速上升，找出其過度邊界臨界點 A,A,其對應(yīng)的TA就是最佳的檢修和更換時機(jī)，通 過檢修，降低其故障率，減少壽命損耗度，使設(shè)備繼續(xù)運(yùn)行在穩(wěn)定的偶發(fā)失效期 5.45.4 預(yù)測設(shè)備壽命損耗的實現(xiàn) 基丁 weibullweibull 分布的設(shè)備壽命損耗預(yù)測實現(xiàn)步驟如下： 建立符合 2 2 參數(shù)的設(shè)備 weibullweibull 分布壽命模型，確定失效率函數(shù) m 1 兀(t) =mt 。 采集設(shè)備運(yùn)行情況統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由式Ht)=旦(式中Ft表示某段時間內(nèi)的故 St 障數(shù)，St表示總的工作時間)得出失效故障率作為統(tǒng)計參數(shù)。 通過線性回歸法將失效率函數(shù)兩邊取對數(shù)轉(zhuǎn)化為線性方程， 用最小二乘法 進(jìn)行參數(shù)估計，確定n?的值。 根據(jù)m的值，判斷設(shè)備的壽命損耗程度。 實例分析如下： 表 2 2 中是 20002000 年對某地區(qū)電業(yè)局 19851985- -19951995 年間安裝的中小型電力變壓器 的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，研究區(qū)間為 1010 年。 n 、XM - nX Y i? i I B = - = n 2 2 、Xi - n（X） i頊 其中 X =1 Xi , Y = 】